1、絕密啟用前2020屆高三數(shù)學(xué)二輪精品專(zhuān)題卷：專(zhuān)題一集合與常用邏輯用語(yǔ)考試范圍：集合與常用邏輯用語(yǔ)、選擇題（本大題共15小題；每小題5分，共75分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1 .將集合(x,y)xx0*用列舉法表示，正確的是A. 2,3B.2,3C.x 2, y 3D. 2,32 .設(shè)集合R,M x|x 2C11,集合N x|C x 1,則下列關(guān)系中正確的是A. MCuNB. M N xCX x<1C. NCUMD. M N3.已知集合Mx|x 7|<9x|y «9 x2 ,且M、N都是全集U的子集，則下圖韋恩圖中陰影部分表示的集合A. x 3

2、 x< 2B.C. xx 16D. xx>164.定義集合 Ax1,x2,.,xny1，y2,.ym,n,m N ，若xx2.xny1V2.ym貝U稱(chēng)集合A、B為等和集合。已知以正整數(shù)為元素的集合 M N是等和集合，其中集合M1,2,3 ,則集合N的個(gè)數(shù)有A.B.C. 5D. 6題“所有能被 5整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定形A.所有不能被5整除的數(shù)都是偶數(shù)B.所有能被5整除的數(shù)都不是偶數(shù)C.存在一個(gè)不能被 5整除的數(shù)都是偶數(shù)D.存在一個(gè)能被5整除的數(shù)不是偶數(shù)6.若集合 A x|2x 5| 3, B x|log°5(x2 4x2x 5x2 3x 11、4) C, C x|2 T

3、)則 x A B 是A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件I .（理）非負(fù)整數(shù) a, b滿(mǎn)足a b ab 1 ,記集合 M a,b ，則 M的元素的個(gè)數(shù)為A.B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè), 假 命 題 是A.?xC Rx2-2x-3=0B.至少有一個(gè)xCZ, x能被2和3整除來(lái)源：C.存在兩個(gè)相交平面垂直于同一直線D . ?x C x| x是無(wú)理數(shù)，使x2是有理數(shù)來(lái)源:金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)A.押是有理數(shù)B. 2 2是實(shí)數(shù)C. e2是有理數(shù)D.x | x是小數(shù)角方程 cosx與cos2x 0的A.B. E FC. E=FD.9.已知平面向2,a與b的夾角為60m

4、bA.充分不必要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條10p且q”為真是p或q ”為真的充分不必要條件p且q”為假是p或q ”為真的充分不必要條件為真是p”為假的必要不充分條件p”為真是“p且q ”為假的必要不充分條件A.B.C.D.a b> 1 是II .設(shè)有兩個(gè)命題，命題 p：對(duì)a, b均為單位向量，其夾角為充要條件，命題q :若函數(shù)ykx2 kx 8的值恒小于0 ,則32A.“p且q”為真命題B.“ p或q”為真命題C.D.知 f(x)x2 2,x3x 2, x1,1 ,| f (x) | ax 成A.0,B. a1,0C.a 0,1D. a1,013 .對(duì)于數(shù)列anan,

5、an 1,an 2(n 1,2,3)成等比數(shù)列”是“2an 1anan 2)A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件也不必要條件14.在四棱錐 V-ABC前，B, D分別為側(cè)棱 VB VD上的點(diǎn)，則命題 P: “若B1, D分別為側(cè)棱VBVD的中點(diǎn)，則四面體 ABCD的體積與四棱錐 V-ABCD勺體積之比為1： 4”和它的否命題逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為A. 1B. 2C. 3D.4來(lái)源：金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)15.(理)設(shè)M為平面內(nèi)一些向量組成的集合，若對(duì)任意正實(shí)數(shù)t和向量aM，都有ta M ,則稱(chēng)M為“點(diǎn)射域”.現(xiàn)有下列平面向量的集合(x, y)|x2 y；x(x,y)| x( x,

