1、應(yīng)用題20本小題總分值8分北京奧運會開幕前，某體育用品商場預(yù)測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元1該商場兩次共購進這種運動服多少套？2如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套售利潤價至少是多少元？利潤率=´100% 本錢 22本小題總分值10分某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價y1元與銷售月份x月滿足關(guān)系3x+36，而其每千克本錢

2、y2元與銷售月份x月滿足的函數(shù)關(guān)系如下圖 81試確定b、c的值；2求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤y元與銷售月份x月之間的函數(shù)關(guān)系式； 式y(tǒng)=-3“五·一之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？y2 21(此題總分值10分)星期天，小明和七名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完(1)有幾種購置方式？每種方式可樂和奶茶各多少杯？(2)每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，有幾種購置方式？ 20.9分某項工程，甲工程隊單獨完成任務(wù)需要40天假設(shè)乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天就恰好完成任務(wù)請

3、問：15分乙隊單獨做需要多少天才能完成任務(wù)？24分現(xiàn)將該工程分成兩局部，甲隊做其中一局部工程用了x天，乙隊做另一局部工程用了y天假設(shè)x、y都是正整數(shù)，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到 70天，那么兩隊實際各做了多少天？ 3、2021年重慶市江津區(qū)某商場在銷售旺季臨近時 ，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假設(shè)這種童裝開始時的售價為每件20元，并且每周7天漲價2元，從第6周開始，保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷售。1請建立銷售價格y元與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；2假設(shè)該品牌童裝于進貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進價z元與周次x之間的關(guān)系為1z=-(x-8)2+12， 1

4、 x 11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每8件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？ 5、2021年濱州某商品的進價為每件40元當(dāng)售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件在確保盈利的前提下，解答以下問題：1假設(shè)設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；2當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？ 幾何題 20(此題總分值8分)如圖，在ABCD中，BAD為鈍角，且AEBC，AFCD(1)求證：A、E、C、F四點共圓；(2)設(shè)線段BD與(1)中的圓交于M、N求證：B

5、M=NDBE第20題圖 23(此題總分值10分)如圖，半徑為O內(nèi)有互相垂直的兩條弦AB、CD相交于P點(1)求證：PA·PB=PC·PD；(2)設(shè)BC的中點為F，連結(jié)FP并延長交AD于E，求證：EFAD：(3)假設(shè)AB=8，CD=6，求OP的長 第23題圖 18.8分如圖8，大樓AD的高為10m，遠(yuǎn)處有一塔BC某人在樓底A處測得塔頂B點處的仰角為60°，爬到樓頂D點處測得塔頂B點的仰角為30°求塔BC的高度解： 22：如圖，在O中，弦AB與CD相交于點M(1)假設(shè)AD=CB，求證：ADMCBM(2)假設(shè)AB=CD，ADM與CBM是否全等?為什么? 21此

6、題10分如圖，AB是O的直徑，過點作弦BC的平行線，交過點的切線AP于點，連結(jié)AC1求證：ABCPOA；2假設(shè)OB=2，OP=，求BC的長 21本小題總分值8分：如圖，在ABCD中，AE是BC邊上的高，將ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得GFC1求證：BE=DG；2假設(shè)ÐB=60°，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論 D B E F 第21題圖 72Y二次函數(shù)結(jié)合圖像題 (此題總分值12分)一開口向上的拋物線與x軸交于A(m2，0)，B(m2，0)兩點，記拋物線頂點為C，且ACBC(1)假設(shè)m為常數(shù)，求拋物線的解析式；(2)假設(shè)m為小

7、于0的常數(shù)，那么(1)中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點在坐標(biāo)原點？(3)設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點，問是否存在實數(shù)m，使得BOD為等腰三角形？假設(shè)存在，求出m的值；假設(shè)不存在，請說明理由第25題圖 219分如圖10，：ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點A在第一象限內(nèi)，AB與y軸正半軸相交于點E，點B的坐標(biāo)是1，0，P點是AC上的動點P點與A、C兩點不重合 (1) 2分寫出點A、點E的坐標(biāo) (2) 2分假設(shè)拋物線y=-62x+bx+7過A、E兩點，求拋物線的解析式 (3) 5分連結(jié)PB、PD設(shè)l為PBD的周長,當(dāng)l取最小值時, 求點P的坐標(biāo)及l(fā)的 最小值，并判斷

8、此時點P是否在2中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由 22.9分如圖11，AB是O的直徑，點E是半圓上一個動點點E與點A、B都不重合，點C是BE延長線上的一點，且CDAB, 垂足為D，CD與AE交于點H，點H與點A不重合.15分求證：AHDCBD； 證明： 24分連結(jié)HO假設(shè)CDAB2，求HD+HO的值2021年重慶市江津區(qū)如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點，1求該拋物線的解析式；2設(shè)1中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得QAC的周長最小？假設(shè)存在，求出Q 第26題圖答案應(yīng)用題20本小題總分值8分解：1設(shè)商場第一次購進x套

9、運動服，由題意得：6800032000-=10， ··············································

10、;··················································

11、;········· 3分 2xx解這個方程，得x=200經(jīng)檢驗，x=200是所列方程的根2x+x=2´200+200=600所以商場兩次共購進這種運動服600套 ····························

12、················································ 5分2設(shè)每套運動服的售

13、價為y元，由題意得：600y-32000-6800020%， 32000+68000解這個不等式，得y200，所以每套運動服的售價至少是200元 ······································

14、;·········································· 8分 22本小題總分值10分解：1由題意：12ì25=´3+3b+c&#

