1、初一幾何證明題1 .如圖，AD/ BC, /B=/ D,求證：AB/ CD2 .如圖 CDLAB EF，AB / 1=/2,求證：/ AGD=ACB3 .已知/1=/2, /1 = /3,求證：CD/ OB4 .如圖，已知/ 1 = /2, /C=/CDO 求證：CD/ OR5 .已知/ 1=/2, /2=/3,求證：CD/ ER6 .如圖/1=/2,求證：/ 3=/4。7 .已知/A=/ E, FG/ DE，求證：/ CFG=B。8 .已知，如圖，/ 1=/2, / 2+/3=180 求證：a/b, c/d。9 .如圖，AC/ DE, DC/ EF, C葉分 / BCA 求證：EF 平分 /

2、 BED10、已知，如圖，/ 1=45O, Z 2=145", /3=45O, Z 4=135",求證：11 / l 2, I3/I5, I2/I4。11、如圖，/ 1 = /2, /3=/4, /E=9d,求證：AB/ CD12、如圖，/A=2/B, /D=2/C,求證：AB/ CD13、如圖，EF/ GH AR AD CB CD是/ EAC / FAC / GCA / HCA的平分線，求證：/ BADW B=/ C=/ D14、已知，如圖，B、E、C在同一直線上，/ A=/ DEC /D=/ BEA / A+Z D=9d,求證：AE ±D AB/ CD15、如

3、圖，已知，BE 平分/ABC /CBFW CFB=65, / EDF=50,求證：BC/ AE16、已知，/ D=9d°, /1=/ 2, EF±CR 求證：/ 3=/ B。17、如圖，AB/ CD /1=/ 2, / B=/ 3, AC/ DE 求證：AD/ BG初一常用幾何證明的定理總結(jié)對頂角相等：幾何語百：.一/ 1、/ 2是對頂角./1 = /2 （對頂角相等）垂線：幾何語百：正用反用：/AO由 900pAB± CD.AB± CD （垂直的定義）丁/AO氏90° （垂直的定 義）證明線平行的方法：1、平行公理如果兩條直線都與第三條直線平

4、行，那么，這兩條直線也 平行。簡述為：平行于同一直線的兩直線平行。幾何語言敘述：如圖：v AB/ EF, CD/ EF. AB/ CD （平行于同一直線的兩直線平行。）2、同位角相等，兩直線平行。幾何語言敘述：如圖：二.直線AR CD被直線EF所截/ 1 = / 2AB/ CD （同位角相等，兩直線平行。）3、內(nèi)錯角相等，兩直線平行。幾何語言敘述：如圖：二.直線AR CD被直線EF所截，/ 1 = /2 AB/ CD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行。）4、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。幾何語言敘述：如圖：二.直線AB CD被直線EF所截，/ 1+/2=1800 AB/ CD （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

5、）5、垂直于同一直線的兩直線平行。幾何語百敘述：如圖：二.直線a±c, b±c.'.a/ b （垂直于同一直線的兩直線平行。）平行線的性質(zhì)：1、兩直線平行，同位角相等。幾何語言敘述：: AB/ CD./1 = /2 （兩直線平行，同位角相等。）2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等。幾何語言敘述：如圖：v AB/ CD./1 = /2 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等。）3、兩直線平行，同為內(nèi)角互補。幾何語言敘述：如圖：v AB/ CD/1+/2=1800 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。）證明角相等的其余常用方法：1、余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等。例：如圖/ A0濟 / BOC= 9

6、0°/ BOG / COD= 90°./ AOB= / COD（同角的余角相等）2、補角的性質(zhì)：同角或等角的補角相等。例：.如圖/ AO濟 / BOD- 180° , / AOJ /COD- 180° 且 / BO氏 / AOC./ AOB= / COD（同角的補角相等）三角形中三種重要線段：1、三角形的角平分線：幾何語百敘述：:如圖BD是 ABC的用平分線1 AB氏 / CBD=1 / ABC22、三角形的中線：幾何語百敘述：:如圖BD是AABC的中線 . AD= BD= -AB23、三角形的高線：幾何語言敘述：二.如圖 AD是ABC勺高 AD樂 /

7、AD於 90°三角形的分類：三角形三邊的關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。如圖：|AB AC|<BC<ABAC三角形內(nèi)角和定理及推論三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于 180°幾何語言敘述：如圖：/ A+ /B+ / C= 108° （三角形三個內(nèi)角的和等于180° ）三角形內(nèi)角和定理推論1：直角三角形的兩銳角互余。幾何語言敘述：如圖：. ABC, / C= 900 / A+ / B=90° （直角三角形的兩銳角互余）三角形內(nèi)角和定理推論2:三角形的一個外交等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和。幾何語言敘述：如圖：:/

8、 ACDt ABC的外角丁 / AC氏/ A+ / B （三角形的一個 外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和）三角形內(nèi)角和定理推論3:三角形的一個外向大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。幾何語言敘述：如圖：:/ ACDt ABC的外角 / ACD> B（三角形的一個外向大 于任何一個與它/、相鄰的內(nèi)角）平面直角坐標(biāo)系各個象限內(nèi)和坐標(biāo)軸的點的坐標(biāo)的符號規(guī)律：（1） x軸將坐標(biāo)平面分為兩部分，x軸上方的縱坐標(biāo)為正數(shù)；x軸下方的點縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。 即第一、二象限及y軸正方向（也稱y軸正半軸）上的點的縱坐標(biāo)為正數(shù)；第三、四象限及 y軸負(fù)方向（也稱y軸負(fù)半軸）上的點的縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。反之，如果點P （a , b）

9、在x軸上方，則b>0；如果P （a , b）在x軸下方，則b<0。（2）y軸將坐標(biāo)平面分成兩部分，y軸左側(cè)的點的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；y軸右側(cè)的點的橫坐標(biāo)為正 數(shù)。即第二、三象限和x軸的負(fù)半軸上的點的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；第一、四象限和 x軸正半軸上 的點的橫坐標(biāo)為正數(shù)。（3）規(guī)定坐標(biāo)原點的坐標(biāo)為（0,0）（4）各個象限內(nèi)的點的符號規(guī)律如下表：- 坐標(biāo)符號一一一點所在位置，橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一象限十十第二象限一十第三象限一一第四象限十一上表反推也成立。如：若點 P （a , b）在第四象限，則a>0, b<0(5)坐標(biāo)軸上的點的符號規(guī)律:坐 標(biāo)符號、”一、 點所在位置橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)X軸正半軸十0負(fù)半軸一0Y軸正半軸0十r負(fù)半軸0一原點00對稱點的坐標(biāo)特征：(1)關(guān)于x軸對稱的兩點：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如點 P (x i , y i)與Q(X2 ,Xd = Xoy 2)關(guān)于x軸對稱，則 1 2反之也成立。如P (2 , 3)與Q (2 , 3)關(guān)于x軸對yi V2 0(2)關(guān)于y軸對稱的兩點：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。如點 P (x i , y i)與Q (x2 ,Vi = 2y 2)關(guān)于y軸對稱，則 J反