1、第一章：空間幾何體1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征授課類型：新授課 授課時間：第 周 年 月 日（星期 ）一、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：（1）通過實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類。（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。（4）會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。2過程與方法：（1）讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。（2）讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。3情感態(tài)度與價值觀：（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時提高學(xué)生的觀察能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生的空

2、間想象能力和抽象括能力。二、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。難點(diǎn)：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。三、教學(xué)用具（1）學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。（2）實(shí)物模型、投影儀。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1、由六根火柴最多可搭成幾個三角形？（空間：4個）2在我們周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？3、展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體。問題：請根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對以上空間物體進(jìn)行分類。（二）、研探新知空間幾何體：多面體（面、棱、頂點(diǎn)）：棱柱、棱錐、棱臺； 旋轉(zhuǎn)體（軸）：圓柱、圓錐、圓臺、球。1、棱柱的結(jié)構(gòu)特

3、征：（1）觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，思考：它們各自的特點(diǎn)是什么？共同特點(diǎn)是什么？（學(xué)生討論）（2）棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征（棱柱的概念）：有兩個面互相平行；其余各面都是平行四邊形；每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。（3）棱柱的表示法及分類：（4）相關(guān)概念：底面（底）、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)。2、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征：（1）實(shí)物模型演示，投影圖片；（2）以類似的方法，根據(jù)出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念、分類以及表示。棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形。棱臺：且一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。3、圓柱的結(jié)構(gòu)特征：（1）實(shí)物模型演示，投影圖

4、片如何得到圓柱？（2）根據(jù)圓柱的概念、相關(guān)概念及圓柱的表示。4、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征：（1）實(shí)物模型演示，投影圖片如何得到圓錐、圓臺、球？（2）以類似的方法，根據(jù)圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示。5、柱體、錐體、臺體的概念及關(guān)系：探究：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三者的關(guān)系如何？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？圓柱、圓錐、圓臺呢？6、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征：（1）簡單組合體的構(gòu)成：由簡單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。（2）實(shí)物模型演示，投影圖片說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征。（3）列舉身邊物體，說出它們是由哪些基本幾何體組成的。（三）排難

5、解惑，發(fā)展思維1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？（反例說明）2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？3、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？（四）鞏固深化練習(xí)：課本P7 練習(xí)1、2； 課本P8 習(xí)題1.1 第1、2、3、4、5題（五）歸納整理：由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容（六）課后思考題：課本P8 習(xí)題1.1 B組第1、2、3題教學(xué)反思：1.2.1 空間幾何體的三視圖（2課時）授課類型：新授課 授課時間：第 周 年 月 日（星期 ）一、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學(xué)生的空間想象力。2過程

6、與方法：通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動手作圖，體會三視圖的作用。3情感態(tài)度與價值觀：提高學(xué)生空間想象力，體會三視圖的作用。二、教學(xué)重點(diǎn)：畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；難點(diǎn)：識別三視圖所表示的空間幾何體。三、學(xué)法指導(dǎo)：觀察、動手實(shí)踐、討論、類比。四、教學(xué)過程第一課時：簡單幾何體的三視圖（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題展示廬山的風(fēng)景圖“橫看成嶺側(cè)看成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體。（二）講授新課1、中心投影與平行投影：中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影；平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。正投影：在平行投影中，投

7、影線正對著投影面。2、三視圖：正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。三視圖：幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。三視圖的畫法規(guī)則：長對正，高平齊，寬相等。長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；高平齊：正視圖與側(cè)視圖的高度相等，且相互對齊；寬相等：俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。3、畫長方體的三視圖：正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖

8、、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。4、畫圓柱、圓錐的三視圖：5、思考：如圖分別是兩個幾何體的三視圖，請說出它們對應(yīng)幾何體的名稱。（1）（2）6、探究：畫出底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖。（三）鞏固練習(xí)課本P15 練習(xí)1、2； P20習(xí)題1.2 A組 2。（四）歸納整理請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖（五）布置作業(yè)課本P20習(xí)題1.2 A組 1。教學(xué)反思第二課時：簡單組合體的三視圖：1、復(fù)習(xí)三視圖的概念及畫法：（1）三視圖是利用物體的三個正投影來表現(xiàn)空間幾何體的方法，包括：正視圖、側(cè)視圖和俯視圖。（2）畫三視圖時，幾何體的側(cè)視圖和正視圖高度一樣，俯視圖與正視圖長度一樣，

