1、2019-2020學年紹興市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題卷卷I （選擇題）、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.請選出每小題中一個最 符合題意的選項，不選、多選、錯選，均不給分）1 .如果向東走2m記為 也m,則向西走3m可記為（）A. +3mB . *2mC -3mD . -2m2 .綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2017年清理河湖庫塘淤泥約116000000方，數(shù)字116000000用科學記數(shù)法可以表示為（）A. 1.16父109 B , 1.16父108C , 1.16父107D . 0.1161093 .有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的

2、主視圖是（）1 2, 3, 4, 5, 6,4 .拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標有數(shù)字則朝上一面的數(shù)字為 2的概率是（）A.22,22、24 45 . 325.下面是一位同學做的四道題：(a+b) =a +b .(2a ) =-4a . a =a =a .3412a a =a .其中做對的一道題的序號是（）A.B. C . D .6.如圖，一個函數(shù)的圖象由射線BA、線段BC、射線CD組成，其中點A（-1,2） , B（1,3）,C(2,1),D（6,5）,則此函數(shù)（）A.B.C.D.當x<1時,當x<1時,當x >1時,當x >1時,y隨x的增大

3、而增大y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小7.學校門口的欄桿如圖所示,欄桿從水平位置 BD繞。點旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB_L BD ,CD _LBD ,垂足分別為BD, AO=4m, AB = 1.6m, CO = 1m,則欄桿 C 端應下降的垂直距離CD為（）A. 0.2m. 0.3m C . 0.4mD . 0.5m8 .利用如圖1的二維碼可以進行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示 0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為a ,b , c, d ,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為aM23+bM22+cM21

4、+dM20.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0, 1, 0, 1,序號為0父23+1父22+0父2+1父2° =5,表示該生為5班學生.表示6班學生的識別圖案是（A .B .C .D9 .若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個交點間的距離為 2,稱此拋物線為定弦拋物線.已知某定弦拋物線的對稱軸為直線 x=1 ,將此拋物線向左平移 2個單位，再向下平移3個單位, 得到的拋物線過點（）A. （4,-6）B . （-3,0）C . （-3,-5）D . （-3,-1）10 .某班要在一面墻上同時展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品排成一個矩形（作品不完全重合）.現(xiàn)需要在每張作品的

5、四個角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用 9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖）.若有34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品（）A. 16 張 B . 18 張 C . 20 張 D . 21 張卷H （非選擇題）二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）11 .因式分解：4x2 - y2 =.12 .我國明代數(shù)學讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托.如果1托為5尺，那么索長為 尺，竿子長為 尺.13 .如圖，公園內(nèi)有一個半徑為 20米的圓形草坪， A, B是圓上的點，。為圓心，/AOB =1

6、20，從A到B只有路AB , 一部分市民為走“捷徑”，踩壞了花草，走出了一 條小路AB .通過計算可知，這些市民其實僅僅少走了 步（假設1步為0.5米， 結果保留整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)： J3定1.732,元取3.142）14 .等腰三角形 ABC中，頂角A為40c，點P在以A為圓心，BC長為半徑的圓上，且BP= BA,則ZPBC的度數(shù)為. k15 .過雙曲線y= (k>0)的動點A作AB_Lx軸于點B, P是直線AB上的點，且滿足 xAP =2AB ,過點P作x軸的平行線交此雙曲線于點 C .如果AAPC的面積為8,則k的值 是.16 .實驗室里有一個水平放置的長方體容器，從內(nèi)部量得它的高

7、是15cm,底面的長是30cm,寬是20cm ,容器內(nèi)的水深為 xcm .現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實心鐵塊(鐵塊一面平放在容器底面)，過頂點A的三條棱的長分別是10cm, 10cm, ycm(y <15),當鐵塊的頂部高出水面2cm時，x , y滿足的關系式是 三、解答題(本大題有8小題，第1720小題每小題8分，第21小題10分, 第22、23小題每小題12分，第24小題14分，共80分.解答應寫出文字說明、 證明過程或演算步驟)17 . (1)計算：2tan60 -三十3一2)。(；).(2)解方程：x22x1=0.18 .為了解某地區(qū)機動機擁有量對道路通行的影響，學校九年級社會實

