1、、選擇題（本題共1.A.工的相反數(shù)是（1石2.卜列運(yùn)算正確的是A.2m+2mp 3mC.(2倒 3= 8m!3.A.4.2020年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘8小題，每小題3分，共24分）B. 一 6C.滿分:120 分)D.B.D.已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36B. 83_2m?3n2= 6mm+ m= m,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（C. 9D.10甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)如下表所示，如果從這四位同學(xué)中，選出一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽.那么應(yīng)選（)去.平均分85909085方差50425042A.B.乙C.丙4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中，主視圖、左視圖、俯視圖

2、都相同的是（卜列幾何體是由5.6.B.D.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) A （a, - b）在第三象限，則點(diǎn)（-ab, b）所在的象限是（A.第一象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.若菱形的周長為16,高為2,則菱形兩鄰角的度數(shù)之比為（A.4: 1B. 5: 1C. 6: 1D. 7: 18.2020年初以來,紅星消毒液公司生產(chǎn)的消毒液在庫存量為m噸的情況下，日銷售量與產(chǎn)量持平.底抗擊“新冠病毒”以來，消毒液需求量猛增，該廠在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷，下面表示2020年初至脫銷期間，該廠庫存量 y （噸）與時(shí)間t （天）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（二、填空題（本題共 8小題，每小題3分，共2

3、4分）9 （計(jì)算.10 .已知xi, X2是一元二次方程 x? - 2x - 1 = 0的兩根，則 -=.勺叼11 .若 |x - 2|+0,則-i-xy =.12 .已知：如圖，在 ABC中，點(diǎn) D在邊 BC上,AB= AD= DQ Z C= 35° ,則/ BAD=度.13 .計(jì)算：J尸（1 -）的結(jié)果是x+y14 .已知：如圖， AB/ EF, Z ABC= 75° , / CD巳 135° ,則/ BCD=度.C15 .我國古代數(shù)學(xué)著作 九章算術(shù)中有這樣一個(gè)問題：”今有池方一丈，葭（ji &）生其中央，出水一尺.引 葭赴岸，適與岸齊.問水深幾何？&

4、quot; （注：丈，尺是長度單位，1丈=10尺）這段話翻譯成現(xiàn)代漢語， 即為： 如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為1丈的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面 1尺.如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，則水池里水的深度是尺.16. 官方已經(jīng)說明：錯(cuò)題三、解答題（本題共 9題，t分72分）17. （5分）解不等式 2x+二二x,并在數(shù)軸上表示其解集3 2 218. （6分）已知：如圖，在 ？ ABCM,點(diǎn)。是CD的中點(diǎn)，連接 AO延長,交BC的延長線于點(diǎn) E,求證:AD= CEL19. （6分）為推廣黃岡各縣市名優(yōu)農(nóng)產(chǎn)品，市政府組織創(chuàng)辦了 “黃岡地標(biāo)館”現(xiàn)，如果購

5、買6盒羊角春牌綠茶和 4盒九孔牌藕粉，共需 960元，如果購買,一顧客在“黃岡地標(biāo)館”發(fā)1盒羊角春牌綠茶和 3盒九孔牌藕粉共需300元，請問每盒羊角春牌綠茶和每盒九孔牌藕粉分別需要多少元？20. (7分)為了解疫情期間學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，東坡中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.要求每位學(xué)生從“優(yōu)秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四個(gè)等次中，選擇一項(xiàng)作為自我評價(jià)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1)這次活動共抽查了 人.(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，學(xué)習(xí)效果“一般”的學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù).(3)張老師在班上

6、隨機(jī)抽取了 4名學(xué)生，其中學(xué)習(xí)效果“優(yōu)秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人,若再從這4人中隨機(jī)抽取2人，請用畫樹狀圖法，求出抽取的2人學(xué)習(xí)效果全是“良好”的概率.21. (7分)已知：如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)E為。上一點(diǎn)，點(diǎn)D是一直上一點(diǎn)，連接 AE并延長至點(diǎn) C,使/ CBE= / BDE BD與AE交于點(diǎn)F.(1)求證：BC是。的切線；(2)若 B葉分/ ABE 求證：AD2= DF? DB.22. (8分)因東坡文化遠(yuǎn)近聞名的遺愛湖公園，“國慶黃金周”期間，游人絡(luò)繹不絕，現(xiàn)有一艘游船載著游客在遺愛湖中游覽，當(dāng)船在 A處時(shí)，船上游客發(fā)現(xiàn)岸上Pi處的臨摹亭和P2處的遺愛亭都在東北方向，

