第22章二次函數(shù)單元測試A卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列關系式中，屬于二次函數(shù)的是X為自變量ABCD28YX21YX21YX2YAXBC2拋物線Y的頂點坐標是（）235A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）3將二次函數(shù)YX2的圖象向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的表達式是（）AY（X2）21BY（X2）21CY（X2）21DY（X2）214已知拋物線YBXC的部分圖象如圖所示，若Y0，則X的取值范圍是（）XA1X4B1X3CX1或X4DX1或X35關于二次函數(shù)YX22X3的圖象，下列說法中錯誤的是（）A當X2，Y隨X的增大而減小B函數(shù)的對稱軸是直線X1C函數(shù)的開口方向向上D函數(shù)圖象與Y軸的交點坐標是（0，3）6如圖所示是二次函數(shù)YAX2XA21的圖象，則A的值是（）AA1BA12CA1DA1或A17拋物線YAX2BXC（A0），對稱軸為直線X2，且經(jīng)過點P（3，0），則ABC的值為（）A1B0C1D38在平面直角坐標系中，把一條拋物線先向上平移3個單位長度，然后繞原點旋轉180得到拋物線YX25X6，則原拋物線的解析式是（）AY（X）2BY（X）2514514CY（X）2DY（X）29在拋物線Y2AX3A上有A（05，）、B（2，）和C（3，）三點，若拋物線與Y軸的AX1YY交點在正半軸上，則、和Y3的大小關系為（）1Y2ABCD3Y1232121312310二次函數(shù)YAX2BXC的圖象如圖所示，對稱軸是直線X1，有以下結論ABC0；4ACB2；2AB0；ABC2其中正確的結論的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（每小題3分，共15分）11拋物線的對稱軸為直線_2YX12二次函數(shù)，當_時隨增大而增大。13如圖，P是拋物線YX2X2在第一象限上的點，過點P分別向X軸和Y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為_14如圖，在平面直角坐標系中，拋物線YX2經(jīng)過平移得到拋物線YX22X，其對稱軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積是_15如圖，一段拋物線YXX2（0X2）記為C1，它與X軸交于兩點O,A1將C1繞A1旋轉180得到C2，交X軸于A2；將C2繞A2旋轉180得到C3，交X軸于A3；如此進行下去，直至得到C6,若點P（11,M）在第6段拋物線C6上,則M_三、解答題168分已知拋物線YX24X5（1）求這條拋物線的頂點坐標和對稱軸；（2）求該拋物線在X軸上截得的線段長179分已知拋物線的圖象經(jīng)過點（1，0），點（3，0）；（1）求拋物線函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)的頂點坐標189分向上拋擲一個小球，小球在運行過程中，離地面的距離為YM，運行時間為XS，Y與X之間存在的關系為YX23X2問小球能達到的最大高度是多少199分已知二次函數(shù)25YXK求證無論K取何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與X軸都有兩個交點；若此二次函數(shù)圖像的對稱軸為1X，求它的解析式；209分河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬為6米時，水面離橋孔頂部3米把橋孔看成一個二次函數(shù)的圖象，以橋孔的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸，建立如圖所示的平面直角坐標系（1）請求出這個二次函數(shù)的表達式；（2）因降暴雨水位上升1米，此時水面寬為多少2110分某商場購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，每月銷售數(shù)量Y（件）與售出價格X（元/件）滿足關系Y30X960（1）若某月賣出該日用品210件，求商品售出價格為每件多少元（2）為了獲得最大的利潤，商品售出價格應定為每件多少元此時的最大利潤是多少元2210分如圖，二次函數(shù)Y（X2）2M的圖象與Y軸交于點C，點B是點C關于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點已知一次函數(shù)YKXB的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點A（1，0）及點B（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出滿足KXB（X2）2M的X的取值范圍2311分如圖，已知拋物線YX2BX4與X軸相交于A、B兩點，與Y軸相交于點C，若已知A點的坐標為A（2，0）（1）求拋物線的解析式及它的對稱軸；（2）求點C的坐標，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使ACQ為等腰三角形若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由參考答案1A2B3A4B5A6C7B8A9A10C11X2121）頂點坐標為（2,9），對稱軸為直線X2；（2）6171、YX22X3；2、1，41819略201二次函數(shù)的表達式YX2；（2）米136211商品售出價格為每件25元；2為了獲得最大的