8、踐小組對2010年 2017年機動車擁有量、車輛經(jīng)過人民路路口和學校門口的堵車次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制 成下列統(tǒng)計圖:201Q年201 7年機動車輔育統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題:式HO年2017年葡個路口堵東次般埴計出(1)寫出2016年機動車的擁有量，分別計算2010年2017年在人民路路口和學校門口堵車次數(shù)的平均數(shù).(2)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結合生活實際，對機動車擁有量與人民路路口和學校門口堵車次數(shù)， 說說你的看法.19 .一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量 y (升)關于加滿油后已(1)根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內(nèi)的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油

9、量.(2)求y關于x的函數(shù)關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.20 .學校拓展小組研制了繪圖智能機器人(如圖1),順次輸入點P1 , P2 , P3的坐標，機器人能根據(jù)圖2,繪制圖形.若圖形是線段，求出線段的長度；若圖形是拋物線，求出拋物線 的函數(shù)關系式.請根據(jù)以下點的坐標，求出線段的長度或拋物線的函數(shù)關系式(1) P1(4,0) , P2(0,0) , P3(6,6). P1（0,0），P2（4,0） , P3（6,6）.21 .如圖1,窗框和窗扇用“滑塊錢鏈”連接 .圖3是圖2中“滑塊錢鏈”的平面示意圖，滑 軌MN安裝在窗框上，托懸臂 DE安裝在窗扇上，交點 A處裝有滑塊，

10、滑塊可以左右滑動, 支點B , C , D始終在一直線上，延長 DE交MN于點F .已知AC = DE = 20cm , AE=CD=10cm, BD=40cm.（1）窗扇完全打開，張角 /CAB =85,求此時窗扇與窗框的夾角 /DFB的度數(shù).（2）窗扇部分打開，張角 /CAB =60，,求此時點 A, B之間的距離（精確到 0.1cm）.（參考數(shù)據(jù)： 石球1.732, 6定2.449 ）22 .數(shù)學課上，張老師舉了下面的例題：例1等腰三角形 ABC中，2A=110，,求/B的度數(shù).（答案：35）例2等腰三角形 ABC中，WA=40，,求/B的度數(shù).（答案：40或70或100，）張老師啟發(fā)同

11、學們進行變式，小敏編了如下一題：變式 等腰三角形 ABC中，/A =80,，求/B的度數(shù).（1）請你解答以上的變式題.（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)， /A的度數(shù)不同，得到 NB的度數(shù)的個數(shù)也可能不同.如果在 等腰三角形 ABC中，設NA = x1當NB有三個不同的度數(shù)時，請你探索 x的取值范圍.23 .小敏思考解決如下問題:原題：如圖1,點P, Q分別在菱形 ABCD的邊BC, CD上，NPAQ=/B,求證:AP = AQ .(1)小敏進行探索，若將點 P , Q的位置特殊化：把 N PAQ繞點A旋轉(zhuǎn)得到/ EAF ,使AE _LBC ,點E , F分別在邊BC , CD上，如圖2,此時她證明了

12、 AE = AF .請你證明. (2)受以上(1)的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3,作AE _L BC , AF _L CD ,垂足分別為E , F.請你繼續(xù)完成原題的證明.(3)如果在原題中添加條件：AB = 4 , NB =60，,如圖1.請你編制一個計算題(不標注新的字母)，并直接給出答案(根據(jù)編出的問題層次，給不同的得分)24 .如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有A, B, C, D四個站點，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從A站開往D站的車稱為上行車，從 D站開往A站的車稱為下行 車.第一班上行車、下行車分別從 A站、D站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車 每隔10分

13、鐘分別在 A, D站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點上、下車(上、下車的時間忽 略不計)，上行車、下行車的速度均為 30千米/小時.(1)問第一班上行車到 B站、第一班下行車到 C站分別用時多少？(2)若第一班上行車行駛時間為 t小時，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為s千米,求s與t的函數(shù)關系式.(3) 一乘客前往 A站辦事，他在B , C兩站間的P處(不含B , C站)，剛好遇到上行車，BP = x千米，此時，接到通知，必須在35分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到 B站或走到C站乘下行車前往A站.若乘客的步彳T速度是 5千米/小時，求x滿足的條件.2019-2020學年紹興市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學參

