1、相似形綜合1如圖所示，給出下列條件：；其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為（ ）A1B2C3D42如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及x，那么x的值（ ）A只有1個(gè) B可以有2個(gè) C有2個(gè)以上但有限 D有無(wú)數(shù)個(gè)3如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（ ）A.4如圖， 中，于一定能確定為直角三角形的條件的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2 C3 D45如圖，在長(zhǎng)為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（ ） A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16

2、 cm26如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AFDE于點(diǎn)O， 則等于（） A B C D7如圖，在正三角形中，分別是，上的點(diǎn)，則的面積與的面積之比等于（ ）A13B23C2D3 8一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)l5cm，底邊上的高長(zhǎng)225cm現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是( )A第4張 B第5張 C.第6張 D第7張9如圖，在中，的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A B CD2CBDOAE10如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C在圓上，則圖中與相似的三角形的個(gè)數(shù)有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)11銳角ABC中，BC6,

3、兩動(dòng)點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上滑動(dòng)，且MNBC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長(zhǎng)為x，正方形MPQN與ABC公共部分的面積為y（y 0）,當(dāng)x ，公共部分面積y最大，y最大值 ,12如圖，點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形1、2、3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49則ABC的面積是 13將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B，折痕為EF已知ABAC3，BC4，若以點(diǎn)B，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是 14如圖，已知拋物線與交于A(1，0)、E(3，0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B(0，3)。（

4、1） 求拋物線的解析式；（2） 設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；（3） AOB與DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由。15如圖，ABC是直角三角形，ACB=90°，CDAB于D，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F。（1） 求證：FD2=FBFC。（2） 若G是BC的中點(diǎn)，連接GD，GD與EF垂直嗎？并說(shuō)明理由。16如圖，已知拋物線yx2bxc與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)， A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)C的直線yx3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PHOB于點(diǎn)H若PB5t，且0t1（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是_，b_，c_；

5、（2）求線段QH的長(zhǎng)（用含t的式子表示）；（3）依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說(shuō)明理由17.如圖，已知在矩形ABCD中，AB2，BC3，P是線段AD邊上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)A、D），連結(jié)PC， 過(guò)點(diǎn)P作PEPC交AB于E（1）在線段AD上是否存在不同于P的點(diǎn)Q，使得QCQE？若存在，求線段AP與AQ之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E也隨之在AB上運(yùn)動(dòng)，求BE的取值范圍ABC第25題DPE（第24題）H18.如圖，RtABC中，C=90°，BC=6，AC=8點(diǎn)P，Q都是

6、斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從B 向A運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng)，BP=AQ點(diǎn)D，E分別是點(diǎn)A，B以Q，P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)， HQAB于Q，交AC于點(diǎn)H當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)BP的長(zhǎng)為x，HDE的面積為y（1）求證：DHQABC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，HDE為等腰三角形？ 19.已知：如圖，A與軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），A的半徑為，過(guò)點(diǎn)C作A的切線交軸于點(diǎn)B（4，0）（1）求切線BC的解析式；（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)A上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G，且CGP=120°，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

7、OACBDxyGPH圖1（3）向左移動(dòng)A（圓心A始終保持在軸上），與直線BC交于E、F，在移動(dòng)過(guò)程中是否存在點(diǎn)A，使AEF是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20.如圖1，已知梯形OABC，拋物線分別過(guò)點(diǎn)O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）（1）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸、解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）將圖1中梯形OABC的上下底邊所在的直線OA、CB以相同的速度同時(shí)向上平移，分別交拋物線于點(diǎn)O1、A1、C1、B1，得到如圖2的梯形O1A1B1C1設(shè)梯形O1A1B1C1的面積為S，A1、 B1的坐標(biāo)分別為 (x1，y1)、(x2，y2)用含S的代數(shù)式表示，并求出當(dāng)S=36時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；圖2O1A1OyxB1C1DMCBAOyx圖1DM（3）在圖1中，設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(1，3)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著線段BC運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以與點(diǎn)P相同的速度沿著線段DM運(yùn)動(dòng)P、Q兩點(diǎn)