7、當(dāng)游船向正東方向行駛 600m到達(dá)B處時(shí)，游客發(fā)現(xiàn)遺愛亭在北偏西 15°方向，當(dāng)游船繼續(xù)向正東方向行駛 400m到達(dá)C處時(shí)，游客發(fā)現(xiàn)臨摹亭在北偏西60。方向.(1)求A處到臨摹亭Pi處的距離；(2)求臨摹亭Pi處于遺愛亭P2處之間的距離.(計(jì)算結(jié)果保留根號)23. (8分)已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A, B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn) C,與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn) D, OB=VS, tan /(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)當(dāng) S>AACO= y-S>AOCdM,求點(diǎn) C 的坐標(biāo).024. (11分)網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存

8、，我市市長親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺上進(jìn)行直播銷售大別山牌板栗，為提高大家購買的積極性，直播時(shí)，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者.已知該板栗的成本價(jià)格為 6元/kg ,每日銷售量y (kg)與銷售單價(jià)x (元/kg)滿足關(guān)系 式：y= - 100X+5000.經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于 30元/kg .當(dāng)每日銷售量不低于 4000kg 時(shí)，每千克成本將降低 1元，設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為 w (元).(1)請求出日獲利 w與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？(3)當(dāng)w> 40000元時(shí)，網(wǎng)絡(luò)平臺將

9、向板栗公司收取a元/kg (a<4)的相關(guān)費(fèi)用，若此時(shí)日獲利的最大值為42100元，求a的值.25. (14分)已知拋物線 y= ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A ( - 1, 0),點(diǎn)B (3, 0),與y鈾交于點(diǎn)C (0, 3).頂 點(diǎn)為點(diǎn)D.(1)求拋物線的解析式；(2)若過點(diǎn)C的直線交線段 AB于點(diǎn)E,且Sa ace： Sa cea 3: 5,求直線CE的解析式；(3)若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn) Q在x軸上，當(dāng)以點(diǎn)D, C, P, Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn) P的 坐標(biāo)；(4)已知點(diǎn)H (0,生)，G (2, 0),在拋物線對稱軸上找一點(diǎn)F,使HF+AF的值最小.此時(shí)，在拋物線

10、上是否存在一點(diǎn) K,使KF+KG勺值最小？若存在，求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.x參考答案與試題解析一、選擇題1 .【解答】解：工的相反數(shù)是-二， 同故選：D.2 .【解答】解：m+2件3m,因此選項(xiàng)A不符合題意；2m？ 3n2=6箭，因此選項(xiàng)B不符合題意；(2m) 3=23? n3=8n3,因此選項(xiàng)C符合題意；m6+R=m6 2=n4,因此選項(xiàng) D不符合題意；故選：C.3 .【解答】解：360。+36。=10,所以這個(gè)正多邊形是正十邊形.故選：D.4 .【解答】解：二耳乙=詔斗帚="，四位同學(xué)中乙、丙的平均成績較好，又為臉，乙的成績比丙的成績更加穩(wěn)定，綜上，乙的成績好且穩(wěn)定

11、，故選：B.5 .【解答】解：A.主視圖、左視圖、俯視圖均為底層是兩個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形，故本選項(xiàng)符合題意；B主視圖與左視圖均為底層是兩個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形；而俯視圖的底層左邊是一個(gè)小正方形，上層是兩個(gè)小正方形，故本選項(xiàng)不合題意；C.主視圖與俯視圖均為一行三個(gè)小正方形，而左視圖是一列兩個(gè)小正方形，故本選項(xiàng)不合題意.D.主視圖為底層兩個(gè)小正方形，上層的右邊是一個(gè)小正方形；左視圖為底層是兩個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形；俯視圖的底層左邊是一個(gè)小正方形，上層是兩個(gè)小正方形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：A.6 .【解答】解：.點(diǎn) A (a, - b)在第三象限，a&l

