1、?質(zhì)數(shù)與合數(shù)?課堂教學實錄特級教師潘小明您現(xiàn)在正在閱讀的?質(zhì)數(shù)與合數(shù)?課堂教學實錄特級教師潘小明文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!?質(zhì)數(shù)與合數(shù)?課堂教學實錄特級教師潘小明潘小明：質(zhì)數(shù)與合數(shù)教學實錄師：(電腦出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1 ,用這樣的三個正方形拼成一個長方形 ,你能拼出幾個不同的長方形?學生獨立思考-生1：我能拼出兩個長方形。師：說說是怎樣的兩個長方形。生1：是橫著的一個 ,還有豎著的一個。師：橫著的這個長方形的長是幾?寬是幾?生1：長是3、寬是1。師：還有一個呢?生1：還有一個長方形的長也是3、寬也是1。學生中發(fā)出啊的聲音 ,以表示不同意這種說法。

2、有些學生幫助糾正說長是1、寬是3。師：這無關緊要 ,反正長方形相鄰的兩條邊 ,一條叫長 ,另一條就叫寬。師：同學們 ,這兩個長方形實質(zhì)上是怎樣的?生：實質(zhì)上是同樣的長方形 ,只是放的位置不同。一個是橫著放 ,另一個是豎著放。師：是呀 ,我覺得還可以斜著放。其實 ,我們只能拼出一個長方形 ,它的長是3、寬是電腦演示：將三個同樣的正方形拼成一個長方形 ,接著出示了四個同樣的小正方形。師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?學生各自獨立思考、想像后舉手答復。生1：一個。師：也只能拼出一個？請說出該長方形的長和寬。生1：長方形的寬是1、長是4。生2：我認為還有一個 ,它的四邊都是2。(話音剛落

3、,學生中議論開了-)生3：他說的是正方形 ,我認為是對的。因為正方形是特殊的長方形。師：正方形也屬于長方形 ,是一種特殊的長方形 ,所以 ,用4個同樣的小正方形可以拼出幾個不同的長方形?(結(jié)合學生答復 ,電腦演示出拼成的兩個長方形。)師：同學們再想一下 ,如果有12個小正方形 ,你能拼出幾個不同的長方形?【學生獨立思考著 ,過了一會兒 ,有學生在紙上畫了起來 ,漸漸地 ,越來越多的學生也拿出筆在紙上畫了起來 ,這是我未曾想到的。但為了尊重學生自己的思維方式 ,我給出一定的時間讓他們畫。但是 ,我又不能讓學生將大量的時間花在畫出所有不同的長方形上面。因為引導學生進行空間想像及利用長方形面積計算方

4、法進行數(shù)學地思考 ,促進思維的深入開展 ,這才是更加重要的。于是 ,我就進行教學調(diào)控。】師：我看到許多同學不用畫就已經(jīng)知道了?！疚艺f這話的目的既起暗示作用-暗示學生不需將各個不同的長方形一一畫出 ,也有方法知道能拼出幾個不同的長方形；又起導向作用 ,讓學生思考其他的方法或策略。我這話還真見效 ,一些學生立即停筆思考 ,很快有許多學生積極地舉著手?！可?：能拼出三個不同的長方形。師：是怎樣的三個呢?生1：長是12、寬是1的 ,還有長是6、寬是2的和長是4 ,寬是3的三個不同的長方形。師：你們能想像出拼成的這些長方形嗎?生2：第一種是把這12個正方形擺成了1排；第二種是每排6個 ,擺2排；第三種是

5、每排4個 ,擺3排。師：同學們 ,如果給出的正方形的個數(shù)越多 ,那拼出的不同的長方形的個數(shù)- ,你覺得會怎么樣?學生幾乎是異口同聲地說：會越多-師：(裝作沒聽清楚)給出的正方形的個數(shù)越多 ,拼出的長方形的個數(shù) ,你們是說-(同學們清楚又響亮地答復越多。)【此時 ,教師一聲不吭 ,保持著沉默。課堂一下子沉靜了下來。此時無聲勝有聲。同學們認真地思考著又過了一會 ,學生間開始有點騷動 ,漸漸地 ,一些學生高舉著手-】生1：不一定的。師：(成心重復)他說不一定 ,對嗎?其他一些學生更加堅決而響亮地答復對!。師：說話得要有根據(jù)呀!學生的情緒更加沖動-生：剛剛四個正方形能排出兩個 ,如果用5個正方形只能排

