1、一次函數(shù)與反比例函數(shù)1. (2019?湘西)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=X的圖象在第一 象限父于點A(3,2),與y軸的負半軸父于點B,且OB=4.(1)求函數(shù)y=m和y=kx+b的解析式； x 結合圖象直接寫出不等式組0<m<kx+b的解集。x-,. ,、 一 » 一 一 、，k2. (2019?鹽城)如圖，一次函數(shù)y=x+1的圖象父y軸于點A,與反比例函數(shù)y=- x(x>0)的圖象交于點B(m,2).(1)求反比例函數(shù)的表達式；3. (2019?廣東)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2的圖象相交于A.B兩點，其中點A的坐標為

2、(-1,4),點B的坐標為(4,n). 根據(jù)圖象，直接寫出滿足kx+b>色的x的取值范圍； x求這兩個函數(shù)的表達式； 點P在線段AB上，且$AaopSabo=1:2,求點P的坐標。4. (2019?東營)如圖，在平面直角坐標系中，直線y=mx與雙曲線y="相交于A(- x2,a)、B兩點，Bdx軸，垂足為C, AOC勺面積是2. 求m n的值；(2)求直線AC的解析式。5. (2019?岳陽)如圖，雙曲線y= m經過點P(2,1),且與直線y=kx- 4(k<0)有兩 x個不同的交點。(1)求m的值。(2)求k的取值范圍6. (2019?常德)如圖，一次函數(shù)y=- x+3

3、的圖象與反比例函數(shù)y=k (k w0)在第 x一象限的圖象交于A(1,a)和B兩點，與x軸交于點C.(1)求反比例函數(shù)的解析式；APC的面積為5,求點P的坐標。5.7. (2019?宿遷)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-；的圖象相父于點 A(- 1,m)、B(n, - 1)兩點。(1)求一次函數(shù)表達式；求AOB勺面積。已知一次函數(shù)y產kx+b與反比例函數(shù)y2=m的圖象在第一、x三象限分別交于A (3, 4) , B (a, -2)兩點，直線AB與y軸、x軸分別交于C, D兩點.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)比較大?。篈D BC填“>” “ <”或“二

4、”)；(3)直接寫出y1 < y2時x的取值范圍.9. (2019?貴港)如圖，菱形ABCD勺邊AB在x軸上，點A的坐標為(1,0),點D(4,4)在反比例函數(shù)y=k (x>0)的圖象上，直線y=2x+b經過點C,與y軸交于點E,連接 X3AC, AE.求k, b的值；求ACE勺面積。10. (2019?雅安)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=- x+m的圖象與反比例函數(shù)y=k (x>0)的圖象交于A. B兩點，已知A(2,4) x(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；求B點的坐標；k .11. (2019?內江)如圖，一次函數(shù)y=mx+Km*0)的圖象與反比例函數(shù) y。

5、(k w0) x的圖象交于第二、四象限內的點 A(a,4)和點B(8,b).過點A作x軸的垂線，垂足為點C, AOC勺面積為4.(1)分別求出a和b的值.(2)結合圖象直接寫出mx+nv的解集. x(3)在x軸上取點P,使PA-PB取得最大值時，求出點P的坐標.12. (2019?泰安)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=m的圖象交于點 x15A,與 x 軸父于點 B(5,0),若 OB=AB旦 $ OAB=-.(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式； 若點P為x軸上一點， AB呢等腰三角形，求點P的坐標。13. (2019?鎮(zhèn)江)如圖，點A(2,n)和點D是反比例函數(shù)y= (m>Q x>0)圖象上 x的兩點，一次函數(shù)y=kx+3(k *0)的圖象經過點A,與y軸交于點B,與x軸交于點C,過點D作DHx軸，垂足為E,連接OA OD已知OABW ODE勺面積滿足 & OAB: SJA ODE = 3:4.(1)SA OAB = m =.(2)已知點P(6,0)在線段OE±,當/ PDEW CBCM,求點D的坐標.14. (2019?徐州)如圖所示，平面直角坐標系中，O為原點，點A, B分別在y軸，x軸的正半軸上。 AOB勺兩條外角平分線交于點 P, P在反比例函數(shù)y=9的 圖象上。PA的延長線交