1、20172018學(xué)年（上）廈門市九年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)第3頁班級（試卷滿分：150分考試時間:姓名120分鐘）座位號4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一、選擇題（本大題有 10小題，每小題 個選項正確）1.卜列算式中，計算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（A. (-2)+7B. |-1|)C. 3x(-2)D. (-1)22.3.對于一A .如圖 連接A .C.二次方程-24.5.6.2 2x 2x+1=0,根的判別式b 4ac中的b表本的數(shù)是（B. 2C. -11,四邊形ABCD的對角線AC, BD交于點O, E是BC邊上的一點,AE, OE,則下列角中是 AEO的外角的是（B. / AODD. /

2、 EOCD.1AE已知。O的半徑是C.2 二3-兀2A, BB.D.C三點在。上，/ ACB = 60兀1-TI2某區(qū)則這A .C.25位學(xué)生參加魔方速擰比賽，比賽成績?nèi)鐖D25個成績的中位數(shù)是（1110B. 10.5D. 62所示,100元下降到現(xiàn)在的64元,1.8,則正確的解釋是（隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，某廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本從兩年前的 平均下降率.設(shè)年平均下降率為 x,通過解方程得到一個根為求年）A.年平均下降率為 80% ,符合題意C.年平均下降率為1.8% ,不符合題意B.年平均下降率為18% ,符合題意D.年平均下降率為180% ,不符合題意7.已知某二次函數(shù)，當(dāng) x <1時，y隨

3、x的增大而減??；當(dāng)x >1時，y隨x的增大而增大，則該二次函數(shù)的解析式可以是（8.C.如圖2y =2(x 1)2y = -2(x 1)3,已知 A, B, CB.9.則下列結(jié)論正確的是（A . AB = ADC. AC = BDD是圓上的點,）) ADD.)=BCB.D.-2y =2(x -1)-2y =一2(x-1),AC, BD交于點E我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之和他的兒子發(fā)展了劉徽的BE = CD BE = AD 割圓術(shù)”（即圓的內(nèi)接正多邊形邊數(shù)不斷增加，它的周長就越接近圓周長），他們從圓內(nèi)接正六邊形算起，一直算到內(nèi)接正 24576邊形, 將圓周率精確到小數(shù)點后七位，使中國對圓周率的計算在

4、世界上領(lǐng)先一千多年.依據(jù)割圓術(shù)”，由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是（B. 3： )C. 3.1D.10.點M（n,）在第二象P過點 M的直線y =kx+b （0<k<1）分別交x軸, 點M作MNx軸于點N,則下列點在線段 AN上的是3.14y軸于點A, B.過A . (k -1)n,0)3B-(k+/0)(k 2)nC. ()-,0)kD.(k 1)n,0)二、填空題（本大題有 6小題，每小題4分，共24分）11 .已知x =1是方程x2 -a =0的根，則a =.12 . 一個不透明盒子里裝有 4個除顏色外無其他任何差別的球，從盒子中隨機摸出一個球，若，1P（摸出紅球）=-

5、,則盒子里有 個紅球. 413 .如圖 4,已知 AB = 3, AC = 1 , / D = 90 ； DEC 與 ABC 關(guān)于點C成中心對稱，則 AE的長是.14 .某二次函數(shù)的幾組對應(yīng)值如下表所示.若X1 <X2 <X3 <X4 <X5 ,則該函數(shù)圖象的開口方向是 .XX1X2X3X4X5y45 402-115 . P是直線l上的任意一點，點 A在。上.設(shè)OP的最小值為 m,若直線l過點A,則m與 OA的大小關(guān)系是.16 .某小學(xué)舉辦 慈善一日捐”演出，共有600張演出票，成人票價為60元，學(xué)生票價為20元.演 出票雖未售完，但售票收入達(dá)22080元.設(shè)成人票售出

6、 X張，則X的取值范圍是 .三、解答題（本大題有 9小題，共86分）217 .（本題滿分8分）解萬程X -4x=1.18 .（本題滿分 8分）如圖5,已知4ABC和4DEF的邊AC, DF在一條直線上， AB/DE, AB =DE, AD = CF,證明 BC / EF.圖519 .（本題滿分8分）如圖6,已知二次函數(shù)圖象的頂點為P,且與y軸交于點A.（1）在圖中再確定該函數(shù)圖象上的一個點B并畫出;（2）若P（1,3）, A（0,2）,求該函數(shù)的解析式.圖6C20.（本題滿分8分）如圖7,在四邊形ABCD中，AB = BC, /ABC = 60 °, E是CD邊上一點，連接 BE,以