6、出1個。如果用潘老師的說法 ,5個正方形排出的不同的長方形應該不止兩個 ,所以 ,這話是錯的。師：同學們聽明白嗎 ,他說得好不好?(學生答復好!)師：我覺得他說得還不太好 ,他說潘老師說的 ,我什么時候說過小正方形個數(shù)越多 ,拼出的長方形的個數(shù)也越多這話 ,這可是你們說的呀。不過 ,你們覺得剛剛這位同學舉的例子好不好?生：好!師：一個例子就把你們剛剛的結(jié)論給否認了。多有說服力的反例!師：同學們 ,用小正方形拼長方形 ,有時只能拼出一種 ,有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候 ,只能拼一種?學生思考著 ,之后 ,相互之間展開了熱烈的討論。生1：我覺得當小正方形的個數(shù)是奇

7、數(shù)-(還沒待該生說完 ,有些學生便忍不住地打斷他的發(fā)言。)師：慢!尊重人家 ,讓人家把話說完。生1：是奇數(shù)的時候。師：我們首先要學會尊重別人 ,傾聽別人的發(fā)言 ,然后對他人的言作出自己的思考 ,有不同意見的再與他人進行討論。生2：我有反對意見。我想問 ,9是什么數(shù)?用9個小正方形能排出幾個長方形?生1：9是奇數(shù) ,用9個小正形能排出兩個長方形。我知道了 ,當個數(shù)是奇數(shù)時 ,也不一定只能擺出一個長方形。師：那該是什么數(shù)的時候呢?生3：如果小正方形的個數(shù)在除法里只能被1整除的話 ,這些小正方形只能拼出一個長方形。例如是一個小正方形。師：用一個小正方形怎么去拼呢?生4：那零呢?零是可以被任何數(shù)整除的

8、。師：他說的是那個數(shù)能被1整除。生4：但是 ,零可以被任何數(shù)整除呀 ,也能被1整除的。師：噢- ,我明白了。你的意思是零也能被1整除 ,那么零個正方形你怎么拼呢?生5：我想問前一位同學 ,你能找出只能被1整除的數(shù)嗎?生3：43。生5：43還能被43整除。師：是呀 ,43能被1整除 ,還能被43本身整除。生5：我認為 ,這個數(shù)只能被1和它自己本身整除。師：我們一起來舉些例子 ,檢驗她這話說得對不對?學生舉例：3、13、7、5、11生：還有1。師：只有1個正方形就不用拼了。同學們同意地點著頭。師：我們發(fā)現(xiàn)表示正方形個數(shù)的數(shù)只能被1和它本身整除的時候 ,只能拼成一個長方形。什么情況下拼得的長方形不止

9、一種?學生舉例：4、6、8、9、10、12、14、15師：說得完嗎?生：說不完。師：那么 ,應該怎樣答復這個問題呢?(一些學生發(fā)出無奈的嘆氣聲：啊-)這些數(shù)有什么共同的特征?生1：這些數(shù)中 ,第二個、第三個每次都比前一個數(shù)增加2 ,然后第四個增加1 ,后面又每次增加2(話沒說完 ,一些學生呀-地表示不同意。)生2：我覺得這些數(shù)都能被兩個以上的數(shù)整除。師：這些數(shù)都能被兩個以上的數(shù)整除 ,你能結(jié)合例子說具體點嗎?生2：4能被1、4整除 ,還能被2整除；6能被1、6整除 ,還能被2、3整除；8能被1、8整除 ,還能被2、4整除；9您現(xiàn)在正在閱讀的?質(zhì)數(shù)與合數(shù)?課堂教學實錄特級教師潘小明文章內(nèi)容由收集

10、!本站將為您提供更多的精品教學資源!?質(zhì)數(shù)與合數(shù)?課堂教學實錄特級教師潘小明能被1、9整除 ,還能被3整除。師：這些數(shù)有著共同的特點 ,那就是它們除了能被1和它本身整除外 ,還能-生：還能被別的數(shù)整除。師：同學們 ,像上面這些數(shù)(指前面板書的3、13、7、5、11等數(shù)) ,在數(shù)學上我們把它們叫做質(zhì)數(shù) ,下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù) ,什么樣的數(shù)叫合數(shù)?學生獨立思考后 ,在小組內(nèi)進行交流 ,然后再全班交流。生1：質(zhì)數(shù)就是只能被1和它本身整除 ,合數(shù)是能被兩個以上的數(shù)整除。生2：我們小組在討論了質(zhì)數(shù)與合數(shù)后 ,還討論了一個零。零到底

