1、植樹(shù)問(wèn)題（例2）教學(xué)設(shè)計(jì)責(zé)任學(xué)校 銅廠小學(xué) 責(zé)任教師 羅利芬 【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第107頁(yè)例2及相應(yīng)練習(xí)的內(nèi)容?！窘滩姆治觥恐矘?shù)問(wèn)題（例2）是數(shù)學(xué)課本中植樹(shù)問(wèn)題第二課時(shí)的內(nèi)容， “數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題”包含三個(gè)例題，主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。在現(xiàn)實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、廣場(chǎng)敲鐘等，這些問(wèn)題情境中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題，我們就把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。例2（兩端不栽的情況）以及第107頁(yè)“做一做

2、”第2題（一端栽一端不栽的情況），由于學(xué)生前面有了借助線(xiàn)段圖探索的經(jīng)驗(yàn)，這里可以放手讓學(xué)生去探索，用自己的方法去發(fā)現(xiàn)這兩種情況的植樹(shù)問(wèn)題中隱含的規(guī)律?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線(xiàn)段上兩端不種、一端種一端不種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。2、技能目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線(xiàn)段上兩端不種、一端種一端不種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用

3、數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。突破重難點(diǎn)設(shè)想：教學(xué)中應(yīng)盡可能的為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境和操作活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)大膽猜測(cè)、嘗試計(jì)算，再畫(huà)圖驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，并學(xué)會(huì)運(yùn)用規(guī)律解決相關(guān)植樹(shù)問(wèn)題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)內(nèi)容及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)境激疑復(fù)習(xí)鋪墊（一）復(fù)習(xí)鋪墊老師聽(tīng)說(shuō)同學(xué)們的植樹(shù)問(wèn)題學(xué)得很好，我要考考大家，你們敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？出示題目：這是龍泉河新修的一條小路，這條小路全長(zhǎng)100米，要在小路的一邊植樹(shù)，每隔5米種一棵樹(shù)（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹(shù)苗？（二）揭題明標(biāo)植樹(shù)問(wèn)題可是一門(mén)大學(xué)問(wèn)，生活中，根據(jù)需要有時(shí)要兩端

4、要栽，有時(shí)要兩端不栽、一端栽一端不栽，這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)探究植樹(shù)問(wèn)題中的另外兩種問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題（二）獨(dú)立完成指名口答自讀課題通過(guò)復(fù)習(xí)兩端要栽的基礎(chǔ)上引入新課，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。初步感知植樹(shù)問(wèn)題的類(lèi)型。二、互動(dòng)解疑探究規(guī)律探究活動(dòng)一：發(fā)現(xiàn)“兩端不栽”的規(guī)律（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。昆明動(dòng)物園新建了大象館和猴山，大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹(shù)？（課件出示）1、自由讀題，理解題意。 （1） 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？（2） 理解“兩端”是什么意思？?jī)啥瞬辉杂质鞘裁匆馑?？指名說(shuō)一說(shuō)，然后教師實(shí)物演示

5、：指一指哪里是這根小棒的兩端？說(shuō)明：如果把這根小棒看作是這條小路，在小路的兩端不栽就是在小路的兩頭不栽。（3）兩旁是什么意思？如果這是一條路，你能指一指它的兩旁是哪里？2、嘗試計(jì)算：算一算，一共要栽多少棵樹(shù)？3、反饋答案。（指名回答）預(yù)設(shè)一：603=20（棵） 20 +2=22（棵）預(yù)設(shè)二：603=20（棵） 20 +1=21（棵）預(yù)設(shè)三：603=20（棵） 20 -1=19（棵） 192=38（棵）預(yù)設(shè)四：603=20（棵） 20 +1=21（棵） 212=42（棵）（二） 簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）小組合作畫(huà)一畫(huà)，簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。畫(huà)圖探究一旁栽樹(shù)后完成下表：全長(zhǎng)（米）間隔長(zhǎng)（米）間隔數(shù)

6、（個(gè)）樹(shù)的棵樹(shù)（棵）639333603觀察表格中的間隔數(shù)和棵數(shù)，我發(fā)現(xiàn)：棵數(shù)= （ ） 應(yīng)用自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律算一算，一共要栽多少棵樹(shù)？（板書(shū)：兩端不栽：棵樹(shù)=間隔數(shù)-1）探究活動(dòng)二：探究“一端栽一端不栽”的規(guī)律栽樹(shù)時(shí)還有另一中情況“一端栽、一端不栽”，“一端栽、一端不栽”間隔數(shù)和樹(shù)的棵樹(shù)之間有什么關(guān)系呢？ （出示例題改為一端栽一端不栽）小明家門(mén)前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹(shù)。每隔5m栽一棵樹(shù)（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？1、同桌合作共同探究“一端栽、一端不栽”的規(guī)律。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：一端栽、一端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)2、利用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題。觀察情境圖指名讀題獲取

7、信息認(rèn)真思考嘗試計(jì)算思考匯報(bào)小組合作學(xué)習(xí)畫(huà)線(xiàn)段圖填一填填一填算一算匯報(bào)交流了解題意同桌合作探究規(guī)律匯報(bào)交流運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。教學(xué)中應(yīng)最大可能的為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境與氛圍，使學(xué)生積極參與觀察、發(fā)現(xiàn)、討論、交流、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生自己學(xué)習(xí)、探究數(shù)學(xué)。本環(huán)節(jié)通過(guò)質(zhì)疑激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出主題圖，出示例1讓學(xué)生在分糖果的情境中自主認(rèn)識(shí)、嘗試計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生積極思維，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí) 探究?jī)啥瞬辉缘囊?guī)律，并理解兩端不栽的規(guī)律。讓學(xué)生利用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題，加深了學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解和記憶。讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行探索“一端栽、一端不栽”的規(guī)律。利用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題。三、啟思導(dǎo)疑理解規(guī)律1、比較三

8、種情況，有什么相同？有什么不同？（出示三種植樹(shù)問(wèn)題）2、我們是通過(guò)什么方法得到這些結(jié)論的？3、如果你忘記結(jié)論，可以怎樣做呢？思考匯報(bào)交流想法匯報(bào)交流引導(dǎo)掌握、理解植樹(shù)問(wèn)題的三種情況的解決方法。四、實(shí)踐應(yīng)用應(yīng)用規(guī)律（一）第一關(guān)填空小能手（1）工人叔叔在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6盞燈，從第一盞到最后一盞一共有（ 5 ）個(gè)間隔。 （2）小紅住的樓房每上一層要走20個(gè)臺(tái)階，從二樓到四樓要走（ 40 ）個(gè)臺(tái)階。（二）第二關(guān)解決問(wèn)題我最棒1、在一條長(zhǎng)2000米的路的一側(cè)種樹(shù)，每隔10米種一棵（一端栽一端不栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？2、一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。 一共要放多少盆

9、植物？（三）智力大比拼1、一根木頭長(zhǎng)10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?、馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點(diǎn)（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點(diǎn)？讀題思考指名回答認(rèn)真讀題動(dòng)手做題匯報(bào)交流讀題思考獨(dú)立完成指名匯報(bào)通過(guò)設(shè)置學(xué)生喜歡的闖關(guān)活動(dòng)，訓(xùn)練題突出針對(duì)性、層次性、實(shí)踐性、開(kāi)放性，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，從多方面加深學(xué)生對(duì)平均分的認(rèn)識(shí)和理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。五、總結(jié)評(píng)價(jià)回顧規(guī)律這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么?同學(xué)們學(xué)得真棒！這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識(shí)，我們一起來(lái)看看植樹(shù)