1、山東省各地市2012年高考數(shù)學（理科）最新試題分類大匯編：第3部分：三角函數(shù)（2）一、選擇題【山東省萊州一中2012屆高三第一次質(zhì)檢理】3.不解三角形，下列判斷正確的是（ ） A.，有一解.B.，有兩解. C.，有兩解.D.，無解.【答案】A【山東省萊州一中2012屆高三第一次質(zhì)檢理】5.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則是（ ） A.B.C.D.【答案】D【山東省萊州一中2012屆高三第一次質(zhì)檢理】7.已知，則=（ ） A.B.C.D.或【答案】C【山東省萊州一中2012屆高三第一次質(zhì)檢理】9.在地面上某處測得山峰的仰角為，對著山峰在地面上前進后，測得仰角為，繼續(xù)前進后又測得仰角

2、為，則山的高度為（ ）. A.B.C.D.【答案】B【山東省萊州一中2012屆高三第一次質(zhì)檢理】11.設函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，它的周期是，則下列結(jié)論一定正確的是（ ） A.的圖象過點B.的圖象在上是減函數(shù) C.的最大值為D.的一個對稱中心是點【答案】D【山東省濟寧市重點中學2012屆高三上學期期中理】11把函數(shù)的圖像沿x軸向右平移2個單位，所得的圖像為C,C關(guān)于x軸對稱的圖像為的圖像，則的函數(shù)表達式為 （ ）A B C D 【答案】B【山東省濟寧市魚臺一中2012屆高三第三次月考理】5給定性質(zhì): 最小正周期為；圖象關(guān)于直線x=對稱，則下列四個函數(shù)中，同時具有性質(zhì)、的是（ ） Ay = sin

3、(+) By = sin(2x+) Cy = sin|x| Dy = sin(2x)【答案】D【山東省濟寧市魚臺一中2012屆高三第三次月考理】8已知sin，則 （ ）A B C D【答案】B【山東省濟寧市魚臺一中2012屆高三第三次月考理】9如圖為一半徑是3米的水輪，水輪圓心O距離水面2米，已知 水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點到水面的距離（米）與時間（秒）滿足函數(shù)關(guān)系，則有 （ ） A BC D【答案】B【山東濟寧梁山二中2012屆高三12月月考理】8. 函數(shù)是A.最小正周期為的偶函數(shù)B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的奇函數(shù)【答案】D【山東濟寧金鄉(xiāng)一中201

4、2屆高三12月月考理】6.若函數(shù)（，）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，分別是這段圖象的最高點和最低點，且，（O為坐標原點）則（ ）A、 B、 C、 D、【答案】C【山東濟寧金鄉(xiāng)一中2012屆高三12月月考理】10.為了得到函數(shù)y=的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象( )A向右平移個單位長度 B向右平移個單位長度 C向左平移個單位長度 D向左平移個單位長度【答案】A【山東濱州2012屆高三期中聯(lián)考理5、已知sin，則cos（ ）A. B. C. D.【答案】C【山東濱州2012屆高三期中聯(lián)考理7. 在ABC中，已知,則B等于 ( ) A. 30° B. 60° C. 30&#

5、176;或150° D. 60°或120°【答案】A【山東濱州2012屆高三期中聯(lián)考理10已知函數(shù)的圖象與軸的兩個相鄰交點的距離等于，若將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，則是減函數(shù)的區(qū)間為 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【山東濱州2012屆高三期中聯(lián)考理11若，對任意實數(shù)t都有，則實數(shù)m的值等于（ ）A-1BC-5或-1D5或1【答案】C【萊州一中2012高三第三次質(zhì)量檢測理】12.如圖，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標系，設秒針尖位置.若初始位置為，當秒針從（注此時）正常開始走時，那么點P的縱坐標y與時間t的函數(shù)關(guān)系為 A.B.

