文章編號激光通信中微位移驅(qū)動鏡的控制算法研究曹洪瑞1,2，張艷1，張淑梅1（1中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所,吉林,長春130033；2中國科學(xué)院大學(xué),北京100039）摘要捕獲、跟蹤和瞄準ATP系統(tǒng)是進行高速大容量激光通信的核心，在長距離激光通信中大氣等外界擾動產(chǎn)生的光斑抖動嚴重影響了激光通信終端間的精確對準，大大降低了通信鏈路的穩(wěn)定性和通信質(zhì)量。為抑制光斑抖動造成的影響，提高對目標的跟蹤精度，本文提出一種改進的快速反射鏡控制方法。分析了自適應(yīng)控制和常規(guī)PID控制的特點，并論述了結(jié)合兩種算法進行復(fù)合控制的優(yōu)勢，根據(jù)李雅普諾夫理論提出參考模型自適應(yīng)PID控制算法，并對常規(guī)PID和參考模型自適應(yīng)PID復(fù)合控制算法進行仿真分析和對實際光斑抖動的閉環(huán)跟蹤實驗。實驗結(jié)果顯示，自適應(yīng)PID控制器獲得的超調(diào)為2，上升時間為3MS，跟蹤精度優(yōu)于2RAD，全面優(yōu)于常規(guī)PID控制算法。與傳統(tǒng)PID控制相比，文中提出的控制算法對抑制光斑抖動具有更好的控制效果。關(guān)鍵詞激光通信；光斑抖動；快速反射鏡；PID；自適應(yīng)中圖分類號TP3941；TH6919文獻標識碼APIEZOELECTRICSFSMTRACKINGCONTROLALGORITHMRESEARCHINLASERCOMMUNICATIONCAOHONGRUI1,2,ZHANGYAN1,ZHANGSHUMEI11CHANGCHUNINSTITUTEOFOPTICS,FINEMECHANICSANDPHYSICS,CHINESEACADEMYOFSCIENCES,CHANGCHUN130033,CHINA2UNIVERSITYOFCHINESEACADEMYOFSCIENCES,BEIJING100039,CHINA）ABSTRACTACQUISITION,TRACKINGANDPOINTINGATPSYSTEMISTHECOREOFHIGHSPEEDANDLARGECAPACITYOFLASERCOMMUNICATIONINATMOSPHERE,SPOTJITTERGENERATEDBYTHEDISTURBANCESAMONGLONGDISTANCELASERCOMMUNICATIONHASSERIOUSLYAFFECTEDTHEPRECISEALIGNMENTBETWEENLASERCOMMUNICATIONTERMINALS,ANDGREATLYREDUCESTHESTABILITYOFTHECOMMUNICATIONLINKANDQUALITYINORDERTOSUPPRESSTHEFACULADITHERING,IMPROVETHEACCURACYOFTARGETTRACKING,THISPAPERPROPOSESANIMPROVEDFASTSTEERINGMIRRORCONTROLMETHODANALYZESTHEFEATURESOFSELFADAPTIVECONTROLANDCONVENTIONALPIDCONTROL,ANDDISCUSSESTHEADVANTAGEOFCOMPOSITECONTROLWITHTHETWOALGORITHMS,PROPOSESMODELREFERENCESELFADAPTIVECONTROLALGORITHMOFPID,ACCORDINGTOTHELYAPUNOVTHEORY,ANDMAKESALGORITHMSIMULATIONANALYSISWITHTHECONVENTIONALPIDANDMODELREFERENCESELFADAPTIVEANDPIDCOMPOUNDCONTROLANDDOCLOSEDLOOPTRACKINGEXPERIMENTOFACTUALFACULADITHERINGTHEEXPERIMENTALRESULTSSHOWTHAT,THEADAPTIVEPIDCONTROLLEROBTAINSTHEOVERSHOOTIS2,RISINGTIMEIS3MS,TRACKINGACCURACYBETTERTHAN2MICRORADIAN,OVERALLBETTERTHANTHECONVENTIONALPIDCONTROLALGORITHMCOMPAREDWITHTHETRADITIONALPIDCONTROL,CONTROLALGORITHMWHICHISPROPOSEDINTHISPAPERHASBETTERINHIBITIONOFSPOTJITTERKEYWORDSLASERCOMMUNICATIONFACULADITHERINGFSMPIDADAPTIVE0引言激光通信以其通信容量大、保密性高、建造及維護費用低廉等優(yōu)勢被認為是未來實現(xiàn)高速大容量通信的最佳方案1。