6、y)| x2 y2 2x0；(x,y)|3x22y20；)來(lái)源：A. 1B.C. 3D. 4在整數(shù)集Z中,被5除所得余數(shù)為 k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”k=5n+ k n Z,k=0,1,2,3,4.給出如下四個(gè)結(jié)論: 2020 c 1；-3 3;Z=0 U 1 U 2 U 3 U 4“整數(shù)a, b屬于同一 “類(lèi)”的充要條件是“a b e 0 ” .其中正確的個(gè)數(shù)為( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題(本大題共 15小題；每小題5分，共75分。將答案填在題中的橫線上。)16 . “若x M則y M ”的逆否命題是 .17 .(理)當(dāng)兩個(gè)集合中一個(gè)集合為另一集合的子集時(shí)稱(chēng)這兩個(gè)集合之間

7、構(gòu)成“全食”，當(dāng)兩個(gè)集合有公共元素，但互不為對(duì)方子集時(shí)稱(chēng)兩集合之間構(gòu)成“偏食”.對(duì)于集合A 1,1 ,B xax2 1,a 0 ,若A與B構(gòu)成“全食”，或構(gòu)成“偏食”，則a的取值集合為.(文)P :x1,x2是方程ax2 bx c 0(a 0)的兩實(shí)數(shù)根；q: x x2 ,則p是q的a條件.18 .命題“？xC R,2x23ax+9<0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .19 .對(duì)任意A中任取兩個(gè)元素x,y ,定義運(yùn)算x y ax by cxy ,其中a,b,c是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知1 2 3, 2 3 4,并且集合A中存在一個(gè)非零常數(shù)my使得又任意x ,都有

8、x*m=x,則稱(chēng)m是集合A的“釘子”.集合A x|0 x 4的“釘子”為.20 .下列命題中的假命題是 .(把所有假命題的序號(hào)都填上) x R,3x2>0； x Z , x 22>0; x R , cosx log 2 xD x R, 10x<1；21 .設(shè)集合 A x|x2 ax b x a, B a,b ,令集合 C (x, y)|x B,y B ,則C=.222.設(shè)函數(shù)f(x) x ln(a )是奇函數(shù)的充要條件是a=x 123 .設(shè)1i、l2表示兩條直線，a表示平面，若有l(wèi) 1±l 2；l1，a；l2?a,則以其中兩個(gè) 為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可以構(gòu)造的所有命

9、題中正確命題的個(gè)數(shù) 為.24 .已知集合 A x x2 4x 3 0 ,集合 B xx2 ax a 1 0, p： x A , q： x B ,若 q 是 p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .25 .記函數(shù)fi(x)f(x), f2(x) f (f (x), l , fn(x) f(44L2 f4(啕)，這些函數(shù)定義域的交集為Q若n個(gè)f 1 對(duì)x D,滿(mǎn)足fn(x) x所有n的取值構(gòu)成集合P稱(chēng)為函數(shù)的“本源集”則函數(shù) f(x) 3的“本源集" P=.26 .設(shè)A、R I均為非空集合，且滿(mǎn)足 A B I ,有以下幾個(gè)式子：(Ci A) B I(CiA)(CiB) I A (Ci

10、B)(CiA)(CiB) CiB則上述各式中正確的有 .27 .對(duì)任意兩個(gè)集合MN,定義：M-N= x|xCM且x?N,M*N=(M- N)U( N|- M,設(shè)M=y|y = x2, xC R,Nl= y|y=3sinx, xCR,則 MN=.28 .(理)下列說(shuō)法中，正確的有(把所有正確的序號(hào)都填上).“ x R,使2x>3”的否定是“ x R,使2x 3” ；函數(shù)y sin 2x sin 2x的最小正周期是；36命題“函數(shù)f(x)在x x。處有極值，則f'x0 =0"的否命題是真命題；已知函數(shù)f'x是函數(shù)f(x)在R!±的導(dǎo)函數(shù)，若f(x)是偶函數(shù)

11、，則f'x是奇函數(shù)；(文)已知a1, a2, a3是二個(gè)相互平行的平面，平面%之間的距離為d1 ,平面a2,a3之間的距離為d2 .直線l與ai，a2，a3分別交于Pj,P2，P3.那么"開(kāi)2 P2P3 "是"d1=d2 "的條件.(從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”中選一個(gè)填上)29 .(理)下列四個(gè)命題：來(lái)源：金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)(1) n , n2n ;(n)n , n2< n；(出)n , m, m2n ; (IV)n , m , m n m .請(qǐng)?jiān)谧匀粩?shù)集 N;整數(shù)集Z;有理數(shù)集Q;實(shí)數(shù)集R;區(qū)間0,1 ,

