1、認(rèn)識比的教學(xué)設(shè)計與說明設(shè)計理念：本課設(shè)計的一大特點是“先學(xué)后教，以學(xué)定教”。課前布置3個小問題，讓學(xué)生帶著問題預(yù)習(xí)，這樣 學(xué)生就有目的、有方向了。課上通過小組交流預(yù)習(xí)收獲以及預(yù)習(xí)中的疑惑，再全班交流這些收獲，不懂的疑惑 也提出來大家共同解決。在這樣的課堂中，沒有了教師的滔滔不絕，有的只是學(xué)生的交流討論，學(xué)生的思維迸 發(fā)。這樣的設(shè)計充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主導(dǎo)，教師引導(dǎo)的教學(xué)理念。設(shè)計思路：本課分為四大板塊：1課前自主閱讀2、課內(nèi)同伴互助 通過預(yù)習(xí)，學(xué)生對所提的三個問題有了模 糊或淺顯的認(rèn)識。課始，讓學(xué)生在小組內(nèi)交流預(yù)習(xí)的收獲和預(yù)習(xí)中所產(chǎn)生的疑惑。3、難點教師介入 在各小組匯報時，學(xué)生的匯報必定是表面

2、的，這時就需要老師的介入，將本課的重難點點出，讓學(xué)生預(yù)習(xí)的知識進(jìn)行 升華。4、師生總結(jié)提升5、課內(nèi)檢測反饋設(shè)計理念：/新課程倡導(dǎo)教師在課堂教學(xué)中起主導(dǎo)作用，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，教師要最大限度地引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)的全過程。自學(xué)是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的一種有效方法，比的意義一課概念不僅多而且也瑣碎，為了 使學(xué)生更好的掌握本課內(nèi)容，突破重難點，我主要采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作交流的方式進(jìn)行，教師做好引導(dǎo)者 和參與者的角色，讓學(xué)生在自學(xué)中體會，練習(xí)中感悟，討論中明理。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的合作意識，分析概 括能力和自主學(xué)習(xí)的能力得到了培養(yǎng)和提高。設(shè)計理念：由于學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容之前就已經(jīng)分階段地認(rèn)識分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

3、，學(xué)習(xí)了分 數(shù)乘、除法的意義和計算。這些知識都是學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的基礎(chǔ)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面可以使學(xué)生豐富對 現(xiàn)實生活中數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，另一方面，為以后學(xué)習(xí)化簡比、比例等有關(guān)知識打下基礎(chǔ)。 在教學(xué)中我從速度表示路程和時間關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用比來表示路程和時間的關(guān)系，從而引出不同類量 的比，進(jìn)一步理解比的意義，介紹比值，讓每個學(xué)生裝都能認(rèn)識比與分?jǐn)?shù)、 除法之間的關(guān)系。在拓展延伸階段， 著重讓學(xué)生觀賞優(yōu)美的建筑、人體雕塑形象等，讓學(xué)生認(rèn)識它們的美，認(rèn)識比在生活中運用，如“黃金比”?！窘虒W(xué)內(nèi)容】蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級（上冊）P6869例1例2, “試一試”

4、，P70“練一練” 13, P72 “練習(xí)十三” 15?！窘滩姆治觥拷滩耐ㄟ^分析比較兩個量之間的關(guān)系，包括相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系，再在倍數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上引 入比的意義。其中例1和“試一試”是認(rèn)識同類量之間的比，例 2是教學(xué)同類量的比。在兩個例題的基礎(chǔ)上， 讓學(xué)生說一說寫出的比各表示什么，從而抽象出比的意義，并通過自學(xué)教材，認(rèn)識比的各部分名稱，求比值的 方法。再通過小組討論，合作交流，探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，完善知識結(jié)構(gòu)。書后的“練一練”以及練習(xí) 十三的15題主要考察的是比的意義、 比值及相關(guān)知識間的聯(lián)系，形式多樣，目的明確。這樣的安排，也為以 后學(xué)習(xí)比例以及其它方面的知識打下基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、

