1、 習(xí)題1998 年第一章 概論一、什么是決策 ? 什么是決策分析 ? 決策問題的特點(diǎn)是什么 ? 決策問題有哪些要 素?二、 用決策樹表示下列問題 :1.火災(zāi)保險(xiǎn)2.易腐品進(jìn)貨問題3.油井鉆探問題 : 某公司擁有一塊可能有油的土地 , 該公司可以自己鉆井 ,也 可以出租給其它公司開采；若出租土地，租約有兩種形式，無條件出租，租 金 45 萬元有條件出租，租金依產(chǎn)量而定：產(chǎn)量在 20 萬桶或以上時(shí)，每桶 提成 5 元；產(chǎn)量不足 20 萬桶時(shí)不收租金 .設(shè)鉆井費(fèi)用為 75 萬元,有油時(shí)需另加采油設(shè)備費(fèi) 25 萬元,油價(jià)為 15 元/桶.(為了簡化,可以將油井產(chǎn)量離散化 ,分為 4 種狀態(tài)：無油,產(chǎn)油

2、 5 萬桶, 產(chǎn)油 20 萬桶, 產(chǎn)油 50萬桶)三、* 設(shè)油井鉆探問題如下：每次鉆井費(fèi)用 10 萬元,有油時(shí)售油收入 100 萬元, 有油的概率為 0.2, 無油的概率為 0.8.問無油時(shí)該繼續(xù)鉆井否 ? 若該 , 鉆幾 次仍無油時(shí)停止鉆井 ?第二章 主觀概率和先驗(yàn)分布(Subjective Probability & Prior Distribution)、 為什么要引入主觀概率 ? 試比較主、客觀概率的異同 如何設(shè)定先驗(yàn)分布？二、1閱讀 決策分析 6342.兩人一組，一人充當(dāng)決策人，一人充當(dāng)決策分析人，就來年國民經(jīng)濟(jì)增長 率的先驗(yàn)分布進(jìn)行對話，并畫出對話所得的圖形曲線互換角色，就

3、就來 年通漲率的先驗(yàn)分布進(jìn)行對話.三、設(shè)某個(gè)決策人認(rèn)為產(chǎn)品售出400件的可能性是售出800件的可能性的1/3, 是售出1200件的可能性的 1/2,與售出 1600 件的可能性相同,售出 800 件 的可能性售出 1200 件的可能性的兩倍，是售出 1600 件的可能性的 3 倍；售 出 1200 件的可能性比售出 1600件的可能性的大 2 倍.求該決策人關(guān)于產(chǎn) 品銷售量的主觀概率分布第三章效用、損失和風(fēng)險(xiǎn)(Utility、Loss & Risk)一、什么是效用？基數(shù)效用與序數(shù)效用有何區(qū)別？采用效用進(jìn)行決策分析有何 利弊？二、某人請 3 個(gè)朋友吃飯，他不知道究竟能來幾人.設(shè)各種狀態(tài)的

4、主觀概率如下 表所示.設(shè)此人的效用函數(shù)u=x-2y-z2.其中x是為朋友預(yù)訂的客飯有人吃的份 數(shù)，y狀態(tài)i91020304來客人數(shù)0123(i)1/81/41/43/8是來了吃不到飯的客人數(shù)，z是預(yù)訂了客飯沒有人吃的份數(shù)，求他該為朋友訂幾 份客飯？(設(shè)每人吃一份，不得分而食之)三、某人有資產(chǎn) 1000 用于購買股票,A 種股票有 70%的機(jī)會(huì)增值一倍 30%的可 能連本丟掉；B 種股票有 60%的機(jī)會(huì)增值一倍 40%的可能連本丟掉.設(shè)此人 的效用 U 與收益 X的函數(shù)關(guān)系是 U(x)=ln(x+3000).決策人用 m 購 A 種股 票,1000- m 購 B 種股票.求 m.四、某廠考慮兩種

5、生產(chǎn)方案產(chǎn)品 A 可以 0.3 的概率獲利 5 萬元，以 0.2 的概率獲 利 8 萬元，以 0.5 的概率獲利 9 萬元；產(chǎn)品 B 肯定可以獲利 8 萬元.決策人 甲的效用函數(shù)為線性，即 U1(x)= x;決策人乙的效用函數(shù)U2(x)=X2/5當(dāng) 0 x54X-10-X2/5 當(dāng) 5 xx;yyy yy（100,400）（2oo,3oo）,（0,600）（ioo,2oo）. 設(shè)有下列產(chǎn)品對：(1). (0,100) (100,100)(2).(0,400) (200,200)(3). (100,500) (200,300)(4). (0,500) (150,200)每對產(chǎn)品只能生產(chǎn)其中之一企

6、業(yè)應(yīng)該作何選擇，為什么? ? 二、表一、表二分別給出了兩個(gè)不同的二屬性序數(shù)價(jià)值函數(shù) 好獨(dú)立于丫丫, , 丫丫是否偏好獨(dú)立于 X.表一表二分別判斷 X 是否偏三、 某人擬從甲地到乙地.他考慮兩個(gè)因素，一是費(fèi)用 C,一是旅途花費(fèi)的時(shí)間 t, 設(shè)他對 c、t 這兩個(gè)屬性是互相效用獨(dú)立的，費(fèi)用及時(shí)間的邊際效用都是 線性的,且邊際效用隨費(fèi)用和時(shí)間的增加而減少,他認(rèn)為(20,4) (10,5),(20,5)(10,618)；1. 求此人的效用函數(shù)2. 若此人面臨 3 種選擇:a,乘火車,3 小時(shí)到達(dá),30 元錢；b,自己開車，有 3/4 的機(jī)會(huì) 4 小時(shí)到達(dá)化汽油費(fèi) 10 元,1/4 的機(jī)會(huì) 6 小時(shí)到達(dá)