12、中任選一個(gè)填在上面四個(gè)空中，使其中至少有三個(gè)命題為真命題的是 (把所有符合題意的序號(hào)都填上).(文)已知關(guān)x的一元二次函數(shù) f(x) ax2 bx 1,設(shè)集合P 1,2,3, Q 1,1,2,3,4 ,分別從 集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b得到數(shù)對(duì)a,b，則能使函數(shù)y f(x)有零點(diǎn)的a,b構(gòu)成的 集合M為.30 .命題P ：任意n R,使方程n2 1 y2 mx2 1表示的曲線為橢圓或圓，命題 q :存在n R, 函數(shù)f x mx3 3x2 x 1不是減函數(shù)，若命題“p且q”為假，“p或q”為真，“ q”為真，則m的取值范圍是.2020屆專(zhuān)題卷數(shù)學(xué)專(zhuān)題一答案與解析1 .【命題立意】本題主要考

13、查集合的表示法【思路點(diǎn)撥】求出兩直線的交點(diǎn)，注意集合中的元素是點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】b【解析】方程組 晨yy 1的根為y 2故將集合列舉法表示為2,3 .2 .【命題立意】本題考查集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，屬簡(jiǎn)單題 【思路點(diǎn)撥】先觀察出集合m,n關(guān)系，再找答案.【答案】C【解析】CuM xx 2011 ,所以N (CuM).3 .【命題立意】本題考查集合的運(yùn)算、集合的韋恩圖表示、絕對(duì)值不等式和函數(shù)值域【思路點(diǎn)撥】先求出集合 M,N,看出韋恩圖中所表示的是什么集合，再求解【答案】B【解析】M x 2Vx<16 , N xyx2x 3 x 3所以.N CUM x 3 x 24 .【命題立意】本題考查集合新

14、定義，分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想【思路點(diǎn)撥】 求出集合M元素之和，再把和分類(lèi)分解為若干個(gè)正整數(shù)的和，看一下總共有多少種情況.【答案】B【解析】?jī)蓚€(gè)集合中所有元素之和相等(元素個(gè)數(shù)沒(méi)有限制)被稱(chēng)為等和集根據(jù)等和集合的定義，按照集合中的元素個(gè)數(shù)多少可知集合N 6 , N 1,5 , N 2,4 ,N 1,2,3共有4個(gè)，所以選B.27 .【命題立意】本題主要考查含有一個(gè)量詞的命題的否定形式【思路點(diǎn)撥】否定原題結(jié)論的同時(shí)要把量詞做對(duì)應(yīng)改變【答案】D【解析】含有一個(gè)量詞的命題寫(xiě)出其否定形式不僅要否定其結(jié)論，還要把量詞 作對(duì)應(yīng)改變.28 .【命題立意】本題主要考查指對(duì)數(shù)不等式、絕對(duì)值不等式的求解、集合運(yùn)算以及充

15、分必 要條件，是一個(gè)綜合題，中檔難度.【思路點(diǎn)撥】先求出集合 A, B, C, A B,再判斷A B與C的包含關(guān)系即可.【答案】C【解析】A xl2-5<3 x2x 5c0 xx<-5 2x 512B x|log0.5(x2 4x 4) 0 x|0 x2 4x 4 1 x|1 x 2或2 x 3,所以 A B x1<x<2或2V x< - C x2x2 3x 1<1 x2x2 3x 1 <2-1 x1<x< 2 ,故 A B C ,22所以“ x A B ”是“ x C ”的必要不充分條件.7 .(理)【命題立意】本題考查代數(shù)式的變形，集合

