一分鐘速算及十大速算技巧（完整版）十個手指，手掌面向自己，從左往右數(shù)數(shù)。1個位比十位大19口訣個位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，349306899801彎指讀0為十位，彎指右邊是個位。7897024594052個位比十位大9口訣個位是幾彎回幾，原十位數(shù)為百位，389342259225左邊減去百位數(shù)，剩余手指為十位，139117189162彎指作為分界線。彎指右邊是個位。3個位與十位相同9口訣個位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，339297889792彎指讀9為十位，彎指右邊是個位。4493964個位比十位小9十位減1，寫百位，原個位數(shù)寫十位，949（91）100410（10094）846與百差幾寫個位（加補數(shù)），如差幾十加十位。839（81）1003017747629（61）100210（10062）558加法加大減差法前面加數(shù)加上后面加數(shù)的整數(shù)，減去后面加數(shù)與整數(shù)的差等于和（減補數(shù)）。121378981378100214765768989757681000010315665求只是兩個數(shù)字位置變換兩位數(shù)的和前面加數(shù)的十位數(shù)加上它的個位數(shù)，乘以11等于和4774（47）111216886（68）111545885（58）11143一目三行加法365427158口訣6447859631不夠9的用分段法直接相加，并要提前虛間數(shù)字和19的棄19,前邊多進1中間棄917525475733末位數(shù)字和19的棄20,前邊多進1末位棄10注意事項中間數(shù)字和小于9用直加法或分段法分段法直加法119120360427158360429158360427159641785963641789963641785969742334452742339452742334459174454757317445585731744547587中間數(shù)字出現(xiàn)三個9中間棄19，前邊多進1末位三個9，20，末位棄20，前面多進1減法減大加差法口訣被減數(shù)減去減數(shù)的整數(shù),再加上減數(shù)的補數(shù)等于差。32198223813587872579132189878233412112211013（1002）（1000122）（100001013）求只是數(shù)字位置顛倒兩個兩位數(shù)的差口訣被減數(shù)的十位數(shù)減去它的個位數(shù)，乘以9，等于差。7447（74）9278338（83）9459229（92）963求只是首尾換位，中間數(shù)相同的兩個三位數(shù)的差口訣被減數(shù)的百位數(shù)減它的個位數(shù)，乘以9（差的中間必須寫9），等于差。936639297723327396873378495（96）93927（73）936（83）945求互補兩個數(shù)的差口訣被減數(shù)減去50，它的差擴大兩倍是最終差。7327（7350）246兩位互補的數(shù)相減，用50613387（613500）2226三位互補的數(shù)相減，用50081121888（81125000）26224四位互補的數(shù)相減，用5000乘法十位相同，個位互補口訣在前面因數(shù)的十位數(shù)上加個1，和另一個十位數(shù)乘得的積，后寫兩個個位積，即為所求最終積。6763（61）6100734221387681327489121656247209（十位數(shù)沒有要添個零）規(guī)律十位互補，個位相同?？谠E十位與十位相乘加上其中一個個位數(shù)，個位與個位相乘7636（736）100662736562（556）1006631366848（648）100883264一個數(shù)十位與個位互補，另一個數(shù)十位與個位相同的乘法運算互補數(shù)十位加個1，和另一數(shù)十位乘得積，后寫兩個個位積，即為所求最終積。3766（31）61006724428888888888846774171006735423744282144812323288888888856（31）83211的乘法高位是幾則進幾，兩兩相加挨著寫。相加超10前加1，個位是幾還寫幾。231415112545565十位是1的乘法個位數(shù)是1的乘法個位相乘寫個位，13個位相乘寫個位，315161個位相加寫十位，12十位相加寫十位，217181十位相乘寫百位，156十位相乘寫百位，65136214941有進位的加進位。有進位的加進位。