12、t; 0, - b< 0,.b>0,- ab>0,點(diǎn)B ( - ab, b)所在的象限是第一象限.故選：A.故答案為2.7.【解答】解：如圖,AH為菱形 ABCM高,AH= 2,菱形的周長為16,.AB= 4,在 RtABH中，sinB1. AB/ C口 / C: Z B= 5: 1 .故選：B.0.8 .【解答】解：根據(jù)題意：時(shí)間 t與庫存量y之間函數(shù)關(guān)系的圖象為先平，再逐漸減小，最后為故選：D.二、填空題9 .【解答】解：即行=2.故答案為：-2.10 .【解答】解：: Xi , X2是一兀二次方程 x? - 2x - 1 = 0的兩根, . X1X2= - 1 ,貝 U

13、-= - 1, Mi Ko故答案為：-1 .11 【解答】解：: |x 2|+"父號=0,，x 2=0, x+y= 0,x= 2, y= 2,*(-2)=2,12 .【解答】解：= AD= DC,DAC= / C=35 ° , ./ ADB= / DAC吆 C= 70° .AB= AD,. B= / ADB= 70° ,，/BAD= 180° Z B- Z ADB= 180° 70° 70° = 40故答案為：40.13 .【解答】解：原式=?-（史工-）Cx+yJ （i-yj x+y x+y(jc+y) (i-y

14、) x+y=-i；_-?2 (x+y)(i-y) y| 1, x-y故答案為：_L.14 .【解答】解：CD已135° , ./ EDC= 180° 135° = 45° ,1. AB/ EF, /ABC= 75° , ./ 1 = / ABC= 75° , ./ BCD= / 1 - / EDC= 75° - 45° = 30° , 故答案為：30.75*715【解答】解：設(shè)水池里水的深度是x尺,由題意得，X?+52= ( X+1) 2, 解得：x=12,答：水池里水的深度是 12尺.故答案為：12.三

15、、解答題17 .【解答】解：去分母得 8x+6>6x,移項(xiàng)、合并得2x>-6,系數(shù)化為1得x>- 3,所以不等式的解集為 x>- 3,在數(shù)軸上表示為：-5 -4-2 -1 0 1 2*18 .【解答】證明：；O是CD的中點(diǎn)，.OD= CO四邊形ABC比平行四邊形，.AD/ BC,. D= / OCE在 ADO ECO 中，rZD=ZOCEOD=OC ,IZAOD=ZEOC. .AO國 EOC （ASA,.AD= CE.19【解答】解：設(shè)每盒羊角春牌綠茶需要x元，每盒九孔牌藕粉需要 y元,（6工+4產(chǎn)96 0依題意，得：，L十3V:300fx=120解得：.y=60答：每

16、盒羊角春牌綠茶需要 120元，每盒九孔牌藕粉需要 60元.20.【解答】解：（1）這次活動共抽查的學(xué)生人數(shù)為80 + 40%= 200 （人）；故答案為：200;(2) “不合格”的學(xué)生人數(shù)為200- 40 -80- 60 = 20 （人）,將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖：優(yōu)秀良好一般不合格學(xué)習(xí)效果學(xué)習(xí)效果“一般”的學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為360° xJ!_ = 108200(3)把學(xué)習(xí)效果“優(yōu)秀”的記為 A, “良好”記為B, “一般”的記為 C,畫樹狀圖如圖:BSCASCASCASB共有12個(gè)等可能的結(jié)果，抽取的 2人學(xué)習(xí)效果全是“良好”的結(jié)果有2個(gè),抽取的2人學(xué)習(xí)效果全是“良好