6、 C.D.【答案】C【山東濟寧汶上一中2012屆高三12月月考理】3若函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則 （ ） A B1 C2 D4【答案】B【山東濟寧汶上一中2012屆高三12月月考理】6已知A，B，C三點的坐標分別是，若，則的值為 （ ）A B C2 D3【答案】A【山東濟寧汶上一中2012屆高三12月月考理】8如圖，圓O的內(nèi)接“五角星”與圓O交與點，記弧在圓O中所對的圓心角為，弧所對的圓心角為，則=（ ）A B C0D1【答案】D【山東濟寧汶上一中2012屆高三12月月考理】12已知函數(shù)（其中，其部分圖象如右圖所示，則的解析式為（A） （B）（C） （D）【答案】D【山東聊城莘縣

7、實驗高中2012屆高三上學期期中】7函數(shù)的圖象經(jīng)過適當變換可以得到的圖象，則這種變換可以是（ ）A沿x軸向右平移個單位 B沿x軸向左平移個單位 C沿x軸向左平移個單位 D沿x軸向右平移個單位【答案】B【山東聊城莘縣實驗高中2012屆高三上學期期中】8下列命題錯誤的是（ ）A在中，“”是“”的充要條件；B點為函數(shù)的一個對稱中心；C若，向量與向量的夾角為°，則在向量上的投影為；D“”的充要條件是“或（）”.【答案】C【山東聊城莘縣實驗高中2012屆高三上學期期中】10在中，若有，則的形狀是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D直角三角形或銳角三角形【答案】B【山東聊城莘縣實驗

8、高中2012屆高三第三次月考理】2若，則=（ ）A B C D【答案】A二、填空題【山東省萊州一中2012屆高三第一次質(zhì)檢理】13.已知，則 .【答案】【山東省濟寧市重點中學2012屆高三上學期期中理】14中，所對的邊長分別為，且，則【答案】2【山東省濟寧市魚臺一中2012屆高三第三次月考理】13 已知角的終邊經(jīng)過點P，且，則【答案】10【山東省濟寧市魚臺一中2012屆高三第三次月考理】16 在中，且所對邊分別為，若，則實數(shù)的取值范圍為【答案】【山東濟寧金鄉(xiāng)一中2012屆高三12月月考理】16.給出下列命題：（1）在ABC中，若AB，則sinAsinB；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函

9、數(shù)y=sin2x的圖象；（3）在ABC中, 若AB=2,AC=3,ABC=,則ABC必為銳角三角形;（4）在同一坐標系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個公共點；其中正確命題的序號是 (寫出所有正確命題的序號)。【答案】1）（3）（4）【山東濱州2012屆高三期中聯(lián)考理13已知，且，則的值為 【答案】【山東濱州2012屆高三期中聯(lián)考理16給出下列命題：存在，使存在區(qū)間（a，b），使為減函數(shù)而在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)；的最小正周期為其中錯誤的命題為 。（把所有符合要求的命題序號都填上）【答案】【山東濟寧汶上一中2012屆高三12月月考理】13函數(shù)的最小正周期是 .【答案】

10、【山東聊城莘縣實驗高中2012屆高三上學期期中】14已知則的值為 【答案】三、解答題【山東省萊州一中2012屆高三第一次質(zhì)檢理】18.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.【答案】18.解：（）因為 所以的最小正周期為（）因為，所以.于是，當，即時，取得最大值；當，即時，取得最小值.【山東省萊州一中2012屆高三第一次質(zhì)檢理】20.（本小題滿分12分）在中，角所對的邊分別為.已知且.（1)當時，求的值；（2）若角為銳角，求的取值范圍；【答案】20.（）解：由題設并利用正弦定理，得解得或（）解：由余弦定理，即因為，得，由題設知，所以.【山東省濟寧市

