1、在應(yīng)用題教學中培養(yǎng)學生思維能力的探索在小學數(shù)學應(yīng)用題教學中， 我們?nèi)绻軒椭鷮W生形成正確的思維規(guī)律，掌握了正確的思維方法，學生就能做到舉一反三，切實提高解 答應(yīng)用題的能力。為切實提高學生的解題能力，在六年小學數(shù)學教學 的教學實踐中，我從以下幾方面進行了探索。、解析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學的生邏輯性思維。在分析應(yīng)用題的已知條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系，探求解題途徑 時，如果有意識地培養(yǎng)學生思維的邏輯性 ,那么勢必做到事半功倍之效 , 邏輯思維體現(xiàn)在解答 ,應(yīng)用題方面 ,一般有分析法、 綜合法、分析綜合法。由于思維過程不同，一般是用分析法，即從應(yīng)用題提出的問題出發(fā)， 找出解題所需要的條件，從而找出解決問

2、題的方法，還有一種是用綜 合法，即從應(yīng)用題的結(jié)論出發(fā)，推出所要求的問題，所需要的條件的 方法。但對于一些較復雜的應(yīng)用題，還可以利用綜合分析法，顯示數(shù) 量關(guān)系，從而找到解題方法，訓練學生的思維。例 1、甲、乙兩個工程隊，因工作需要，要把兩隊人數(shù)調(diào)整，甲隊 用自己人數(shù)的 1/6 與乙隊人數(shù)的 1/7 調(diào)換，交換后，兩隊人數(shù)相等。問原來甲、乙兩隊人數(shù)的比是幾比幾？這題目學生直接列式解答有一定的難度，可考慮引導學生設(shè)具體 值進行解答。設(shè)甲隊原有 60 人，乙隊原有 X 人，甲隊人數(shù)的 1/6 則 為：60X1/6 =10（人）。乙隊人數(shù)的 1/7 為 1/7 X 人。將甲隊人數(shù)的 1/6 與乙隊人數(shù)的

3、 1/7 調(diào)換后，甲隊現(xiàn)有人數(shù)：6010+ 1/7 X，乙隊現(xiàn)有 人數(shù)為： X1/7 X+1 0 。根據(jù)題意可得： 6010 +1/7 X = X1/7 X+10。解得：X=56 ,即如果甲隊原有人數(shù)為 60 人，乙隊原有人數(shù)則為 56 人。因此可得，甲、乙兩個工程隊原有人數(shù)的比為：60： 56 = 15 : 14。通過一題多問的訓練，促進學生思維的靈活性。一題多問”就是把所需要的解決的問題有意識地，巧妙地寓于各種各樣的符合學生實際的知識基礎(chǔ)之中，在他的心理上一種懸念以 凝激學，引發(fā)學生的學習興趣，是學生的注意、記憶、思維聚在一起， 達到智力活動的最佳狀態(tài)。正如不魯納所說： “學習中解決和發(fā)現(xiàn)

4、問題 的過程，能增強學生對學料的學習動機和所有適學生的興趣和態(tài)度” 在數(shù)學教學中，如果能利用相同的條件，啟發(fā)學生通過聯(lián)想，提出不 同問題，可以不斷促進學生思維的靈活性，促進學生知識與智慧的增 長。例 2、“六年級有女生 45 人，比男生少 1/10” ，請學生提出問題， 我們可啟發(fā)學生提出下列的問題：1）、六年級男生有多少人？三、運用一題多變的訓練，促進和增強學生思維的深刻性運用一題多變的練習，有助于啟發(fā)引導學生分析比較其異同點， 抓住問題的實質(zhì)，加深對本質(zhì)特征的認識，從而更好地區(qū)分事物的各種因素，形成正確的認識，進而更深刻地理解所學知識，突出知識的 完整性與統(tǒng)一性，促進和增強學生思維的深刻性

5、。以下是我在教學實 踐中知識點滴舉，引導學生自主探究，挖掘?qū)W生生動發(fā)展的潛能。例 3 一個工程隊用 5 輛卡車往工地運水泥， 3 次一共運了 1200 袋， 平均每輛卡車每次運多少袋？根據(jù)題意，我們這樣列式解答：2）、 六年級女生比男生少幾人？3）、 六年級男生比女生多幾分之幾？4）、 六年級男生占全年級總?cè)藬?shù)的幾分之幾？5）、 六年級女生占全年級總?cè)藬?shù)的幾分之幾？6）、 六年級有學生多少人？=240 - 3 =80（袋） 答：平均每輛卡車每次運 80 袋。也可以這樣列式解答：=400 - 5 =80（袋）我們把求得的答案當作已知條件，把原題的某一個已知條件作為 問題，就可以變成以下三道題：