實現(xiàn)激光通信的前提是建立通信鏈路的過程主要有捕獲、瞄準和跟蹤三個階段2。此過程中因受外界干擾產(chǎn)生的光斑抖動，會造成誤碼率上升，嚴重影響通信鏈路穩(wěn)定性，這成為激光通信伺服控制系統(tǒng)要解決的重要問題34。伴隨微位移設(shè)備的發(fā)展，一種抑制光斑抖動的方式是利用快速反射鏡（FASTSTEERINGMIRROR，簡稱FSM）的快速高精度運動對擾動進行補償，使目標光束穩(wěn)定在探測器視場中央，提高光斑位置探測精度57。研究人員提出前饋補償控制8、基于動力學(xué)模型進行控制9、基于內(nèi)積的逆模型補償方法10等方式對FSM進行控制，可以獲得較好的控制效果但會出現(xiàn)諸如當(dāng)外界環(huán)境變化時需重新設(shè)計、無法滿足抑制光斑抖動的快速性要求、需要獲知被控對象的精確數(shù)學(xué)模型等不足。為彌補上述控制算法的不足，本文采用基于參考模型的自適應(yīng)PID控制形式對快反鏡進行控制，通過實驗對算法的實際效果進行了驗證，證明了算法的有效性。1自適應(yīng)PID控制算法原理11傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)為抑制光斑抖動，本文采用一級粗跟蹤加二級精跟蹤的復(fù)合軸結(jié)構(gòu)。二級控制系統(tǒng)為快速反射鏡系統(tǒng)。壓電陶瓷驅(qū)動式快速反射鏡具有諧振頻率高、轉(zhuǎn)動慣量小、響應(yīng)速度快、動態(tài)滯后誤差小等特點，在高精度激光通信中得到廣泛使用。目前PID控制是FSM使用最普遍的控制方式。隨著被控對象逐漸復(fù)雜以及對控制品質(zhì)要求的不斷提高，PID控制的缺點逐漸顯現(xiàn)出來一般只適用于線性系統(tǒng)、不能根據(jù)實際情況在線整定控制器參數(shù)、需要知曉控制對象的精確數(shù)學(xué)表達式，實際應(yīng)用中難以實現(xiàn)。12自適應(yīng)PID控制針對傳統(tǒng)PID控制的不足，本文提出參考模型自適應(yīng)控制算法，控制過程中期望的模型參考的輸出值與被控對象的實際輸出值之間存在偏差，根據(jù)偏差信號及系統(tǒng)輸入信號的變化，通過自適應(yīng)規(guī)律對控制器參數(shù)進行在線修改，最終使得實際系統(tǒng)的輸出和模型輸出之差趨向于零。反復(fù)上述過程，直至達到控制目標。它既可以自動辨識被控過程參數(shù)、自動整定控制器參數(shù)，又具有PID調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、魯棒性好等優(yōu)點1113。13控制算法模型推導(dǎo)1）進行算法研究首先需要確定被控對象的參考數(shù)學(xué)模型，本文以快速反射鏡作為被控對象，由被控對象本身特點決定，輸入量和輸出量之間必然存在某種函數(shù)關(guān)系，經(jīng)實驗最終得到的被控對象表達式為11000112）自適應(yīng)算法的關(guān)鍵是得出自適應(yīng)律，本文采用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論進行設(shè)計。設(shè)輸入為R，自適應(yīng)控制器調(diào)節(jié)系數(shù)為，參考模型輸出為，被控對象輸出為，兩者偏差為E。將參考模型和被控對象的傳遞函數(shù)分別表示為被控對象及參考模型的狀態(tài)方程可分別表示為2030偏差RS本文被控對象參考模型為一階，故令DSTS1，NS1；等式變?yōu)镋STS1RSRSKK3）李雅普諾夫函數(shù)的選取根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定理論1415，結(jié)合本文使用的快反鏡對穩(wěn)定性的要求，取LYAPUNOV函數(shù)為0222222令得220可得4AA得到的控制規(guī)律為5123其中、和為PID控制器的初始值，系數(shù)、均為正，根據(jù)快速反123射鏡特點將式5中正定矩陣取為單位陣。