1、第二次月考卷測試范圍：第 1 章第 4 章時間：120 分鐘分?jǐn)?shù)：120 分班級：姓名：得分：題號-一-二二三總分得分、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.下列各式結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A. (- 3) B.-3|C.3 D.( 3)22.下列說法正確的是（）3.如果 ma= mb，那么下列等式中不一定成立的是( () )1 1A.ma+ 1 = mb + 1 B.ma 3 = mb 3 C. ?ma = mb D.a= b4.下列計算正確的是( () )2 2 2 2 2A.3x x = 3 B. 3a 2a = a C.3(a 1)= 3a 1 D. 2(x + 1) = 2x 25.

2、若 x= 1 是關(guān)于 x 的方程 5x+ 2m 7 = 0 的解，貝 U m 的值是（）A. 1 B.1C.6 D. 66.點(diǎn) A, B, C 在直線 l上的位置如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是（） - IA匚呂A.AB AC B.AB BC C.AC BC D.AC + BC = AB7. 甲、乙兩地相距 270 千米，從甲地開出一輛快車，速度為 120 千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為 75 千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出1 小時后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時間兩車相遇？設(shè)再經(jīng)過x 小時兩車相遇，則根據(jù)題意可列方程為（）A.75 氷 + (120 75)x = 270B.75 床

3、+ (120 + 75)x = 270A.x2+ 1 是二次單項(xiàng)式B.- a2的次數(shù)是 2,系數(shù)是 1C. 23nab 的系數(shù)是23D.數(shù)字 0 也是單項(xiàng)式C.120（x 1） + 75x= 270D.120 1+ （120+ 75）x = 2708.將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中/a與/B相等的是（9.已知甲、乙兩種商品的進(jìn)價和為 100 元，為了促銷而打折銷售，若甲商品打八折，乙商品打六折，則可賺 50 元，若甲商品打六折，乙商品打八折，則可賺30 元，甲、乙兩種商品的定價分別為（）A.50 元、150 元 B.50 元、100 元 C.100 元、50 元 D.150

4、元、50 元10.定義運(yùn)算 a：b = a(1 b)，下列給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個結(jié)論：2：( 2)= 6;2 _ 3 = 3 _ 2;若 a= 0,貝 U a _ b = 0;若 2 _ x + x.; 2 = 3,貝 U x = 2.其中正確結(jié)論的序號是（）A.B.C.D.二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）11.“社會主義核心價值觀”要求我們牢記心間，小明在“百度”搜索“社會主義核心價值觀”時，找到相關(guān)結(jié)果約為 4280000 個，數(shù)據(jù) 4280000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 _12. 若方程（a 2）x|a|1+ 3 = 0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 a=_13. 若 7x3n

5、ym+4與3x6y2n是同類項(xiàng)，則 mn 的值為_ .14._如圖，點(diǎn) A , B, C 是直線l 上的三個點(diǎn)，圖中共有 _ 條線段，有_ 條射線.IIIADCii第 16 題圖四首二足，上有七十六首，下有四十六足.問：禽、獸各幾何?譯文：“現(xiàn)在有一種野獸，長有六頭四足；有一種鳥，長有四頭兩足，把它們放一起，共有 76 頭，46 足.問野獸、鳥各有多少只？”設(shè)野獸x 只，鳥 y 只，則可列方程組為_.li C第 14 題圖15.孫子算經(jīng) 是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作,孫子算經(jīng)共有三卷，第三卷里有一題:“今有獸， 六首四足； 禽,ABD16.如圖，C 是線段 AB 的中點(diǎn)，D 是線段 AC 的中點(diǎn)，

6、已知圖中所有線段的長度之和為 26,則線段 AC 的長度為 _ .17.爺爺快八十大壽，小明想在日歷上把這一天圈起來，但不知道是哪一天，于是便去問爸爸，爸爸笑著說：“在日歷上，那一天的上下左右 4 個日期的和正好等于爺爺?shù)哪挲g則小明爺爺?shù)纳帐莀 號.18. 如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點(diǎn)重合放置，則/1 的度數(shù)為_.三、解答題（共 66 分）19. （12 分）計算及解方程（組）:（1）81 宀 3）2-93）3；（2）-12- 2-2 2加2 + （- 3）2;20.（6 分）先化簡，再求值：2124(xy + xy)- 3(12xy 6xy )，其中 x= 1, y=- 1.21.（

7、8 分）某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動，購買了黑白兩種顏色的文化衫共(3)4x - 3(20 - X) =- 4;5y=3 .汁1140 件，進(jìn)行手繪設(shè)計后出售，所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子售價如下表:批發(fā)價（元）零售價（元）黑色文化衫1025白色文化衫820假設(shè)文化衫全部售出，共獲利I860 元，求黑白兩種文化衫各多少件2x_ 1 x | a22.（8 分）小明解關(guān)于 x 的方程 一=廠_ 1,去分母時方程右邊的一 1 漏乘了 12,因 而求得方程的解為 x= 3,試求 a 的值，并正確求出方程的解.23.（10 分） 用正方形硬紙板做三棱柱盒.每件文化衫的批發(fā)價和零子，每個盒子由3