5、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，會把比改寫成分?jǐn)?shù)的 形式。3、使學(xué)生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián) 系，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。【教學(xué)重點】1 、理解比的意義。2 、經(jīng)歷建構(gòu)比的意義的過程，形成初步的探究意識?！窘虒W(xué)難點】理解比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。【教學(xué)過程】預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計1有2杯果汁、3杯牛奶，可以提出哪些問題？2、自學(xué)p68-69頁，認(rèn)識比及各部分的名稱。3、完成作業(yè)：（1）2個蘋果和3個梨，蘋果與梨的個數(shù)比是（）:（）

6、，梨與蘋果的個數(shù)比是（）：（）。（2）4:11= （ ）（）=（）思考：比的前項、后項和比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么？比的后項可以是0嗎？一、預(yù)習(xí)交流，引入課題（預(yù)設(shè) 4分鐘）1、今天這節(jié)課我們來-認(rèn)識比（板書課題）。課前同學(xué)們已經(jīng)圍繞提綱進(jìn)行了預(yù)習(xí)，一定已經(jīng)解決了一些問題，也還有一些問題沒有解決吧！通過預(yù)習(xí)，你了解了比的哪些知識？你還想了解哪些知識？（學(xué)生可能回答：什么是比？學(xué)了“比”有什么用？數(shù)學(xué)上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？）2、 教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行引發(fā)：對，其實生活中也有“比”，比如一場足球賽的比分是1 : 0,它與數(shù)學(xué) 上的“比”一樣嗎？老師希望通過今天的學(xué)習(xí)，我們自

7、己來找到這些問題的答案好嗎？【設(shè)計說明：在檢查預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上開門見山式的揭示課題顯的簡潔明確，導(dǎo)入通過學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的相關(guān)議論，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生了解比、認(rèn)識比的心理需求，為本課的學(xué)習(xí)對象創(chuàng)設(shè)一個良好的研究氛圍?！慷⒆灾鲗W(xué)習(xí)，建構(gòu)模型（預(yù)設(shè) 20分鐘）（一）呈現(xiàn)例1掛圖：媽媽早晨準(zhǔn)備了 2杯果汁和3杯牛奶。1、禾U用舊知進(jìn)行比較（1）圖中提供了 2個數(shù)量：2杯果汁和3杯牛奶。如果將果汁的杯數(shù)與牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果怎樣？怎樣列式？（根據(jù)學(xué)生回答，教師整理板書：）相差關(guān)系倍數(shù)關(guān)系（2）小結(jié)：同學(xué)們，已經(jīng)知道兩個數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個數(shù)量之間相差多少， 也可以用除法 或分?jǐn)?shù)來表示兩者之間的倍

8、數(shù)關(guān)系。今天我們認(rèn)識的比就是專門對這后一種關(guān)系進(jìn)行的研究。【設(shè)計說明：及時呈現(xiàn)例I主題圖，從學(xué)生熟悉的果汁與牛奶入手，通過談話的方式，使學(xué)生認(rèn)識到用減法可以表示兩個數(shù)量的相差關(guān)系，用分?jǐn)?shù)或除法可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，為進(jìn)一步探究新知一比的 意義做好鋪墊，此時揭示課題也激起了學(xué)生進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的欲望?！?、“比”的教學(xué)用比怎樣表示“ 2杯果汁”和“ 3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間的關(guān)系呢？請同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本第68頁圖下 面的一段話，看誰能獨立弄懂這部分內(nèi)容。（指板書：）“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3 ”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是 2比3 （出示）”。想 一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果

