1、八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1. （2017 濟(jì)寧）若42x1 +1-2x +1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x滿足的條件是（C）1111A. x>2 B. x<2 C x = 2 D xw22. （2016 來(lái)賓）下列計(jì)算正確的是（B）A 小娟=* B. 3 75X2 木=6 5C. (2/)2=16D. -3- = 13是 4.8或5或5.23. 由線段a, b, c組成的三角形不是直角三角形的是(D)A. a= 7, b = 24, c = 25 B. a = 41, b=4, c = 553111C.a=4,b=1

2、, c=4D, a = 3,b = 4,c=54.已知甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每個(gè)旅行團(tuán)游客的平均年齡都是35歲，這三個(gè)旅行團(tuán)游客年齡的方差分別是s2 = 17, sl= 14.6 , s 1f = 19,如果你最喜歡帶游客年齡相近的旅行團(tuán)，若在三個(gè)旅行團(tuán)中選一個(gè)，則你應(yīng)選擇（B）A.甲團(tuán) B.乙團(tuán)C.丙團(tuán) D.采取抽簽方式，隨便選一個(gè)5. （2017 齊齊哈爾）已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10,底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，下列圖象中能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（D）調(diào)查，結(jié)果如下表:學(xué)生人數(shù)/人2242則關(guān)于“戶外活動(dòng)時(shí)間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是(A)A. 3,

3、3, 3 B. 6, 2, 3 C. 3, 3, 2 D. 3, 2, 37. （2017 廣安）下列說(shuō)法：四邊相等的四邊形一定是菱形；順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形；對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形；經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線,(C)定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分.其中正確的有A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D, 1個(gè)8. (2017 -）已知一次函數(shù)y= kx m- 2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值 y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（A）A.k<2, m>0 B, k<2, m<0 C. k>2, m>0 D.k

4、<0, m<09.平行四邊形ABCD勺對(duì)角線AG BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論正確的是（A）A.C.AC! BD D. ?ABC虛軸對(duì)稱圖形10.如圖， ABC中，AB= AC, D為BC的中點(diǎn),D吐AC于點(diǎn)E,已知 AB= 5, AD= 3,則DE的長(zhǎng)S?ABCD= 4S AAOB B. AC = BD為(C)11 .如圖，在矩形A. 1.2B. 2 C, 2.4D, 4.8，第11題圖），第12題圖）ABCM, AD= 2AB,點(diǎn)M N分別在邊 AQ BC上，連接BM DN若四邊形 MBNDAM是菱形，則啟于（C）4D512 .甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步5

5、00米，先到終點(diǎn)的人原地休息,已知甲先出發(fā)2秒，在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a=8;b=92;c=123.其中正確的是（A）A.B.C. D.二、填空題（每小題4分，共24分）13 .函數(shù)y =，5-x中，自變量x的取值范圍是xw 514 . （2017 荊州）將直線y = x+b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) A（-1, 2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)落在平移后的直線上，則 b的值為_(kāi)4_15. (2017 溫州)數(shù)據(jù)13, 5, 12, a,其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第18題圖）第17題圖）20. （8分）

6、如圖，四邊形 ABC比平行四邊形，E, F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，/ 1 = /2.求證:(1)BE = DF;(2)AF / CE.16 . 一次函數(shù)y=kx+b（k W0）的圖象如圖所示，當(dāng) y>0時(shí)，x的取值范圍是 _x<2_.,第16題圖）17 .如圖，長(zhǎng)方形紙片 ABCD, AB= 6 cm BC= 8 cm點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接 AE,并將 AEB沿AE折疊，得到 AEB ,以C, E, B'為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_(kāi)3或6_cm18 .如圖所示，E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD勺對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE= BC, P是CE上任意一點(diǎn),PQL BC于點(diǎn)

7、Q, PR! BE于點(diǎn)R,貝U P0 PR的值是一2三、解答題（共90分）19 . （6分）計(jì)算:(1) 27-712 + /45；解：原式=13+ 3 '5.（2）<27x3-（V5+V3）（ V5-V3）.解：原式=i.證明：（1）二.四邊形 ABCD是平行四邊形，AB= CD，AB/ CD，/ ABE= Z CDF/. Z 1 = Z 2, /AEB= / CFR .ABE CDR . . BE= DF.(2)由(1)得AB/CDF，AE= CF. 1 = /2,，AE/ CF, 四邊形 AECF 平行四邊形,AF/ CE.21. （8分）在直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過(guò)A（-

8、1, 5）, P（-2, a）, B（3, 3）三點(diǎn).（1）求a的值；（2）設(shè)這條直線與y軸相交于點(diǎn)D,求 OPM面積.解：（1）由點(diǎn)A B的坐標(biāo)求得直線的解析式為y=-2x + 3,把P（-2, a）代入y=2x+3中,得 a= 7.(2)由(1)得點(diǎn) P( 2, 7) . y=2x+3 中，當(dāng) x=0 時(shí)，y= 3,D(0, 3), ： Saopax 3X 2= 3.22. （10分）如圖是一個(gè)供滑板愛(ài)好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4 m的半圓，其邊緣 AB= CD= 20 m點(diǎn)E在CD上，CE= 4 m, 一滑行愛(ài)好者