補充1被乘數(shù)和乘數(shù)十位數(shù)相同，個位數(shù)之和不等于10個位相乘寫個位，個位相加再乘一個十位數(shù)所得積寫十位，十位相乘寫百位，有進位的加進位。232325（22）100（35）21035575255752被乘數(shù)和乘數(shù)個位數(shù)相同，十位數(shù)之和不等于10個位相乘寫個位，十位相加再乘一個個位數(shù)所得積寫十位，十位相乘寫百位，有進位的加進位。232343（24）100（24）31033989439893被乘數(shù)和乘數(shù)十位數(shù)相差為1，個位數(shù)之和等于10方法平方差公式（AB）（AB）A2B25248（502）（502）502222496注兩數(shù)差為2，4，6，8，10的兩個數(shù)相乘也可用此法2428（262）（262）262226764672此方法還可以推廣到多位數(shù)乘法592608（6008）（6008）60028236000064359936特殊數(shù)字的乘法運算7215（722）1523630108015230366253664（254）915100915025410061235（6122）35230670214203527021445214245210790963045290568125568812587110007100012581000381538215219305704825484254121001200423542235221701470784578245239903510856125856812581071000107000任意兩位數(shù)乘兩位數(shù)萬能法三步法1個位相乘2上下個位十位交叉相乘積相加；3十位相乘（有進位的加進位）353441525235182017681435任意三位數(shù)乘兩位數(shù)萬能法四步法1個位數(shù)上下相乘，寫個位；2個位數(shù)和十位數(shù)交叉相乘，積相加（有進位的加進位）寫十位；3個位數(shù)和百位數(shù)交叉相乘加上十位數(shù)上下相乘，再相加（有進位的加進位）4十位數(shù)和百位數(shù)交叉相乘，寫到最高位即可。31243856521747222776任意三位數(shù)乘以三位數(shù)的萬能法五步法1個位數(shù)相乘，寫個位；2個位與十位交叉相乘相加，寫十位；3個位與百位交叉相乘積相加再加上十位與十位相乘，寫百位；4十位與百位交叉相乘積相加，寫千位；5百位與百位交叉相乘，寫萬位。數(shù)位越大越好算99929980019999999929999999800000001幾個9數(shù)去相乘；幾個9數(shù)去相乘；位數(shù)減1寫成9；位數(shù)減1寫成9；9后寫8補一位；9后寫8補一位；8前幾個9，8后就加幾個0；幾個9數(shù)幾個0；最后寫個1；末尾只寫一個1；即為乘式最終積。9995875864131求補數(shù)；999413（補數(shù)）5869994564555442交叉相減減補數(shù)（減一次）9995444559988978952063補數(shù)相乘寫后邊（先求兩數(shù)各補數(shù)，減另一998103895數(shù)寫前邊，補數(shù)相乘寫后邊，是幾位數(shù)錯幾位）。2（998的補數(shù)）103206數(shù)位小的也好算106211236207242849307294249口訣百位數(shù)乘以百位數(shù)寫高位；百位數(shù)和個位數(shù)相乘擴大兩倍寫中間；個位數(shù)乘個位數(shù)寫后面。單位數(shù)的乘法運算單位數(shù)除法2的乘法運算1234直寫倍，135698722713974后數(shù)大5前加1；5個為0，6個2；37569658727513931747個為4，8個6；475982951969個為8要記牢；算前看后莫忘掉。3的乘法運算123數(shù)直寫倍，后大34前加1，134698634040958大于67要進2，（循環(huán)小數(shù)要記準）473968314219044個為2，5個5，6個為8，7個1，8個為4，9個7（算前看后別忘掉）4的乘法運算除數(shù)是2的運算口訣除2折半讀得數(shù)。4822476238除數(shù)是3的運算口訣除3一定要細點算431333余1余2有循環(huán)531666余1循環(huán)333，余2循環(huán)6662538333小數(shù)要求留幾位，余1要舍余2進。2939666除數(shù)是4的運算口訣除4有整也有余，余按進率讀得數(shù)，54125余1，便是點25；6415余2，定是點50；74175余3，就是點75；1264315不需計算便知數(shù)。