必修二模塊測試9第卷（選擇題共60分）一、選擇題本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（1）一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為，則球的表面積是（）、（2）給出以下命題，其中正確的有在所有的棱錐中，面數(shù)最少的是三棱錐；棱臺上、下底面是相似多邊形，并且互相平行；直角三角形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是圓柱（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個（3）如右下圖所示，A表示水平放置的ABC在斜二測畫法下的直觀圖，AB在X軸上，C與X軸垂直，且3，則AB的邊AB上的高為（A）62（B）3（C）32（D）3（4）點M（1，4）關(guān)于直線10LXY對稱的點N的坐標(biāo)是（A）（4，1）（B）（2，3）（C）（3，2）（D）（1，6）（5）若直線L與平面不平行，則下列結(jié)論正確的是（A）內(nèi)的所有直線都與直線L異面（B）內(nèi)不存在與L平行的直線（C）內(nèi)的直線與L都相交（D）直線L與平面有公共點（6）空間直角坐標(biāo)系中，點A（3,25）到X軸的距離D等于（A）23（B）2（C）2（D）2235（7）已知三條相交于一點的線段PA，PB，PC兩兩垂直，且A，B，C在同一平面內(nèi)，P在平面ABC外，PH平面ABC于H，則垂足H是的（A）內(nèi)心（B）外心（C）重心（D）垂心（8）使方程0MXNYR與方程210MXNYR表示兩條直線平行（不重合）的等價條件是（A）2R（B）2，且R（C）0,N且1（D）0,N且1（9）設(shè)集合2,|,XYAX,22,|3,0XYYA,且AB,則實數(shù)的取值范圍是（A）2（B）2,1（C）21,（D）2,2（10）過點（1，2）的直線L將圓39XY分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對的圓心角最小時，直線L的方程為（A）10XY（B）30XY（C）240XY（D）230XY（11）如右下圖，是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體的外接球的表面積是（A）256CM（B）27CM（C）7（D）85（12）如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，點M是對角線A1B上的動點，則AMMD1的最小值為（A）2（B）2（C）26（D）2第卷（非選擇題共90分）二、填空題本大題共4個小題，每小題5分，共20分（13）若三點A（3，3）、B（A，0）、C（0，B）（0A）共線，則1AB_（14）平面、相交，在、內(nèi)各取兩點，這四點都不在交線上，這四點最多能確定_個平面（15）若實數(shù),MN滿足4310N，則2MN的最小值為_（16）設(shè)L、M、N是兩兩不重合的直線，、是兩兩不重合的平面，A為一點，下列命題若,LAA則；若,LLM則與必為異面直線；,LMA且與為異面直線，則；若，L,則；,L,N,LN則其中正確的有（要求把所有正確的序號都填上）三、解答題本大題共6個小題，共70分（17）（本題滿分10分）如圖所示，直三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱AA16，底面三角形的邊AB3，BC4，AC5，以上、下底的內(nèi)切圓為底面，挖去一個圓柱，求剩余部分形成的幾何體的體積（18）（本題滿分12分）（）已知ABC的三個頂點坐標(biāo)為A（0，5）、B（1，2）、C（6，4），求BC邊上的高所在直線的方程；（）設(shè)直線L的方程為120AXYAR若直線L在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程（19）（本題滿分12分）已知圓C經(jīng)過A（1，），B（5，3），并且被直線M30XY平分圓的面積（）求圓C的方程；（）若過點D（0，1），且斜率為K的直線L與圓C有兩個不同的公共點，求實數(shù)K的取值范圍（20）（本題滿分12分）如下圖，矩形ABCD中，已知AB2AD，E為AB的中點，將AED沿DE折起，使ABAC，求證平面ADE平面BCDE（21）（本題滿分12分）已知圓C2410XYAAR，過定點P0,1作斜率為1的直線交圓C于A、B兩點，P為線段AB的中點（）求A的值；（）設(shè)E為圓C上異于A、B的一點，求ABE面積的最大值；（）從圓外一點M向圓C引一條切線，切點為N，且有|MN|MP|,求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值時點M的坐標(biāo)（22）（本題滿分12分）已知多面體ABCDFE中，四邊形ABCD為矩形，ABEF，AFBF，平面ABEF平面ABCD，O、M分別為AB、FC的中點，且AB2，ADEF1（）求證AF平面FBC；（）求證OM平面DAF；（）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為VFABCD，VFCBE，求VFABCDVFCBE的值版權(quán)所有21世紀(jì)教育網(wǎng)21世紀(jì)教育網(wǎng)參考答案一、選擇題1BBAC5D6B7D8B9D10A11B12A二、填空題131314415416三、解答題17解由已知AC2ABBC2ABC為直角三角形2分設(shè)ABC內(nèi)切圓半徑為R，則有134534,122R4分直三棱柱ABCA1B1C1的體積V棱柱SABCAAA1326366分內(nèi)切圓為底面的圓柱體積V圓柱216RA8分剩余部分形成的幾何體的體積VV棱柱V圓柱3610分18解（）BC邊所在直線的斜率KBC46172分BC邊上的高所在直線的斜率K764分BC邊上的高所在直線的方程為5YX，即7630XY6分（）令0,2XYA令0Y，當(dāng)1A時，21A8分直線L在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，2201,AA或10分故所求的直線方程為4030XYXY或12分19解（）線段AB的中點E（3，1），15ABK故線段AB中垂線的方程為3YX，即40Y2分由圓C經(jīng)過A、B兩點，故圓心在線段AB的中垂線上又直線30XY平分圓的面積，所以直線M經(jīng)過圓心由4解得13XY即圓心的坐標(biāo)為C1，3,4分而圓的半徑R|AC|224故圓C的方程為1316XY6分（）由直線L的斜率為K，故可設(shè)其方程為1YKX8分由22136YKX消去Y得21810KXX由已知直線L與圓C有兩個不同的公共點故228410KK，即250解得5或12分20解取DE中點M，BC中點N，連AM、MN、AN2分ABAC，ANBC，又MNBC，MNANNBC平面AMN，則BCAM6分ADAE，AMDE，而BC與DE相交，AM平面BCDE10分AM平面ADE，平面ADE平面BCDE12分21解（）由題知圓心C,2A，又P（0，1）為線段AB的中點，CPAB1PCK,即1,024分（）由（）知圓C的方程為224XY圓心C1,2,半徑R2，又直線AB的方程是10XY圓心C到AB得距離12|,|AB242D當(dāng)EC時，ABE面積最大，MAX12SA8分（）切線MNCN,22|MN|C|4,又|MN|MP|,22|MP|C4設(shè)M,XY，則有21XYXY，化簡得0XY即點M在0上，|MN|的最小值即為|MP|的最小值21|D，解方程組22201XY得1XY滿足條件的M點坐標(biāo)為1,12分22解（）平面ABEF平面ABCD，平面ABEF平面ABCDABBC平面ABCD，而四邊形ABCD為矩形BCAB，BC平面ABEFAF平面ABEFBCAFBFAFBCBFBAF平面FBC4分（）取FD中點N，連接MN、AN，則MNCD，且MN12CD，又四邊形ABCD為矩形，MNOA，且MNOA四邊形AOMN為平行四邊形，OMON又OM平面DAF，