文章編號(hào)激光通信中微位移驅(qū)動(dòng)鏡的控制算法研究曹洪瑞1,2，張艷1，張淑梅1（1中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林,長(zhǎng)春130033；2中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京100039）摘要捕獲、跟蹤和瞄準(zhǔn)ATP系統(tǒng)是進(jìn)行高速大容量激光通信的核心，在長(zhǎng)距離激光通信中大氣等外界擾動(dòng)產(chǎn)生的光斑抖動(dòng)嚴(yán)重影響了激光通信終端間的精確對(duì)準(zhǔn)，大大降低了通信鏈路的穩(wěn)定性和通信質(zhì)量。為抑制光斑抖動(dòng)造成的影響，提高對(duì)目標(biāo)的跟蹤精度，本文提出一種改進(jìn)的快速反射鏡控制方法。分析了自適應(yīng)控制和常規(guī)PID控制的特點(diǎn)，并論述了結(jié)合兩種算法進(jìn)行復(fù)合控制的優(yōu)勢(shì)，根據(jù)李雅普諾夫理論提出參考模型自適應(yīng)PID控制算法，并對(duì)常規(guī)PID和參考模型自適應(yīng)PID復(fù)合控制算法進(jìn)行仿真分析和對(duì)實(shí)際光斑抖動(dòng)的閉環(huán)跟蹤實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，自適應(yīng)PID控制器獲得的超調(diào)為2，上升時(shí)間為3MS，跟蹤精度優(yōu)于2RAD，全面優(yōu)于常規(guī)PID控制算法。與傳統(tǒng)PID控制相比，文中提出的控制算法對(duì)抑制光斑抖動(dòng)具有更好的控制效果。關(guān)鍵詞激光通信；光斑抖動(dòng)；快速反射鏡；PID；自適應(yīng)中圖分類號(hào)TP3941；TH6919文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼APIEZOELECTRICSFSMTRACKINGCONTROLALGORITHMRESEARCHINLASERCOMMUNICATIONCAOHONGRUI1,2,ZHANGYAN1,ZHANGSHUMEI11CHANGCHUNINSTITUTEOFOPTICS,FINEMECHANICSANDPHYSICS,CHINESEACADEMYOFSCIENCES,CHANGCHUN130033,CHINA2UNIVERSITYOFCHINESEACADEMYOFSCIENCES,BEIJING100039,CHINA）ABSTRACTACQUISITION,TRACKINGANDPOINTINGATPSYSTEMISTHECOREOFHIGHSPEEDANDLARGECAPACITYOFLASERCOMMUNICATIONINATMOSPHERE,SPOTJITTERGENERATEDBYTHEDISTURBANCESAMONGLONGDISTANCELASERCOMMUNICATIONHASSERIOUSLYAFFECTEDTHEPRECISEALIGNMENTBETWEENLASERCOMMUNICATIONTERMINALS,ANDGREATLYREDUCESTHESTABILITYOFTHECOMMUNICATIONLINKANDQUALITYINORDERTOSUPPRESSTHEFACULADITHERING,IMPROVETHEACCURACYOFTARGETTRACKING,THISPAPERPROPOSESANIMPROVEDFASTSTEERINGMIRRORCONTROLMETHODANALYZESTHEFEATURESOFSELFADAPTIVECONTROLANDCONVENTIONALPIDCONTROL,ANDDISCUSSESTHEADVANTAGEOFCOMPOSITECONTROLWITHTHETWOALGORITHMS,PROPOSESMODELREFERENCESELFADAPTIVECONTROLALGORITHMOFPID,ACCORDINGTOTHELYAPUNOVTHEORY,ANDMAKESALGORITHMSIMULATIONANALYSISWITHTHECONVENTIONALPIDANDMODELREFERENCESELFADAPTIVEANDPIDCOMPOUNDCONTROLANDDOCLOSEDLOOPTRACKINGEXPERIMENTOFACTUALFACULADITHERINGTHEEXPERIMENTALRESULTSSHOWTHAT,THEADAPTIVEPIDCONTROLLEROBTAINSTHEOVERSHOOTIS2,RISINGTIMEIS3MS,TRACKINGACCURACYBETTERTHAN2MICRORADIAN,OVERALLBETTERTHANTHECONVENTIONALPIDCONTROLALGORITHMCOMPAREDWITHTHETRADITIONALPIDCONTROL,CONTROLALGORITHMWHICHISPROPOSEDINTHISPAPERHASBETTERINHIBITIONOFSPOTJITTERKEYWORDSLASERCOMMUNICATIONFACULADITHERINGFSMPIDADAPTIVE0引言激光通信以其通信容量大、保密性高、建造及維護(hù)費(fèi)用低廉等優(yōu)勢(shì)被認(rèn)為是未來(lái)實(shí)現(xiàn)高速大容量通信的最佳方案1。實(shí)現(xiàn)激光通信的前提是建立通信鏈路的過(guò)程主要有捕獲、瞄準(zhǔn)和跟蹤三個(gè)階段2。此過(guò)程中因受外界干擾產(chǎn)生的光斑抖動(dòng)，會(huì)造成誤碼率上升，嚴(yán)重影響通信鏈路穩(wěn)定性，這成為激光通信伺服控制系統(tǒng)要解決的重要問(wèn)題34。伴隨微位移設(shè)備的發(fā)展，一種抑制光斑抖動(dòng)的方式是利用快速反射鏡（FASTSTEERINGMIRROR，簡(jiǎn)稱FSM）的快速高精度運(yùn)動(dòng)對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，使目標(biāo)光束穩(wěn)定在探測(cè)器視場(chǎng)中央，提高光斑位置探測(cè)精度57。研究人員提出前饋補(bǔ)償控制8、基于動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行控制9、基于內(nèi)積的逆模型補(bǔ)償方法10等方式對(duì)FSM進(jìn)行控制，可以獲得較好的控制效果但會(huì)出現(xiàn)諸如當(dāng)外界環(huán)境變化時(shí)需重新設(shè)計(jì)、無(wú)法滿足抑制光斑抖動(dòng)的快速性要求、需要獲知被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型等不足。為彌補(bǔ)上述控制算法的不足，本文采用基于參考模型的自適應(yīng)PID控制形式對(duì)快反鏡進(jìn)行控制，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)算法的實(shí)際效果進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了算法的有效性。1自適應(yīng)PID控制算法原理11傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)為抑制光斑抖動(dòng)，本文采用一級(jí)粗跟蹤加二級(jí)精跟蹤的復(fù)合軸結(jié)構(gòu)。二級(jí)控制系統(tǒng)為快速反射鏡系統(tǒng)。壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)式快速反射鏡具有諧振頻率高、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、響應(yīng)速度快、動(dòng)態(tài)滯后誤差小等特點(diǎn)，在高精度激光通信中得到廣泛使用。目前PID控制是FSM使用最普遍的控制方式。隨著被控對(duì)象逐漸復(fù)雜以及對(duì)控制品質(zhì)要求的不斷提高，PID控制的缺點(diǎn)逐漸顯現(xiàn)出來(lái)一般只適用于線性系統(tǒng)、不能根據(jù)實(shí)際情況在線整定控制器參數(shù)、需要知曉控制對(duì)象的精確數(shù)學(xué)表達(dá)式，實(shí)際應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn)。12自適應(yīng)PID控制針對(duì)傳統(tǒng)PID控制的不足，本文提出參考模型自適應(yīng)控制算法，控制過(guò)程中期望的模型參考的輸出值與被控對(duì)象的實(shí)際輸出值之間存在偏差，根據(jù)偏差信號(hào)及系統(tǒng)輸入信號(hào)的變化，通過(guò)自適應(yīng)規(guī)律對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行在線修改，最終使得實(shí)際系統(tǒng)的輸出和模型輸出之差趨向于零。