1、學(xué)校： 姓名： 班級(jí)： 考號(hào)： 1、一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“岳”相對(duì)的面上的漢B.設(shè)C.和D.諧2、下列圖形中，是圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的是【183、 （2013年四川綿陽(yáng)3分）把如圖中的三棱柱展開(kāi)，所得到的展開(kāi)圖是【4、如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是5、如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是正方體表面展開(kāi)圖的是6、如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開(kāi)圖是7、下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方8、小明為了鼓勵(lì)蘆山地震災(zāi)區(qū)的學(xué)生早日走出陰影,好好學(xué)習(xí)，制作了一個(gè)正方體禮盒（如圖）.禮盒每個(gè)面上各有一個(gè)字，連起來(lái)組成“

2、蘆山學(xué)子加油”，其中“蘆”的對(duì)面是“學(xué)”， “加”的對(duì)面是“油”，則它的平面展開(kāi)圖可能是A.蘆山學(xué)9、將一邊長(zhǎng)為2的正方形紙片折成四部分，再沿折痕折起來(lái)，恰好能不重疊地搭建成一個(gè)三棱錐，則三棱錐四個(gè)面中最小的面積是A 1*C，葭10、（2013年四川自貢4分）如圖，將一張邊長(zhǎng)為 3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個(gè)底面是正三角形的棱柱，這個(gè)棱柱的側(cè)面積為【】A 9-4B. 9C.D.”打11、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)（單位：cm）可求得這個(gè)幾何體的體主視圖 左視圖 購(gòu)里國(guó)A. 2cmB. 3cm312、卜列四個(gè)圖形中，是二棱柱的平面展開(kāi)圖的是I A八,A./ B./入z

3、_113、如圖個(gè)長(zhǎng)方體形狀包裝盒的表面展開(kāi)圖.裝材料厚度/、計(jì)）女70-，4?。?丁。封口學(xué)T輪y_L40A. 40X40X70B. 70X70X8014、卜列圖形中，能通過(guò)折疊圍成一個(gè)三棱柱的是C. 6cm3D. 8cm3/jTVV V 1折疊制作完成后得到長(zhǎng)方體的容積是（包C. 80X80X80D. 40X70X80DC.D.塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去,至第七個(gè)疊放的圖形， 此時(shí)第七個(gè)圖形中小正A.15、右下圖（1）是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（ 3）是由這樣的小正方體木方體木塊總數(shù)應(yīng)是（）A. 25B. 66C. 91D. 12016、一個(gè)圓錐的底面半徑為6 cm

4、,圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角為A. 9 cmB. 12 cmC. 15 cm240。，則圓錐的母線長(zhǎng)為D. 18 cm17、如圖是某一立方體的側(cè)面展開(kāi)圖，則該立方體是（）19、一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬7厘米，高6厘米的長(zhǎng)方體容器平放在桌面，里面盛有高2厘米的水（如圖一）；將這個(gè)長(zhǎng)方體沿著一條寬旋轉(zhuǎn)90。，平放在桌面（如圖二）.在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，水面的高度最高可以達(dá)到（）C. 3厘米D手厘米20、如圖，圓錐的底面半徑 。方=6cm-高Q? = 3cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（A 一 二-BC 一-二-D一二二二、填空題（）21、如圖，從一個(gè)三棱柱形狀的蘿卜塊上切下一個(gè)三棱柱，剩下的部分仍然是一個(gè)棱柱，則剩下部

5、分可能是（填幾何體的名稱(chēng)）22、將圓柱形紙筒的側(cè)面沿虛線剪開(kāi)，得到的平面圖形是23、如圖，每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開(kāi)圖,那么在原正方體“著”相對(duì)的面上的漢字是24、一個(gè)直六棱柱的側(cè)面?zhèn)€數(shù)是 ,頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是,棱的條數(shù)是 25、能展開(kāi)成如圖所示的幾何體是26、從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角,挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為27、要把一個(gè)正方體分割成 8個(gè)小正方體，至少需要切3刀，因?yàn)檫@8個(gè)小正方體都只有三個(gè)面現(xiàn)成的，其它三個(gè)面必須用刀切3次才能切出來(lái)，那么，要把一個(gè)正方體分割成27個(gè)小正方體，至少需要要刀切 次，分割成 64個(gè)小正方體，至少需要用刀切

6、 次。28、以下三組圖形都是由四個(gè)等邊三角形組成.能折成多面體的選項(xiàng)序號(hào)是29、如圖所示為一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖（重疊部分不計(jì)），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可知該無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積為30、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是 ;圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是 31、一個(gè)底面為正方形的直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為8的正方形，則它的表面積為 ,體積為。32、若圓錐的底面半徑為 3,母線長(zhǎng)為6,則圓錐的側(cè)面積等于 .33、薄薄的硬幣在桌面上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，看上去象球，這說(shuō)明了.34、如果長(zhǎng)方體從一點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別為2、3、4,則該長(zhǎng)方體的表面積為 35、如圖，扇形彩色紙的半徑為45cm,圓心角為40，用它制作一個(gè)圓錐形火炬模型的側(cè)面（接頭忽