43841095除數(shù)是5的運算口訣任何數(shù)除以5，等于這個數(shù)2倍后再除以10（被除數(shù)擴大兩倍，小數(shù)點向左移動一位）。1數(shù)2數(shù)直寫倍；后大25前加1；36547841461912大于50要進2；大于75要進3；287986494115194596偶數(shù)各自皆互補；奇數(shù)各自湊5奇；一定要記住他的進位率。5的乘法運算任何數(shù)乘以5，等于它的半數(shù)加048652430185（182）（52）91090264513203685184073565367806的乘法運算167數(shù)要進1；后大34將2進；3768622608大于50要進3；后大67要進4；67158964029534834數(shù)要進5；循環(huán)小數(shù)要記準；偶數(shù)各自皆本身；奇數(shù)和5來相比；小于5數(shù)身減5；循環(huán)小數(shù)要記準。7的乘法運算三位三位比142857進1167587117306285714進2428571進336547572558325571428進4714285進5185（182）（52）3610363685（3682）（52）73610736除數(shù)是6的運算口訣除6得整還有余，761166余按進率讀小數(shù)，861333余1，小數(shù)166循環(huán)；9615余2，33循環(huán)數(shù)；1061666余3，小數(shù)是點5；1161833余4小數(shù)666循環(huán)；余5，循環(huán)833；要求幾位定進舍。除數(shù)是7的運算口訣整數(shù)需要認真除，余數(shù)循環(huán)六位數(shù)，乘法進率記得準，余幾循環(huán)進率幾；余1是142857循環(huán)87114285776710857142余2是14搬后位；285714循環(huán)971285714137719571428余3是將頭按在尾；4285711071428571225732142857余4是57移前位；5714281171571428余5是將尾按在首；7142851271714285余6是分半前后移。8571421371857142先看小數(shù)留幾位，決定是舍還是進。除數(shù)是8的運算口訣8除有整還有余，余1，小數(shù)點125；余1是125981125857142進68的乘法運算125進125進23658829264375進35進4475868380688625進575進6875進79的乘法運算兩位數(shù)之間前后比5477前小于后照數(shù)進；36547893289302前大于后腰減1；745632各數(shù)個位皆互補；271598679244438803算到末尾必減1。83951243除數(shù)是9的運算口訣任何數(shù)除以9，余幾循環(huán)幾。用9去除除不盡；余1111循環(huán)8299111余2222余幾循環(huán)就是幾；余33338399222余4444需看小數(shù)留幾位；余55555896444余6666決定是舍還是進。余77776497111余8888余2小數(shù)是點25，余2是25108125余3，小數(shù)點375；余3是3751181375余4它是點5數(shù)，余4是512815余5，小數(shù)點625；余5是6251381625余6小數(shù)是點75，余6是75148175余7，小數(shù)點878；余7是87515818758的余數(shù)雖然大，1328165但是都能除盡它。特殊數(shù)的除法運算口訣任何數(shù)除以15，等于它的2倍再除3037515（3752）（152）7503025任何數(shù)除以25，等于它的4倍再除10013625（1364）（254）544100544任何數(shù)除以35，等于它的2倍再除7025035（2502）（352）500707142857任何數(shù)除以45，等于它的2倍再除9035045（3502）（452）700907777任何數(shù)除以125，等于它的8倍再除1000105125（1058）（1258）8401000084擴展思維，數(shù)學(xué)計算可用多種方法，這是另一本書的介紹，有的方法相同，有的方法不同，認為簡單的就可以用，復(fù)雜的就放棄。數(shù)學(xué)神算兩位數(shù)乘法一被乘數(shù)和乘數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)乘法；方法（1）乘數(shù)的個位數(shù)字與被乘數(shù)的個位數(shù)字相乘得一數(shù)。