全等三角形中常見的輔助線添加方法_第1頁
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1、全等三角形中的常見輔助線的添加方法舉例一.有角平分線時，通常在角的兩邊截取相等的線段，構造全等三角形例：如圖1:已知ABC的中線，且/ 1 = / 2, / 3=/ 4,求證：BE CF> EF。圖1圖6有以線段中點為端點的線段時，常延長加倍此線段，構造全等三角形。例：如圖 2:ABC的中線，且/ 1 = / 2,/ 3=/ 4,求證：BE+ CF>EFC有三角形中線時，常延長加倍中線，構造全等三角形E例：如圖3： AD為 ABC的中線，求證：AB+ AC>2AD第1頁練習：已知 ABC AD是BC邊上的中線，分別以AB邊、AC邊為直角邊各向形外作等腰直角 三角形，如圖4，

2、求證EF= 2AD圖4四、截長補短法作輔助線。例如：已知如圖5:在厶ABC中, AB>AC, / 1 = Z 2, P為AD上任一點 求證：AB- AO PB- PCCXM五、延長已知邊構造三角形：C例如：如圖6:已知AO BD, ADL AC于A , BC丄BD于B, 求證：AD= BC六、連接四邊形的對角線，把四邊形的問題轉化成為三角形來解決。7例如：如圖 7： AB/ CD AD/ BC 求證：AB=CD七有和角平分線垂直的線段時，通常把這條線段延長。例如：如圖 8:在 Rt ABC中, AB= AC / BAG90°,/ 1 = Z 2, CELBD的延長于 E。求證:BD=2CE圖10 1八、連接已知點，構造全等三角形。例如：已知：如圖 9; AC BD相交于O點，且AB= DC AC= BD,求證：/ A=Z D。九、取線段中點構造全等二有形。例如：

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