1、基的運(yùn)算（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握正整數(shù)呈的乘法運(yùn)算性質(zhì)（同底數(shù)幫的乘法、幕的乘方、枳的乘方）：2.能用代數(shù)式和文字語言正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算.【要點(diǎn)梳理】【高清課堂396573扇的運(yùn)算知識(shí)要點(diǎn)】要點(diǎn)一、同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)嚴(yán)於=嚴(yán)（其中加,71都是正整數(shù)）.即同底數(shù)幕相乘,底數(shù)不變，指數(shù)相加.要點(diǎn)詮釋：（1）同底數(shù)幕是指底數(shù)相同的幕，底數(shù)可以是任意的實(shí)數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.（2）三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)幕相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì)，即a,n an ap= amp5,n,卩都是正整數(shù)）.（3）逆用公式：把一個(gè)幕分解成兩個(gè)或多個(gè)同底數(shù)幕的積，英中它們的底數(shù) 與原來的底數(shù)相同

2、，它們的指數(shù)之和等于原來的幕的指數(shù)。即嚴(yán) S” 5,n都是正整數(shù)）.要點(diǎn)二、幕的乘方法則3）=（嚴(yán)（其中2, n都是正整數(shù)）.即幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.要點(diǎn)詮釋：（1）公式的推廣：呵（“H0,加,卩均為正整數(shù)）（2）逆用公式：（嚴(yán)，=（“）根據(jù)題目的需要常常逆用幕的乘方運(yùn)算能將某些幕變形，從而解決問題.r要點(diǎn)三、積的乘方法則（ab）n=au-bn（其中是正整數(shù)）.即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再 把所得的幕相乘.要點(diǎn)詮釋：（1）公式的推廣:仙c）=a”心c”（“為正整數(shù)）.（2）逆用公式：anbn=（ab）n逆用公式適當(dāng)?shù)淖冃慰珊喕\(yùn)算過程，尤苴（1 V0（V0是遇到底數(shù)互為

3、倒數(shù)時(shí)，計(jì)算更簡便.如：牙J x2*=牙x2j =1.要點(diǎn)四、注意事項(xiàng)（1）底數(shù)可以是任意實(shí)數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.（2）同底數(shù)幕的乘法時(shí)，只有當(dāng)?shù)讛?shù)相同時(shí)，指數(shù)才可以相加.指數(shù)為1，計(jì)算時(shí)不要遺 漏.(3)幕的乘方運(yùn)算時(shí)，指數(shù)相乘，而同底數(shù)幕的乘法中是指數(shù)相加.(4)積的乘方運(yùn)算時(shí)須注意，積的乘方要將每一個(gè)因式(特別是系數(shù))都要分別乘方.(5)靈活地雙向應(yīng)用運(yùn)算性質(zhì)，使運(yùn)算更加方便、簡潔.(6)帶有負(fù)號(hào)的幕的運(yùn)算，要養(yǎng)成先化簡符號(hào)的習(xí)慣.【典型例題】類型一、同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)* 1、計(jì)算：(1)42X43X44；(2)2a3-a4+a5 a1-2a6a；(3)(x+y)” (x + y)

4、n+1(x + y)m-1+(x+y嚴(yán)(x+ 刃心【答案與解析】解：(1)原式=423=49.(2)原式=2/7 +一2aM= 2a1+ J - 2a7= a1.(3)原式=(x + y)H*n+1+w，_，+ (% + y)2+i = (x+y)2n+m+(x+y)2n+B,=2(x + y)2n+m.【總結(jié)升華】(2) (3)小題都是混合運(yùn)算，il算時(shí)要注意運(yùn)算順序，還要正確地運(yùn)用相應(yīng)的 運(yùn)算法則，并要注意區(qū)別同底數(shù)幕的乘法與整式的加減法的運(yùn)算法則.在第(2)小題中d的 指數(shù)是1.在第(3)小題中把x+y看成一個(gè)整體.舉一反三：【變式】計(jì)算：(1)35- (-3) (-3)2：(2)対.(

5、_X)2P .(_x)2P+l (p為正整數(shù))：(3)32x(2)2 .(2)5 為正整數(shù)).【答案】【答案】解:(1)原式=3 (-3)3-32=-35 33 32= -35+3+2= -310.(2)原式=卅 X?P.(_x2p+l)= _0+2p+2M(3)原式=2 2 (-2) = -25+2n+,= -26+2n.2、已知2際=20,求2“的值.【思路點(diǎn)撥】同底數(shù)幕乘法的逆用：22 = 2X-22【答案與解析】【答案與解析】解：由2也=202X-22=20.2X=5.【總結(jié)升華】(1)本題逆用了同底數(shù)幕的乘法法則，培養(yǎng)了逆向思維能力.(2)同底數(shù)幕的乘法法則的逆運(yùn)用：丫嚴(yán)幾類型二、幕

6、的乘方法則(1) 3 )2：(2)(加)丁；(3)(嚴(yán))2.【思路點(diǎn)撥】此題是幕的乘方運(yùn)算，(1)題中的底數(shù)是d,(2)題中的底數(shù)是-加，(3)題 中的底數(shù)d的指數(shù)是3-/77,乘方以后的指數(shù)應(yīng)是2(3-m)= 6-2m .【答案與解析】 解：(1)(am)2=a2m.(2) (-m)34= (-m),2=m12.(3)(a3m)2=【總結(jié)升華】運(yùn)用幕的乘方法則進(jìn)行汁算時(shí)要注意符號(hào)的訃算及處理，一左不要將幕的乘方 與同底數(shù)幕的乘法混淆.幕的乘方法則中的底數(shù)仍可以為單個(gè)數(shù)字、字母，也可以是單項(xiàng)式 或多項(xiàng)式.C4、(2014春寶應(yīng)縣月考)已知2叫5, 2n=7,求24m+2n的值.【答案與解析】解

7、:V2m=5, 2n=7,2伽二625, 22n=49,24m+2n=625x49=30625.【總結(jié)升華】本題考査同底數(shù)幕的乘法，幫的乘方，解題時(shí)記準(zhǔn)法則是關(guān)鍵. 舉一反三：【變式1】已知xa=2,?=3.求八血的值.【答案】解：x3fl+2/,= x3flx2b=(xay(?)2=23x32=8x9 = 72.【高清課堂396573幕的運(yùn)算例3】【變式2】已知8”=4, 8 =5,求83ffl+2n的值.【答案】【答案】解：因?yàn)?伽=(8丁=4=64,82n=(8z,)2=52=25.所以8皿=83mx 82n=64x25 = 1600.類型三、積的乘方法則5、指出下列各題計(jì)算是否正確，指出錯(cuò)誤并說明原因：(1)(ab)2= ab2:(2) (4)=64/夕；(3) (-3x3)2= -9x6.【答案與解析】解：(1)錯(cuò)，這是積的乘方,應(yīng)為:(ab)2=a2b2.(2)對(duì).(3)錯(cuò)，系數(shù)應(yīng)為9,應(yīng)為：(一3疋)2=9才.【總結(jié)升華】(1)應(yīng)用積的乘方時(shí)，特別注意觀察底