課時作業(yè)二十八第28講解三角形的應用時間45分鐘分值100分基礎(chǔ)熱身1以觀測者的位置作為原點，東、南、西、北四個方向把平面分成四個象限，以正北方向線為始邊，按順時針方向旋轉(zhuǎn)280到目標方向線，則目標方向線的位置在觀測者的A北偏東80B東偏北80C北偏西80D西偏北802某人遙控一機器人，讓機器人從A出發(fā)向正北方向走了2KM到達B后，向右轉(zhuǎn)3105，然后朝新方向走了XKM后到達C，結(jié)果發(fā)現(xiàn)機器人在點A的東北方向，則X為AB233C2或2D23223如圖K281，為了測量隧道口AB的長度，給定下列四組數(shù)據(jù)，計算時應當用數(shù)據(jù)圖K281A，A，BB，ACA，B，D，B4如圖K282，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于AKM，燈塔A在觀察站C的北偏東20方向上，燈塔B在觀察站C的南偏東40方向上，則燈塔A與燈塔B的距離為圖K282AAKMBAKMCAKMD2AKM32能力提升5某人向正東方向走XKM后，向右轉(zhuǎn)150，然后朝新的方向走了3KM，結(jié)果他離出發(fā)點恰好為KM，則X3AB233C或2D3336為測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20M的樓頂處測得塔頂A的仰角為30，測得塔基B的俯角為45，那么塔AB的高度是A20MB20M133132C201MD20M31337一船自西向東勻速航行，上午10時到達一座燈塔P的南偏西75距燈塔68海里的M處，下午2時到達這座燈塔的東南方向的N處，則這只船的航行速度為A海里/小時B34海里/小時17626C海里/小時D34海里/小時172228飛機從甲地以北偏西15的方向飛行1400KM到達乙地，再從乙地以南偏東75的方向飛行1400KM到達丙地，那么丙地到甲地距離為A1400KMB700KM2C700KMD1400KM3292011四川卷在ABC中，SIN2ASIN2BSIN2CSINBSINC，則A的取值范圍是AB0，66，CD0，33，10某艦艇在A處測得遇險漁船在北偏東45距離為10海里的C處，此時得知，該漁船正沿南偏東75方向，以每小時9海里的速度向一小島靠近，艦艇時速21海里，則艦艇到達漁船的最短時間是_圖K28311如圖K283，海岸線上有相距5海里的兩座燈塔A，B，燈塔B位于燈塔A的正南方向海上停泊著兩艘輪船，甲船位于燈塔A的北偏西75方向，與A相距3海里的D2處；乙船位于燈塔B的北偏西60方向，與B相距5海里的C處則甲、乙兩艘輪船之間的距離為_海里12在OAB中，O為坐標原點，A1，COS，BSIN，1，則OAB0，2的面積達到最大值時，_13ABC中，A，BC3，則ABC的周長為_用B表示31410分2011惠州三模如圖K284，某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河的一邊選取兩點A、B，觀察對岸的點C，測得CAB75，CBA45，且AB100米1求SIN75；2求該河段的寬度圖K2841513分在ABC中，已知角A，B，C的對邊分別是A，B，C，且A2B2C2AB31求角C的大??；2如果0A，M2COS2SINB1，求實數(shù)M的取值范圍23A難點突破1612分如圖K285，在山腳A測得山頂P的仰角為，沿傾斜角為的斜坡向上走A米到B，在B處測得山頂P的仰角為，試借助圖中的輔助線，求證山高HASINSINSIN圖K285課時作業(yè)二十八【基礎(chǔ)熱身】1C解析注意旋轉(zhuǎn)的方向是順時針方向，作出相應的圖形，分析可得正確選項為C2D解析可知ACB60，由正弦定理可得X223C解析由A與B不可到達，故不易測量，4B解析利用余弦定理解ABC易知ACB120在ABC中，由余弦定理得AB2AC2BC22ACBCCOS1202A22A23A2，ABAKM123【能力提升】5C解析作出圖形，由余弦定理有X23223XCOS303，得X23X60，解得X或23336A解析解相關(guān)的兩個直角三角形，ACD和BCD如圖，可得正確選項為A7A解析如圖所示，在PMN中，PMSIN45MNSIN120MN34，68326V海里/小時MN417628A解析如圖所示，ABC中，ABC751560，ABBC1400，AC1400，即丙地到甲地距離為1400KM，故應選A9C解析根據(jù)正弦定理有A2B2C2BC，由余弦定理可知A2B2C22BCCOSA，所以B2C22BCCOSAB2C2BC，即有COSA，所以角A的取12值范圍為，選C0，310小時解析如圖，設(shè)經(jīng)過T小時漁船和艦艇同時到達B處，此即為艦艇到達漁23船的最短時間在ABC中，C4575120，CA10，CB9T，AB21T由余弦定理21T21029T22109TCOS120，即36T29T100，解得T或舍2351211解析連接AC，則AC5在ACD中，AD3，AC5，DAC45，由132余弦定理得CD1312解析SOAB1SINCOS1COS1SIN2121212SINCOSSIN2，12121214當2即時，面積最大2136SIN3解析在ABC中，由正弦定理得，化簡得AC2B6ACSINB332SINB，3，化簡得AB2SIN，ABSINB3332323B所以三角形的周長為3ACAB32SINB2SIN3323B33SINB3COSB6SIN33B614解答1SIN75SIN3045SIN30COS45COS30SIN45122232226242CAB75，CBA45，ACB180CABCBA60，由正弦定理得，ABSINACBBCSINCABBC，ABSIN75SIN60如圖過點B作BD垂直于對岸，垂足為D，則BD的長就是該河段的寬度在RTBDC中，BCDCBA45，SINBCD，BDBCBDBCSIN45SIN45，ABSIN75SIN601006243222米2562335033315解答1由A2B2C2AB，得3A2B2C22AB32由余弦定理知COSC，C3262M2COS2SINB1A2SINAC11COSA2COSASINACCOSASINA6COSASINACOSCOSASINCOSASINACOSA663212COSASINACOSACOSSINASINCOSA12323330A，A23331