上式整理得61111111122121133132自適應(yīng)PID控制算法仿真首先進行算法的建模仿真，分為觀察系統(tǒng)動態(tài)特性和跟蹤誤差兩部分，根據(jù)快反鏡在實際應(yīng)用中的擾動信號特性，選擇幅值為1MRAD、頻率為50HZ和25HZ的兩組正弦信號模擬外界擾動作為輸入信號，觀察跟蹤誤差曲線特性。圖1是搭建的系統(tǒng)仿真框圖。圖1系統(tǒng)仿真圖FIG1SIMULATIONOFSYSTEM圖中包含參考模型及自適應(yīng)、PID兩種控制器模塊。觀察動態(tài)特性時，輸入信號為階躍信號，運行時間002S，得到仿真曲線如圖2所示，圖中虛線為自適應(yīng)控制器響應(yīng)曲線，實線為PID控制器響應(yīng)曲線。由圖2可得，使用常規(guī)PID時，系統(tǒng)的超調(diào)量約為5，上升時間約為4MS；使用自適應(yīng)PID控制器時，超調(diào)量約為2，上升時間約為3MS。相比于常規(guī)PID，本文使用的參考模型自適應(yīng)控制可以明顯提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，控制效果更好。跟蹤誤差曲線分別如圖3、4所示。圖中虛線為自適應(yīng)控制器跟蹤誤差，實線為常規(guī)PID控制器跟蹤誤差。由圖可以非常直觀的看到，在給定的兩組擾動輸入信號下，本文使用的自適應(yīng)PID控制器均能獲得較高的跟蹤精度。圖2階躍響應(yīng)曲線圖FIG3PHASESTEPRESPONSEOFSYSTEM圖31MRAD25HZ正弦信號跟蹤誤差曲線FIG31MRAD25HZSINESIGNALTRACKINGERROR圖41MRAD50HZ正弦信號跟蹤誤差曲線FIG41MRAD50HZSINESIGNALTRACKINGERROR由仿真曲線圖可以求得兩組正弦信號下的控制器跟蹤誤差的均方根。具體數(shù)值如表1所示表1仿真跟蹤誤差表TAB1SIMULATIONTRACKINGERROR幅值（MRAD）頻率HZ控制方式跟蹤誤差均方根（RAD）PID655345125自適應(yīng)042953PID1347937150自適應(yīng)081537由上表可以看出，在相同正弦輸入信號下，自適應(yīng)PID控制器獲得的跟蹤誤差相比于常規(guī)PID控制器有了很大的改善，僅為其數(shù)值上的十幾分之一。對自適應(yīng)控制器而言，不同輸入信號對其跟蹤性能的影響也不相同在輸入正弦信號幅值相同的前提下，信號頻率增高時跟蹤誤差變大；正弦輸入信號頻率相同時，幅值增加也會削弱跟蹤精度。盡管如此，本文設(shè)計的自適應(yīng)控制器仍可以獲得優(yōu)于2RAD的跟蹤誤差均方根，跟蹤性能大大優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器。3抑制光束抖動實驗驗證31桌面實驗系統(tǒng)搭建仿真完成后搭建實驗系統(tǒng)對其進行實際驗證，使用的設(shè)備主要有兩塊快速反射鏡及其控制器、CCD相機和計算機控制系統(tǒng)。本實驗使用的快速反射鏡及其壓電陶瓷驅(qū)動器為德國PI公司制造。分辨率為002RAD，閉環(huán)行程為2MRAD，帶載機械諧振頻率為13KHZ，重復(fù)定位精度為015RAD。壓電陶瓷控制器的輸出電壓范圍為1010V，線性對應(yīng)快速反射鏡的1MRAD偏轉(zhuǎn)量。32自適應(yīng)PID控制算法抑制光束抖動實驗實驗中由控制板卡控制快速反射鏡1（FSM1）進行一定頻率和幅值的擾動，模擬外界干擾造成的光斑抖動，CCD相機檢測目標光斑與靶面中心的位置偏差，將偏差信號經(jīng)閉環(huán)回路送入控制器，自適應(yīng)控制器根據(jù)輸入信號通過的自適應(yīng)律進行運算得出控制參數(shù)，快反鏡驅(qū)動器根據(jù)系數(shù)驅(qū)動快速反射鏡2（FSM2）產(chǎn)生相應(yīng)的快速微小運動來減小光斑與靶面中心的偏差量，重復(fù)上述過程，直至偏差量小于某一閾值，近似認為偏差量為零，控制器調(diào)節(jié)作用停止，從而實現(xiàn)對光斑的精確跟蹤。實驗系統(tǒng)框圖如圖5所示激光器自適應(yīng)PID控制器D/A驅(qū)動器CCDFSM2FSM1偏差信號驅(qū)動器CCD閉環(huán)控制回路反饋量擾動信號圖5系統(tǒng)實驗框圖FIG5EXPERIMENTBLOCKDIAGRAMOFSYSTEM本文使用的快速反射鏡位移由驅(qū)動電壓的絕對值決定，進行參數(shù)設(shè)置及求取跟蹤誤差精度時需要對快速反射鏡的偏轉(zhuǎn)量和控制電壓進行量綱轉(zhuǎn)換。