1、南京林業(yè)大學(xué)南方學(xué)院試卷課程 線性代數(shù)(B)樣卷20112012學(xué)年第丄學(xué)期題號-一-二二三四五六七八九十總分得分一、選擇題(每小題3分，總計30 分)1 下列選項中為五級偶排列的是()。(A) 12435(B)54321(C) 32514(D)54231a1a2a3a1a2a32 若行列式2b1 -a12d a22b a3=6 ,則行列式b1b2b3=( )C1C2C3C1C2C3(A)3(B)-3(C)6(D)-6”2X1 -X2 +X3 = 03 若齊次線性方程組X<| +kx2 -X3 = 0有非零解，則k必須滿足()0網(wǎng) +x2 +X3 = 0(A)k = 4(B) k=1(C

2、)k鼻1且k H4(D)k =-1或k =44 .設(shè) A、B、C均為n階矩陣，且AB=BA,AC=CA ,則ABC=()0(A) ACB(B) CBA(C)BCA(D)CAB5 設(shè)A為n階矩陣，則下列命題成立的是()。(A )若 A2 = O，貝V A=O( B)若 A2=A，則 A=l 或 A = O(C)若 A=O，則 | A|=0(D )若 | A|= 0，貝U A=O6 設(shè)A為n階可逆矩陣，且 A*為A的伴隨矩陣，貝U | A* h()。1(A) | A|(B)(C) |A|n(D) | A|n| A|7 下列矩陣不是初等矩陣的是()。p00、00p00、p00"(A)001

3、(B)00(C)0-20(D)0141°J00丿01丿<001丿&設(shè)A為m n階矩陣，且R(A)二n，則必有()。(A) m=n (B) m：n(C) m n (D) mn9向量組：-1 , >2,:s （s_2）線性相關(guān)的充分必要條件是（）（A ）冷,:-2,:-s至少有一個零向量。（B ）、心，用2,，用s中任意一個部分組線性相關(guān)。（C）G，運，as中任意一個向量可由其余向量線性表示。（D）， :-2/' ， : s中至少一個向量可由其余向量線性表示。10沙=2是矩陣A的一個特征值，則矩陣（3匚）必有一個特征值為（）4（A）33(B)410 分)(C)

4、(D)-1100011230-2200123-1aaaa2.:-: -3-1-1-2000-nn23-1-1111 111.二、計算下列行列式已知函數(shù)f(x)=x2 -5x 3 ,-1-3，求 f （A）。（ 8 分）四、求解矩陣方程五、設(shè)a =-1<3廣 11-1、*2 1、-2 1 1X =3 2U 1 1 ><63-121a21，且 r (A) =2,1b-1；求向量組冷=1 12 3 ,（10 分）。求a、b的值。（8分）:2 = 1 -1 1 1 ,： 3 = 1 3 3 5 , = 4-2 5 6 , ： 5 +3 -1-5-7的秩和一個最大線性無關(guān)組，并將其余向量由最大線性無關(guān)組線性表示。（10分）（2）無解；（3）有無十 x2 + x3 = 1七、入取何值時，非齊次線性方程組丿x人x2 + X3 =九（1