9、汁的3/2 ”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是 3比2。）【設(shè)計說明：通過學(xué)生自學(xué)課本，嘗試用比的方法描述兩個數(shù)量之間的關(guān)系?！?、“比”的讀寫（1） 師介紹：2比3怎么寫呢？我們一起來看：2比3記作2 : 3 （板書：2 : 3,先寫2,再在中間寫上兩個 小圓點，讀作比”，注意與語文中的“冒號”不同，最后寫 3。一起來寫一寫，讀一讀。）（2）指導(dǎo)學(xué)生寫：3比2怎么寫呢？誰來寫一寫？（3） 介紹名稱：岡財我們寫在中間的兩個小圓點 （：）是比號（板書：比號），比號前面的數(shù)叫做比的前項， 比號后面的數(shù)叫做比的后項。（板書：前項后項）（4）誰來說一說：2 : 3這個比中，比的前項是幾？比

10、的后項是幾？在 3 : 2這個比中，2是比的什么？ 3是 比的什么？4、比是有序概念（1）同學(xué)們看一看，剛才的比的前項是 2,這兒的2怎么又是比的后項了呢？（2）對！顛倒兩個數(shù)量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候，一定要 說清楚是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量在比，不可顛倒順序?！驹O(shè)計說明：在介紹比的各部分名稱后，結(jié)合兩個比的前后項的“不同”，巧妙幫助學(xué)生明確比是一個有序的概念，這樣的教學(xué)安排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也顯得層次清晰、條理有序。】（二）完成試一試（出示安利瓶）在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現(xiàn)“試

11、一試”）（1） 指圖中的1 : 4,問：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么？你知道1 : 4表示什么嗎？（2） 把每種溶液里的洗潔液看作 1份，水分別可以看作幾份？（理解特殊比 1 : 1理解因為都是1份，所 以水和洗潔液的比、洗潔液和水的比都是 1 : 1）（3） 還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生理解：比如這個1： 4,表示1份 洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的 4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）聯(lián)系生活：如果洗油膩不太多的餐具，你覺得選哪一種洗潔液合適？如果洗油膩很重的餐具呢？【設(shè)計說明：通過引導(dǎo)學(xué)生參與討論洗潔液與水體積之間關(guān)系的表示方法，使學(xué)生

12、初步體會到比與除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。既利于后面教學(xué)比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系，也有利于加深學(xué)生對比的意義的認(rèn)識?！浚ㄈ┩ㄟ^剛才的學(xué)習(xí)，我們對比已經(jīng)有了一個初步的認(rèn)識，下面我們再來看一個例子。（呈現(xiàn)例2）1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？2、學(xué)生計算答案，匯報填表。3、明確：因為速度=路程十時間，速度實際上表示了路程與時間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程與時 間的關(guān)系。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是 900: 15。）900: 15表示什么呢？（路程十時間。）4、 你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900 : 20）（四）理解比的意義1、

13、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比， 仔細(xì)觀察一下例2中的比：900比15, 900比20,以及例1中的2比3, 3比2等等，你覺得比與什么有關(guān)？兩個數(shù)的比表示什么呢？（板書：兩個數(shù)的比兩個數(shù)相除）2、 教師根據(jù)學(xué)生回答再引導(dǎo)：例1中的比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系， 例2中的比表示路程十時間，不管是例1、例2還是練習(xí)中的比都表示兩個數(shù)相除。 所以兩個數(shù)的比到底表示兩個數(shù)的什么關(guān)系？ （板書：一種相除關(guān) 系【設(shè)計說明：例2應(yīng)用了生活中常見的路程與時間的比，與例 1有所不同，例1是同類量的比，而例2 引出的是不同類量的比，使學(xué)生由形象感知過渡到建立表象，進(jìn)一步完善對比的認(rèn)識，進(jìn)而抽象概括出“比的 意義”通過題中