（2）被乘數(shù)十位數(shù)字加1的和與乘數(shù)的十位數(shù)字相乘又得一數(shù)。（3）兩數(shù)相連即為所求之積。如27236212723（21）210073600216217476（71）7100465600245624一和二采用以下方法注如果個位數(shù)字相乘積不滿10，十位數(shù)字將用0補（下同）。如3139（31）310019120091209兩位數(shù)的平方，個位數(shù)是5的也可用此法353512257575562595959025此法也可以推廣到多位數(shù)。如4984924949110028245016二被乘數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字相同，乘數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)乘法。方法乘數(shù)的個位數(shù)字與被乘數(shù)的個位數(shù)相乘得一積；乘數(shù)的十位數(shù)字加1的和與被乘數(shù)的十位數(shù)相乘又得一積。十位被乘數(shù)（乘數(shù)1）個位被乘數(shù)乘數(shù)（兩位數(shù)）如442812326673481833822706三被乘數(shù)和乘數(shù)的個位數(shù)字相同，十位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)乘法方法（1）乘數(shù)的個位數(shù)與被乘數(shù)的個位數(shù)字相乘得一數(shù)。（2）乘數(shù)的十位數(shù)字與被乘數(shù)的十位數(shù)字相乘之積加上一個個位數(shù)字得一數(shù)。如763627364767314957573249注兩位數(shù)的平方，十位數(shù)字是5的也可用此方法。58233645858（558）100883364兩位數(shù)的平方，十位數(shù)是4的，其方法為25減去其個位數(shù)的補數(shù)，后面連上補數(shù)自乘的積。如472（253）10032220092209四被乘數(shù)和乘數(shù)的個位數(shù)字相同，十位數(shù)字之和不等于10的兩位數(shù)乘法。方法（1）乘數(shù)的個位數(shù)字與被乘數(shù)的個位數(shù)相乘得一積；（2）兩十位數(shù)字之和與一個位數(shù)字相乘得一積；（3）乘數(shù)的十位數(shù)與被乘數(shù)的十位數(shù)相乘得一積如23439892636936五被乘數(shù)和乘數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和不等于10的兩位數(shù)乘法方法（1）乘數(shù)的個位數(shù)與被乘數(shù)的個位數(shù)相乘得一積。（2）乘數(shù)的個位數(shù)字加上被乘數(shù)的個位數(shù)字之和與被乘數(shù)的十位數(shù)字相乘得一積；（3）乘數(shù)的十位數(shù)與被乘數(shù)的十位數(shù)相乘又得一積。注任意兩位數(shù)的平方，也可用此方法如121214431319612626676六兩位數(shù)的平方十位是9的，其方法為原數(shù)減去其補數(shù)，后面連上補數(shù)自乘的積。如92284649729409七被乘數(shù)和乘數(shù)的十位數(shù)字相差為1，個位數(shù)字之和等于10的兩位數(shù)乘法方法校用兩平方差公式（AB）（AB）A2B2如52482496，分解為502502502222496注個位數(shù)字之差為2，4，6，8，10的兩個數(shù)相乘也可用此法2428（262）（262）262226764672此方法還可以推廣到多位數(shù)乘法十位數(shù)相乘的積一個個位數(shù)個位數(shù)相乘得兩位數(shù)的積十位數(shù)相乘兩個不同數(shù)字之和與一個相同的數(shù)字相乘個位數(shù)相乘得一積，一位數(shù)要進位592608（6008）（6008）600282359936八任意兩位數(shù)乘法方法（1）被乘數(shù)的十位數(shù)與乘數(shù)的個位數(shù)相乘之積加上被乘數(shù)的個位數(shù)字與乘數(shù)的十位數(shù)相乘之積的和得一數(shù)（即交叉相乘積相加10）。（2）兩個位數(shù)字相乘得一數(shù)，兩十位數(shù)字相乘得一數(shù)100。（3）三位數(shù)相加就是所求之積。如2435226208402435（2534）10231004522060020840以上各種方法，可應(yīng)用小數(shù)乘法，計算結(jié)果按“計數(shù)定位法”定出小數(shù)點的位置（多位數(shù)乘法也如此）。