7、略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的高約為cm.（結(jié)果精確到 0.1cm.參考數(shù)據(jù): 員L414,石第L及2 ，&2冰，耳砒3142）、計(jì)算題（）四、解答題()37、如圖，四種圖形各是哪種立體圖形的表面展開(kāi)所形成的39、回答下列問(wèn)題：(1)如圖所示的甲、的平面圖形畫(huà)出來(lái)。乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體?乙36、將棱長(zhǎng)為10cm的正方體鋁塊熔化，重新鑄成4個(gè)大小相等的小正方體。通過(guò)計(jì)算，求每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)(不計(jì)損耗，結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字)提示：T =/ 參考數(shù)值：同片 6.325、*師3h二0?畫(huà)出相應(yīng)的四種立體圖38、如圖，是由小立方塊堆成的幾何體，請(qǐng)分別從前面看、左面看和上面看，試將你所看到(2)由多個(gè)平

8、面圍成的幾何體叫做多面體.若一個(gè)多面體的面數(shù)為 了 ,頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為冢，棱數(shù) 為總，分別計(jì)算第(1)題中兩個(gè)多面體的 ，十第一。的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(3)應(yīng)用上述規(guī)律解決問(wèn)題：一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8,且有50條棱，求這個(gè)幾何體的面數(shù).40、如圖，小華用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖.拼完后，小華看來(lái)看去總覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題.(1)請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問(wèn)題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；(2)若圖中的正方形邊長(zhǎng)為2cm,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3cm,寬為2cm,請(qǐng)直接寫(xiě)出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積： cm .如圖所示。請(qǐng)你畫(huà)出41、

9、在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體,它的主視圖、左視圖和俯視圖。42、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15 cm,寬為7 cm,高為16 cm,點(diǎn)B離點(diǎn)C 5 cm, 一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是多少？ 43、用若干個(gè)相同的小立方塊搭建一個(gè)幾何體，使從它的正面和上面看到的圖形如圖所示，動(dòng)手搭一搭，你的搭法唯一嗎？(1)最多需要多少個(gè)小立方塊？畫(huà)出從左面看該幾何體得到的圖形；(2)最少需要多少個(gè)小立方塊？畫(huà)出從左面看該幾何體得到的圖形。求該圓柱的體積44、用一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形圍成一個(gè)圓柱的側(cè)面(接縫略去不計(jì))，45、如下圖，是邊長(zhǎng)為1 m的正方體

10、，有一蜘蛛潛伏在A處，B處有一小蟲(chóng)被蜘蛛網(wǎng)粘住,請(qǐng)利用平面圖形，畫(huà)出蜘蛛爬行的最短路線46、如圖(1)所示為一上面無(wú)蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開(kāi)展成平面圖， 如圖(2)所示.已知展開(kāi)圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1.(1)求在該展開(kāi)圖中可畫(huà)出最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度？這樣的線段可畫(huà)幾條？(2 )試比較立體圖中ZSJC與平面展開(kāi)圖中的大小關(guān)系？47、一個(gè)長(zhǎng)方體材料的長(zhǎng)、寬、高分別為9cm, 6cm, 5cm如圖1,先從這個(gè)長(zhǎng)方體左前部切下一個(gè)棱長(zhǎng)為5的正方體得圖2,再?gòu)氖Ｓ嗖糠值挠疑辖堑那安壳邢乱粋€(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體得圖3,最后從第二次剩余部分的右上角的后部切下一個(gè)棱長(zhǎng)為2正方體得圖4的工件，現(xiàn)在請(qǐng)你在圖1、圖2、圖

11、3或圖4中任意選擇一個(gè)幾何體（只能選一個(gè)，多算得零分），在答 題 框 中 列 式 并 計(jì) 算 它 的 表 面 積 。中的幾何體表囪積;48、正方體的每一面不同的顏色，對(duì)應(yīng)著不同的數(shù)字,平放置的長(zhǎng)方體，那么長(zhǎng)方體的下底面數(shù)字和為多少？將四個(gè)這樣的正方體如圖拼成一個(gè)水顏色紅黃藍(lán)B紫球?qū)?yīng)數(shù)字123455/黃/紫/紅/藍(lán)/白|紅白函枳49、設(shè)計(jì)平面圖形，把它疊成立體圖形 把平面圖形疊成三棱柱（有底）把平面圖形疊成四棱柱（無(wú)底）把平面圖形疊成五棱柱（無(wú)底）由上面設(shè)計(jì)你能找出把平面圖折成六棱柱、七棱柱的設(shè)計(jì)規(guī)律嗎？（無(wú)底）50、已知圓錐的底面積和它的側(cè)面積之比為1 ,求側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的圓心角的度4試

