1、.1.2.31、什么叫做平方根、什么叫做平方根?知識回顧知識回顧 一般地，如果一個數(shù)的平方等于一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么，那么這個數(shù)叫做這個數(shù)叫做a的的平方根平方根。2、什么叫算術(shù)平方根、什么叫算術(shù)平方根?正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根算術(shù)平方根。(0)a a 用表 示 .450米米a米米 塔座所形成的這個直角三角形的塔座所形成的這個直角三角形的斜邊長為斜邊長為_米。米。25002a?米米.5S 圓形的下球體在平面圖上的面積為圓形的下球體在平面圖上的面積為S，則半徑為則半徑為_.S.6 如圖示的值表示正方形的面積，則如圖示的值表示正方形的面

2、積，則正方形的邊長是正方形的邊長是3b b-325002a3b s表示一些表示一些正數(shù)正數(shù)的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根.的式子叫做二次根式形如 a)0( aa a叫叫被開方數(shù)被開方數(shù).7憑著你已有的知識憑著你已有的知識,說說對二次說說對二次根式根式 的認(rèn)識的認(rèn)識?a ?.8(0).a a 形如的式子叫做二次根式2. a可以是數(shù)可以是數(shù),也可以是式也可以是式.3. 形式上含有二次根號形式上含有二次根號.4. a0, 0 a5.既可表示開方運算既可表示開方運算,也可表示運算的結(jié)果也可表示運算的結(jié)果.1.表示表示a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根.( ( 雙重非負(fù)性雙重非負(fù)性) ).9下列各式是二次根式嗎下列各

3、式是二次根式嗎? ?3 32 25 5 ( (7 7) ) , ,x xy y ( (6 6) ) a a ( (5 5) ) 0 0) )( (m m m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6 ( (2 2) ) 3 32 2 ( (1 1) )1(x,y (x,y 異號異號) )在實數(shù)范圍內(nèi)在實數(shù)范圍內(nèi), ,負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：被開方數(shù)不小于零；被開方數(shù)不小于零；.10(1) (2)(3) 解：由解：由 01a得得1a解：由解：由 0211 a得得21a(a為任何實數(shù))

4、例例1 :a取何值時取何值時,下列根式有意義下列根式有意義?.11練習(xí)練習(xí):x取何值時取何值時,下列二次根式有意義下列二次根式有意義?xx3)2(1) 1 (1x0 x為全體實數(shù)x0 xxx1)4(4)3(23)5(x0 x分母中有字母時，要保證分母不分母中有字母時，要保證分母不為零。為零。21)6(x0 x.12練習(xí)練習(xí) :求下列二次根式中字母的取值范圍：求下列二次根式中字母的取值范圍： 11a a2112 233a求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：被開方數(shù)不小于零；被開方數(shù)不小于零；分母中有字母時，要保證分母不為零。分母中有字母時，要保證分母不為零

5、。.13_2162. 4取值范圍是的中字母下列式子xxx03x ?x-3x-3x x0 02x+602x+60-2x-2x0 0.14你能用這些代數(shù)式作為被開方數(shù)你能用這些代數(shù)式作為被開方數(shù)構(gòu)造二次根式嗎？構(gòu)造二次根式嗎？312a-212 a21aa.152)4(2)01.0(2)31(2)0( aa 2(a0)040.0131觀測上述等式的兩邊,你能得到什么啟示?.1624201. 02312040.01310aa 2(a0).17例例2:232)1(計算.181 1、已知、已知a.ba.b為實數(shù)，且滿足為實數(shù)，且滿足 求求a a 、b b的值的值. .12112bba.19_,522.2x

6、yxxy則已知25 ?2-x02-x0 x-20 x-20 x x2 2x2x2x=2,x=2, y=5y=5.20二二3、已知、已知 有意義，則有意義，則A（a, ）在）在 象限象限.aa1由題意知由題意知a a0 0點點A(A(, ,) ).215、若、若a.b為實數(shù)為實數(shù),且且求求 的值。的值。022ba1222bba解解: 20a，02 b022ba而20a ，02b22ab ， 31212212222ba原式.22.,12的值求自然數(shù)為一個整數(shù)nn.23.的式子叫做二次根式形如 a)0( a二次根式的定義二次根式的定義: :二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì): :（雙重非負(fù)性）.0,0aa)0(2aaaa (a 0)a (a 0)-a (a-a (a0)0)= a a 2a.24( 2003年年河南省河南省)實數(shù)實數(shù)p在數(shù)軸上的位在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡置如圖所示，化簡 222)1 (pp121)2(1pppp.25在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式:4 - 3 ?2x233 )32)(32(3)2(3