多位數(shù)乘法一運算中涉及的問題1什么叫補數(shù)湊數(shù)整十、整百、整千、整萬的數(shù)，叫補數(shù)。即兩數(shù)之和等于10、100、1000、10000，它們互為補數(shù)。2找補數(shù)的方法前位湊九，末（個）位湊十。3補數(shù)的特點某數(shù)是幾位，補數(shù)一定是幾位。例如98的補數(shù)的02、9985的補數(shù)是0015等。4補數(shù)乘法的定位乘數(shù)是幾位，被乘數(shù)的個位向右移幾位就是積的個位。二運算方法1112121、111212321、1111121234321類推。如果不是11相連，可把它們變成11相連、分二步計算如222255551111211115123432110123432102任何數(shù)乘以11，首尾（末）兩位數(shù)字不變，中間的數(shù)字就是相鄰的兩數(shù)之和如631116993三如果被乘數(shù)是99相連（不管多少位），都在被乘數(shù)的首位減去乘數(shù)的補數(shù)、然后再在所得差的后面把補數(shù)昉上。如兩十位數(shù)相乘進位（百位）兩數(shù)字十位和個位交叉相乘進位（十位）個位數(shù)相乘得一個數(shù)字并進位（個位）（1）99999999999999800001（99999的補數(shù)是00001）（2）9996596435（65的補數(shù)是35，99935964）（3）999999726485726484273515（726485的補數(shù)是273515）（999999273515726484）四如果被乘數(shù)遇到前4后5中間數(shù)字是大數(shù)相連時，其方法為前4本位減補數(shù)一半，后5本位加補數(shù)一半，中間是9不動，中間數(shù)字不足9的在下位按0補加補數(shù)次數(shù)，最后再擴大10倍。如49957583786210（785的補數(shù)是242、一半121）五兩個乘數(shù)都接近數(shù)百、數(shù)千的乘法1、兩乘數(shù)都比數(shù)百數(shù)千數(shù)萬小的計算方法一乘數(shù)減去另一乘數(shù)的補數(shù)（接近100數(shù)字的乘以1，接近200數(shù)字的乘以2）。在所得的數(shù)后面補一些0（接近數(shù)百的補兩個0，數(shù)千的補三個0）。再加上兩個數(shù)的補數(shù)相乘之積。例1、987986973182（987的補數(shù)是013、986的補數(shù)是014）987014973000182973182987986（987014）1000013014973000182973182例2、19681972388089619681972（196828）210003228388000089638808961968的補數(shù)是32、1972的補數(shù)是282兩個數(shù)都比數(shù)百、數(shù)千大的。其方法（1）將一乘數(shù)的零頭與另一乘數(shù)相加（接近100數(shù)的乘1，接近200的乘2）（2）在所得數(shù)的后面補一些0同（上）（3）再加上兩個數(shù)的零頭之積。例1、11210511760112105（10512）1100125117006011760例2、20421543860204215（20415）21004154380060438603、一個乘數(shù)比數(shù)百、數(shù)千、整萬大而另一個乘數(shù)比數(shù)百、數(shù)千、數(shù)萬小。其方法（1）先將較大數(shù)的零頭與較小數(shù)相加，（接近100的數(shù)乘以1，接近200的數(shù)乘以2）（2）在所得數(shù)的后面補一些0（接近數(shù)百的數(shù)補兩個零、接近數(shù)千的補三個零）（3）最后再減去較大數(shù)的零頭與較小數(shù)的補數(shù)之積。例256236（489的補是11）524489（48924）51002411256500264256236101599810129701015998（99815）1001521013000301012970六、任意多位數(shù)乘法（按大中小組進行計算）1、2、3為小數(shù)組，4、5、5為中數(shù)組，7、8、9為大數(shù)組（一般把數(shù)位少的做作被乘數(shù)）。