14、考答案一、選擇題1-5: CBDAC 6-10: ACBBD二、填空題11. (2x y)(2x -y) 12. 20,1513.1514. 30c 或 11015. 12或 416.6x 10 小65、5y =(0 <x < )或56120-15x(6 < x ：二 8)三、解答題17 .解：(1)原式=2痣2s/31+3=2 .2.2 2(2)x 二2x =12 , x2 =1 -，2.18 .解：(1) 3.40 萬輛.人民路路口的堵車次數(shù)平均數(shù)為120 (次).學校門口的堵車次數(shù)平均數(shù)為100 (次).(2)不唯一，如：2010年2013年，隨著機動車擁有量的增加，對

15、道路的影響加大，年堵車次數(shù)也增加；盡管2017年機動車擁有量比 2016年增加，由于進行了交通綜合治理，人民路路口堵車次數(shù)反而降低.19 .解：(1)汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時，油量為 70升.(2)設 y=kx+b(k*0),把點(0,70) , (400,30)坐標分別代入得 b = 70, k = 0.1,y = -0.1x+70,當y=5時，x = 650,即已行駛的路程為 650千米.20 .解：(1) P(4,0) , P2(0,0) , 4一0 = 4>0,.繪制線段 p1P2, PP2=4. P(0,0) , P2(4,0) , P3(6,6) , 00

16、=0,，一 r1設y =ax(x 4),把點(6,6)坐標代入得a =2112y =-x(x -4),即 y = -x -2x.21.解：(1)AC =DE , AE = CD ,，四邊形 ACDE是平行四邊形，CA/DE ,.DFB =/CAB =85”(2)如圖，過點C作CG_LAB于點G ,ZCAB =60，AG =20cos60' =10 ,CG =20sin60； =10、, 3,. BD =40, CD =10, . BC =30,在 R3BCG 中，BG=1076,AB = AG BG =10 10,6 ： 34.5cm.22 .解：(1)當/A為頂角，則/B=50,，當

17、/A為底角，若/B為頂角，則/B=20',若/B為底角，則/B=80'，/B =50' 或 20'或 80”(2)分兩種情況：當90 Mx父180時，/A只能為頂角,，/B的度數(shù)只有一個.當0<x<90時，若/A為頂角，則ZB = j180-x ,若/A為底角，則 /B =x 或/B =(1802x)，,.180 x180-x當#1802x且#乂且180 2x#x,即 x#60時,22/B有三個不同的度數(shù).綜上，當0<乂父90且乂。60, /B有三個不同的度數(shù).23 .解:(1)如圖1,在菱形ABCD中，NB+/C=180，/B=ND, AB

18、= AD , ZEAF =2B ,.C EAF =180；,ZAEC +/AFC =180，,AE _L BC , . AEB = . AEC =90'， . /AFC =90,，/AFD =90，,MEB =MFD , AE = AF .田I(2)如圖 2,由(1),/PAQ =/EAF =/B ,/EAP=/EAF "AF =2PAQ /PAF =/FAQ ,AE _L BC , AF _L CD ,. AEP =/AFQ =90"AE = AF ,MEP "AFQ ,A AP = AQ .(3)不唯一，舉例如下：層次1：求DD的度數(shù).答案：/D =6

19、0，.分別求/BAD, /BCD的度數(shù).答案：/BAD =/BCD =120，.求菱形ABCD的周長.答案：16.分別求BC , CD, AD的長.答案：4, 4, 4.層次2：求PC +CQ的值.答案：4.求BP+QD的值.答案：4.求/APC +/AQC的值.答案：18d.層次3：求四邊形 APCQ的面積.答案：473 .求AABP與 MQD的面積和.答案：473.求四邊形 APCQ周長的最小值.答案：4 + 473 .求PQ中點運動的路徑長.答案：2J3.24.解：(1)第一班上行車到 B站用時-5=1小時.30 6第一班下行車到 C站用時5 =1小時.30 61（2）當 0 Mt E 時，s=1560t . 4,11當一ct<時，s=60t15. 42（3）由（2）知同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關于BC中點對稱，設乘客到達 A站總時間為t分鐘,當x = 2.5時，往B站用時30分鐘，還需再等下行車 5分鐘，t =30+5 + 10=45,不合題意.當x <2.5時，只能往B站坐下行車，他離 B立x千米，則離他右邊最近的下行車離 C站也是x千米，這輛下行