1、112三角形的內(nèi)角和（一）教學任務分析教學目標知識目標探究并掌握三角形內(nèi)角和定理，并能應用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題.能力目標經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力.情感態(tài)度與價值觀目標學會多角度尋求解決問題的途徑,在操作中進行自覺思考,積累數(shù)學探索的經(jīng)驗.重點三角形內(nèi)角和定理難點三角形內(nèi)角和定理的推理過程 教學過程設計問題與情景師生行為設計意圖活動1動手操作，引入新知 問題1 ：我們已經(jīng)知道，任意一個三角形的三個內(nèi)角和等于180那么怎樣證明這個結(jié)論呢？ 問題2:將紙片上的ABC三個內(nèi)角剪下，隨意將它們拼合在一起，你有幾種拼法?經(jīng)過拼合你能發(fā)現(xiàn)什么？ 剪拼法：在

2、紙上畫出一個三角形，并將它的內(nèi)角剪下來，拼在一起，就得到一個平角，請同學們動手做一做并進行監(jiān)督指導. 通過動手操作，充分發(fā)揮學生的主動性和創(chuàng)新能力.問題與情景師生行為設計意圖活動2 探究新知1.在小學里，用什么方法得到三角形內(nèi)角和的結(jié)論？2.想一想通過動手實驗我們發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角的和等于180，這個結(jié)論是否正確呢？因為在測量或剪拼中都會有誤差，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結(jié)論的正確性呢？已知： 求證： 已知：ABC求證：A+B+C=180證明：過點A作直線PQBCPQBCPAB=BQAC=CPAB+BAC+QAC=180B+BAC+C=180已知：ABC求證：A+B+C=180證明

3、：作BC的延長線CD，過點C作射線CEAB CEAB ACE=A，ECD=B ACB+ACE+ECD=180A+ACB+B=180本次活動教師應重點關(guān)注：先幫助學生回憶命題證明的基本步驟,然后讓學生獨立完成畫圖、寫出已知、求證的步驟，其他同學補充完善。下面讓學生對照剛才的動手實踐，分小組探求證明方法。此環(huán)節(jié)留給學生充分的思考、討論、發(fā)現(xiàn)、體驗的時間，合作探究后，匯報證明方法，并注意規(guī)范證明格式。3其他證法： 在教師的引導下，從動手操作中發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和定理的證明方法。使學生從對三角形內(nèi)角和的感性認識上升到理性認識，使學生逐步掌握推理的方法步驟。問題與情景師生行為設計意圖活動3 運用新知，解決

4、問題 例1、 如圖在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分線.求ADB的度數(shù).例2、如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？同步訓練一1、 如圖，說出各圖中1 的度數(shù)80501 30 105 1 221（1） （2） （3） 2、（1）一個三角形中最多有 個直角？為什么？（2）一個三角形中最多有 個鈍角？為什么？（3）任意一個三角形中，最大的一個角的度數(shù)至少為 .3、如圖，從A處觀測C處的仰角CAD=30，從B處觀測C處的仰角CBD=45，從C處觀測A、B兩處的視角ACB是多少度？ABDC本次活動教師應重點

5、關(guān)注：（1）通過例題，讓學生體會三角形內(nèi)角和定理在角的求值問題中的應用，注意向?qū)W生分析解決問題的思路和方法。對解題步驟的規(guī)范要求，提高學生數(shù)學綜合解題能力。（2）學生能否進行合理的推理驗證學生審題是解題的關(guān)鍵，通過運用三角形內(nèi)角和定理，學會解決一些簡單的數(shù)學問題 通過練習實現(xiàn)知識向能力的轉(zhuǎn)化，讓學生能主動嘗試從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，同時訓練學生能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)的意識問題與情景師生行為設計意圖活動4 隨堂檢測1、課本16頁1題.2、在ABC中,（1）A:B:C=3:4:5，則B = .（2）B =80，A=3C，則A = .（3

6、）B=A+10，C=B+10，則ABC各內(nèi)角的度數(shù)分別為 .3、如圖，一種滑翔傘是左右對稱的四邊形ABCD，其中A150，BD40.求C的度數(shù).40 40 150ABC12 積極思考：如圖，1=2，3=4，（1）若A=100，求x的值（2）若A=n，求x的值教師給出題目，學生審題，獨立思考，先在課堂練習本上書寫解答過程，然后舉手回答或?qū)嵨镎古_展示過程或黑板書寫證明過程，教師和同學共同點評 本次活動教師應重點關(guān)注：就學生解題過程中暴露出來問題有針對性的點評 考察學生對本節(jié)課所學內(nèi)容的理解情況. 問題與情景師生行為設計意圖活動5小結(jié)反思，布置作業(yè)（1）小結(jié)（2）作業(yè)：習題11.2 3,4,7,8,10教師引導學生回憶本節(jié)課所學的知識教師布置作業(yè)，學生按要求課外完成 梳理學習內(nèi)容，養(yǎng)成整理知識的習慣通過布置課外作業(yè)，及時獲知學生對本節(jié)課知識的掌握情況，適當?shù)恼{(diào)整教學進度和教學方法，并對學習有困難的學生給與指導教學反思：本節(jié)課教學活動中我力求充分體現(xiàn)以下特點：以學生發(fā)展為本，以學生為主體，思維為主線的思想；充分關(guān)注學生的自主探究與合作交流；練習體現(xiàn)了層次性，知識技能得于落實和發(fā)展。教師是學生學習的組織者、引導者