16、的表示，分類(lèi)討論思想及推理運(yùn)算能力【思路點(diǎn)撥】利用 a, b是非負(fù)整數(shù)討論求出 a, b的值，找到集合 M中的元素個(gè)數(shù).【答案】C【解析】法一：由非負(fù)整數(shù) a,b滿(mǎn)足a b ab 1 ,得1b1 0 ,或1bb0 1 ,即 b ；, ab iab 0b ia 0 或 a 1b 1，b 0，即M 1,1,1,0,0,1 , a>b, a 1 1b0 a1,此時(shí) b 0;a b, b 1 1 a 0 b 1,此時(shí) a 0,1 .法二：由非負(fù)整數(shù)a,b滿(mǎn)足a bab1,得：b ： 0，或Jb b0 1，即a 1， ； 0，或：0，即ab 1ab 0M 1,1 , 1,0 , 0,1 .（文）【

17、命題立意】本題考查含有量詞的命題真值判定，屬于基礎(chǔ)題【思路點(diǎn)撥】注意存在量詞和全稱(chēng)量詞的內(nèi)涵，選擇采用特值判定和一般求解.【答案】C【解析】對(duì)于A:當(dāng)x= 1時(shí)，x2 2x 3 0 ,故A為真命題；對(duì)于B:當(dāng)x =6時(shí)，符合題目要求，為真命題；對(duì)于C假命題；對(duì)于 D: x=3時(shí)，x2=3,故D為真命題.綜上可知：應(yīng)選 C.8 .（理）【命題立意】本題考查簡(jiǎn)單命題真值判定即數(shù)的性質(zhì)、元素與集合、集合與集合關(guān)系.【思路點(diǎn)撥】實(shí)數(shù)性質(zhì)的正確運(yùn)用是解題關(guān)鍵.【答案】B【解析】2卷屬于無(wú)理數(shù)指數(shù)備，結(jié)果是個(gè)實(shí)數(shù)；J3和e都是無(wú)理數(shù)；xx是小數(shù)R.（文）【命題立意】本題主要考查簡(jiǎn)單三角方程求解和集合之間的

18、關(guān)系【思路點(diǎn)撥】畫(huà)出函數(shù) y=sin x和函數(shù)y=sin2 x的圖像觀察他們和 x軸的交點(diǎn)可知兩個(gè)集 合的關(guān)系或者直接解三角方程.【答案】A【解析】cosx 0得，x k _ 2 Jk_ _ k Z , cos2x 0得，x k Z 22424所以選A.9 .【命題立意】本題把向量的運(yùn)算同充分必要條件結(jié)合，是一個(gè)中檔題 【思路點(diǎn)撥】分清條件和結(jié)論，計(jì)算出 a mb a時(shí)m的取值范圍，再判定充分和必要.【答案】C【解析】a mb a 1 m 0 , m 1 ,選C.10 .【命題立意】本題主要考查復(fù)合命題真值判定、充分必要條件的判斷【思路點(diǎn)撥】 復(fù)合命題之間的真值關(guān)系是解題的關(guān)鍵，同時(shí)本題是一個(gè)

19、雙選題， 解題時(shí)對(duì)每一個(gè)命題真值都要審慎思考 .【答案】B【解析】和為真，和為假，故選 B.11 .【命題立意】本題考查解不等式，不等式的等價(jià)變形、簡(jiǎn)單命題真值與復(fù)合命題真值之 間的關(guān)系等知識(shí)，屬難題.【思路點(diǎn)撥】能兩邊平方轉(zhuǎn)化不等式| a b | 1 ,數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化函數(shù)y kx2 kx 8的值恒小于0求k的范圍時(shí)，不要忘記對(duì)二次方向系數(shù)是否為0進(jìn)行討論.r r2ab 1, 12cos 0, cos0，W ,所以命題p為假命題；若函數(shù) 3r r 2r2 r2【答案】C【解析】由a b 1可彳導(dǎo)a b方法二：數(shù)形結(jié)合法：如圖可知當(dāng)直線y ax過(guò)點(diǎn)-1,1時(shí)a 1,所以參數(shù)a的取值范圍是 -1,0