反復(fù)上述過(guò)程，直至達(dá)到控制目標(biāo)。它既可以自動(dòng)辨識(shí)被控過(guò)程參數(shù)、自動(dòng)整定控制器參數(shù)，又具有PID調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)1113。13控制算法模型推導(dǎo)1）進(jìn)行算法研究首先需要確定被控對(duì)象的參考數(shù)學(xué)模型，本文以快速反射鏡作為被控對(duì)象，由被控對(duì)象本身特點(diǎn)決定，輸入量和輸出量之間必然存在某種函數(shù)關(guān)系，經(jīng)實(shí)驗(yàn)最終得到的被控對(duì)象表達(dá)式為11000112）自適應(yīng)算法的關(guān)鍵是得出自適應(yīng)律，本文采用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論進(jìn)行設(shè)計(jì)。設(shè)輸入為R，自適應(yīng)控制器調(diào)節(jié)系數(shù)為，參考模型輸出為，被控對(duì)象輸出為，兩者偏差為E。將參考模型和被控對(duì)象的傳遞函數(shù)分別表示為被控對(duì)象及參考模型的狀態(tài)方程可分別表示為2030偏差RS本文被控對(duì)象參考模型為一階，故令DSTS1，NS1；等式變?yōu)镋STS1RSRSKK3）李雅普諾夫函數(shù)的選取根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定理論1415，結(jié)合本文使用的快反鏡對(duì)穩(wěn)定性的要求，取LYAPUNOV函數(shù)為0222222令得220可得4AA得到的控制規(guī)律為5123其中、和為PID控制器的初始值，系數(shù)、均為正，根據(jù)快速反123射鏡特點(diǎn)將式5中正定矩陣取為單位陣。上式整理得61111111122121133132自適應(yīng)PID控制算法仿真首先進(jìn)行算法的建模仿真，分為觀察系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性和跟蹤誤差兩部分，根據(jù)快反鏡在實(shí)際應(yīng)用中的擾動(dòng)信號(hào)特性，選擇幅值為1MRAD、頻率為50HZ和25HZ的兩組正弦信號(hào)模擬外界擾動(dòng)作為輸入信號(hào)，觀察跟蹤誤差曲線特性。圖1是搭建的系統(tǒng)仿真框圖。圖1系統(tǒng)仿真圖FIG1SIMULATIONOFSYSTEM圖中包含參考模型及自適應(yīng)、PID兩種控制器模塊。觀察動(dòng)態(tài)特性時(shí)，輸入信號(hào)為階躍信號(hào)，運(yùn)行時(shí)間002S，得到仿真曲線如圖2所示，圖中虛線為自適應(yīng)控制器響應(yīng)曲線，實(shí)線為PID控制器響應(yīng)曲線。由圖2可得，使用常規(guī)PID時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量約為5，上升時(shí)間約為4MS；使用自適應(yīng)PID控制器時(shí)，超調(diào)量約為2，上升時(shí)間約為3MS。相比于常規(guī)PID，本文使用的參考模型自適應(yīng)控制可以明顯提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，控制效果更好。跟蹤誤差曲線分別如圖3、4所示。圖中虛線為自適應(yīng)控制器跟蹤誤差，實(shí)線為常規(guī)PID控制器跟蹤誤差。由圖可以非常直觀的看到，在給定的兩組擾動(dòng)輸入信號(hào)下，本文使用的自適應(yīng)PID控制器均能獲得較高的跟蹤精度。圖2階躍響應(yīng)曲線圖FIG3PHASESTEPRESPONSEOFSYSTEM圖31MRAD25HZ正弦信號(hào)跟蹤誤差曲線FIG31MRAD25HZSINESIGNALTRACKINGERROR圖41MRAD50HZ正弦信號(hào)跟蹤誤差曲線FIG41MRAD50HZSINESIGNALTRACKINGERROR由仿真曲線圖可以求得兩組正弦信號(hào)下的控制器跟蹤誤差的均方根。具體數(shù)值如表1所示表1仿真跟蹤誤差表TAB1SIMULATIONTRACKINGERROR幅值（MRAD）頻率HZ控制方式跟蹤誤差均方根（RAD）PID655345125自適應(yīng)042953PID1347937150自適應(yīng)081537由上表可以看出，在相同正弦輸入信號(hào)下，自適應(yīng)PID控制器獲得的跟蹤誤差相比于常規(guī)PID控制器有了很大的改善，僅為其數(shù)值上的十幾分之一。