1、2021年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名:班級:成績:一、單選題（共10題；共20分）1.（2分）（2019高三上廣東月考）設(shè)等差數(shù)列；前“項和為S"，若。4+5§=2（ ）A . 18B . 16C . 14D . 122. （2分）不等式1/3十|工十引"0 的解集為（）A . -5, 7B . -4,6c . （- ». -5ul7 + 8）D . （- 8, -4U6, +8）bc的最大值3. （2分）在ABC中，a,b,c分別為NW /瓦NC的對邊，a上的高為h,且a=3h, 為（）A . 3B,國C.2D,陽4. （2分）（2019高二上會寧

2、期中）已知數(shù)列an是等比數(shù)列，Sn為其前n項和，若al+a2 + a3=4, a4 + a5+a6=8,則 S12二A.40B.60C.32D.505. （2 分）已知 a, b, c£R,且且<1）,則（）A . a3>b3B . a2Vb21、1C . >bD . ac2Wbc26. （2分）（2017 盤山模擬）等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a 1+2a2=4, a42=4a3a7 ,則a5=（）1A . 81B.T6C.20D.407. （2分）不等式的解集為（）A .x x<-2 或 x>3B . x x<-2 或 l<x<3

3、）C . x -2<x<l 或 x>3D . x -2<x<l 或 l<x<38. （2分）（2017 石嘴山模擬）已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底而，各頂點都在同一球而上，若該 棱柱的體積為 百，AB=2, AC=L /BAC=60° ,則此球的表而積是（）A . 2 nB . 4nC.8nD . 10n9. （2分）如果等差數(shù)列%中，的+得+。7= 15 ,那么。3十01十十的等于（）A.21B.30C.35D.40加產(chǎn)K010. （2分）（2017高三上«鄲縣期中）設(shè)函數(shù). 1bMM八° ,若關(guān)于x的方程

4、f2（x） - （a+2） f （x）+3二0恰好有六個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. （-2正-2 赤 2）B .印-2弓C . E 尸 8）D.4-2,+9）二、雙空題（共4題；共5分）聞=廠 11. （1分）（2019高一上北京期中）已知函數(shù)由由-2mrH 的定義域為R ,則實數(shù)m的取值范圍是.12. （1分）已知數(shù)列an）滿足al=1, an+l=2an+l,求an）的通項公式13. （1分）（2017高二下-宜春期末）已知aABC的內(nèi)角A, B, C所對的邊分別為a, b, c,若。=卡，2c=2, COsA = 1 ,則 b=.14. （2分）（2019高三上牡丹江月考

5、）如圖正方體"bCQ-JibiCNi的棱長為1 , E、F、G , 分別為BC、CC、8匹的中點.則下列命題：直線山G與平面J£F平行：直線DQ與直線.用垂9直：平面A£F截正方體所得的截面面積為8 :點。與點G到平面.正F的距離相等；平面.正F截 7正方體所得兩個幾何體的體積比為17 .其中正確命題的序號為.三、填空題（共3題；共3分）15. （1分）（2017 成都模擬）如圖，將一塊半徑為2的半圓形紙板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半圓 的直徑，上底CD的端點在半圓上，則所得梯形的最大面積為.16. （1分）已知關(guān)于x的不等式：！2x-ml W1的整數(shù)解有且

6、僅有一個值為2.則整數(shù)m的值為17. （1分）（2017 揚州模擬）直角&（：的三邊a, b, c,滿足3WaW5WbW8WcW9,則4ABC面積的最 大值是.四、解答題（共5題；共25分）18. （5分）（2016高三上六合期中）設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn ,且滿足Sn=2 - an , "1, 2, 3,.（1）求數(shù)列fan的通項公式：（2）若數(shù)列bn滿足bl,且bn+1=bn+an,求數(shù)列bn的通項公式；n（A-）15（3）設(shè)cn二二-，數(shù)列cn的前n項和為T" H .求n.19. （5分）（2018高一下-包頭期末）設(shè)-L4BC的內(nèi)角J , B , C所對的

7、邊分別為a，b，c， 且 3rzcosC =站-2c .（1）求sidl的值；（2）若卜3$1屈，求a的值：（3）若尸石，求-11BC面積的最大值.20. （5分）（2016高一下南充期末）若二次函數(shù)y二f （x）的圖象經(jīng)過原點，且iWf（-l） W2, 3f （1） 4,求f （ - 2）的范圍.21. （5分）（2017高二上汕頭月考）AABC中，“（是A, B, C所對的邊，S是該三角形的而積，且 cosB b cosC - -（1）求NB的大小；（2）若。=4, S=5拒，求的值。1 122. （5分）（2016高二上和平期中）已知數(shù)列an是首項為al=Z，公比q二彳的等比數(shù)列，設(shè)bn