11、是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?我們認為是合數(shù)。師：(笑著)這個零的問題 ,我們待會兒再說 ,好嗎?師：現(xiàn)在看來 ,大多數(shù)同學的意見是這樣的 ,質(zhì)數(shù)只能被1和它本身整除 ,而合數(shù)除了能被1和它本身整除外 ,還能被別的數(shù)整除。一個數(shù)能被1整除 ,說明1是它的-約數(shù) ,能被它本身整除 ,說明它本身也是它的約數(shù)。結(jié)合學生答復 ,教師板書：略接著 ,讓學生判斷哪些數(shù)是質(zhì)數(shù) ,哪些數(shù)是合數(shù)生1：17是質(zhì)數(shù)。師：為什么?生1：因為它只能被1和它本身整除。師：嗯- ,能不能運用概念進行答復?生1：因為17的約數(shù)只有1和它本身 ,沒有別的約數(shù) ,所以 ,17是質(zhì)數(shù)。師：對!運用概念去判斷。生2：我覺得21是合數(shù) ,因為它的約

12、數(shù)有1和它本身 ,還有3和7。師：對!它的約數(shù)除了1和它本身外 ,還有別的約數(shù)3和7。生3：29是質(zhì)數(shù)。生4：我覺得48是合數(shù) ,因為它的約數(shù)除了1和它本身外 ,還有別的約數(shù) ,譬如說24、2都是它的約數(shù) ,所以它是合數(shù)。有一些學生認為她的答復不完整。師：有人說她的答復不完整 ,那誰能答復得完整?生5：我認為 ,48的約數(shù)除了1和它本身外 ,還有2和24、12和4。師：看來你的答復也不完整。這時 ,其他學生補充說 ,還有3和16、4和12、6和8。生6：我有一個問題 ,剛剛說的是例如 ,他并沒有說全部的約數(shù)。師：那你說 ,要不要說出全部的約數(shù)?生6：不用的!只要說出一至兩個就夠了。師：一至兩個

13、 ,到底是說出兩個還是說出一個就夠了?(許多學生齊聲答復一個)師：同學 ,你同意嗎?生5：同意。師：其實 ,剛剛那位同學已經(jīng)答復得非常好了 ,而這位同學的解釋也很有道理。你要說48是合數(shù)的話 ,它的約數(shù)除了1和48外 ,還有- ,這還有我只要舉幾個?生：一個。師：對!管它還有幾個 ,我只要舉出一個 ,就足以說明它是一個合數(shù)。(教師在剛剛板書的質(zhì)數(shù)、合數(shù)的定義中的沒有與還有下面打上著重號。)接著繼續(xù)進行判斷。當電腦慢慢地顯示出217813時 ,一些學生發(fā)出噢-的驚奇聲 ,稍頓 ,電腦又顯示出該數(shù)的最后一個數(shù)字5 ,此時 ,寂靜的教室又熱鬧了起來 ,一些學生積極地舉手爭取發(fā)言-生1： 是個質(zhì)數(shù)。(

14、話剛出口 ,其他學生異口同聲地啊-)師：你能說說理由嗎?生1：它的約數(shù)除了1和它本身外 ,沒有別的約數(shù)。師：如果真的沒有別的約數(shù) ,那么這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。不過- ,這個數(shù)到底還有沒有別的約數(shù)?你再思考一 ,好嗎? 生2：根據(jù)我們上學期學的能被5整除的數(shù)的特征 ,我們知道個位上是0或5的數(shù)能被5整除 ,所以 ,這個數(shù)有別的約數(shù)5 ,它是合數(shù)。師：你們覺得他答復得怎么樣?生：好!師：你們說的好-很不具體 ,能不能說出到底好在哪里?生3：我覺得他好在能運用上學期學的知識和現(xiàn)在學的概念來分辨一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。師：你們覺得他答復得好不好?(學生響亮地答復好!)師：他好在哪里?(同學們及聽課的老師會意地

15、笑了起來。)是呀-他能自覺運用我們已經(jīng)學過的能被2、5、3整除的數(shù)的特征等知識來答復今天的問題 ,這就好!接著 ,電腦屏幕上又漸漸地顯示出10000032 ,同學們沖動地說是合數(shù)。師：這么大的數(shù) ,同學們都能迅速作出正確的判斷 ,小的數(shù)更不在話下 ,對嗎?成功的喜悅洋溢在同學們的臉上 ,大家非常自信地答復對!這時 ,教師隨手板書1 ,許多學生都笑了起來。師：請同學們?nèi)巳税l(fā)表自己的意見。你認為1是質(zhì)數(shù)就打手勢1 ,認為1不是質(zhì)數(shù)就用手勢2表示。大家作出了思考 ,隨著教師的一聲口令 ,同學們都打出了手勢。結(jié)果 ,班上只有5個學生認為1不是質(zhì)數(shù) ,其余學生都認為1是質(zhì)數(shù)。師：同學們 ,你能說出選擇的