9、側(cè)視圖與俯視圖寬度一樣，即長對正、寬相等、高平齊；側(cè)視圖在正視圖的右邊，俯視圖在正視圖的下邊。2、典例剖析（1）畫出上、下底面都是正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺的三視圖。（2）畫出如圖所示幾何體的三社圖。三視圖如下：3、課堂練習(xí)：課本P15 練習(xí)3、4。4、作業(yè)：畫出下列幾何體的三視圖：（1）（2）教學(xué)反思：1.2.2 空間幾何體的直觀圖授課類型：新授課 授課時間：第 周 年 月 日（星期 ）一、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：（1）掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。（2）采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。2過程與方法：通過觀察和類比，利

10、用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。3情感態(tài)度與價值觀：提高空間想象力與直觀感受，體會對比在學(xué)習(xí)中的作用，感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應(yīng)用。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。三、學(xué)法指導(dǎo)：通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題投影展示幾何體（長方體）的圖片，設(shè)疑：怎樣畫物體的直觀圖？（二）研探新知例1、用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖。（1）畫軸：；（2）畫平行線：平行于x軸的線段長度不變，平行于y軸的線段為原來的一半；（3）成圖：連結(jié)對應(yīng)線段，擦去輔助線。練習(xí)反饋：畫正方形的水平放置的直觀圖。拓展：畫空

11、間正方體的直觀圖。例2、用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-ABCD的直觀圖。（1）畫軸；（2）畫底面；（3）畫側(cè)棱；（4）成圖。例3、如圖，已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖。探究：（1）如圖是一個獎杯的三視圖，想象出它的幾何結(jié)構(gòu)特征，并畫出它的直觀圖。（2）空間幾何體的三視圖和直觀圖能夠幫助我們從不同側(cè)面、不同角度認(rèn)識幾何體的結(jié)構(gòu)，它們知有哪些特點(diǎn)？二者有何關(guān)系？5鞏固練習(xí)：課本P19練習(xí)1，2，3，4，5。補(bǔ)充：根據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖。（三）歸納整理：學(xué)生回顧斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟。（四）作業(yè)：課本P20 練習(xí)第4題；

12、習(xí)題1.2 A組 第4題。教學(xué)反思：1.3.1 柱體、錐體、臺體的表面積授課類型：新授課 授課時間：第 周 年 月 日（星期 ）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積的求法。（2）能運(yùn)用公式求解柱體、錐體和臺體的表面積，并且熟悉臺體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。2、過程與方法（1）經(jīng)歷幾何體的側(cè)面展開過程，感知幾何體的形狀。（2）通過對照比較，理順柱體、錐體、臺體三者之間的面積的關(guān)系。3、情感態(tài)度與價值觀：感受到幾何體面積的求解過程，對自己空間思維能力的影響，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。二、教學(xué)重點(diǎn)：柱體、錐體、臺體的表面積的計算；難點(diǎn)：錐體、臺體表面積公式的

13、推導(dǎo)。三、學(xué)法指導(dǎo)：通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，通過剖析實(shí)物幾何體感受幾何體的特征，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境正方體與長方體的表面積，以及它們的展開圖有什么關(guān)系？結(jié)論：多面體的表面積就是各個面的面積之和，也就是展開圖的面積。（二）探究新知1、棱柱、棱錐、棱臺的表面積：探究：棱柱、棱錐、棱臺的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？把多面體展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求其表面積。例1、已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體SABC，求它的表面積。分析：邊長為a的正三角形的面積，所給幾何體為正四面體，其四個面為全等的等邊三角形，故其表面