11、重點中學2012屆高三上學期期中理】17.（本小題滿分10分）已知 3cos2a+2sin2a=.求（1）tana的值 , (2)3cos2a+4sin2a的值 【答案】17.解：(1)由已知條件得4cos+4sincos+sin=0,(2cos+sin)=0,所以2cos=-sin tan=-2 5分(2) 3cos2+4sin2=-510分【山東省濟寧市重點中學2012屆高三上學期期中理】20（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）當時，求函數(shù)的最小值和最大值； （2）設的內(nèi)角的對應邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值【答案】20 （本小題滿分12分）解:（I） 3分 則的最小值是,最大值是

12、 6分（II）,則, , 8分向量與向量共線， 10分由正弦定理得， 由余弦定理得，即由解得 12分【山東省濟寧市魚臺一中2012屆高三第三次月考理】17 （10分） 在中，分別為的對邊，已知，面積為（1）求的大小;（2）求的值【答案】17解：（1）由已知得： （2）由余弦定理得： 【山東省濟寧市魚臺一中2012屆高三第三次月考理】19（12分）設,，滿足（1）求的最大值及此時取值的集合;（2）求的增區(qū)間【答案】19解:（1）當時 的最大值為2,取最大值時的集合為(2)所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為【山東濟寧金鄉(xiāng)一中2012屆高三12月月考理】19.（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周

13、期及在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）若，求的值?！敬鸢浮?9.（1）解：由，得所以函數(shù)的最小正周期為因為在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，最小值為-1(6分)（2）解：由（1）可知 又因為，所以 由，得從而所以(8分)【山東濱州2012屆高三期中聯(lián)考理18.在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為，.（）求的最大值及的取值范圍；（）求函數(shù)的最值.【答案】18解（） 即 2分又，所以，即的最大值為164分即 所以 ， 又0 所以0 6分（） 9分因0，所以， 10分當 即時， 11分當 即時， 12分【山東濱州2012屆高三期中聯(lián)考理19. 如圖，正在海上A處

14、執(zhí)行任務的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務的漁政船乙，同時收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號，此時漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務，漁政船甲航行30km到達D處時，收到新的指令另有重要任務必須執(zhí)行，于是立即通知在B處執(zhí)行任務的漁政船乙前去救援漁船丙（漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時B、D兩處相距42km，問漁政船乙要航行多少距離才能到達漁船丙所在的位置C處實施營救【答案】19.解：設，在ABD中，

15、AD=30，BD=42，由正弦定理得：，又AD<BD ，在BDC中，由余弦定理得：答：漁政船乙要航行才能到達漁船丙所在的位置C處實施營救【山東濟寧金鄉(xiāng)一中2012屆高三12月月考理】20、 （本小題共14分）已知函數(shù)。 （1）若為方程的兩個實根，并且A,B為銳角，求m的取值范圍； （2）對任意實數(shù)，恒有，證明：.【答案】20、解： 【萊州一中2012高三第三次質(zhì)量檢測理】17.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）化簡函數(shù)的解析式，并求其定義域和單調(diào)區(qū)間；（）若，求的值.【答案】17.（本小題滿分12分）解：（）,2分，4分由題意，Z），其定義域為 Z.6分函數(shù)在 Z上單調(diào)遞增；7分在 Z上

16、單調(diào)遞減. 8分（），10分.12分【山東濟寧汶上一中2012屆高三12月月考理】17（10分）函數(shù)在一個周期內(nèi)，當時，取最小值;當時，最大值（I）求的解析式；（II）求在區(qū)間上的最值【答案】17解：（I）在一個周期內(nèi)，當時，取最小值;當時，最大值， ，由當時，最大值3得， （II） ， 當時，取最大值 ; 當時,取最小值 【山東濟寧汶上一中2012屆高三12月月考理】20. （12分）在中，分別為角所對的邊，且，（）求角； （）若，的周長為，求函數(shù)的取值范圍.【答案】20. （本題滿分12分）解：（1）由 得 又 . 4分 （2），同理： 8分 故，. 12分【山東聊城莘縣實驗高中2012屆高三上學期期中】19（本小題滿分12分）在中，、分別為、的對邊，已知，三角形面積為（1）求的大小；（2）求的值【答案】19解: （