（1）凡被乘數(shù)遇到1、2、3時，其方法為是1下位減補數(shù)一次（或1倍）被乘數(shù)是2下位減補數(shù)二次（或2倍）是3下位減補數(shù)三次（或3倍）例如23179（79的補數(shù)是21）算序在被乘數(shù)個位數(shù)字1的下位減去補數(shù)一次（21），得23079（破折號前為被乘數(shù)，破折號后為乘積，下同）；在被乘數(shù)十位3的下位減去補數(shù)三次（21263）得22449；在被乘數(shù)百位2的下位減去補數(shù)二次（21442）得18249（乘積）。231021230790632244904218249（2）凡是被乘數(shù)的各位數(shù)字遇到4、5、6時，其方法為是4本位減補數(shù)一半，下位加補數(shù)一次被乘數(shù)是5本位減補數(shù)一半是6本位減補數(shù)一半，下位減補數(shù)一次例如456758345648（758的補數(shù)是242）算序在被乘數(shù)個位6的本位減補數(shù)一半121下位減242得454548；在被乘數(shù)十位數(shù)5的本位減121，得442448；在被乘數(shù)百位4的本位減121，下位加242得345648（積）。456121242454548121442448121242345648（3）凡是被乘數(shù)的各位數(shù)遇到7、8、9時，其方法為是9本位減補數(shù)一次，下位加補數(shù)一次。被乘數(shù)是8本位減補數(shù)一次，下位加補數(shù)二次。是7本位減補數(shù)一次，下位加補數(shù)三次。例如987879867573（879的補數(shù)是121）算序被乘數(shù)個位7的本位減121，下位加363得986153；被乘數(shù)十位8的本位減121，下位加242得976473；被乘數(shù)百位9的本位減121，下位加121得867573（積）。987121363986153121242976473121121867573（4）凡是被乘數(shù)遇到989697等大數(shù)聯(lián)運算時，其方法為被乘數(shù)后位按10補加補數(shù)，前位遇到9不動，前位遇到6、7、8時，按9補加補數(shù)次數(shù)（均由下位補加補數(shù)次數(shù)），最后被乘數(shù)首位減補數(shù)一次。例如97988679850368428679的補數(shù)1321算序97980264297982642被乘數(shù)個位8的下位加2642，得97982642；被乘數(shù)十位9不動；被乘數(shù)百位7的下位加2642，得98246842；被乘數(shù)的首位減1321，得85036842（乘積）。0264298246842132185036842注如果被乘數(shù)首位不是大數(shù)時，首位是1，下位減補數(shù)二次；首位數(shù)是2，下位減補數(shù)三次；首位是3，本位減補數(shù)一半；下位加補數(shù)一次，首位是4，本位減補數(shù)一半；首位是5，本位減補數(shù)一半，下位減補數(shù)一次。說明下位減補數(shù)五次（或5倍），等于本位減補數(shù)一半。下位減補數(shù)十次（或10倍）等于本位減補數(shù)一次。破華口訣加一。減一。逢五加五。1、2、3依次減，4、5、6減一半，7、8、9當(dāng)10看，除法加，乘法減，遇到0全不算。多位數(shù)除法一、速算法除法的目的是求商，但從被除數(shù)中突然看不出含有多少商時，可用試商，估商的辦法，看被乘數(shù)最高幾位數(shù)含有幾個除數(shù)（即含商幾倍），就由本位加補數(shù)幾次，其得數(shù)就是商。二、計算定位除數(shù)是一位，個位為本位，除數(shù)是二位，十位為本位，除數(shù)是三位，百位為本位，類推。三、小數(shù)組1倍由本位加補數(shù)一次。被除數(shù)含商2倍由本位加補數(shù)二次。3倍由本位加補數(shù)三次。例如799565123，（65的補數(shù)是35）算序799535被除數(shù)前兩位79中含除數(shù)65一倍，加補數(shù)一次（35），得11495（破折號前為商，破折號后為被除數(shù)，下同）；被乘數(shù)149中含除數(shù)二倍，加補數(shù)二次（35270）得12195；被除數(shù)195含除數(shù)三倍，加補數(shù)三次（353105）得123（商）。11495701219510512300四、中數(shù)組凡是將除數(shù)含有除數(shù)4、5、6倍時、其方法為4倍前位加補數(shù)一半，本位減補數(shù)一次。被除數(shù)含商5倍前位加補數(shù)一半，本位不動。6倍前位加補數(shù)一半，本位加補數(shù)一次。