1、高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)練習(xí)：小題提速練02“12選擇4填空”80分練一、選擇題已知集合A=x|y=lg(x1)，B=x|x|2，則AB=()A.(2,0) B.(0,2) C.(1,2) D.(2，1)如圖所示的程序框圖的算法思想源于數(shù)學(xué)名著幾何原本中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖(圖中“m MOD n”表示m除以n的余數(shù))，若輸入的m，n分別為495,135，則輸出的m=()A.0 B.5 C.45 D.90某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()A.61 B.1 C. D.1ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向量a，b滿足=2a，=2ab，則下列結(jié)論正確的是()A.|b|=1 B.a

2、b C.ab=1 D.(4ab)若雙曲線=1(a0，b0)的一條漸近線的傾斜角為30，則其離心率的值為()A.2 B.2 C. D.設(shè)二項式的展開式的常數(shù)項為m，則的值為（ ）A. B.- C. D.-已知，a=(cos )cos ，b=(sin )cos ，c=(cos )sin ，則()A.abc B.acb C.bac D.cab已知等比數(shù)列an的公比q1，其前n項和為Sn，若S4=2S21，則S6的最小值為()A.9 B.32 C.32 D.3已知圓C：x2y2=1，直線l：y=k(x2)，在1,1上隨機選取一個數(shù)k，則事件“直線l與圓C相離”發(fā)生的概率為() A. B. C. D.已

3、知函數(shù)f(x)=g(x)=kx1，若方程f(x)g(x)=0在x(2，e)時有3個實根，則k的取值范圍為()A. B. C. D.已知函數(shù)f(x)=xxln x，若kZ，且k(x1)1恒成立，則k的最大值為()A.2 B.3 C.4 D.5已知函數(shù)f(x)=x3ax2bxc有兩個極值點x1，x2.若f(x1)=x1x2，則關(guān)于x的方程3(f(x)22af(x)b=0的不同實根個數(shù)為()A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題已知雙曲線經(jīng)過點(1,2)，其一條漸近線方程為y=2x，則該雙曲線的標準方程為_.若n的展開式的二項式系數(shù)之和為64，則含x3項的系數(shù)為_.已知數(shù)列an的前n項和為Sn，數(shù)

4、列an為，若Sk=14，則ak=_.已知函數(shù)f(x)=m2ln x(mR)，g(x)=，若至少存在一個x01，e，使得f(x0)g(x0)成立，則實數(shù)m的取值范圍是_.答案詳解答案為：C；解析：因為A=x|x1，B=x|2x2，所以AB=(1,2)，故選C.答案為：C；解析：該程序框圖是求495與135的最大公約數(shù)，由495=135390,135=90145,90=452，所以495與135的最大公約數(shù)是45，所以輸出的m=45，故選C.答案為：D；解析：由幾何體的三視圖知，該幾何體為一個組合體，其中下部是底面直徑為2，高為2的圓柱，上部是底面直徑為2，高為1的圓錐的四分之一，所以該幾何體的表

5、面積為41=1，故選D.答案為：D；解析：b=，|b|=|=2，故A錯；=22cos 60=2，即2ab=2，ab=1，故B、C都錯；(4ab)=(4ab)b=4abb2=44=0，(4ab)，故選D.答案為：C；解析：依題意可得雙曲線的漸近線方程為y=x，=tan 30=，故=，離心率為e=，選C.答案為：C；解析：答案為：D；解析：因為，故sin 1,0cos ，故cos sin ，a=(cos )cos c=(cos )sin ，即ac；又a=(cos )cos b=(sin )cos ，故cab，選D.答案為：C；解析：因為等比數(shù)列an的公比q1，S4=2S21，所以=21，即a1=1

6、，a1=，所以S6=q213.因為q1，所以q210，所以q21323，當(dāng)且僅當(dāng)q21=，即q2=1時取等號，故S6的最小值為23.故選C.答案為：C；解析：若直線l：y=k(x2)與圓C：x2y2=1相離，則圓C的圓心到直線l的距離d=1，又k1,1，所以1k或k1，所以事件“直線l與圓C相離”發(fā)生的概率為=，故選C.答案為：D；解析：由題意得f(0)=0，g(0)=1，則x=0不是方程f(x)g(x)=0的實數(shù)根，又f(x)g(x)=0，所以f(x)kx1=0，即k=(x0).令h(x)=，則h(x)=故方程f(x)g(x)=0在x(2，e)時有3個實數(shù)根，即直線y=k與h(x)的圖象在x

7、(2，e)上有3個交點.函數(shù)h(x)在(2，e)上的圖象如圖所示，可得k的取值范圍為.故選D.答案為：B；解析：法一：(分離參數(shù)法)依題意得，k1恒成立.令g(x)=，則g(x)=，令h(x)=xln x2(x1)，則h(x)=1=0，所以函數(shù)h(x)在(1，)上單調(diào)遞增.因為h(3)=1ln 30.所以方程h(x)=0在(1，)上存在唯一實數(shù)根x0，且滿足x0(3,4)，即有h(x0)=x0ln x02=0，ln x0=x02.當(dāng)1xx0時，h(x)0，即g(x)x0時，h(x)0，即g(x)0，所以函數(shù)g(x)=在(1，x0)上單調(diào)遞減，在(x0，)上單調(diào)遞增，所以g(x)min=g(x0

8、)=x0(3,4).所以kg(x)min=x0(3,4).故整數(shù)k的最大值是3.選B.法二：(特殊值驗證法)依題意得，當(dāng)x=2時，k(21)f(2)，即k22ln 21)，則g(x)=ln x1，當(dāng)1xe時，g(x)e時，g(x)0，g(x)在區(qū)間(e，)上單調(diào)遞增.因此，g(x)的最小值是g(e)=3e0，于是有g(shù)(x)0恒成立.所以滿足題意的最大整數(shù)k的值是3，選B.答案為：A；解析：f(x)=3x22axb，原題等價于方程3x22axb=0有兩個不等實數(shù)根x1，x2，且x1x2，x(，x1)時，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增；x(x1，x2)時，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減；x(x2，)時

9、，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增.x1為極大值點，x2為極小值點.方程3(f(x)22af(x)b=0有兩個不等實根，f(x)=x1或f(x)=x2.f(x1)=x1，由圖知f(x)=x1有兩個不同的解，f(x)=x2僅有一個解.故選A.答案為：x2=1；解析：因為雙曲線的漸近線方程為y=2x，所以設(shè)雙曲線的方程為x2=(0)，又雙曲線過點(1，2)，所以=1，所以雙曲線的標準方程為x2=1.答案為：20解析：由題意，得2n=64，所以n=6，所以n=6，其展開式的通項公式為Tr1=C(x2)6rr=Cx123r.令123r=3，得r=3，所以展開式中含x3項的系數(shù)為C=20.答案為：；解析：因為=，=，所以數(shù)列，是首項為，公差為的等差數(shù)列，所以該