6、一個工程隊用卡車往工地運水泥，平均每輛卡車每次運 80 袋， 5 輛卡車 3 次一共可以運多少袋？ 一個工程隊用 5 輛卡車往工地運水泥，平均每輛卡車每次運 80 袋，現(xiàn)在要運 1200 袋，需要運幾次？一個工程隊用卡車往工地運水泥，平均每輛卡車每次運80 袋, 3 次要運 1200 袋，需這樣的卡車幾輛？請你自己解答上面三道應(yīng)用題。新型學生觀認為：“沒一個學生都是發(fā)展中的人，都蘊含著發(fā)展的巨大潛力”數(shù)學教學要著眼于學生潛在能力開發(fā)與挖掘。這正如葉瀾 教授強調(diào)：“只有關(guān)注學生的潛在性， 才會使學生實現(xiàn)智慧才能的發(fā)展”因此，在數(shù)學教學中要著眼于學生主動地進行觀察、驗證、推理、交握變化中不變的規(guī)律

7、，并運用規(guī)律舉一反三這樣，通過一題多變的練 習，不斷加深了學生對數(shù)量關(guān)系的理解，使學生的思維從具體不斷地 向抽象過渡。發(fā)展了邏輯思維，提高了學生分析、解答應(yīng)用題的能力。四、通過一題多解，訓練學生的發(fā)散思維。在數(shù)學應(yīng)用題解答中，對學生的邏輯思維訓練包括求同思維和求異思維，二者并不矛盾。相反，在通過實際問題的訓練時，有時兩者 會相互促進相互彌補相等益彰，通過一題多解，培養(yǎng)學生思維的廣闊 性通過培養(yǎng)學生進行一題多解，可以根據(jù)實際情況，從不同角度啟發(fā) 誘導學生得到新的解題思路和解題方法， 溝通解與解之間的內(nèi)在聯(lián)系， 選出最佳解題方案，從而訓練了思維的靈活性和多變性。例 4 一筐橘子連筐共重 45 千克

8、，賣出橘子的一半后，剩下的橘子 連筐共重 24 千克，求原來有橘子多少千克？分析 1】先求賣出的橘子是多少千克， 再乘以 2 即得原來橘子重量.解法 1】賣出的橘子有多少千克？45-24=21（千克） 原來有橘子多少千克？ 21 怎=42 （千克） 綜合算式：（45-24） 2=42 （千克）.分析 2】用 24 千克乘以 2，即得兩個筐和原來橘子總數(shù)的重量和.再減去連筐在內(nèi)的 45 千克，即得一個筐的重量，再用 45 千克減去 一個筐的重量，即得原有橘子重量 .解法 2】兩個筐和原來橘子共多少？242=48（千克）流等數(shù)學活動像。通過這樣的練習，使學生能在分析和比較中掌一個筐的重量是多少千克

9、？ 48-45=3（千克） 原來有橘子多少千克？ 45-3=42（千克）綜合算式： 45-（24 2-45） =42（千克） .分析 3】先求兩個筐和兩筐橘子的重量和， 再求出兩個筐和一筐橘子的重量和，最后求兩和之差就是原來有橘子多少千克解法 3】兩個筐和兩筐橘子共多少？452=90（千克）兩個筐和一筐橘子共重多少千克？242=48（千克）原來有橘子多少千克？90-48=42（千克）綜合算式： 452-242=42（千克） .分析 4】先求出半個筐和半筐橘子的重量和， 再求半個筐重多少千克，進一步求出一個筐的重量，最后求出原有橘子多少千克解法 4】半個筐和半筐橘子共多少？4522=22.5（千

10、克） 半個筐重多少千克？ 24-22.5=1.5（千克）一個筐重多少千克1.52=3 （千克）原有橘子多少千克？ 45-3=42（千克）綜合算式：45-（24-452） 22=45-（24-22.5） 22=45-1.5 2=45-3 =42（千克） .分析 5】 “橘子的一半 ”可理解為“橘子的 1 /2 ”根.據(jù)“比較量2對應(yīng)分率=標準量”，先求出“橘子的一半”是多少，再除以 “1 /2 ”即得原有橘子多少千克 .解法 5】橘子的一半是多少千克？45-24=21（千克） 原來有橘子多少千克？ 212/2=2122/1 =42（克）綜合算式：（ 45-24）21/2=2121/2=42（克）

11、答：原來有橘子 42（千克） .評注】 以上五種解法中，解法 1 和解法 5 實際上是很相似的，只是形式不同，解法 1 是整數(shù)應(yīng)用題的解法，而解法 5 是分數(shù)應(yīng)用題 的解法.這兩種解法的思路簡捷， 計算簡便，是本題較好的解法 .解法 5 可通用于其他變換形式， 如“賣出橘子的 2/3 ”等，若用解法 1 就太麻 煩了.這樣，培養(yǎng)學生從多種角度，不同方向去分析、思考問題，克服了思維定勢的不利因素，開拓思路，運用知識的遷移，使學生能正確、 靈活地解答千萬化的應(yīng)用題。能做到大綱要求的“根據(jù)應(yīng)用題的具體 情況，靈活運用解答方法?！蓖ㄟ^以上形式多樣的練習，不僅調(diào)動了學生濃厚的學習興趣，更 重要的是溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生從生活中學習，從思索中 學