1、三角函數(shù)公式1 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式sin2cos2=1=tantancot=12 誘導(dǎo)公式 (奇變偶不變，符號(hào)看象限（一） sin(sin sin(+-sin cos(-cos cos(+-costan(-tan tan(+tansin(2-sin sin(2+sincos(2cos cos(2+costan(2-tan tan(2+tan（二） sin(cos sin(+coscos(sin cos(+- sintan(cot tan(+-cotsin(-cos sin(+-coscos(-sin cos(+sintan(cot tan(+-cotsin(sin cos(=cos tan

2、(=tan3 兩角和與差的三角函數(shù)cos(+=coscossinsincos(=coscossinsinsin (+=sincoscossinsin (=sincoscossintan(+= tan(= 4 二倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2sin22 cos2112 sin2tan2=5 公式的變形（1） 升冪公式：1cos22cos2 1cos22sin2（2） 降冪公式：cos2 sin2（3） 正切公式變形：tan+tantan(+（1tantan）tantantan(（1tantan（4） 萬能公式（用tan表示其他三角函數(shù)值）sin2 cos2 tan26 插入輔

3、助角公式asinxbcosx=sin(x+ (tan= 特殊地：sinx±cosxsin(x±7 熟悉形式的變形（如何變形）1±sinx±cosx 1±sinx 1±cosx tanxcotx 若A、B是銳角，A+B，則（1tanA）(1+tanB=28 在三角形中的結(jié)論若：ABC= , =則有tanAtanBtanC=tanAtanBtanCtantantantantantan1三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1一、選擇題1如果|cosx|=cos（x+），則x的取值集合是（ ）A+2kx+2k B+2kx+2kC +2kx+2k D（2k+1）

4、x2（k+1）（以上kZ）2sin（）的值是（ ）A B C D3下列三角函數(shù)：sin（n+）；cos（2n+）；sin（2n+）；cos（2n+1）；sin（2n+1）（nZ）其中函數(shù)值與sin的值相同的是（ ）A B C D4若cos（+）=，且（，0），則tan（+）的值為（ ）A B C D5設(shè)A、B、C是三角形的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系恒成立的是（ ）Acos（A+B）=cosC Bsin（A+B）=sinCCtan（A+B）=tanC Dsin=sin6函數(shù)f（x）=cos（xZ）的值域?yàn)椋?）A1，0，1 B1，1C1，0，1 D1，1二、填空題7若是第三象限角，則=_8sin21&#

5、176;+sin22°+sin23°+sin289°=_三、解答題9求值：sin（660°）cos420°tan330°cot（690°）10證明：11已知cos=，cos（+）=1，求證：cos（2+）=12 化簡(jiǎn)：13、求證：=tan14 求證：（1）sin（）=cos；（2）cos（+）=sin參考答案1一、選擇題1C 2A 3C 4B 5B 6B二、填空題7sincos 8三、解答題9+110證明：左邊=，右邊=，左邊=右邊，原等式成立11證明：cos（+）=1，+=2kcos（2+）=cos（+）=cos（+2k）

6、=cos=12解：=113證明：左邊=tan=右邊，原等式成立14證明：（1）sin（）=sin+（）=sin（）=cos（2）cos（+）=cos+（+）=cos（+）=sin三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式2一、選擇題：1已知sin(+=，則sin(-值為（ ）A. B. C. D. 2cos(+= ，<<,sin(- 值為（ ）A. B. C. D. 3化簡(jiǎn)：得（ ）A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D.± (cos2-sin24已知和的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則下列各式中正確的是（ ）A.sin=sin B. sin(- =sinC.cos=co

7、s D. cos(- =-cos5設(shè)tan=-2, <<0，那么sin+cos(-的值等于（ ），A. （4+） B. （4-） C. （4±） D. （-4）二、填空題：6cos(-x= ，x（-，），則x的值為 7tan=m，則 8|sin|=sin（-+），則的取值范圍是 三、解答題：910已知：sin（x+）=，求sin（+cos2（-x）的值11 求下列三角函數(shù)值：（1）sin；（2）cos；（3）tan（）；12 求下列三角函數(shù)值：（1）sin·cos·tan；（2）sin（2n+1）.13設(shè)f（）=，求f（）的值.參考答案21C 2A 3

8、C 4C 5A6± 7 8(2k-1 ,2k 9原式= sin 1011解：（1）sin=sin（2+）=sin=.（2）cos=cos（4+）=cos=.（3）tan（）=cos（4+）=cos=.p （ 4 ） sin （ 765° ） =sin 360°× （ 2 ） 45° =sin （ 130. The book you need is _(） = 131. You need to get lots of rest and eat healthy food if you feel weak. _(否則132. Dont worry a

9、bout yourself. You have the ability to do all the _(more than that is usual or expected work well.注：利用公式（1）、公式（2）可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為終邊在第一象限和第二象限的角的三角函數(shù)，從而求值135. My teacher often _(建議 me not to watch TV in the evening in the past.12解：（1137. My younger sister often _(打擾·cos·tan=sin（+）·cos（4+

10、142. My penfriend in ·tan hasnt _ to my last three e-mails. I think he no more wants to write to me.143. These styles are _ (latest and you couldnt buy them last year.144. Do you often send text _ to your friends with your mobile phones?145. If you _ with me, you can say No.146. Had you expected the _ (make sb. surprised ending before you watched the TV play?=（sin）149. They all _ (推斷that the man was a thief bec