對(duì)自適應(yīng)控制器而言，不同輸入信號(hào)對(duì)其跟蹤性能的影響也不相同在輸入正弦信號(hào)幅值相同的前提下，信號(hào)頻率增高時(shí)跟蹤誤差變大；正弦輸入信號(hào)頻率相同時(shí)，幅值增加也會(huì)削弱跟蹤精度。盡管如此，本文設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制器仍可以獲得優(yōu)于2RAD的跟蹤誤差均方根，跟蹤性能大大優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器。3抑制光束抖動(dòng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證31桌面實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建仿真完成后搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證，使用的設(shè)備主要有兩塊快速反射鏡及其控制器、CCD相機(jī)和計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。本實(shí)驗(yàn)使用的快速反射鏡及其壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器為德國(guó)PI公司制造。分辨率為002RAD，閉環(huán)行程為2MRAD，帶載機(jī)械諧振頻率為13KHZ，重復(fù)定位精度為015RAD。壓電陶瓷控制器的輸出電壓范圍為1010V，線性對(duì)應(yīng)快速反射鏡的1MRAD偏轉(zhuǎn)量。32自適應(yīng)PID控制算法抑制光束抖動(dòng)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)中由控制板卡控制快速反射鏡1（FSM1）進(jìn)行一定頻率和幅值的擾動(dòng)，模擬外界干擾造成的光斑抖動(dòng)，CCD相機(jī)檢測(cè)目標(biāo)光斑與靶面中心的位置偏差，將偏差信號(hào)經(jīng)閉環(huán)回路送入控制器，自適應(yīng)控制器根據(jù)輸入信號(hào)通過(guò)的自適應(yīng)律進(jìn)行運(yùn)算得出控制參數(shù)，快反鏡驅(qū)動(dòng)器根據(jù)系數(shù)驅(qū)動(dòng)快速反射鏡2（FSM2）產(chǎn)生相應(yīng)的快速微小運(yùn)動(dòng)來(lái)減小光斑與靶面中心的偏差量，重復(fù)上述過(guò)程，直至偏差量小于某一閾值，近似認(rèn)為偏差量為零，控制器調(diào)節(jié)作用停止，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)光斑的精確跟蹤。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖如圖5所示激光器自適應(yīng)PID控制器D/A驅(qū)動(dòng)器CCDFSM2FSM1偏差信號(hào)驅(qū)動(dòng)器CCD閉環(huán)控制回路反饋量擾動(dòng)信號(hào)圖5系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)框圖FIG5EXPERIMENTBLOCKDIAGRAMOFSYSTEM本文使用的快速反射鏡位移由驅(qū)動(dòng)電壓的絕對(duì)值決定，進(jìn)行參數(shù)設(shè)置及求取跟蹤誤差精度時(shí)需要對(duì)快速反射鏡的偏轉(zhuǎn)量和控制電壓進(jìn)行量綱轉(zhuǎn)換。為驗(yàn)證算法的可靠性，選擇兩組頻率不同的擾動(dòng)信號(hào)，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理和曲線擬合。圖65V25HZ數(shù)據(jù)曲線圖FIG65V25HZDATAGRAPHOFSYSTEM當(dāng)擾動(dòng)快速反射鏡1（FSM1）產(chǎn)生的正弦擾動(dòng)信號(hào)的幅值為5V，頻率為25HZ時(shí)，得到的數(shù)據(jù)曲線如圖6所示。當(dāng)擾動(dòng)快速反射鏡1（FSM1）產(chǎn)生的正弦擾動(dòng)信號(hào)的幅值為5V，頻率為50HZ時(shí)，得到的數(shù)據(jù)曲線如圖7所示圖75V50HZ數(shù)據(jù)曲線圖FIG75V50HZDATAGRAPHOFSYSTEM由圖可以看出，自適應(yīng)控制算法的跟蹤精度要明顯優(yōu)于常規(guī)PID。