12、卷答案1 .【解析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，因此，“和”與“岳”是相對(duì)面，“建”與“陽(yáng)”是相對(duì)面，“諧”與“設(shè)”是相對(duì)面。故選C2 .【解析】圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是光滑的曲面，沒(méi)有棱，只是扇形。故選Bo3 .【解析】根據(jù)兩個(gè)全等的三角形， 在側(cè)面三個(gè)長(zhǎng)方形的兩側(cè)， 這樣的圖形圍成的是三棱柱。把圖中的三棱柱展開(kāi)，所得到的展開(kāi)圖是Bo故選B?？键c(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖。4 .【解析】試題分析：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球體。故選Ao5 .【解析】分析：由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖知，選項(xiàng)A, B, D折疊后都可以圍成正方體；而C折疊后折疊后第一行兩個(gè)面無(wú)法折起來(lái)，而且下邊沒(méi)有

13、面，不能折成正方體。故選Co6 .【解析】試題分析：長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面中，有兩個(gè)相對(duì)面的小長(zhǎng)方形，另兩個(gè)是相對(duì)面的大長(zhǎng)方形，B C中兩個(gè)小的與兩個(gè)大的相鄰，錯(cuò)誤，D中底面不符合，只有 A符合。故選Ao7 .【解析】根據(jù)長(zhǎng)方體的組成， 通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，分別解析得出即可：A、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；日剪去陰影部分后，無(wú)法組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)不合題意；C剪去陰影部分后，能組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)正確；D剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意。故選Co8 .【解析】試題分析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，因此，A “加”與“

14、子”是相對(duì)面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；日“蘆”與“子”是相對(duì)面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C “蘆”與“子”是相對(duì)面，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D “蘆”與“學(xué)”是相對(duì)面，“山”與“子”想相對(duì)面，“加”與“油”是相對(duì)面，故本選項(xiàng)正確。故選D。9 .【解析】試題分析：三棱錐四個(gè)面中最小的一個(gè)面是等月直角三角形，它的兩條直角邊都是2+2=1,它的面積=lxlxl = l 22故選Co10 .【解析】二將一張邊長(zhǎng)為 3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個(gè)底面是正三角形 的棱柱，.這個(gè)正三角形的底面邊長(zhǎng)為1,高為 ,二工f 此。V T，側(cè)面積為長(zhǎng)為3,寬為 在一-小 的長(zhǎng)方形，面積為9一%出。故選A?？键c(diǎn)：剪紙問(wèn)題，展開(kāi)圖折疊成幾何

15、體，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理。11 .【解析】試題分析：該幾何體的主視圖以及左視圖都是相同的矩形，俯視圖也為一個(gè)矩形，可確定這個(gè)幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體，此長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬都是 1,高為3,所以該幾何體的體積為 1 x 1 x 3=3cm3。故選B。12 .【解析】試題分析：根據(jù)三棱柱的展開(kāi)圖的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可：A、是三棱錐的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；日 是三棱柱的平面展開(kāi)圖，故選項(xiàng)正確；C兩底有4個(gè)三角形，不是三棱錐的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是四棱錐的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選Bo13 .【解析】分析：根據(jù)圖形可知：長(zhǎng)方體的容積是：40X70X80。故選Do14.C。15.C16.A17.D18.D19.B

16、20.C21 .三棱柱或四棱柱22 .長(zhǎng)方形23 .靜24 . 6, 12 ,1825 .三棱柱26 .【解析】試題分析：挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，得到的圖形與原圖形表面積相等，則表面積是2 X 2 X 6=24。27 .【解析】試題分析：: 27=3X 3X3 , 2刀可切3段，從前，上，側(cè)三個(gè)方向切每面2刀可得27個(gè)小正方體，.要把一個(gè)正方體分割成27個(gè)小正方體，至少需要要刀切2X3=6次。 -64=4X 4X4 , 3刀可切4段，從前，上，側(cè)三個(gè)方向切每面3刀可得64個(gè)小正方體，.要把一個(gè)正方體分割成64個(gè)小正方體，至少需要要刀切3X3=9次。28 .【解析】試題分析：由平面圖形的

17、折疊及三棱錐的展開(kāi)圖知，只有圖(1)、圖(3)能夠折疊圍成一個(gè)三棱錐。29.630.長(zhǎng)方形、扇形31.723232.18 兀33.面動(dòng)成體34.2435.44.736. 10I = 1000(cmI)10004 = 250()38.如圖所示:從正面看產(chǎn) 從左面看尸從上面看一39. (1)甲是長(zhǎng)方體，乙是五棱錐；(2)頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2; (3) 2240. (1)多了一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖所示；(2) 1241 .見(jiàn)解析42 .螞蟻沿側(cè)面由 A爬到B距離最短，最短距離為 20cm43 .解：搭法不唯一。(1)最多需要14個(gè)小立方塊，從左面看該幾何體得到的圖形如圖(2)最少需要9個(gè)小立方夫，從左面看該幾何體得到的圖形如圖( 案不唯一。1)所示。2) (3) (4)所示。答49.方法很多，提供一種:50.解：設(shè)圓錐的底面半徑為 r,41. 5/ 兀 X 5/ 兀 X 兀 X 10=25/ 兀 X 10=250/ 兀45 .展開(kāi)正方體，并