14、的填表，使學(xué)生初步體會到速度是路程與時間比較的結(jié)果，再通過用比表示這一關(guān)系重點啟發(fā)學(xué)生用自己的話來說一說，在描述比的意義時重點強(qiáng)調(diào)了比與除法的關(guān)系，通過師生的互動交流、共同領(lǐng)悟中 使學(xué)生對比的意義有一個本質(zhì)的理解?！浚ㄎ澹┱J(rèn)識“比值”、及與“比”的區(qū)別：1、在900： 15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？比的前項除以后項的商是幾？我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。算算900： 15這個比的比值是幾？2、 想一想，900： 20這個比的比值是多少？這兩個比值 60、45也就表示什么？3、你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？比值可以是一個什么樣的數(shù)？【設(shè)計說明：比與比值是互相聯(lián)系而又

15、有區(qū)別的兩個概念，在學(xué)生初步認(rèn)識比值后就對這兩個概念進(jìn)行比 較既有利于學(xué)生對兩個概念的的理解和掌握，又為后續(xù)教學(xué)區(qū)分兩種容易混淆的題型“化簡比”和“求比值” 奠定了基礎(chǔ)。】（六）“試一試1、完成“試一試”：（學(xué)生獨立完成，指名板演）2、 自學(xué)：根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如， 2 : 3除了寫成這種形式以外， 也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比：3/2。（板書：3/2 ）注意這時應(yīng)把它看成是一個比， 而不是分?jǐn)?shù)，所以先寫比的前項， 再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應(yīng)讀作 3比2。）【設(shè)計說明：自學(xué)也是學(xué)生獲取知識的重要途徑。學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生投入到探究與交流的學(xué)習(xí)活動 的情境之

16、中，學(xué)習(xí)與掌握關(guān)于“比”的其他知識，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和合作精神?！浚ㄆ撸?、比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系1、讓學(xué)生通過觀察、比較、交流得到比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比的前項、后項、比號、比值分別相當(dāng)于 除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么嗎？比的后項可以是 0嗎？（根據(jù)學(xué)生的匯報填表）相互關(guān)系區(qū)別比前項比號（:）后項比值除法分?jǐn)?shù)2、比的后項為什么不能是0？【設(shè)計說明：尊重學(xué)生，采用獨立思考與合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)比的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，自主探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，進(jìn)一步讓學(xué)生體會、思考、理解比的后項不能為0 d三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化提升（預(yù)設(shè) 10分鐘）1、完成“練一練”的1、2、3小題。

17、2、指導(dǎo)完成練習(xí)十三第1-4題。第2題填好后追問：三小題的比值就是每種水果的什么？（單價）3、猜一猜：激趣：人體中有很多有趣的比，想不想一起來猜猜看？（由學(xué)生猜比，教師判斷比值太大了，還是太小了, 猜三次不中，就公布答案。）嬰兒的頭長與體長的比是（）：（）（1 : 4）12歲兒童的頭長與體長的比是（）：（）（1 : 7）猜一猜：老師的頭長與體長的比是（）：（）（1 : 8）這三個有趣的比，想知道它們的比值嗎？趕快算一算。提問：從中發(fā)現(xiàn)了什么？年齡越大，頭長與體長的比值越小了?！驹O(shè)計說明：練習(xí)的設(shè)計層次清楚，形式活潑，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生經(jīng)歷了運用所學(xué)知識解 決實際問題的過程。這個過程既幫助學(xué)生加深了對比的意義的理解，又積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，大大拓展 了學(xué)生的知識面，提高了數(shù)學(xué)思考能力?！克?、課外拓展（預(yù)設(shè)5分鐘）1、黃金分割（欣賞美）2、 一場足球賽的比分是1 : 0，它與數(shù)學(xué)上的“比”一樣嗎？（比分中，后面的數(shù)可以為0,而比的后項不 能為0）比分可以看做兩隊分?jǐn)?shù)的比。3、課后調(diào)查：比在生活中的應(yīng)用很多，同學(xué)們課后可以調(diào)查研究?！驹O(shè)計說明：課外延展都與實際生活聯(lián)系緊密， 從中學(xué)生觀察了、估計了、實踐了、還欣賞到了數(shù)學(xué)的美