例如3556878456（78的補數(shù)是22）算序355中含有除數(shù)4倍，所以前位加11，本位減22，得44368；436中含除數(shù)5倍，前位加11，本位不動，得45468；468中含除數(shù)6倍，前位加11，本位加22，得456（商）。355681122443681145468112245600五、大數(shù)組9倍前位加補數(shù)一次，本位減補數(shù)一次。被除數(shù)含商8倍前位加補數(shù)一次，本位減補數(shù)二次。7倍前位加補數(shù)一次，本位減補數(shù)三次。例如884352896987（896的補數(shù)是104）算序8843中含除數(shù)9倍，前位加104，本位減104，得977952；8843521041049779521042089862727795中含除數(shù)8倍前位加104，本位減208，得986272；6272含除數(shù)7倍，前位加補數(shù)一次104，本位減補數(shù)三次（1043312（得986（商）。104312986000幾何證題口訣幾何證題并不難，首先過好審題關(guān)；字斟句酌細鉆研，命題反復(fù)看幾遍；看圖正確利思考，已知求證要寫全；知識除向更重要，證明方法要優(yōu)選；扣緊題意析疑難，根據(jù)結(jié)論尋條件；字跡工整層次清，論證步驟寫周全。一些數(shù)的和一、自然數(shù)和123N1/2N（N1）二、奇數(shù)和135（2N1）N2三、偶數(shù)和2462NN（N1）實用知識一、速算地畝（以米為單位）寬的一半再加寬，得下和數(shù)乘長邊。向前移動三位點，地畝面積容易算。注如果是三角形、梯形及其它圖形，可以這樣計算。面積一半加面積，向前移動三位點。二、量豬重胸圍（厘米）2體長（厘米）7600豬重（市斤）三、量?；蜓虻捏w重胸圍（厘米）2體長（厘米）5400體重（市斤）四、114歲正常人的身長和體重身長（厘米）（年齡5）80體重（市斤）（年齡4）16數(shù)學(xué)游戲一、猜年齡及出生月份（出生月份25）50年齡365二、猜男女?dāng)?shù)（總?cè)藬?shù)25）50女?dāng)?shù)365三、猜住房數(shù)（大小總房數(shù)27）5大房數(shù)20四、猜及排行數(shù)（姊妹總數(shù)23）5排行數(shù)習(xí)題一、兩位數(shù)乘法636742488864663721234243248432275438二、多位數(shù)乘法113108998985999942681012997趣味算術(shù)一根竹竿二丈一，三分之一插進泥；七分之一露出水，問你井水有幾尺深。答（11）三個閨女來看娘，三五七天各一趟，今日一同娘家走，何日一齊來看娘。答105一個老頭來賣梨，連筐共重一百一，賣去梨的整一半，連筐還有五十七，這個梨筐幾斤重請你給回回皮。答（4斤）出了十道考試題，每對一題得五分，錯答不但不給分，總分里面扣三分，小華不知對幾道，得了二分哭回門。三只貓吃三只老鼠用了三分鐘時間，按同樣的速度，一百只貓吃一百只老鼠需要用多少分鐘時間答（用了三分鐘）答（對4道）一條繩子不知央，三折來與四折量，三比四折長二尺，這條繩子有多長。答（24）速效秒開方口訣加一。減一。逢五加五。逢偶配系。逢質(zhì)配奇。秒開方在一秒鐘之內(nèi)能把一個數(shù)字的根開出來的方。平方一個數(shù)的本身自乘的積。速效秒開方迅速有效的在一秒鐘內(nèi)，能夠把一個數(shù)值的根開出來的方。一、加一計算的開根的辦法加一定理凡是這個數(shù)大于正整數(shù)時，給它的第一位數(shù)加上最后一位數(shù)的個位數(shù)的和，就是這個數(shù)的開放根。例如12111101010036120119841293030900841301291521394040160015214013924014950502500240150149348159606036003481601594761697070490047617016962417980806400624180179792189909081007921901899801991001008100C，而BB。二、在計算一個數(shù)值F的時候，選項給出兩個較近的數(shù)A與B難以判斷，但我們可以容易的找到A與B之間的一個數(shù)C，比如說AC，則我們知道FB（另外一種情況類比可得）?！舅偎慵记善邷愓ā俊皽愓ā笔侵冈谟嬎氵^程當(dāng)中，將中間結(jié)果湊成一個“整數(shù)”（整百、整千等其它方便計算形式的數(shù)），從而簡化計算的速算方式?！皽愓ā卑?減法的湊整，也包括乘/除法的湊整。在資料分析的計算當(dāng)中，真正意義上的完全湊成“整數(shù)”基本上是不可能的，但由于資料分析不要求絕對的精度，所以湊成與“整數(shù)”相近的數(shù)是資料分析“湊整法”所真正包括的主要內(nèi)容?！