8、 個長方形側(cè)面和 2 個正三角形底面組成.硬紙板以如圖所示兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）.A 方法：剪 6 個側(cè)面；B 方法：剪 4 個側(cè)面和 5 個底面.現(xiàn)有 19 張硬紙板，裁剪時 x 張用 A 方法，其余用 B 方法.（1）分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)（用含 x 的代數(shù)式表示）；若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子?24.（10 分）如圖，點(diǎn) C、D 是半圓弧上的兩個動點(diǎn)，在運(yùn)動的過程中保持/COD = 90如圖，OE 平分/ AOC , OF 平分/ BOD，求/ EOF 的度數(shù);如圖，OE 平分/ AOD , OF 平分/ BOC，求/ EOF 的度數(shù).點(diǎn)之間的

9、距離可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB = b - a.請用這個知識解答下面的25.（12 分）閱讀下列材料：在數(shù)軸上A 點(diǎn)表示的數(shù)為 a, B 點(diǎn)表示的數(shù)為丑方法A O 8 A O B 國圖費(fèi)問題:已知數(shù)軸上 A , B 兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為一 2 和 4, P 為數(shù)軸上一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為X.15,如圖，若 P 到 A, B 兩點(diǎn)的距離相等，貝 U P 點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為 _ ;如圖，數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使 P 點(diǎn)到 A , B 兩點(diǎn)的距離和為 10?若存在，求出x 的值；若不存在，請說明理由 .參考答案與典題詳析1.B 2.D3.D4.D5.C6.C7.B8.C9.D10.C11.4.28 1

10、0612. - 213.014.3 66.丁T4 y=76TU+2y=46I I 3 32 2|團(tuán)o od-22 2I I1(1(1 116.4 解析：設(shè) AD = x.因?yàn)?C 是線段 AB 的中點(diǎn)，D 是線段 AC 的中點(diǎn)，所以 DC = AD =x, AC =BC= 2AD = 2x, AB = 2AC = 4x, DB = DC + BC= 3x.因?yàn)?AD + AC + AB + DC + DB + BC = 26,所以 x+ 2x+ 4x + x+ 3x + 2x= 26,解得 x = 2,即 AC = 2x = 4,故答案為 4.17.20 解析：設(shè)那一天是 x 號，依題意得 x

11、 1 + x+ 1 + x 7+ x + 7 = 80,解得 x= 20.18.20 解析：如圖，/ BOD = 90。/ AOB = 90 30= 60, / EOC = 90。/ EOF =9040 = 50.因?yàn)? 1 =ZBOD +ZEOC ZBOE，所以/ 1= 60 + 50 90= 20.19.解：（1）原式=81 書 + 3= 9 + 3 = 12.（3 分）1 115（2）原式=1+ 虧凡一 2 + 9） = 1 + 2刃=2.（6 分）去括號，得 4x 60 + 3x = 4.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得7x = 56.系數(shù)化為 1，得 x = 8.（9，得 3x 2y= 6，得

12、3y= 3,解得 y= 1.將 y= 1 代入中，得 3x 5= 3, I 尸雖.解得 x= 8 所以方程組的解為20.解：原式=4xy2+ 4xy 4xy+ 2xy2= 6xy2.（4 分）當(dāng) x = 1, y= 1 時，原式=6.（6 分）21. 解：設(shè)黑色文化衫 x 件，白色文化衫 y 件，依題意得解得 I y=S0.答：黑色文化衫 60 件，白色文化衫 80 件.（8 分）2x 1x + a “22. 解：由題意得 x= 3 是方程 12犬=12X- 1 的解，所以 4X（2 X3 1） = 3（3+ a）342x 一 1 x + 41，解得 a= 4.（4 分）將 a= 4 代入原方

13、程，得3 = 4 1,去分母得 4（2x 1） = 3（x +44） 12，去括號，得 8x 4= 3x+ 12 12,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得 5x= 4,解得 x= .（8 分）23. 解：（1）因?yàn)椴眉魰r x 張用 A 方法，所以裁剪時（佃一 x）張用 B 方法.所以裁剪出側(cè)面的個數(shù)為 6x+ 4（佃一 x） = （2x+ 76）個，裁剪出底面的個數(shù)為5（19 x）= （95 5x）個.（4 分）2 X7+ 76人 八（2）由題意得 2（2x + 76） = 3（95 5x）,解得 x = 7.（8 分）則3 = 30（個）.（9分）答：能做 30 個盒子.（10 分）1 124.解：因?yàn)?0

14、E 平分/ AOC,OF 平分/ BOD，所以/ COE = 2 / AOC, / DOF = / BOD.因?yàn)? COD = 90 所以/ AOC +ZBOD = 180。一/ COD = 90 所以/ COE +ZDOF1=2（/ AOC+ZBOD） = 45 所以/ EOF=ZCOE+ZDOF+ZCOD = 45 + 90 = 135 5 分）1 1（2）因?yàn)?OE 平分/ AOD , OF 平分/ BOC，所以/ AOE = - / AOD，/ BOF = ? / BOC,111所以/ EOF=ZAOF-ZAOE = 180-ZBOF 1/ AOD = 180 1 1/ BOC 1/ AOD = 2 221 1 1180。一ZBOC+ ZAOD）=180。一尹 80+ZCOD）=90。一-ZCOD=90-45=45 .（10 分）25. 解：（1）1（3 分）（2）存在.（4 分）分以下三種情況討論：當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) A 左側(cè)時，PA= 2 x, PB = 4 X.由題意得一 2 x+ 4 x= 10,解得 x= 4;