第22章二次函數(shù)單元測(cè)試A卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是X為自變量ABCD28YX21YX21YX2YAXBC2拋物線Y的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）235A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）3將二次函數(shù)YX2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的表達(dá)式是（）AY（X2）21BY（X2）21CY（X2）21DY（X2）214已知拋物線YBXC的部分圖象如圖所示，若Y0，則X的取值范圍是（）XA1X4B1X3CX1或X4DX1或X35關(guān)于二次函數(shù)YX22X3的圖象，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A當(dāng)X2，Y隨X的增大而減小B函數(shù)的對(duì)稱軸是直線X1C函數(shù)的開(kāi)口方向向上D函數(shù)圖象與Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）6如圖所示是二次函數(shù)YAX2XA21的圖象，則A的值是（）AA1BA12CA1DA1或A17拋物線YAX2BXC（A0），對(duì)稱軸為直線X2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），則ABC的值為（）A1B0C1D38在平面直角坐標(biāo)系中，把一條拋物線先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到拋物線YX25X6，則原拋物線的解析式是（）AY（X）2BY（X）2514514CY（X）2DY（X）29在拋物線Y2AX3A上有A（05，）、B（2，）和C（3，）三點(diǎn)，若拋物線與Y軸的AX1YY交點(diǎn)在正半軸上，則、和Y3的大小關(guān)系為（）1Y2ABCD3Y1232121312310二次函數(shù)YAX2BXC的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線X1，有以下結(jié)論ABC0；4ACB2；2AB0；ABC2其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（每小題3分，共15分）11拋物線的對(duì)稱軸為直線_2YX12二次函數(shù)，當(dāng)_時(shí)隨增大而增大。13如圖，P是拋物線YX2X2在第一象限上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別向X軸和Y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長(zhǎng)的最大值為_(kāi)14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線YX2經(jīng)過(guò)平移得到拋物線YX22X，其對(duì)稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積是_15如圖，一段拋物線YXX2（0X2）記為C1，它與X軸交于兩點(diǎn)O,A1將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180得到C2，交X軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180得到C3，交X軸于A3；如此進(jìn)行下去，直至得到C6,若點(diǎn)P（11,M）在第6段拋物線C6上,則M_三、解答題168分已知拋物線YX24X5（1）求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（2）求該拋物線在X軸上截得的線段長(zhǎng)179分已知拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），點(diǎn)（3，0）；（1）求拋物線函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)189分向上拋擲一個(gè)小球，小球在運(yùn)行過(guò)程中，離地面的距離為YM，運(yùn)行時(shí)間為XS，Y與X之間存在的關(guān)系為YX23X2問(wèn)小球能達(dá)到的最大高度是多少199分已知二次函數(shù)25YXK求證無(wú)論K取何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與X軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；若此二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為1X，求它的解析式；209分河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬為6米時(shí)，水面離橋孔頂部3米把橋孔看成一個(gè)二次函數(shù)的圖象，以橋孔的最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的水平線為橫軸，過(guò)原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（1）請(qǐng)求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）因降暴雨水位上升1米，此時(shí)水面寬為多少2110分某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月銷售數(shù)量Y（件）與售出價(jià)格X（元/件）滿足關(guān)系Y30X960（1）若某月賣(mài)出該日用品210件，求商品售出價(jià)格為每件多少元（2）為了獲得最大的利潤(rùn)，商品售出價(jià)格應(yīng)定為每件多少元此時(shí)的最大利潤(rùn)是多少元2210分如圖，二次函數(shù)Y（X2）2M的圖象與Y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)已知一次函數(shù)YKXB的圖象經(jīng)過(guò)該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿足KXB（X2）2M的X的取值范圍2311分如圖，已知拋物線YX2BX4與X軸相交于A、B兩點(diǎn)，與Y軸相交于點(diǎn)C，若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為A（2，0）（1）求拋物線的解析式及它的對(duì)稱軸；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使ACQ為等腰三角形若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案1A2B3A4B5A6C7B8A9A10C11X2121）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,9），對(duì)稱軸為直線X2；（2）6171、YX22X3；2、1，41819略201二次函數(shù)的表達(dá)式Y(jié)X2；（2）米136211商品售出價(jià)格為每件25元；2為了獲得最大的