1、圓的面積（一）第一課時導(dǎo)學(xué)案教學(xué)內(nèi)容六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元課題圓的面積（一）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積計算公式。技能目標(biāo)能正確運用公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際問題。情感目標(biāo)在“估一估”和探究圓面積公式的過程中,體會“化曲為直”的極限思想。教學(xué)重點能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。教學(xué)難點理解“弧長”無限地接近“線段”以及將圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形時，平行四邊形的底是圓的周長的一半，理解“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)課時1課時教法選擇直觀演示 動手操作 自主探究 小組合作教具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)

2、備：多媒體課件，圓片。課前預(yù)習(xí)提綱1、 復(fù)習(xí)以前學(xué)過的平面圖形的面積公式。2、 復(fù)習(xí)圓周長的一半的計算方法。合作學(xué)習(xí)提綱1、 探索圓面積公式的推導(dǎo)過程。2、 會運用圓面積計算各圖形的面積。達(dá)標(biāo)檢測題圓的面積測試題（可以根據(jù)本班學(xué)生的實際選擇不同的題型）1.C= c = S 2.已知圓的周長c，d= ( ),r=( ) 。 3.圓的半徑擴大2倍，直徑擴大( )倍，周長擴大( )倍，面積就擴大( )倍。 4.環(huán)形面積S( )。 5.用圓規(guī)畫一個周長50.24厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖之間的距離應(yīng)是（ ）厘米，畫出的這個圓的面積是（ ）平方厘米。 6、大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓周長是小圓周長的（ ）倍

3、，小圓面積是大圓面積的（ ）。 7、圓的半徑增加1/4，圓的周長增加（ ），圓的面積增加（ ）。 8、一個半圓的周長是20.56分米，這個半圓的面積是（）平方分米。 9、將一個圓平均分成1000個完全相同的小扇形，割拼成近似的長方形的周長比原來圓周長長10厘米，這個長方形的面積是（ ）平方厘米。 10、一個面積是24平方厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的面積是（ ）平方厘米；再在這個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，正方形的面積是（ ）平方厘米。 11、大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓面積是84.78平方厘米，則小圓面積為多少平方厘米？ 12、大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多12平方厘米，小

4、圓面積是（ ）平方厘米。 13.求圓的周長。 （1）r =4分米 （2）d6厘米教學(xué)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（ 2r）周長的一半怎樣表示？（r）2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）3課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積） 誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。4. 提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積

5、）這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）二、導(dǎo)學(xué)過程：動手操作，探索新知1.根據(jù)課本圖示，討論如何得到一個圓的面積呢？想一想，并與同伴交流。2. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這 三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。）（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？那

6、么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？3. 推導(dǎo)圓面積的計算公式。（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？（2）學(xué)生小組討論?？雌闯傻拈L方形與圓有什么聯(lián)系?學(xué)生匯報討論結(jié)果。（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成8等份，拼成了近似平行四邊形，再分成16等份，拼成近似的平行四邊形，（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于平行四邊形。）（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。生邊答師邊演示課件。生答：因為拼成的平行四邊形的面積與圓的面積相等，平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半，高相當(dāng)于半徑。平行四邊形的面積=底×高

7、所以圓的面積=周長的一半×半徑S=r × rS= r²師小結(jié)公式S= x r²，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（5）讀公式并理解記憶。（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）4. 利用公式計算。（1）用新的方法算一算：剛才圓的面積有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計算并匯報）（2）出示習(xí)題，d=18m,求面積。學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價。提問：如果這道題告訴的周長是12.56m，該怎樣解答？（3）完成第15頁練一練的第1題。（4）看書質(zhì)疑。三、課堂檢測1. 根據(jù)已知條件求出圓的面積，只列式不計算。（課件出示）r=6 m d=8m c=6.28m2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。3. 課件演示： 用一根繩子把羊栓在木樁上，羊繩長3米，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）四、小結(jié)這節(jié)課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？五、作業(yè)1、你能利用方格估計下面圖中圓的面積嗎？（p15）2、一個圓的半徑由3cm增加到8cm，圓的面積增加了多少平方厘米？3、一個鐘表