7、BE為一邊作 等邊三角形BEF.請用直尺在圖中連接一條線段，使圖中存在 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可完全重合的兩個三角形，并說明這兩個三角形經(jīng)過 什么樣的旋轉(zhuǎn)可重合.21 .(本題滿分8分)某市一家園林公司培育出新品種樹苗，為考察這種樹苗的移植成活率，公 司進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表所示.累計移植總數(shù)(棵)10050010002000500010000成活率0.9100.9680.9420.95610.9470.950現(xiàn)該市實施綠化工程， 需移植一批這種樹苗， 若這批樹苗移植后要有 28.5萬棵成活，則需 次性移植多少棵樹苗較為合適？請說明理由.1,.22 .(本題滿分10分)已知直線l-y=kx+b經(jīng)過點A( ,

8、0)與點B(2,5).2(1)求直線11與y軸的交點坐標(biāo)；(2)若點C(a,a+2)與點D在直線11上，過點D的直線 匕與x軸的正半軸交于點 E,當(dāng)AC =CD = CE時，求 DE的長.23 .(本題滿分11分)閱讀下列材料：我們可以通過下列步驟估計方程 2x2 +x -2 =0的根所在的范圍.第一步：畫出函數(shù)y =2x2+x-2的圖象，發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且與x軸的一個交點的橫坐標(biāo)在 0, 1之間.第二步：因為當(dāng)x=0時，y=-2<0;當(dāng)x=1時，y =1 >0 ,所以可確定方程2x2+x2=0 的一個根x1所在的范圍是0 <x1 <1 .第三步：通過

9、取0和1的平均數(shù)縮小x1所在的范圍：取x=01r=1,因為當(dāng)x = 1時，y<0,222又因為當(dāng)x=1時，y >0 ,所以二<x1 <1 .2(1)請仿照第二步，通過運算，驗證方程2x2 +x -2 = 0的另一個根 x所在的范圍是-2 <x2 <1 ；(2)在-2 <x2 <-1的基礎(chǔ)上，重復(fù)應(yīng)用第三步中取平均數(shù)的方法，將 x2所在的范圍縮小至 .1m <x2 <n ,使得 n -m <-. 24 .(本題滿分11分)已知AB是半圓。的直徑，M, N是半圓上不與 A, B重合的兩點，且點 N在MB上.(1)如圖 8, MA =

10、 6, MB = 8, / NOB = 60 ；求 NB 的長；(2)如圖9,過點M作MCLAB于點C, P是MN的中點，連接 MB, NA, PC,試探究/ MCP, /NAB, / MBA之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.225 .(本題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知點A在拋物線y =x +bx + c(b>0)上， 且 A(1,1),(1)若 bc =4 ,求 b, c 的值；(2)若該拋物線與y軸交于點 B,其對稱軸與 x軸交于點 C,則命題 對于任意的一個k(0 <k <1),都存在b,使得OC=k OB .”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉反例；(3)

11、將該拋物線平移，平移后的拋物線仍經(jīng)過(1,1),點A的對應(yīng)點Ai為(1m,2b 1).當(dāng)3m 時，求平移后拋物線的頂點所能達(dá)到的最高點的坐標(biāo).22017-2018學(xué)年（上）廈門市九年級質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案說明：解答只列出試題的一種或幾種解法.如果考生的解法與所列解法不同，可參照評分量表的 要求相應(yīng)評分.、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910選項CADAAD_BCBD二、填空題（本大題共11. 1.15. mW OA.6小題，每題4分，共24分）12. 1.13.標(biāo).14.向下.16. 252<x<368 （x 為整數(shù)）或 253W xW 36

12、8 （x 為整數(shù)）三、解答題（本大題有9小題，共86分）第7頁圖217 .（本題滿分8分）解：x2 4x+4= 5. 4 分(x2) 2=5.由此可得 x-2=± 電.6 分x1="/5+2, x2=/5+2. 8 分18 .(本題滿分8分)證明：如圖 1, AB/ DE,/ BAC = Z EDF. 2分AD =CF,AD + DC=CF+DC. 即 AC = DF. 4 分又 AB = DE,AABCA DEF. 6 分/BCA = /EFD.BC / EF. 8 分19 .（本題滿分8分）解：（1）如圖2,點B即為所求.3分（2）由二次函數(shù)圖象頂點為P （1, 3）,

13、可設(shè)解析式為y= a （x 1） 2+ 3. 6 分把A （0, 2）代入，得a+3=2.解得a= - 1. 7分所以函數(shù)的解析式為 y=- （x 1） 2+3. 8分20 .（本題滿分8分）解：如圖3,連接AF. 3分將4CBE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60° ,可與 ABF重合.8分21 .（本題滿分8分）解：由表格可知，隨著樹苗移植數(shù)量的增加， 樹苗移植成活率越來越穩(wěn)定.當(dāng)移植總數(shù)為10000時，成活率為0.950,于是可以估計樹苗移植成活率為0.950. 3分則該市需要購買的樹苗數(shù)量約為28.5 + 0.950= 30 （萬棵）.答：該市需向這家園林公司購買30萬棵樹苗較為合適. 8分