15、239;ï8 í1ï24=´42+4b+cï8î7ìb=-1ïï8解得í ···································

16、83;·················································

17、83;·································· 4分 ïc=291ïî22y=y1-y2=-3151æ1öx+36-çx2-x+2÷ 882è8

18、8;1231x+x+6； ················································

19、;················································ 6分 8221231

20、3y=-x+x+6 8221211 =-(x-12x+36)+4+6 822 =-=(x-6)+1 1a=-1821<0， 8拋物線開口向下在對稱軸x=6左側(cè)y隨x的增大而增大由題意x<5，所以在4月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大 ·····························

21、83;······ 9分 最大利潤=-(4-6)+11=10 21解：(1)設(shè)買可樂、奶茶分別為x、y杯，根據(jù)題意得2x3y20(且x、y均為自然數(shù)) 2分20-3y20 x0 解得y32y0，1，2，3，4，5，6代入2x3y20 并檢驗得ìx=10,ìx=7,ìx=4,ìx=1,6分 ííííîy=0;îy=2;îy=4;îy=6.所以有四種購置方式，每種方式可樂和奶茶的杯數(shù)分別為：(亦可直接列舉法求得)10，0

22、；7，2；4，4；1，67分(2)根據(jù)題意：每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，即y2且xy8由(1)可知，有二種購置方式10分 20.1解:設(shè)乙隊單獨做需要x天就能完成任務(wù)依題意得: 1821元 ·································

23、3;······································ 10分 23011+20(+)=1 3分 x40x解得x=100經(jīng)檢驗x=100為所列方程的解答：乙隊單獨做需要100天就能完成任務(wù). 5

24、分(2) 依題意得xy+=1 401005y=-x+100 7分 2y<70, 5x+100<70 2x>12 -又x<15,12x15x、y都是正整數(shù), x=14,y=65為方程的解.答：甲隊實際做了14天，乙隊實際做了65天. 9分 【答案】1y=í2設(shè)利潤為w ì20+2(x-1)=2x+18(1£x<6)(x為整數(shù)) (6£x£11)(x為整數(shù))î30112ì2y-z=20+2(x-1)+(x-8)-12=x+14(1£x<6)ï88ïïx為

25、整數(shù) w=í11ïy-z=30+(x-8)2-12=(x-8)2+18(6£x£11)ï88ï(x為整數(shù))î121x+14 當(dāng)x=5時，w最大=17(元) 881111w=(x-8)2+18 當(dāng)x=11時，w最大=´9+18=1+18=19(元) 88881綜上知：在第11周進貨并售出后，所獲利潤最大且為每件19元. 8 w= 1y=(60-x-40)(300+20x)=(20-x) (300+20x)=-20x+100x+6000,0x20；2y=-20(x-2.5)+6135,當(dāng)x=2.5元,每星期的利潤最大，

26、最大利潤是6135元；22幾何題20解：AEBC，AFCD，AECAFC90°AECAFC180°A、E、C、F四點共圓；4分(2)由(1)可知，圓的直徑是AC，設(shè)AC、BD相交于點O，ABCD是平行四邊形，O為圓心OMONBMDN8分 23(1)A、C所對的圓弧相同，ACAP=PD，PA·PBPC·PD；3分 RtAPDRtCPB，(2)F為BC的中點，BPC為Rt，F(xiàn)PFC，CCPF又CA，DPECPF，ADPEAD90°，DPED90°EFAD7分(3)作OMAB于M，ONCD于N，同垂徑定理：OM22424，ON223211又

27、易證四邊形MONP是矩形，OP7分 答案略 22(1)證明：在ADM與CBM中，DMA=BMC，DAM=BCM，AD=CBADMCBM(AAS)(2)解：ADMCBMAB=CD，弧ADB=弧CBD，弧AD=弧CBAD=CB與(1)同理可得ADMCBM 二次函數(shù)25解：(1)設(shè)拋物線的解析式為：ya(xm2)(xm2)a(xm)24a2分 ACBC，由拋物線的對稱性可知：ACB是等腰直角三角形，又AB4，11C(m，2)代入得a解析式為：y(xm)225分 (亦可求C點，設(shè)頂點式)(2)m為小于零的常數(shù)，只需將拋物線向右平移m個單位，再向上平移2個單位，可1以使拋物線y(xm)22頂點在坐標(biāo)原點

28、7分 1(3)由(1)得D(0，m22)，設(shè)存在實數(shù)m，使得BOD為等腰三角形 BOD為直角三角形，只能ODOB9分 1m22|m2|，當(dāng)m20時，解得m4或m2(舍) 2當(dāng)m20時，解得m0(舍)或m2(舍)；當(dāng)m20時，即m2時，B、O、D三點重合(不合題意，舍)綜上所述：存在實數(shù)m4，使得BOD為等腰三角形12分 21解：1點E坐標(biāo)是0，點A的坐標(biāo)是1，23 2分(2 ) 拋物線y=-62，A1，2兩點， x+bx+c過E0，37ìc=3ïíb=13ï7îìc=3ï 得:í63 -+b+c=2ïî7拋物線的解析式是: y=-623x+x+ 4分 77(3) 過D點作DFAC，垂足為F點，并延長DF至G點，使得DF=FG， 那么D點關(guān)于AC的對稱點為G點連結(jié)CG，那么CD=CG， DCA=ACG再連結(jié)BG交AC于Q點，連結(jié)DQ，那么DQ=QG當(dāng)點P運動到與Q點重合，即B、P(Q)、G三點共線時，依“兩點之間，線段最短這時PBD的周長有最小值 5分 又過G點作GHx軸，垂足為H點ABC