20、 ,選 B.13 .【命題立意】本題考查等比數(shù)列和充要條件等知識(shí)【思路點(diǎn)撥】充要條件的驗(yàn)證，其實(shí)，就是做2件事情，“由前推后，由后推前.”【答案】A【解析】顯然，前面可以推出后面，后面推不出前面.其反例數(shù)列為1, 0, 0,0,應(yīng)選A.14 .【命題立意】本題主要考查了幾何體求體積及四種命題的真值，轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想.【思路點(diǎn)撥】先判定原命題的真值，在判定其逆命題或否命題的真值，然后利用互為逆否關(guān)系的兩個(gè)命題真值相同，來(lái)判斷剩下兩個(gè)命題的真假【答案】B【解析】如圖：當(dāng) B, D分別為側(cè)棱 VR VD的中點(diǎn)時(shí)，四面體 B1ABC、D1ACD各占四棱錐 V ABCD勺體積的1 ,四面體AVB1D1

21、、CVB1D1各占四棱錐 4V- ABCD勺體積的1 ,所以四面體ABCD的體積與四棱錐 V ABCDW 8體積之比為1:4,當(dāng)四面體ABCD的體積與四棱錐 V ABCD勺體積之 比為1: 4,假設(shè)AC BD交與O點(diǎn)，只要 OB1D1的面積是 VBD面積 的工即可，這時(shí)B, D未必是為側(cè)棱 VB, VD的中點(diǎn)，所以原命題為 4真，逆命題為假，原命題的逆否命題為真，否命題為假，故答案為B.15 .（理）【命題立意】本題考查點(diǎn)集所對(duì)應(yīng)平面區(qū)域的形狀特點(diǎn)是一個(gè)創(chuàng)新題，難度較大.【思路點(diǎn)撥】理解“點(diǎn)射域”的概念，畫(huà)出各個(gè)點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，然后判斷.【答案】A【解析】由題知不可能是曲邊界的區(qū)域，如果邊

22、界為曲邊區(qū)域，當(dāng)向量a M,對(duì)任意正實(shí)數(shù)t所得的向量ta不能再通過(guò)平移移到原區(qū)域內(nèi)，所以排除，給出圖像，易知正確.（文）【命題立意】本題是一個(gè)創(chuàng)新型問(wèn)題，考查反應(yīng)能力和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想，屬于【思路點(diǎn)撥】先搞清“類(lèi)”的定義，然后把“類(lèi)”用集合表示出來(lái)即可【答案】C【解析】由定義可知1 5n n Z ,9, 4,1,6,11,所以2011 402 5 11 ,故正確；3 5n 3n Z ,7, 2,3,8,13,所以31 5 0 3 ,故錯(cuò)；因?yàn)槿魏握麛?shù)被5除所得余數(shù)為k只可能是0, 1, 2,3,4中的一個(gè)，所以正確；假設(shè) a,b都屬于k,則 a m 5 k, b n 5 k,（其中 m Z,

23、n Z ）,可得 a b m n 5 0 ,故正確.16 .【命題立意】本題考查逆否命題的寫(xiě)法，是簡(jiǎn)單題【思路點(diǎn)撥】把原命題的條件和結(jié)論交換位置，再分別否定【答案】若y M則x M【解析】對(duì)原命題的條件和結(jié)論分別否定，再交換位置 17 .（理）【命題立意】本題考查利用集合關(guān)系逆向確定參數(shù)值，屬于中檔題【思路點(diǎn)撥】利用集合A, B關(guān)系，先確定集合B中的元素個(gè)數(shù)，在確定集合B中的參數(shù)a 的值.【答案】0,1,4【解析】集合B xax2 1,a 0中最多有兩個(gè)元素，所以要構(gòu)成“全食”只有B為空集或1,1 ,所以a 0或a 1 .構(gòu)成“偏食"，只有B_2,g , a 4 ,綜上可知若A與B構(gòu)