14、積為。2、圓柱、圓錐、圓臺的表面積：探究：圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它們的表面積？ 圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，如果圓柱的底面半徑為r，母線長為l，那么圓柱的底面面積為，側(cè)面面積為，因此，其表面積為。圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，如果圓錐的底面半徑為r，母線長為l，那么它的表面積為。圓臺的側(cè)面展開圖是一個扇環(huán)，如果圓臺的上、下底面半徑分別為，r，母線長為l，那么它的表面積為。例2、如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑為20，盆底直徑為15，底部滲水圓孔直徑為15，盆壁長15。為了美化花盆的外觀，需要涂油漆。已知每平方米用100毫升油漆，涂100個這樣的花盆需要多少油漆？分析：只需求出每

15、一個花盆外壁的表面積，就可求出油漆的用量，而花盆外壁的表面積等于花盆的側(cè)面面積加上底面面積，再減去底面圓孔的面積。3、質(zhì)疑答辯、排難解惑、發(fā)展思維組織學(xué)生思考圓臺的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關(guān)系。 （三）鞏固深化，反饋矯正補(bǔ)充練習(xí)：1、已知圓錐的表面積為a m2，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面直徑為 。2、若長方體的三條棱長的比是1 : 2 : 3，全面積為88，則這三條棱的長分別是 ，對角線的長為 。3、等邊圓柱的軸截面面積是S，則它的側(cè)面積是 。4、圓錐軸截面的頂角為120°，過頂點(diǎn)的截面三角形中，面積的最大值為2，則此圓錐的側(cè)面積是 。5、圓錐母線

16、長為4，過頂點(diǎn)的截面三角形面積最大值為，則截面三角形頂角最大為 。6、把一個半圓卷成圓錐的側(cè)面，則圓錐母線間的最大夾角是 。7、將半徑為72的扇形OAB剪去小扇形OCD，余下的扇環(huán)面積為648，將扇環(huán)圍成一圓臺，兩底面半徑之差為6，則圓臺的上、下底面半徑分別為 。8、長方體AC1，若在A點(diǎn)有一只蜘蛛，C1處有一只蒼蠅，蜘蛛要盡快地到達(dá)C1捕獲蒼蠅，問蜘蛛的最短路程是多少？9、圓錐PO的底面半徑是1，母線長為3，M是底面圓周上任一點(diǎn)，從點(diǎn)M拉緊一條繩子，環(huán)繞圓錐側(cè)面一周再回到M處，若使繩子最短，則它的長度應(yīng)該是多少？（四）課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了柱體、錐體與臺體的表面積的結(jié)構(gòu)和求解方法及公式。用聯(lián)系

17、的關(guān)點(diǎn)看待三者之間的關(guān)系，更加方便于我們對空間幾何體的了解和掌握。（五）課后作業(yè)：P28，習(xí)題1.3，A組1、2。（以上補(bǔ)充練習(xí)）教學(xué)反思：1.3.1 柱體、錐體、臺體的體積授課類型：新授課 授課時間：第 周 年 月 日（星期 ）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的體積的求法。（2）能運(yùn)用公式求解柱體、錐體和臺體的體積，并且熟悉臺體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。2、過程與方法通過對照比較，理順柱體、錐體、臺體三者之間的體積的關(guān)系。3、情感態(tài)度與價值觀：感受到幾何體體積的求解過程，對自己空間思維能力的影響，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。二、教學(xué)重點(diǎn)：柱體、錐體、臺體的

18、體積的計算；難點(diǎn)：臺體體積公式的推導(dǎo)。三、學(xué)法指導(dǎo)：通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，通過剖析實(shí)物幾何體感受幾何體的特征，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入問題：正方體、長方體、圓柱的體積公式是什么？它們之間有什么共同的特點(diǎn)？，；它們的體積公式可以統(tǒng)一為V = Sh（S為底面面積，h為高）。（二）講授新課1、柱體的體積一般柱體的體積也是V = Sh，其中S為底面面積，h為棱柱的高。棱柱（圓柱）的高是指兩底面之間的距離，即從一底面上任意一點(diǎn)向另一個底面作垂線，這點(diǎn)與垂足（垂線與底面的交點(diǎn)）之間的距離。2、錐體的體積圓錐的體積公式是（S為底面面積，h為高），它

