1、全等三角形難題分享E1.如圖，點C 在線段 AB 上， D A AB， EBAB， FCAB，D且 DA=BC，EB=AC， FC=AB， AFB=51°，求 DFE的度數(shù) .CABF2. 如圖， ABC中， D 是 BC的中點， DE DF，試判斷 BE + CFA與 EF 的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論 .EFBCD3. 如圖，已知AB=CD=AE=BC+DE=2， ABC= AED=90°，求五邊形ABCDE的面積。CBDAE4. 如圖，在 ABC中， ABC=60°， AD、 CE分別平分 BAC、 ACB，求證： AC=AE+CD.AEOBCD已知：如圖，四

2、邊形 ABCD中， AC平分 BAD，CE AB 于 E，且 B+ D=180 ，求證： AE=AD+BEAD21ECB20如圖 17 所示，在 AOB 的兩邊上截取AO BO， OC OD，連接 AD、 BC 交于點連接 OP，則下列結(jié)論正確的是() APC BPD ADO BCO AOP BOP OCP ODPP，A BCD 13. 如圖 ABC中， F 是 BC上的一點，且 CF 1 BF, 2那么 ABF與 ACF的面積比是29如圖 22，已知 AD 是 ABC 的中線， DE AB 于 E， DF AC 于 F， 且 BE=CF ， 求證： (1)AD 是 BAC 的平分線； (2)

3、AB=AC A1 2EFBDC圖 2212.在 ABC 中 , AB = AC, AD 和 CE 是高 ,它們所在的直線相交于H.若 BAC = 45 °（如圖） ,求證： AH = 2BD;若 BAC = 135°（如圖） ,中的結(jié)論是否依然成立？請在圖中畫出圖形并證明你的結(jié)論 .AEHABDCBC圖圖例 3.如圖所示， D 在 AB 上， E 在 AC 上， AB=AC, B= C.求證： AD=AE10. 如圖， AB =CD， AD =BC， O 為 BD 上任意一點，過O 點的直線分別交AD，BC 于M、N 點.求證：12MAD1OB2CN（四）解答題：1、如圖，

4、已知 AC=AB， 1= 2；求證： BD=CEAED12BC22.(6 分 )如圖， ABC 中， B= 450 , ACB= 700 ,AD 是 ABC 的角平分線， F 是 AD 上一點， EF AD ，交 AC 于 E，交 BC 的延長線于 G。求 G 的度數(shù)。AFEBDCG24. （ 8 分）已知如圖， ABC 中， AB=AC ， D 是 AB 的中點， DE AB 交 AC 于 E，ADEBC22、在 ABC中， AC BC, C90°，將一塊三角板的直角頂點放在斜邊AB 的中點 P 處，將三角板繞 P 點旋轉(zhuǎn)， 三角板的兩直角邊分別交AC、CB于 D、E 兩點，如圖（

5、1）、（ 2）所示。AAADPPPDCBCBCBEE問 PD與 PE有何大小關(guān)系？在旋轉(zhuǎn)過程中，還會存在與圖、 不同的情形嗎？若存在，(1)(2)(3)請在圖中畫出，并選擇圖或圖為例加以證明，若不存在請選擇圖加以證明2、如圖， CE平分 ACB，且 CE DB， DAB DBA， AC 18cm， CBD的周長為28 cm，則DB。CDEAB7 題圖5. 如圖已知： ABC中， ABC的平分線與 ACB的外角平分線交于 D，DEBC交 AB于 E，交 AC于 F。求證： BE=EF+CF3、已知：如圖， ABCD， ABCD，BEDF；求證： BEDF；ABEOFDC（選做題）4、在 ABC中

6、 BAC是銳角， AB=AC，AD和 BE是高，它們交于點H，且 AE=BE；（1）求證： AH=2BD；（2）若將 BAC改為鈍角，其余條件不變，上述的結(jié)論還成立？若成立，請證A明；若不成立，請說明理由；EHCBD9. 如圖，四邊形 ABCD 的對角線AC與BD相交于 O點， 12 ，B34 求證：（ 1） ABC ADC ；13（2） BO DO AC2O 4D（第 23 題）11.如圖，在 ABC中， ABC=100o， AM=AN,CN=CP,求 MNP的度數(shù)12. 如圖，在 ABC中,AB=BC,M,N為 BC邊上的兩點，并且 BAM=CAN,MN=AN,求 MAC的度數(shù) .13. 如圖，已知 BAC=90o,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,說明 FM=FD的理由14如圖 22，已知 AD 是 ABC 的中線， DE AB 于 E， DF AC 于 F， 且 BE=CF ， 求證： (1)AD 是 BAC 的平分線；