24、成“全食”，或構(gòu)成“偏食”，則a的取值集合為0,1,4 .（文）【命題立意】本題考查一元二次方程的判別式、根與系數(shù)關(guān)系以及充分必要條件的判斷.【思路點(diǎn)撥】注意二次方程沒(méi)有根時(shí)，也可能有兩個(gè)數(shù)滿(mǎn)足兩根之和為-，但二次方程有根a時(shí)，兩根和一定為-.a【答案】充分不必要條件 【解析】正面推導(dǎo)或反例法，例如，方程x2 x 2 0,取x1 0, x2 1 可驗(yàn)證；或方程x2 3x 2 0中x1 4, x2 1.18 .【命題立意】本題考查量詞、命題真值即恒成立不等式轉(zhuǎn)化【思路點(diǎn)撥】在假命題前提下不容易求解，把命題轉(zhuǎn)化為全稱(chēng)真命題，再求解參數(shù)a的取 值范圍【答案】2屁,2貶【解析】題目中的命題為假命題，則

25、它的否命題“？xCR,2x23ax+ 9>0”為真命題，也就是常見(jiàn)的“恒成立”問(wèn)題，只需A= 9a24X2X9W0,即可解得-2J2<a< 2P19 .【命題立意】為題是一個(gè)集合新定義問(wèn)題，難度較大.【思路點(diǎn)撥】先利用題干中定義待定參數(shù)a, b, c,然后再利用恒等式求參數(shù)m的值.【答案】4【解析】根據(jù)定義，x m ax bm cxm x對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立， 且 m 0 ,令 x=0 ,所以 bm=0 , b=0 ,所以 xy ax cxy ,由a 5 ,所以5x-mx=x對(duì)任意x R恒成立，所以 m=4, m a, c 1所以集合4的“釘子”為4.20 .【命題立意】本題主

26、要考查對(duì)特稱(chēng)量詞和全稱(chēng)量詞的理解，命題真假的判斷 【思路點(diǎn)撥】本題是找出假命題的序號(hào)，審題時(shí)要注意【答案】【解析】考查了完全平方數(shù)非負(fù)的性質(zhì).當(dāng)x Z時(shí)，x 12 0 ,故錯(cuò)誤.21 .【命題立意】本題考查二次方程根與系數(shù)關(guān)系、集合的表示以及轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想【思路點(diǎn)撥】先待定參數(shù)a,b的值，在求出集合 C【答案】C 1,1,1,1 , 1,1 , 1,1【解析】由A a得x2 ax b x的兩個(gè)根x1 x2 a,即33993993121.1x2a 1x b。的兩個(gè)根x1x2 a ,x1x21 a2a,彳導(dǎo)a- xx? b -,所以集合3 '911111111,.3 39 93 99

27、322 .【命題立意】本題考查了函數(shù)的奇偶性定義和對(duì)數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)，函數(shù)的基本性質(zhì)的考查一直是基礎(chǔ)題，主要是奇偶性和單調(diào)性.【思路點(diǎn)撥】利用奇函數(shù)定義直接轉(zhuǎn)化.【答案】1【解析】，,2、，2、，2、，2、八f(x) f( x) x ln(a ) x ln(a ) =ln(a ) + ln(a ) =0,x 1x 1x 1x 1即 ln(a 2) (a 2)=ln(a2 4a 4) 0 ,解得 a 1. x 1 x 1x 123 .【命題立意】本題考查空間線面垂直，命題真值判定【思路點(diǎn)拔】先組合好命題，共有 3個(gè)，再逐一判定真值.【答案】1【解析】只有？正確.故應(yīng)填1.24 .【命題立意】本題考

28、查解不等式、命題的否定形式以及充分必要條件的判斷【思路點(diǎn)撥】先求出 A,再把命題之間的充分必要關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合A B之間的關(guān)系，本題可求.【答案】a2a 4【解析】x24x3<。得：1<x<3,即Ax 1< x<3，由x2 ax a1<0得：x a 1 x 1 <0 ,由q是p的必要不充分條件可知p是q的必要不充分條件，即 p不能推出q ,但q能推出P , B A.來(lái)源：金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)若B ，則a 2 ,若B ，則1<a 1 3 ,即2V a 4 ,綜上可知，a的取值范圍是a 2 a 4 .來(lái)源：25 .【命題立意】本題是一個(gè)新定義問(wèn)題，考查抽