為驗證算法的可靠性，選擇兩組頻率不同的擾動信號，對實驗數(shù)據(jù)進行分析整理和曲線擬合。圖65V25HZ數(shù)據(jù)曲線圖FIG65V25HZDATAGRAPHOFSYSTEM當(dāng)擾動快速反射鏡1（FSM1）產(chǎn)生的正弦擾動信號的幅值為5V，頻率為25HZ時，得到的數(shù)據(jù)曲線如圖6所示。當(dāng)擾動快速反射鏡1（FSM1）產(chǎn)生的正弦擾動信號的幅值為5V，頻率為50HZ時，得到的數(shù)據(jù)曲線如圖7所示圖75V50HZ數(shù)據(jù)曲線圖FIG75V50HZDATAGRAPHOFSYSTEM由圖可以看出，自適應(yīng)控制算法的跟蹤精度要明顯優(yōu)于常規(guī)PID。評價系統(tǒng)跟蹤性能的主要指標有跟蹤誤差均方根、峰峰值和隔離度。由反饋數(shù)據(jù)計算得到的上述參量如表2所示表2實驗參數(shù)表TAB2EXPERIMENTPARAMETERSOFSYSTEM幅值（V）頻率HZ控制方式跟蹤誤差均方根（RAD）跟蹤誤差峰峰值（RAD）隔離度PID197586533482254576525自適應(yīng)068874198796540318PID218661616405242027550自適應(yīng)10934030960250183933實驗小結(jié)由實驗數(shù)據(jù)可知當(dāng)擾動信號的幅值和頻率發(fā)生改變時，本文提出的控制算法均能獲得較好的跟蹤效果，信號幅值相同時，頻率越低控制效果越好；頻率相同時，幅值越小效果越好；在本文中進行的若干組實驗中，跟蹤誤差均方根最小達到了07RAD，最大值也小于2RAD。在相同擾動信號情況下，本文提出的控制算法相比于常規(guī)PID控制，得到的跟蹤誤差均方根、峰峰值是其的幾十分之一，隔離度為50左右，是常規(guī)PID控制器的兩倍多，在跟蹤精度和穩(wěn)定性方面均具有較大的優(yōu)勢。4結(jié)論針對光斑抖動對激光通信的影響，本文首先論述了光斑抖動的產(chǎn)生原因，明確本文所要解決的具體問題，提出自適應(yīng)PID控制算法對其進行抑制，對算法進行分析推導(dǎo)，確定適用于本文的具體算法規(guī)律，進行控制器系統(tǒng)模型的軟件仿真并基于此搭建快速反射鏡桌面實驗系統(tǒng)，結(jié)合實際被控對象對算法進行實驗驗證。與常規(guī)PID控制相比，本文所提出的控制算法獲得的系統(tǒng)上升時間提高了30左右，達到3MS，超調(diào)量減小了近60，達到2。在25HZ、5V幅值的擾動下，跟蹤誤差精度達到068RAD，隔離度為540318，均大大優(yōu)于常規(guī)PID控制方式，明顯改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性并對光斑抖動具有良好的抑制效果。本文的研究和實驗表明，采用自適應(yīng)與PID相結(jié)合的控制方式驅(qū)動快速反射鏡抑制光斑抖動，能夠?qū)崿F(xiàn)高精度快速跟蹤，為激光通信控制系統(tǒng)設(shè)計的實現(xiàn)和進一步研究打下了堅實的基礎(chǔ)。參考文獻1SHANCHEN,CHAOLIU,ENYIZHAO,ETALLOWCOSTHIGHPERFORMANCEADAPTIVEOPTICSREALTIMECONTROLLERINFREESPACEOPTICALCOMMUNICATIONSYSTEMJSPIE,2014,93012單風(fēng)華,佟首峰,呂春雷自由空間通信APT系統(tǒng)信標探測技術(shù)J長春理工大學(xué)學(xué)報,2013,Z25355,593LUKINVP,ORTESBVADAPTIVINGANDIMAGINGINTHETURBULENTATMOSPHEREMMALIKOVAABTRANSSPIE,20024朱耀麟,宋苗大氣湍流對激光信號影響的數(shù)值模擬J激光與紅外,2013,11126812725丁科,黃永梅,馬佳光,等抑制光束抖動的快速反射鏡復(fù)合控制J光學(xué)精密工程,2011,09199119986MYUNGCHO,ANDREWCORREDOR,CHRISTOPHDRIBUSCH,ETALDEVELOPMENTOFGMTFASTST