1、 復(fù)習(xí)練習(xí)：全等三角形的性質(zhì)復(fù)習(xí)練習(xí)：全等三角形的性質(zhì) 若AOCBOD ， 對應(yīng)邊: AC= BD ， O BO ， C AO= B DO ， CO= 對應(yīng)角有: A= B ， D ， C= BOD AOC= ; A D 引入新課 思思 考考 如果兩個三角形有三組對應(yīng)相等的元素（邊或角），那么會有哪幾種可能的情況？這時，這兩個三角形一定會全等嗎？ 有以下的四種情況： 兩邊一角、兩角一邊、 三角、三邊 溫馨提示 思考 如果已知兩個三角形有兩邊一角對應(yīng)相等時，應(yīng)分為幾種情形討論？ 邊角邊邊角邊 第一種 邊邊角邊邊角 第二種 做一做 畫一個三角形，使它的一個內(nèi)角為 45,夾這個角的一條邊為厘米，另一

2、條邊長為厘米. 溫馨提示 步驟：步驟：1.畫一線段畫一線段AB,使它等于使它等于4cm 2.畫畫 MAB= 4545 3.3.在射線在射線AMAM上截取上截取AC=3cm AC=3cm 4.4.連結(jié)連結(jié)BC. BC. ABC ABC就是所求做的三角形就是所求做的三角形 你畫的三角形與你同伴畫的三角形一定全等嗎？ 實踐檢驗 全等 S.A.S的證明 如圖在如圖在ABC和和ABC中，已知中，已知ABAB，BB，BCBC A B C B A C 解解：由于由于ABABAB，我們移動其中的，我們移動其中的 ABCABC，使點，使點A A與與點點AA、點、點B B與點與點BB重合；因為重合；因為 B BB

3、B，因此可以，因此可以使使B B與與BB的另一邊的另一邊BCBC與與BC重疊在一起，而重疊在一起，而BCBCBC，因此點，因此點C C與點與點CC重合于是重合于是 ABCABC與與 ABC重重合，這就說明這兩個三角形全等合，這就說明這兩個三角形全等 實踐與探索實踐與探索 同桌兩個同學(xué)自行約定：各畫一個三角形，使它們具有同桌兩個同學(xué)自行約定：各畫一個三角形，使它們具有相同的兩條線段和一個相同的兩條線段和一個夾角夾角，比較一下，可以得出什么結(jié)論？，比較一下，可以得出什么結(jié)論？ 結(jié)論：結(jié)論： 在在兩個兩個三角形中三角形中, ,如如果有果有兩條邊兩條邊及它們的及它們的夾角夾角對應(yīng)相等對應(yīng)相等，那么這兩

4、個三，那么這兩個三角形角形全等全等（簡記為（簡記為S.A.SS.A.S) ) 溫馨提示: 例例1 如圖如圖19.2.4，在，在ABC中，中，ABAC，AD平平分分BAC，求證：，求證： ABDACD 證明: AD平分平分BAC， BADCAD 在在ABD與與ACD中，中， ABAC，(已知已知) BADCAD，(已證已證) 圖19.2.4 ADAD，(公共邊公共邊) ABDACD（S.A.S.） 例：小蘭做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中例：小蘭做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道圖中，

5、小明不用測量就能知道 EH=FHEH=FH嗎？與嗎？與同桌進行交流。同桌進行交流。 解：在解：在EDHEDH和和FDHFDH中：中： D E F （已知）（已知） EDH=FDHEDH=FDH（已知）（已知） （公共邊）（公共邊） H EDHEDHFDHFDH（. . .） EH=FH(EH=FH(全等三角形對應(yīng)邊相等）全等三角形對應(yīng)邊相等） 以以3cm 、4cm 為三角形的兩邊，長為三角形的兩邊，長做一做 度度3cm 的邊所對的角為的邊所對的角為4545 ，情況又，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ C 步驟：步驟：1 .畫一線段畫一線段AC,使它等使它等

6、于于4cm 2 .畫畫 CAM= 4545 3 3. .以以C C為圓心為圓心, 3cm, 3cm長為半徑畫長為半徑畫和和BB 4 4. .連結(jié)連結(jié)弧弧, ,交交AMAM于點于點B B 、CBCB CB CB 45 A 與與 ABCABC 就是就是 ABC ABC 顯然： ABC ABC與與 ABCABC 不全等不全等 所求做的三角形所求做的三角形 B B M 結(jié)論：結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形角形不一定不一定全等全等 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 2.如圖所示如圖所示, 根據(jù)題目條件，判斷下面根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等的三角形是否全等 （1） A

7、CDF， CF， BCEF； （2） BCBD， ABCABD 答案: (1)全等 (2)全等 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 如圖，已知如圖，已知AB和和CD相交與相交與O, OA=OB, OC=OD. 說明說明 OAD與與 OBC全等的理全等的理由由 C B 解：在解：在OAD 和和OBC中，中， OA = OB(已知）已知） A 1 =2（對頂角相等）（對頂角相等）OD = OC （已知）（已知） 2 1 O D OADOBC (S.A.S) 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 3. 點點M是等腰梯形是等腰梯形ABCD底邊底邊AB 的中點，的中點， 求證：求證：DM=CM，ADMBCM 證明：證明： 點點M是等腰梯形是

8、等腰梯形ABCD底邊底邊AB的中點的中點 AD=BC （等腰梯形的兩腰相等）（等腰梯形的兩腰相等） AB（等腰梯形的兩底角相等）（等腰梯形的兩底角相等） AM=BM （線段中點的定義）（線段中點的定義） 在在ADM和和BCM中中 ADBC， (已證已證) AB， (已證已證) AMBM， (已證已證) AMDBMC (S.A.S) DM=CM（全等三角形的對應(yīng)邊相等（全等三角形的對應(yīng)邊相等） ADMBCM （全等三角形的對應(yīng)角相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等） 鏈接生活鏈接生活 小明不小心打翻了墨水，將小明不小心打翻了墨水，將自己所畫的三角形涂黑了，你能自己所畫的三角形涂黑了，你能幫小明想想辦法，畫一個與原來幫小明想想辦法，畫一個與原來完全一樣的三角形嗎？完全一樣的三角形嗎？ B B M M AB = AB = A