16、理由嗎?大家非常有自信地答復能!生1：1能被1整除 ,1還能被它本身整除 ,沒有別的約數(shù) ,所以1是質(zhì)數(shù)。生2：他說1只能被1整除 ,那么 ,我想問1除以43呢?教師提醒 ,能被整除嗎？該生馬上發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤。課后教師了解到 ,生認為除了整除它本身 ,還能整除任何一個自然數(shù) ,但舉例時卻說成除以。同學們也馬上發(fā)現(xiàn)了問題 ,提醒道是整除。生3：那我想問你-師：你想問潘老師?生3：是的。師：好呀 ,問潘老師 ,當然可以。請問吧!生3：它的規(guī)定上面沒有說要整除。許多學生在提醒該生是約數(shù)。師：噢 ,你說什么是約數(shù)?生3：在整除的情況下 ,除數(shù)是被除數(shù)的約數(shù)。師：對呀 ,那你說規(guī)定上還要寫明是整除嗎?

17、(該生也點著頭 ,滿意地坐下。)生4：我繼續(xù)有反對意見!那零呢?該生話剛說出口 ,其他的同學一起向他指出零不可以作除數(shù)。師：零能被1整除 ,零能被100整除-生5：(教師的話還沒有說完)零還能被它本身整除。一石激起千層浪。生6：1除以零呢?我認為零是不能作為除數(shù)的 ,因為零乘以任何數(shù)不會等于1的。零作除數(shù)是沒有意義的。師：同學們的討論是很不錯的。對于1是不是質(zhì)數(shù) ,大家都在從概念出發(fā)進行判斷。有的同學認為1是質(zhì)數(shù) ,也有的認為1不是質(zhì)數(shù) ,在認為1不是質(zhì)數(shù)的人中間 ,還有一個人 ,他是誰啊?教師舉著手在問大家 ,同學們卻轉(zhuǎn)頭相互看著 ,終于有學生說著是老師。師：我告訴你們 ,這1確實不是質(zhì)數(shù)!

18、同學們疑心地發(fā)出啊的聲音 ,有的學生補充著也不是合數(shù)。師：(肯定地)對!1也不是合數(shù)。生7：我想問你 ,1是什么數(shù)?(有些學生答復說1是自然數(shù))師：(承接著)1是自然數(shù)唄。可是 ,1好似是符合質(zhì)數(shù)的條件的 ,為什么說1不是質(zhì)數(shù)呢?【學生中既然對此存有疑問 ,有必要討論一下 ,不宜教師一錘定音?！可?：因為1和它本身是一個數(shù)。師：您現(xiàn)在正在閱讀的?質(zhì)數(shù)與合數(shù)?課堂教學實錄特級教師潘小明文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!?質(zhì)數(shù)與合數(shù)?課堂教學實錄特級教師潘小明是呀 ,1是1的約數(shù) ,它本身也是1的約數(shù)。同學們 ,問題到底在哪里?一些學生竊竊議論著 ,可能是概念有問題。生：可能是編書

19、的老師編錯了。師：有可能是編書的編錯了 ,編書的老師今天也在。(大家哈哈大笑了起來)師：那怎樣說 ,才能說明1不是質(zhì)數(shù)呢?生9：當1和它本身是相同的時候 ,這個數(shù)就不是質(zhì)數(shù)。師：也就是說1只有1個約數(shù) ,它不是質(zhì)數(shù)。那么 ,質(zhì)數(shù)的約數(shù)應該是幾個呢?生10：是兩個約數(shù)。結(jié)合學生的答復 ,教師在前面板書的一個數(shù)除了1和它本身后插入兩個約數(shù)?！具@樣的定義雖然與課本上的表達不盡相同 ,但確實說明學生已經(jīng)理解質(zhì)數(shù)的概念了?！繋煟含F(xiàn)在運用這個概念 ,同學們你們能判斷嗎?學生答復1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。生：零是什么數(shù)?師：零肯定不是質(zhì)數(shù)。這零的問題 ,我們以后再好好地研究 ,好嗎?【對于學生提出零是什么數(shù)的問