19、是同底等高的圓柱的體積的。棱錐的體積也是同底等高的棱柱體積的，即棱錐的體積（S為底面面積，h為高）。棱錐與圓錐的體積公式類似，都是底面面積乘高的。棱錐（圓錐）的高是指從頂點(diǎn)向底面作垂線，頂點(diǎn)與垂足（垂線與底面的交點(diǎn)）之間的距離。3、臺體的體積由于圓臺（棱臺）是由圓錐（棱錐）截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差，得到員臺（棱臺）的體積公式：，其中，S分別為上、下底面面積，h為圓臺（棱臺）的高。圓臺（棱臺）的高是指兩個底面之間的距離。4、比較柱體、錐體、臺體的體積公式之間存在的關(guān)系：（三）例題分析例：有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是7.8 g / cm3）六角螺帽共重5.8g，已知底面是正六邊形，

20、邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3.14，可用計算器）？分析：六角螺帽表示的幾何體是一個組合體，在一個六棱柱中間挖去一個圓柱，因此它的體積等于六棱柱的體積減去圓柱的體積。注：求組合體的表面積和體積時，要注意組合體的結(jié)構(gòu)特征，避免重疊和交叉等。（四）鞏固深化、反饋矯正補(bǔ)充練習(xí)：1、圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為2和4的矩形，則圓柱的體積是 。2、如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積為S，那么圓柱的體積等于（ ）（A） （B） （C） （D）3、三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，三個側(cè)面的面積分別為6，4，3，則三棱錐的體積為 。4、棱臺的兩個底面面積分別是245cm2和

21、80cm2，截得這個棱臺的棱錐的高為35cm，求這個棱臺的體積。5、一個圓柱形貯油桶，當(dāng)它水平放置時，桶里油所在的軸弧恰好占桶的底面周長的，那么當(dāng)油桶豎直放置時，油的高度和桶的高度的比值是 。6、將長為2dm，寬為dm的長方形紙片圍成一個容器（不考慮底面，也不考慮粘接處），立放于桌面上，下面四種方案中，容積最大的是（ ）（A）直三棱柱 （B）直四棱柱 （C）高為dm的圓柱 （D）高為2dm的圓柱7、用一塊長2米寬1米的矩形木板，在底面兩直線的夾角為60的墻角處圍出一個直棱柱形的谷倉，試問怎樣圍才能使谷倉的容積最大？求出谷倉容積的最大值。（五）課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了柱體、錐體與臺體的體積的結(jié)構(gòu)和求

22、解方法及公式。用聯(lián)系的關(guān)點(diǎn)看待三者之間的關(guān)系，更加方便于我們對空間幾何體的了解和掌握。（六）課后作業(yè)：P28，習(xí)題1.3，A組3、4，補(bǔ)充練習(xí)。教學(xué)反思1.3.2 球的體積和表面積授課類型：新授課 授課時間：第 周 年 月 日（星期 ）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：了解球的表面積和體積的計算公式，能利用所學(xué)公式解決一些簡單的與球有關(guān)的面積與體積的問題。2、過程與方法：通過對公式的應(yīng)用，了解球體與正方體之間的內(nèi)接與外切關(guān)系中邊長與半徑的關(guān)系，并能利用它們的關(guān)系進(jìn)行解題。3、情感、態(tài)度與價值觀：通過球的有關(guān)公式的應(yīng)用，提高空間思維能力和空間想象能力，增強(qiáng)探索問題和解決問題的信心。二、教學(xué)重點(diǎn)：了解球體的體積和表面積公式。難點(diǎn)：應(yīng)用球的體積和表面積公式解決有關(guān)問題。三、教學(xué)過程（一）介紹新知1、球的體積：設(shè)球的半徑為R，那么它的體積為，是以R為自變量的函數(shù)。練習(xí)1：一個鋼球的直徑是5，則它的體積是 。練習(xí)2：一種空心鋼球的質(zhì)量是142g，外徑是5cm，