8、+2=31og3 an （n£N*）,數(shù)列cn滿足 cn=anbn .（1）求證：bn是等差數(shù)列：（2）求數(shù)列cn的前n項和Sn；1 ）（3）若cnW 3加-+m-l對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.第12頁共12頁單選題供10題；共20分）參考答案1-12-1、3-1、4-1、5-1、6-1.7-1.8-1.9-1.10-1、 、U-K12-K 13-1.14T、雙空題【第1空】【第1空】【第1空】【第1空】（共4題;共5分）lo, 1)三、填空題(共3題；共3分)【第1空32215-1.916-1、【第1空】4IE、【第1空】5回四、解答題(共5題；共25分)解:當(dāng)n =

9、 l時,Si=ai=2 *,所以aj=l .當(dāng)nz2時,Sr -1=2 - an -1 ,且Sn=2 - an ,所以加=212-加)-(2-an.i):an=l an.i .則數(shù)列Qn是以1為首項,1為公比的等比數(shù)列，1Q_1 ，效列的通項公式是七二(4)“7癬:ffibn+i=bn+an ,且g=(J )n*1 r,1耳十 1 - bn= ( J ) n 1 (SjJb2-bi= ( 1 )° , b3-b2=( 1 51 , b4-b3=( 4)2 ，bn-bn.i=( 1 >n'2 ,以上 ne式勘懦；bn -如=(1 )%( J )1+()21什(1)n-2=

10、 Hfp =21- ( 4 )n'vbi=lr/.bn=3 18-2、I1解:由邕意鈍c” = ¥乂3-友）三占則*4 -聿=#,Tn+1F=（4.學(xué)）（4.券）=*-亨=臂 >0,'Tn < Tn，恒fiK立 t,76=4 一爵 T .18-3、6=6解；JL15C 中，367COSC = 3d ' 2c田正弦定理得：3smJcG$C - 3sinB - 2suiC3sinJcosC= Ssinl.l + C）- 2sin C二 3co&.4sinC = 2sinC'* smC * 0 二 cos.1 = j'aw（O&q

11、uot;），；皿（=419-InS解；由b= 3畫aS，霄晶=30必2、 島="一產(chǎn)啦xg = M解：由知即仁自i .6S_ubc = 3 必皿*= -bc由於得：cos/1 = b ' a = *bc = lr+c- 6> 2bc-6:,bcgg （當(dāng)且僅當(dāng)b = c時取-="號）Sj1姐C=4* wg x 9 = = 419-3.解:因為y=f (x)的.所以可期二f (x) =ax2+bx .于是3</(1)<4+ b"解法一(利用基本不等式的性質(zhì))不等式組(I)麥形得6£4a2bW10,6£f( -2) 510

12、,所以f ( -2)的取值范圍是6 f 10.解法二(數(shù)形結(jié)合)建立直角坐標(biāo)系aob .作出不等式組(I )所表示的區(qū)域,如囹中的阻影部分.因為f ( 2 ) =4a 2b ,所以4a - 2b - f ( - 2 ) =0表示斜率為2的直線系.如圖.當(dāng)城 4a 2b - f ( - 2) =0iSlX5A (2,1)時.分別取得f ( -2)的最小值6,最大值10 .即”2 )的取值范圍是:6sf C - 2 ) <10 .解法三(利用方程的思想)r 1.J3b，廣中十八必'占臼*”)又f(2 )=4d-2b=3f(1) *f (1)，而l<f ( -1)42,3=(1)

13、 44,所以353f ( - 1) 46 .20-1.十04$3f( -1)十"1)410.即6寸(2)310.21-1、21-2.線由 cgJ b _ cosBcosC - 2o+r cosC - 2suhWmC=2sinJcos5+ cossinC = 一 sniff co 3c=2sinJcos5= _ siil5cosC - cos5smC2sinJcos6二-sin(-ff+<?)» 2sin4cos3= -smJn 2sinJeos5+ coSuffsmC = -sm5cosC=2$iiLkos5= 一 $uico$C - cos5smC2sulJcos5

14、= -sm(5-C)= 2sinJco&5= -smJ=cos5= - 5,又0<5 v；r,"=q1T解由n = 4, S= 5收存S = JagulS： , 乂。乂£ = c = 5A)=a2 +二一次co第 -62 = 16+25-2乂4乂 5乂專M解：由題意如，加二（I ）n .幾十2 = 3logi。一 瓦十2=31。 44.bi = lbn+i bn=3 log I 3 log 1 3n二 3 log 1=3 log 1 q=322-1、.四|出力是首項為1 ,公差為3行級列解：由(1)知,d產(chǎn)(1 )n . bn=3n > 2 4ACn=(3n.2)x( 1)n . 4.,Sn=lx J +4x ( J ) 2+. j (3n-2) x( )n f 444于是 15n二八(-1 ) 2.4x( ： ) 3+. ( 3n - 2 ) * ( 1 )n+1 r兩式相減得SnE +3“( 1 )0(一尸(