20、題 ,我首先想到的是要保護學生敢于質(zhì)疑的積極性 ,同時又考慮到數(shù)的整除是在非零自然數(shù)范圍內(nèi)學習的 ,為此 ,與學生商量著以后再好好研究。】電腦出示：73。學生在思考著它是不是質(zhì)數(shù)。師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學們都說是呀。)師：這表從哪來?一個學生舉起一張課前印發(fā)的紙 ,快樂地說質(zhì)數(shù)表在這兒。師：這上面是1到100這個數(shù)。一些學生大聲地說個數(shù)它不是質(zhì)數(shù)表。師：對!因為1既不是質(zhì)數(shù) ,也不是合數(shù) ,所以我把它丟了。你們怎樣找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù) ,制成質(zhì)數(shù)表?見附表(略)【對于制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表 ,我認為用什么樣的方法去制表 ,要比單純地找出這些質(zhì)數(shù)更

21、為重要 ,因為它能夠讓學生在制表的過程中 ,學習數(shù)學的思想方法。所以 ,在上課之前 ,我將原來印有的把質(zhì)數(shù)留下 ,其他的數(shù)劃去的要求刪除。這樣 ,同學們就不是機械地按教師的指令操作 ,而是從自己的實際出發(fā)自由地展開思維。】師：剛剛 ,我們的有些同學接受任務后 ,馬上就去找。要是我 ,我可不急于去找 ,而是想想用什么方法去找。說說你們是怎樣找的。生1：我是按照質(zhì)數(shù)的概念一個一個地進行判斷 ,是質(zhì)數(shù)的用一種符號表示 ,是合數(shù)的用另一種符號表示。生2：我是將質(zhì)數(shù)用符號表示出來 ,剩下的數(shù)劃去。師：(假設有所思地)把質(zhì)數(shù)留下 ,其他的數(shù)去掉 ,這- ,古代數(shù)學家就是用這種篩選的方法制作質(zhì)數(shù)表的。我們都

22、來篩吧！接著 ,學生各自用篩選的方法在制作質(zhì)數(shù)表。在學生進行了一段時間的實踐后 ,由學生進行介紹。結(jié)果 ,大多數(shù)的學生是用逐個數(shù)判斷的方法篩選出質(zhì)數(shù)的。師：怎樣篩選得更快?生1：我先把偶數(shù)都劃掉。話沒說完 ,許多只手舉得高高 ,一些學生急不可待地說著不對!2不能劃去。師：同學們 ,你們應該讓人把話說完 ,再發(fā)表你的意見 ,對嗎?生1：我剛剛說錯了。應該把2留下 ,因為2是質(zhì)數(shù) ,把2以外的其他偶數(shù)都劃去；接著把3留下 ,其他的3的倍數(shù)都劃去；把5留下 ,其他的5的倍數(shù)都劃去；把7留下 ,其他的7的倍數(shù)都劃去此時 ,同學們一起答復著把11留下 ,其他的11的倍數(shù)都劃去師：表中11的倍數(shù)是哪些呢?

23、你能說出幾個嗎?同學們在列舉著 ,從中發(fā)現(xiàn)22、33、44、55、66、77、88、99等在前面都已經(jīng)劃去了。師：再看看 ,表中還有要劃去的數(shù)嗎?學生自己發(fā)現(xiàn)了規(guī)律 ,快樂地說不用再劃下去了。生4：我有更快的方法 ,第一列留2 ,其他都劃去；第二列留3 ,其他都劃去；第三列都劃去；第五列都劃去；再接下去 ,只要在第四列和第六列中去找質(zhì)數(shù)。這時下課的鈴聲響了。生5：我發(fā)現(xiàn) ,除了2和3兩個質(zhì)數(shù)外 ,其他的質(zhì)數(shù)都在第四或第六列中。師：第五列的數(shù)有什么特點?生6：它們都能被6整除 ,是6的倍數(shù)。生7：我知道2、3以外的質(zhì)數(shù)比6的倍數(shù)少1或比6的倍數(shù)大1。生8：我發(fā)現(xiàn)1到20的數(shù)中有8個質(zhì)數(shù) ,可80

24、到100的數(shù)中只有3個質(zhì)數(shù) ,以后的質(zhì)數(shù)會不會越來越少?質(zhì)數(shù)的個數(shù)是不是有限的?師：同學們善于觀察、肯于動腦、敢于提問 ,太好了。關于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的學問多著呢!你們聽說過數(shù)學皇冠上的明珠-哥德巴赫猜測嗎?假設感興趣 ,就上網(wǎng)去吧。同學們的好奇心油然而生 ,盡管下課的鈴聲已響過 ,可大家仍沉浸在數(shù)學的夢幻之中觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動 ,由近及遠的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的 ,是相當有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導幼兒多角度

25、多層面地進行觀察 ,保證每個幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察 ,觀察與說話相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時機 ,引導幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時 ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨 ,我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍天高 ,