7、化汽油費(fèi) 12 元；c, 先化 2 元乘公共汽車到某地搭便車,1/4 的機(jī)會(huì) 5 小時(shí)到達(dá),1/2 的機(jī)會(huì) 6 小 時(shí)到達(dá),1/4 的機(jī)會(huì) 8 小時(shí)到達(dá).求他應(yīng)作何種選擇第十章 多屬性決策問題(Multi-attribution Decision-making Problem)即：有限方案的多目標(biāo)決策問題(MCDWith finite alternatives)一、現(xiàn)擬在 6 所學(xué)校中擴(kuò)建一所.通過調(diào)研和分析，得到兩個(gè)目標(biāo)的屬性值表 如下：(費(fèi)用和學(xué)生平均就讀距離均愈小愈好)方案序號123456費(fèi)用(萬元)605044364430 1就讀距離(km)1.00.81.22.01.52.41.試用

8、加權(quán)和法分析應(yīng)擴(kuò)建哪所學(xué)校，討論權(quán)重的選擇對決策的影響.2.設(shè) w=2w,用 TOPSIS 法求解.二、(續(xù)上題)若在目標(biāo)中增加一項(xiàng)，教學(xué)質(zhì)量高的學(xué)校應(yīng)優(yōu)先考慮但是各學(xué)校 教學(xué)質(zhì)量的高低難以定量給出，只能給出各校教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)先關(guān)系矩陣如下表. 設(shè) w1=w2=w3,用基于相對位置的方案排隊(duì)法求解.123456111011120100013111111411011150000106000011、某人擬在六種牌號的洗衣機(jī)中選購一種.各種洗衣機(jī)的性能指標(biāo)如下表所(表中所列為洗 5kg 衣物時(shí)的消耗).設(shè)各目標(biāo)的重要性相同，試用適當(dāng)?shù)姆絏1y18y210y39y412Xx2211914x31324X1

9、y112y29y38y45Xx21311109x310874x47652法求解.序號價(jià)格（元）耗時(shí)（分）耗電（度）用水（升）11018740.8 :3422850800.753303892720.840541128630.835451094530.942061190500.9405四、六方案四目標(biāo)決策問題的決策矩陣如下表.各目標(biāo)的屬性值越大越好W=（0.3, 0.2, 0.4, 0.1）T,a=0.7 , d1=15 , d3=2.0X106.用 ELECTR 法求解.序號y1y2y3y41200.31.3X10632130.54.0X10633150.12.2X10654300.71.0X1

10、062550.94.0X106764001.0X1061第十一章 多 目標(biāo)決策問題(Multi-objective Decision-making Problem)、風(fēng)險(xiǎn)型決策問題有三個(gè)屬性四個(gè)備選方案兩種自然狀態(tài)，后果如下表:9in(9i)a1a2a3a491 11/3P (40,4,250)(30,5,500)(20,8,300)(45,6,300)922/3(20,5,400)(40,7,600)(45,1,500)(30,8,600)各屬性的邊際效用如下圖性.二、P219 之例 11.1,若決策人的目的改為MinPy卩2丫3卩3化山試求解并作圖三、試畫出逐步進(jìn)行法(STEM 的計(jì)算機(jī)求

11、解的程序框圖.四、舉一隨機(jī)性多目標(biāo)決策問題的實(shí)例五、 多目標(biāo)規(guī)劃問題maxf1= 2x1+X2f=4Xi+X2-2X1+X2w 1-X1+2X2w 8X1+X2w 102X1-X2w 84X1+3X2 8X1,X201.畫出可行域 X 和 X 在目標(biāo)空間的映象 Y 的圖形.2.求出所有非劣解；3.在目標(biāo)空間標(biāo)出理想點(diǎn)；4.設(shè)31=32求X1,X2,X及最佳調(diào)和解.六、MADP 和 MOD 各有什么特點(diǎn)？哪些方法可以同時(shí)適用于求解這兩類問題？第十二章 群決策(Group Decision)、1.Arrow 不可能定理有什么現(xiàn)實(shí)意義？2.什么是投票悖論？3什么是策略行為？、群由 30 人組成,現(xiàn)要從 ab、c、d 四個(gè)候選人中選出一人擔(dān)任某職務(wù)知群中成員的偏好是：其中 8 位成員認(rèn)為 a b c d其中 4 位成員認(rèn)為 b c d a其中 6 位成員認(rèn)為 b d a c其中 5 位成員認(rèn)為 c dab其中 5 位成員認(rèn)為 d a c b其中 2 位成員認(rèn)為 d c b a1.用你所知道的各種方法分別確定由誰入選2.你認(rèn)為選誰合適？為什么?三、某個(gè)委員會(huì)原有編號為成員的偏好序分別是：1、2、3 的三個(gè)成員，備選方案集為a, b, c.三