評(píng)價(jià)系統(tǒng)跟蹤性能的主要指標(biāo)有跟蹤誤差均方根、峰峰值和隔離度。由反饋數(shù)據(jù)計(jì)算得到的上述參量如表2所示表2實(shí)驗(yàn)參數(shù)表TAB2EXPERIMENTPARAMETERSOFSYSTEM幅值（V）頻率HZ控制方式跟蹤誤差均方根（RAD）跟蹤誤差峰峰值（RAD）隔離度PID197586533482254576525自適應(yīng)068874198796540318PID218661616405242027550自適應(yīng)10934030960250183933實(shí)驗(yàn)小結(jié)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知當(dāng)擾動(dòng)信號(hào)的幅值和頻率發(fā)生改變時(shí)，本文提出的控制算法均能獲得較好的跟蹤效果，信號(hào)幅值相同時(shí)，頻率越低控制效果越好；頻率相同時(shí)，幅值越小效果越好；在本文中進(jìn)行的若干組實(shí)驗(yàn)中，跟蹤誤差均方根最小達(dá)到了07RAD，最大值也小于2RAD。在相同擾動(dòng)信號(hào)情況下，本文提出的控制算法相比于常規(guī)PID控制，得到的跟蹤誤差均方根、峰峰值是其的幾十分之一，隔離度為50左右，是常規(guī)PID控制器的兩倍多，在跟蹤精度和穩(wěn)定性方面均具有較大的優(yōu)勢(shì)。4結(jié)論針對(duì)光斑抖動(dòng)對(duì)激光通信的影響，本文首先論述了光斑抖動(dòng)的產(chǎn)生原因，明確本文所要解決的具體問(wèn)題，提出自適應(yīng)PID控制算法對(duì)其進(jìn)行抑制，對(duì)算法進(jìn)行分析推導(dǎo)，確定適用于本文的具體算法規(guī)律，進(jìn)行控制器系統(tǒng)模型的軟件仿真并基于此搭建快速反射鏡桌面實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，結(jié)合實(shí)際被控對(duì)象對(duì)算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。與常規(guī)PID控制相比，本文所提出的控制算法獲得的系統(tǒng)上升時(shí)間提高了30左右，達(dá)到3MS，超調(diào)量減小了近60，達(dá)到2。在25HZ、5V幅值的擾動(dòng)下，跟蹤誤差精度達(dá)到068RAD，隔離度為540318，均大大優(yōu)于常規(guī)PID控制方式，明顯改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性并對(duì)光斑抖動(dòng)具有良好的抑制效果。本文的研究和實(shí)驗(yàn)表明，采用自適應(yīng)與PID相結(jié)合的控制方式驅(qū)動(dòng)快速反射鏡抑制光斑抖動(dòng)，能夠?qū)崿F(xiàn)高精度快速跟蹤，為激光通信控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)和進(jìn)一步研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)1SHANCHEN,CHAOLIU,ENYIZHAO,ETALLOWCOSTHIGHPERFORMANCEADAPTIVEOPTICSREALTIMECONTROLLERINFREESPACEOPTICALCOMMUNICATIONSYSTEMJSPIE,2014,93012單風(fēng)華,佟首峰,呂春雷自由空間通信APT系統(tǒng)信標(biāo)探測(cè)技術(shù)J長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào),2013,Z25355,593LUKINVP,ORTESBVADAPTIVINGANDIMAGINGINTHETURBULENTATMOSPHEREMMALIKOVAABTRANSSPIE,20024朱耀麟,宋苗大氣湍流對(duì)激光信號(hào)影響的數(shù)值模擬J激光與紅外,2013,11126812725丁科,黃永梅,馬佳光,等抑制光束抖動(dòng)的快速反射鏡復(fù)合控制J光學(xué)精密工程,2011,09199119986MYUNGCHO,ANDREWCORREDOR,CHRISTOPHDRIBUSCH,ETALDEVELOPMENTOFGMTFASTST