32固體的熱膨脹幾乎所有的固體受熱溫度升高時，都要膨脹。在鋪設鐵路軌時，兩節(jié)鋼軌之間要留有少許空隙，給鋼軌留出體脹的余地。一個物體受熱膨脹時，它會沿三個方向各自獨立地膨脹，我們先討論線膨脹。固體的溫度升高時，它的各個線度如長、寬、高、半徑、周長等都要增大，這種現象叫固體的線膨脹。我們把溫度升高1所引起的線度增長跟它在0時線度之比，稱為該物體的線脹系數。設一物體在某個方向的線度的長度為L，由于溫度的變化T所引起的長度的變化L。由實驗得知，如果T足夠小，則長度的變化L與溫度的變化成正比，并且也與原來的長度L成正比。即LT式中的比例常數稱作線膨脹系數。對于不同的物質，具有不同的數值。將上式改寫為LAT。所以，線膨脹系數的意義是溫度每改變1K時，其線度的相對變化。即TLA0式中A的單位是1/，為0時固體的長度，TL為時固體的長度，一般金屬的線脹系數大約在51/的數量級。上述線脹系數公式，也可以寫成下面形式0ATLT如果不知道0時的固體長度，但已知1T時固體的長度，則2T時的固體長度2L為,12020ALLAL于是112122TLATLL，這是線膨脹有用的近似計算公式。對于各向同性的固體，當溫度升高時，其體積的膨脹可由其線膨脹很容易推導出。為簡單起見，我們研究一個邊長為L的正方體，在每一個線度上均有TAL3113233TATL。因固體的值很小，則TA,32與相比非常小，可忽略不計，則3TALLV式中的3稱為固體的體膨脹系數。隨著每一個線度的膨脹，固體的表面積和體積也發(fā)生膨脹，其面膨脹和體膨脹規(guī)律分別是10TSTVT考慮各向同性的固體，其面脹系數、體脹系數跟線脹系數的關系為2，3。例1某熱電偶的測溫計的一個觸點始終保持為0，另一個觸點與待測溫度的物體接觸。當待測溫度為T時，測溫計中的熱電動勢力為2A其中MVA201,4105MV2。如果以電熱電偶的熱電動勢為測溫屬性，規(guī)定下述線性關系來定義溫標T，即BA。并規(guī)定冰點的0T，汽點的01T，試畫出T的曲線。分析溫標以熱電動勢為測溫屬性，并規(guī)定T與成線性關系。又已知與攝氏溫標溫度T之間的關系，故T與T的關系即可求得。系數A和B由規(guī)定的冰點和汽點的值求得。解已知2,TABT，得出T與T的關系為TT2。規(guī)定冰點的0，0規(guī)定汽點的T100，1T代入，即可求得系A與B為B0,10321MV于是，T和T的關系為223014302TTTATT曲線如圖321所示，T與T之間并非一一對應，且T有極值340。例2有一擺鐘在25時走時準確，它的周期是2S，擺桿為鋼質的，其質量與擺錘相比可以忽略不計，仍可認為是單擺。當氣溫降到5時，擺鐘每天走時如何變化已知鋼的線脹系數5102A1。分析鋼質擺桿隨著溫度的降低而縮短，擺鐘走時變快。不管擺鐘走時準確與否，在盤面上的相同指示時間，指針的振動次數是恒定不變的，這由擺鐘的機械結構所決定，從而求出擺鐘每天走快的時間。解設25擺鐘的擺長ML1，周期ST21，5時擺長為ML2，周期ST2，則GLL21,由于12L，因此12T，說明在5時擺鐘走時加快T0100200300400100400/3CT圖321在一晝夜內5的擺鐘振動次數22360