1、安徽省阜陽(yáng)市第十中學(xué)20122013學(xué)年度九年級(jí)上數(shù)學(xué)第四次月考數(shù) 學(xué) 試 卷（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘） 一、  選擇題：（每小題4分，共40分）1、方程（1）=0的解是（ ）.A. x=0B. x=1C. x= 0或=1D. x=0和=12、如圖，O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=，則O的半徑為（ ）A. B.2 C. D. 3、已知函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）A.B.C.且D.且4、函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( ) 5、若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A.k0 B.k0 C.k D.k6、如圖所示，實(shí)線部分是半徑為9m的兩條

2、等弧組成的游泳池，若每條弧所在的圓都經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心，則游泳池的周長(zhǎng)為（ ）A12m B18m C20m D24m7拋物線的圖象過(guò)原點(diǎn)，則為（ ）A0 B1 C1 D±18、已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：240  0  0  0  9+3+0，則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）.A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)9、已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，1），則ab有 ( ) （A）最小值0; （B）最大值 1; （C）最大值2; （D）有最小值10、如圖是二次函數(shù)的

3、部分圖象，由圖象可知不等式的解集是AB CD （第10題圖）yx二、填空題（本題包括5小題，每小題4分，共20分，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填到對(duì)應(yīng)的空格里）11、拋物線y= x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上則c= _. .12、若、為方程的兩根，則_.13若點(diǎn)(2，5)，(4，5)在拋物線yax2bxc上，則它的對(duì)稱軸是_ 14三張完全相同的卡片上分別寫有函數(shù)、，從中隨機(jī)抽取一張，則所得卡片上函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)隨的增大而增大的概率是 15、如圖，圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 _ cm2三、解答題：（每小題8分，共24分）16、（8分）計(jì)算： 17、（8分）用配方法解方

4、程：18、（8分）解方程：（a2）（a3）=12 .四、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）19（10分）（10分）已知二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖像與一次函數(shù)y= +2x+6的圖像相交于A和B兩點(diǎn)，求ABO的面積。20、（10分）二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，求的最大值21、（10分）23、（12分）如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交與點(diǎn)A(-4，0)（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上存在點(diǎn)P，滿足，求點(diǎn)P的坐標(biāo)五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）22、（12分）某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批茶杯進(jìn)行銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種茶杯一段時(shí)間內(nèi)的銷

5、售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：試判斷y與x 之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；若茶杯的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；若茶杯的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大的利潤(rùn)，試確定這種茶杯的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn).23、（12分）某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有的黑線的長(zhǎng)度和)為15m，當(dāng)x等于多少時(shí),窗戶的面積最大?此時(shí),窗戶的最大面積是多少?yxx24、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（2，4），O（0

6、，0），B（2，0）三點(diǎn)（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；（2）若點(diǎn)M是該拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，求AM+OM的最小值20122013學(xué)年度安徽省阜陽(yáng)市第十中學(xué)九年級(jí)上數(shù)學(xué)第四次月考 參考答案第一題：選擇題（請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填到對(duì)應(yīng)的空格里，每題只有一個(gè)正確答案）題號(hào)12345678910總分答案CABCADDCDD第二題：填空題（本題包括5小題，每小題4分，共20分，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填到對(duì)應(yīng)的空格里）11 16 ； 128 13、直線x=3 ； 14 ； 15 15 三、解答題（本題包括3小題，每小題8分，共24分）16（8分）原式= 17. 用配方法解方程： 18法一：（a

7、2）（a3）= 4×3=（3）×（4）（2分） 法二：a25a6=0 （1分） 則a2 = 4或a2=3（4分） （a6）（a+1）=0 （3分） a = 6或a =1 （6分） a6=0或a+1=0 （4分） a=6或a=1 （6分）四、解答題（本大題共3小題，每小題10分, 共30分）19解：A坐標(biāo)（-3，0），B坐標(biāo)（1，8），ABO的面積是12. 20. 解答：解：拋物線的開口向上，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，a0.，即，一元二次方程有實(shí)數(shù)根，=，即，即，解得，m的最大值為321、解：（1）把點(diǎn)A（-4,0）及原點(diǎn)（0,0）代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；解

8、得所以，此二次函數(shù)的解析式為y=-x2-4x；（2）（根據(jù)三角形的面積公式求出點(diǎn)P到AO的距離，然后分點(diǎn)P在x軸的上方與下方兩種情況解答即可）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），AO=4，設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，則SAOP=×4h=4，解得h=4， 當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，-x2-4x= 4，解得x=-2，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，4）； 當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，-x2-4x= 一4，解得x1=-2+2，x2=-2-2所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2+2，-4）或（-2-2，-4），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（-2，4）、（-2+2，-4）、（-2-2，-4）五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）

9、22、解：y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b圖象過(guò)點(diǎn)（10,300），（12,240），解得 y=-30x+600當(dāng)x=14時(shí)，y=180；當(dāng)x=16時(shí)，y=120,即點(diǎn)（14,180），（16,120）均在函數(shù)y=-30x+600的圖象上.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-30x+600.w=（x-6）(-30x+600)=-30x2+780x-3600即w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w=-30x2+780x-3600.由題意得6(-30x+600)900，解得x15.w=-30x2+780x-3600圖象對(duì)稱軸為x=-=13，a=-30<0,拋物線開口向下，當(dāng)x15時(shí)，w隨x增大而減小，當(dāng)x=15時(shí)，w最大=1350.即以15元/個(gè)的價(jià)格銷售這批茶杯可獲得最大利潤(rùn)1350元.23、 24、解：（1）把A（2，4），O（0，0），B（2，0）三點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c中，得 解這個(gè)方程