17、”的概率=21.【解答】證明：(1) .AB是。的直徑,AEB= 90° , / EAB-+Z EBA= 90° , . / CBE= / BDE / BDE= / EAR/ EAB= / CBE ./EBA+Z CBE= 90° ,即/ ABC 90 .-.CB± AB,.AB是。O的直徑， .BC是。O的切線；(2)證明：BD平分/ ABE ./ ABD= / DBE / DA已 / DBE / DAB / ABD . / ADB= / ADR .ADM BDA一 , BL AD .AC2=DF? DB.22.【解答】解：(1)作PMLAC于M,設(shè)

18、PiM= x,在 RtPiAM中，. / PiAB= 45° , .AM= PiM= x,在 RtPiCM中，. / PiCA= 30° ,MC)=V3pi=Ax,.AC= 1000, .x+V3 工=100，解得 x=500 (心1), .PiM= 500 (/S- 1) mPiA= 500(V6-V2)m,故A處到臨摹亭Pi處的距離為500 （遍-貝）m；(2)作 BNLAP2于 N, / BAB= 45° , / P2BA= 75° , / P2=60° ,在 RtABN中，. / RAB= 45° , AB= 600mBNI=

19、 AN= _ AB= 300 ;1 .PN= 500 (V6-V2) - 300>/2=500%/&- 800k/2,在 RtPzBN中， / P2 = 60° ,P2N=冬bn=§x 3002= 100(6,2 .P1P2= 100V&- ( 500- 800/2) = 800、” - 400.故臨摹亭P1處于遺愛亭P2處之間的距離是(80072-400/6) m.Pl23 .【解答】解：過點(diǎn)日 A作BMLx軸，ANILx軸，垂足為點(diǎn) M, N,(1)在 R1ABOM43,OEB=/-5，tan /. BM= 1, OM= 2,，點(diǎn) B ( - 2,

20、 - 1),k= ( 2) x ( 1) = 2,.OD= 2AN反比例函數(shù)的關(guān)系式為又. AN6 DOCCA 1=一CD 2設(shè) AN= a, CN= b,則 OD= 2a, OC= 2b, . SAOAN=|k| =1=-1-ONP AN=X3bXa,.ab = g,由 BM及 CAN導(dǎo),AN CN'由可求得.OC= 2b = 2,，點(diǎn) C (0, 2).24.【解答】解：(1)當(dāng) y>4000,即100X+500O4000,.x< 10,當(dāng) 6WxW10 時(shí)，w= (x-6+1) (- 100X+5000) - 2000= - 100X2+5500X- 27000,當(dāng)

21、10VXW30 時(shí)，w (x-6) (T00X+5000) - 2000= - 100X2+5600X - 32000,上 If-100«5500-27000(6<< 10)綜上所述：w=;-100k2600x-32000 (10< i< 30)(2)當(dāng) 6< xW10 時(shí)，w= - 100X2+5500X - 27000= - 100 (x-y-) 2+48625,GE,. a= - 100v 0,對稱軸為 x=音，.當(dāng)6<x< 10時(shí)，y隨x的增大而增大，即當(dāng) x=10時(shí)，w最大彳1= 18000元，當(dāng) 10VXW30 時(shí)，w= - 10

22、0X2+5600X- 32000= - 100 (x- 28) 2+46400,. a= - 100V 0,對稱軸為 x=28,當(dāng)x=28時(shí)，w有最大值為46400元，46400 > 18000,，當(dāng)銷售單價(jià)定為 28時(shí)，銷售這種板栗日獲利最大，最大利潤為46400元；(3)40000>18000,10VXW 30,.w= - 100X2+5600X - 32000,當(dāng) w= 40000 元時(shí),40000 = - 100X2+5600X - 32000,X1= 20, X2 = 36,當(dāng) 20WXW36 時(shí)，w> 40000,又. 10vxw 30, .-20<x< 30,此時(shí)：日獲利 w=(X-6-a) (- 100X+5000) - 2000=- 100x2+ (5600+100a) x - 32000 - 5000a,x=5600 +L00a2X (-100)一a,，對稱軸為直線當(dāng)x= 28卷a時(shí)，日獲利的最大值為 42100元a) +500 - 2000 = 42100,( 28+±a 6 - a) T00X (282ai= 2, a2= 86, ,.a<4, a = 2.25.【解答】解：(1)因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過 A(- 1, 0),