14、 22.（本題滿分10分）（1）（本小題滿分5分）1解：把A （亍0）, B （2, 5）分別代入y=kx+b,可得解析式為y= 2x + 1. 3 分當(dāng) x=0 時，y= 1.所以直線11與y軸的交點坐標(biāo)為（0, 1） . 5分（2）（本小題滿分5分）a= 1. 6分解：如圖4,把C （a, a+2）代入y= 2x+ 1,可得 則點C的坐標(biāo)為（1,3）.AC = CD=CE,又二 點D在直線AC上，點E在以線段AD為直徑的圓上./DEA = 90° . 8 分過點C作CF，x軸于點F, 則 CF = yC = 3. 9 分 AC = CE,AF = EF又 AC=CD,CF是 DE

15、A的中位線.DE =2CF = 6. 10 分23 .（本題滿分11分）（1）（本小題滿分4分）解：因為當(dāng)x=2時，y>0;當(dāng)x= 1時，y<0,所以方程2x2 + x2=0的另一個根x2所在的范圍是一2vx2<1.分（2）（本小題滿分7分）解：取 x=2）+（一 1）2又因為當(dāng)x= 1時,2,因為當(dāng)y=- 1<0,x=一，y>0,所以一2V X2<- 1.（-|）+ （-取號-1)5,因為當(dāng)4x=一，y<0,3又因為當(dāng)x=2時,y>0,所以一2V X2< 5.10分又因為一4一 （ 2）14'35所以一2V X2<4即為所求

16、X2的范圍.11分第13頁24 .（本題滿分11分）（1）（本小題滿分5分）解：如圖5, AB是半圓O的直徑， ZM = 90° . 1 分在 RtAMB 中，AB=，MA2+ MB2 2 分AB= 10.OB = 5. 3 分OB = ON,又 /NOB = 60° , NOB是等邊三角形.4分NB = OB=5. 5 分（2）（本小題滿分6分）證明：方法一：如圖6, 畫。O,延長MC交。O于點Q,連接NQ, NB.MCXAB,又 OM=OQ, MC = CQ. 6 分即 C是MN的中點又 P是MQ的中點， CP是MQN的中位線.8分CP / QN.Z MCP = Z M

17、QN .11ZMQN=ZMON, Z MBN = -Z MON,ZMQN = Z MBN. ZMCP =Z MBN. 10 分AB是直徑， ZANB = 90 . 在AANB 中，Z NBA + Z NAB = 90 . Z MBN + Z MBA + Z NAB = 90 . 即 Z MCP + Z MBA + Z NAB = 90 . 11 分方法二：如圖 7,連接MO, OP, NO, BN. P是MN中點，又 OM=ON, OPXMN , 6 分:Qi /1,/ /且 ZMOP =-Z MON . MCXAB,圖 7Z MCO = Z MPO = 90 . 設(shè)OM的中點為Q, 則 QM

18、 = QO = QC=QP.點C, P在以O(shè)M為直徑的圓上.8分1在該圓中，Z MCP = Z MOP = Z MQP.又 Z MOP = Z MON ,1ZMCP =在半圓 O 中，Z NBM =-Z MON.ZMCP =Z NBM. 10 分 AB是直徑， ZANB = 90° . 在AANB 中，Z NBA + Z NAB = 90 .Z NBM + Z MBA + Z NAB = 90 .即 Z MCP + Z MBA + Z NAB = 90 . 11 分Z MON. 225.(本題滿分14分)(1)(本小題滿分3分)解：把(1, 1)代入 y=x2+ bx+ c,可得 b

19、+ c= - 2, 1 分又因為bc=4,可得b=1, c= 3. 3分(2)(本小題滿分4分)解：由 b+c= 2,得 c= - 2-b.對于 y= x2+bx+c,當(dāng) x=0 時，y=c= 2 b.拋物線的對稱軸為直線 x= b.所以 B (0, -2-b ), C (/ 0 ).因為b>0,所以 OC = b, OB = 2+b. 5 分當(dāng)k=4時，由OC=40B得b=4 (2+b),此時b=6V0不合題意.所以對于任意的0vkv1,不一定存在b,使得OC=k- OB. 7分(3)(本小題滿分7分)解：方法一：由平移前的拋物線 y=x2+bx+c,可得22y= ( x+ 2) 2?

20、+c，即 V= ( x+ 2) 2會2b.因為平移后 A (1, 1)的對應(yīng)點為 A1 (1-m, 2b1)可知，拋物線向左平移 m個單位長度，向上平移 2b個單位長度.b c b2則平移后的拋物線解析式為 y= (x+ |+m ) 2 12b+2b. 9分即 y= (x+b+m) 22 + b.把(1, 1)代入，得b 2 b2(1+2+ m)2一了 2+b=-1.(1 + b+ m) 2 = b- b + 1. 24(1+2+ m) 2= (b-1) 2.所以 1+2+m=± (-D .當(dāng)1+2+m= 21時，m = 2(不合題意，舍去)；當(dāng) 1 + 2+ m= ( b 1)時，m= b. 10分因為m> 2,所以bw2.3 所以0V b<2. 11分所以平移后的拋物線解析式