9、從 A點(diǎn)滑到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離是多少？（邊緣部分的厚度可以忽略不計(jì)，支取3）解：展開(kāi)圖如圖，作 EF，AB,由于平鋪，四邊形 ABCD矩形，C= Z B=90° . / EF± AR ，/EFA= Z EFB= 90° , 四邊形 CBFE>矩形，EF= BC= 4X 2X3x1= 12（ n） , FB= CE= 4 m a AF= 20-4= 16（ m） ,，AE= 1122+ 162 = 20（n）, 即他滑行的最短距離為 20 m23. （10分）（2016 樂(lè)山）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次,射擊的成績(jī)?nèi)鐖D

10、所示.根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：（1）甲的平均數(shù)是_8_,乙的中位數(shù)是_7.5_ ;（2）分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的方差，并從計(jì)算結(jié)果來(lái)分析，你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定？14 二2 廠二：四五六七人九十次數(shù) （實(shí)線表示甲，虛線表示乙卜解：s2=1.6, si = 1.2 ,s2>s乙運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定.24. （10分）在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開(kāi)發(fā)，現(xiàn)有一 C處需要爆破，已知點(diǎn)C與公路上的?？空?A的距離為300米，與公路上另一停靠站 B的距離為400米，且CAI CB,如圖.為了安全 起見(jiàn)，爆破點(diǎn) C周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問(wèn)在進(jìn)行爆破時(shí)，公路AB段是否有危險(xiǎn)，

11、是否需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明.解：過(guò)點(diǎn) C作CDL AB于點(diǎn)D,BC= 400米,AC= 300米，/ AC由90° ,根據(jù)勾股定理，得,11,AB= 500 米.2AB CD= 2BC- AC, . CD= 240 米. 240米250米，公路 AB段有危險(xiǎn)，需要暫時(shí)封鎖.25. （12分）（2017 上海）已知：如圖，四邊形 ABCD, AD/ BC, AD= CD, E是對(duì)角線 BD上一點(diǎn), 且 EA= EC.（1）求證：四邊形 ABCD菱形；（2）如果BE= BC,且/ CBE： / BCE= 2 : 3,求證：四邊形 ABC虛正方形.AD= C口證明：(1) .在

12、ADE 與 4CDE 中， DE= DE .AD® CDE/ ADE= / CDE.AD/ BQ/EA= EC,ADE= / CBQ，/CDE= / CBD，BC= CD.AD= CD, . BC= AD, ,四邊形 ABCM平行四邊形.AD=C口，四邊形 ABCD菱形.(2) . BE= BG/ BCE= / BEC； / CBE： / BCE= 2 : 3,2/CBE=180 X2TT3=45四邊形 ABCD菱形，ABE= 45° ,/ ABC= 90 ° ,二.四邊形 ABC虛正方形.26. （12分）（2017 宿遷）小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校

13、讀書，某天早上，小強(qiáng)7:30從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中需?？?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個(gè)站點(diǎn)停留2分鐘,校車行駛途中始終保持勻速.當(dāng)天早上，小剛7: 39從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校車早1分鐘到學(xué)校站點(diǎn)，他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的值；（2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車？并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程.解：（1）校車的速度為 3 + 4=0.75（千米/分鐘），點(diǎn)A的縱坐標(biāo) m的值為3+075X（8 6）=45，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的值為4

14、.5.（2）校車到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)所需時(shí)間為9+0.75 +4= 16（分鐘），出租車到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)所需時(shí)間為1691 = 6（分鐘），出租車的速度為9+6= 1.5（千米/分鐘），兩車相遇時(shí)出租車出發(fā)時(shí)間為0.75 X （9 4）+（1.5 - 0.75） =5（分鐘），相遇地點(diǎn)離學(xué)校站點(diǎn)的路程為91.5 X 5= 1.5（千米）.，小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過(guò)5分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車，此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程為1.5千米.27. （14分）某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次課外活動(dòng)，過(guò)程如下：如圖，正方形 ABCN, AB= 6, 將三角板放在正方形 ABCD±,使三角板的直角頂點(diǎn)與 D點(diǎn)重合，三角

15、板的一邊交 AB于點(diǎn)P,另一邊 交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.（1）求證：DP= DQ（2）如圖，小明在圖的基礎(chǔ)上作/PDQ勺平分線DE交BC于點(diǎn)E,連接PE,他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)猜測(cè)他的結(jié)論并予以證明；（3）如圖，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使三角板的一邊交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)巳另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) Q,仍彳PDQ勺平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接PE,若AB： AP =3 ： 4,請(qǐng)幫小明算出 DEP勺面積.解：（1）證明：二.四邊形ABC虛正方形,，/ADC= Z DCQ= 90° , AD= DC./PDQ= 90° =Z ADC，/ADP= / CDQ .AD國(guó) CD(Q . DP= DQ.(2)猜測(cè)：PE= QE.證明：由(1)可知 DP= DQ 又/ PDE= Z QDE= 45° , DE= DE .£國(guó) DEQPE =