1、第二十二章第二十二章 一元二次方程一元二次方程 要使一塊長方形場地的長比寬多要使一塊長方形場地的長比寬多 ，并且面積為并且面積為 ，場地的長和寬應(yīng)各是多，場地的長和寬應(yīng)各是多少？少？2m16m6（1 1）設(shè)未知數(shù)）設(shè)未知數(shù). .設(shè)場地的寬為設(shè)場地的寬為 ，則長為，則長為 . .（2 2）找相等關(guān)系）找相等關(guān)系. .m162矩形場地面積為mx（3 3）列方程）列方程. .16)6(xx. 01662 xx即回顧：列方程解決實(shí)際問題的基本思路回顧：列方程解決實(shí)際問題的基本思路. .m)6(x 設(shè)問設(shè)問1 1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？程有何不

2、同？ 方程的左邊不是含方程的左邊不是含 的完全平方形式，不可直接的完全平方形式，不可直接開平方，降次有困難開平方，降次有困難. . 設(shè)問設(shè)問2 2：怎樣才能使它向：怎樣才能使它向 的的形式轉(zhuǎn)化呢？形式轉(zhuǎn)化呢？x)0()(2ppnmx移項(xiàng)移項(xiàng)解一次方程解一次方程左邊寫成平方的形式左邊寫成平方的形式01662 xx1662 xx916962 xx25)3(2x53x53, 53xx8, 221xx降次降次）（即（兩邊加2269的形式使左邊配成222bbxx 設(shè)問設(shè)問3 3：以上方程的兩根，它們都符合問題的實(shí)：以上方程的兩根，它們都符合問題的實(shí)際意義嗎？際意義嗎？ 場地的寬不能為負(fù)數(shù)，所以場地的寬為

3、場地的寬不能為負(fù)數(shù)，所以場地的寬為 ，長，長為為 . . 設(shè)問設(shè)問4 4：以上解方程中：以上解方程中“配方配方”起了什么作用？起了什么作用？m2)0()(2ppnmxm8 通過配方，方程的左邊變形為含通過配方，方程的左邊變形為含 的完全平方的完全平方形式形式 ，可直接開平方，將一個(gè)，可直接開平方，將一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程. . 這樣解一元二次方程的方法叫做配方法這樣解一元二次方程的方法叫做配方法. .x按步驟進(jìn)行，按步驟進(jìn)行，要認(rèn)真哦！要認(rèn)真哦！. 0463)3(;312)2(; 018) 1 (.1222xxxxxx：解下列方程例018:01

4、8) 1 (22xxxx解415, 41515415)4()28(1)28(8182122222xxxxxxxx2321312)2(22xxxx解：21, 14143161)43()43(21)43(2321232122222xxxxxxxx03420463)3(22xxxx解：.31) 1以此方程無實(shí)根xxxxx 教科書第教科書第3434頁練習(xí)第頁練習(xí)第1 1題；第題；第2 2題題（1 1）（）（3 3）（）（5 5）. . 1. 1.你今天又學(xué)會(huì)了解怎樣的一元二次方你今天又學(xué)會(huì)了解怎樣的一元二次方程？有哪些步驟？程？有哪些步驟？ 2. 2.今天討論的問題中涉及哪些

5、數(shù)學(xué)思想今天討論的問題中涉及哪些數(shù)學(xué)思想方法？方法？ 1. 1.用配方法解一元二次方程的步驟：用配方法解一元二次方程的步驟： （1 1）把二次項(xiàng)系數(shù)化為）把二次項(xiàng)系數(shù)化為1 1； （2 2）移項(xiàng)，方程的一邊為二次項(xiàng)和一次）移項(xiàng)，方程的一邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，另一邊為常數(shù)項(xiàng)；項(xiàng)，另一邊為常數(shù)項(xiàng)； （3 3）方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半）方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；的平方； （4 4）用直接開平方法求出方程的根）用直接開平方法求出方程的根. . 2. 2.化歸思想化歸思想. . 1. 1.必做題：必做題： 教科書第教科書第3434頁練習(xí)第頁練習(xí)第2 2題（題（2 2）（）（4 4）（）（6 6）. . 教科書第教科書第4242頁習(xí)題頁習(xí)題22.222.2第第2 2題題. . 2. 2.選做題