29、象運(yùn)算及歸納能力【思路點(diǎn)撥】利用函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算歸納求出滿(mǎn)足fn x x的所有n值和?黃足fn x x的所有n值即可.【答案】P xx 2k 1,k N , Q xx 2k,k N11【斛析】f xf1 x ,f2x ff1x x, f3 x ff2x f xxxf4 x f f3 x x , L所以當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)fn x f x ,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)fn x x .故集合 P xx 2k 1, k N .26 .【命題立意】本題主要考查Venn圖以及集合的關(guān)系與運(yùn)算.【思路點(diǎn)撥】從 Venn圖看出集合之間的包含關(guān)系是解題關(guān)鍵【答案】【解析】由 Venn圖知，（GA） （GB） GA27 .【命題立

30、意】本題考查了二次函數(shù)、正弦函數(shù)的值域以及集合運(yùn)算【思路點(diǎn)撥】先求出集合 M N,再根據(jù)定義運(yùn)算.【答案】B【解析】依題意有 M= 0 , N= 3,3,所以M- N= （3 , +囚，N- M=3,0）,故 M*N= （M- N） U （N- M = 3,0） U （3 , 十今28 .（理）【命題立意】本題考查了含有量詞的命題的否定、三角化簡(jiǎn)、函數(shù)極值、函數(shù)性質(zhì)和定積分等知識(shí)，是不定項(xiàng)選擇題，這是數(shù)學(xué)試卷中經(jīng)常出現(xiàn)的形式.【思路點(diǎn)撥】逐一判定，每一個(gè)命題都要謹(jǐn)慎，這種問(wèn)題往往“一著不慎滿(mǎn)盤(pán)皆輸”.【答案】【解析】中函數(shù) y sin2x cos2x；sin4x 2 ,此函數(shù)的最小正周期是33

31、232；中原命題的逆命題為“若f'x0 0,則f x在x x0處有極值”是一個(gè)假命題，比如函數(shù) fx x3在x 0處導(dǎo)函數(shù)值f'0 0,但x 0不是函數(shù) 極值點(diǎn)，由于原命題的逆命題與原命題的否命題互為逆否關(guān)系，所以原命 題的否命題為假命題；都是正確的.（文）【命題立意】本題考查充分必要條件的判斷和空間線面關(guān)系.【思路點(diǎn)撥】把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面三角形問(wèn)題，利用三角形全等可證.【答案】充要【解析】平面a3 a2,a3平行，由圖可以得知：如果平面距離相等，根據(jù)兩個(gè)二角形全等可知p1P2 p2P3；如果p1P2 p2 P3,同樣是根據(jù)兩個(gè)三角形全等可知d1 d2 .2.（理）【命題立意

32、】本題考查量詞、數(shù)集關(guān)系和數(shù)字特征以及分類(lèi)討論思想，考查抽象 思維及創(chuàng)新判斷能力.【思路點(diǎn)撥】用每一種集合填在橫線上，在判斷真命題是否至少有三個(gè)【答案】【解析】分類(lèi)，當(dāng)填自然數(shù)集N時(shí)（I）（出）（W）為真命題，（n）為假命題；當(dāng)填整數(shù)集Z時(shí)（I） （W）為真命題，（n）（出）為假命題；當(dāng)填有理數(shù)集 Q時(shí)（n） （iv）為真命題，（I）（出）為假命題；當(dāng)填實(shí)數(shù)集 R時(shí)（n） （iv）為真命題，（I）（出）為假命題；當(dāng)填區(qū)間0,1時(shí)（n） （m） （iv）為真命題，（I）為假命題；故答案為.（文）【命題立意】本題考查二次函數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)、零點(diǎn)和分類(lèi)計(jì)數(shù)【思路點(diǎn)撥】二次函數(shù) y f x ax2 bx 1有零點(diǎn)（注：隱含了 a>0）,說(shuō)明該函數(shù)的圖像 與 x 軸有交點(diǎn)，即b2 4 a 1 0b2 4a ,而 a 1,2,3 , b 1,1,2,3,4 ,取定一個(gè)，再列另一個(gè)，如取 a 1 ,有b2 4 ,得b 2,3,4，取a 2,有b 8,得b 3,4,取a 3,有 b2 12,得b 4;由于y