舅偎慵记砂朔趴s法】“放縮法”是指在數(shù)字的比較計算當(dāng)中，如果精度要求并不高，我們可以將中間結(jié)果進行大膽的“放”（擴大）或者“縮”（縮小），從而迅速得到待比較數(shù)字大小關(guān)系的速算方式。若AB0，且CD0，則有1）ACBD2）ADBC3）ACBD4）A/DB/C這四個關(guān)系式即上述四個例子所想要闡述的四個數(shù)學(xué)不等關(guān)系，是我們在做題當(dāng)中經(jīng)常需要用到的非常簡單、非?；A(chǔ)的不等關(guān)系，但確實考生容易忽略，或者在考場之上容易漏掉的數(shù)學(xué)關(guān)系，其本質(zhì)可以用“放縮法”來解釋。【速算技巧九增長率相關(guān)速算法】李委明提示計算與增長率相關(guān)的數(shù)據(jù)是做資料分析題當(dāng)中經(jīng)常遇到的題型，而這類計算有一些常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對于迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助作用。兩年混合增長率公式如果第二期與第三期增長率分別為R1與R2，那么第三期相對于第一期的增長率為R1R2R1R2增長率化除為乘近似公式如果第二期的值為A，增長率為R，則第一期的值A(chǔ)AA/1RA（1R）（實際上左式略大于右式，R越小，則誤差越小，誤差量級為R2）平均增長率近似公式如果N年間的增長率分別為R1、R2、R3RN，則平均增長率RR1R2R3RN/N（實際上左式略小于右式，增長率越接近，誤差越小）求平均增長率時特別注意問題的表述方式，例如1“從2004年到2007年的平均增長率”一般表示不包括2004年的增長率；2“2004、2005、2006、2007年的平均增長率”一般表示包括200年的增長率?！胺肿臃帜竿瑫r擴大/縮小型分數(shù)”變化趨勢判定1A/B中若A與B同時擴大，則若A增長率大，則A/B擴大若B增長率大，則A/B縮??；A/B中若A與B同時縮小，則若A減少得快，則A/B縮小若B減少得快，則A/B擴大。2A/AB中若A與B同時擴大，則若A增長率大，則A/AB擴大若B增長率大，則A/AB縮?。籄/AB中若A與B同時縮小，則若A減少得快，則A/AB縮小若B減少得快，則A/AB擴大。多部分平均增長率如果量A與量B構(gòu)成總量“AB”，量A增長率為A，量B增長率為B，量“AB”的增長率為R，則A/BRB/AR，一般用“十字交叉法”來簡單計算AARBARBBARB注意幾點問題1R一定是介于A、B之間的，“十字交叉”相減的時候，一個R在前，另一個R在后；2算出來的A/BRB/AR是未增長之前的比例，如果要計算增長之后的比例，應(yīng)該在這個比例上再乘以各自的增長率，即A/B（RB）（1A）/（AR）（1B）。等速率增長結(jié)論如果某一個量按照一個固定的速率增長，那么其增長量將越來越大，并且這個量的數(shù)值成“等比數(shù)列”，中間一項的平方等于兩邊兩項的乘積?！纠?】2005年某市房價上漲168，2006年房價上漲了62，則2006年的房價比2004年上漲了（）。A23B24C25D26【解析】168621686216862167624，選擇B?！纠?】2007年第一季度，某市汽車銷量為10000臺，第二季度比第一季度增長了12，第三季度比第二季度增長了17，則第三季度汽車的銷售量為（）。A12900B13000C13100D13200【解析】121712171217121/631，1000013113100，選擇C?！纠?】設(shè)2005年某市經(jīng)濟增長率為6，2006年經(jīng)濟增長率為10。則2005、2006年，該市的平均經(jīng)濟增長率為多少（）A70B80C83D90【解析】RR1R2/2610/28，選擇B?！纠?】假設(shè)A國經(jīng)濟增長率維持在245的水平上，要想GDP明年達到200億美元的水平，則今年至少需要達到約多少億美元（）A184B191C195D197【解析】200/1245200（1245）200491951，所以選C。注釋本題速算誤差量級在R224526/10000，200億的6/10000大約為012億元?！纠?】如果某國外匯儲備先增長10，后減少10，請問最后是增長了還是減少了（）A增長了B減少了C不變D不確定【解析】A（110）（110）099A，所以選B。李委明提示例5中雖然增加和減少了一個相同的比率，但最后結(jié)果卻是減少了，我們一般把這種現(xiàn)象總結(jié)叫做“同增同減，最后降低”。即使我們把增減調(diào)換一個順序，最后結(jié)果仍然是下