1、上周五，我們?nèi)ヂ犃它S悅玲老師的課，在那些聽課老師當中，我的年齡應該是最大的，我來進行一些點評吧。首先，從總的來說這是一節(jié)成功的課，一節(jié)有效率的課。我個人覺得這一節(jié)課的教學目標就應該是通過類比公因式是單項式的情況來探索公因式是多項式的規(guī)律。這一點，黃悅玲老師把握得很到位，而本節(jié)課的難點在哪里呢？難點就在于每個項的公因式互為相反數(shù)的情況，但是由于時間的原因而沒有進行充分的突破。本節(jié)課的重點又在哪里呢，我個人覺得就在于會進行正確的因式分解，而且是人人都會正確的找到公因式并進行相應的計算。為了達到這個重點，黃老師給了充分的練習讓孩子們?nèi)ネ瓿?，也給了很多的機會讓孩子們?nèi)ソ涣?，去展示，去評價。其次，我從具

2、體的來說一說，這一節(jié)課好在哪里。第一點，黃老師的教態(tài)自然，親切，能調(diào)動全班同學的積極性，使得全班絕大部分的同學都參與到每一個教學環(huán)節(jié)中來。教學的語言也很規(guī)范、合理，既要求孩子們用自己的話去總結(jié)規(guī)律，又希望孩子們用數(shù)學語言去闡述規(guī)律。比如在交流展示環(huán)節(jié)中，黃老師要求孩子們思考規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、交流規(guī)律、總結(jié)規(guī)律，并在最后還提了一個要求：我看你在學案上用簡潔的數(shù)學語言進行了說明，請你寫出來。第二點，教學目標是合理的，教學過程是流暢而無痕的，教學的設計也體現(xiàn)了由特殊到一般，由例題到規(guī)律，題目的難度也由易到難由簡到繁，符合了學生們的認知規(guī)律。在教學過程一開始，黃老師就讓孩子們回顧上一節(jié)課學習的內(nèi)容，這也

3、是符合教學規(guī)律的，在數(shù)學課程標準上就明確指出“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)”，上一節(jié)課，提公因式法，提的就是單項式，而這一節(jié)課僅僅是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上由單項式變成了多項式而已，你們有沒有注意到，課堂上有一個孩子就直接提出了，把那個多項式看成一個整體，其實就是把多項式看成一個單項式的意思。在合作探究這一環(huán)節(jié)中，黃老師先給出的是兩道相對容易的例題，公因式只有一個多項式，就是說提出一個多項式之后，乘下的只有一個字母或數(shù)字組成的單項式，接著又是兩道，但難度明顯不一樣，不僅要提一個多項式，還要提一個單項式，也就是要同時提出一個多項式與單項式，并且有一個項提完之后只剩下1了，其實這也

4、是本節(jié)課的一個難點所在，黃老師不僅讓孩子們上黑板上板演和講解了，自己在板演的孩子講完之后又講解了一次，這對孩子們理解此類問題是非常有幫助的。接下來看交流展示環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)的教學，是真正的探究例題背后的規(guī)律，老師們，我們知道，自2001年基礎(chǔ)教育課程改革綱要頒布以來，數(shù)學課程標準都更新了好幾個版本，但無一例外的就是強調(diào)在掌握基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗的藏在上培養(yǎng)學生的能力，什么能力？發(fā)現(xiàn)和提出問的能力，分析和解決問的能力。黃老師在交流展示這個環(huán)節(jié)中有四個字讓我感觸良多，那就是：歸納總結(jié)。并且歸納總結(jié)的后面是空白。這就是說要孩子們在寫完上述六個算式之后，用自己的眼睛去觀察，用自己的

5、大腦去對比、去分辨、去綜合。從而用自己的語言去嘗試歸納，找尋6個算式中的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。同時將自己得出來的淺顯的結(jié)論與組內(nèi)同學去交流，在交流的過程中去反思自己的不足，在交流的過程中去質(zhì)疑對方的結(jié)論是否完善。從而在小組內(nèi)得出一個較為合理的結(jié)論，再在全班同學展示，經(jīng)過大家的交流和老師的點撥和引導，從而得出一個更加嚴謹、合乎科學邏輯的結(jié)論，并且這個結(jié)論要有數(shù)學味，有數(shù)學的那種簡潔美和規(guī)范美。再來看拓展提升，雖然這節(jié)課沒有用完這份學案，等下在不足之處會講到。但這個學案依然是有很高含金量的。同樣是在數(shù)學課程標準2011年版，很明確的提出了“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展。而在其

6、它的一些版本中也殾有類似的話，如”人人都學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展“。黃老師的這個拓展提升，能體現(xiàn)不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展。有些孩子在學會了計算題，但仍不滿足，那么他就有余力去完成拓展提升的這道題，而有的基礎(chǔ)較差的孩子連計算題都不能寫出來，那么他在老師或同學的幫助下能將計算做完，也是一種收獲也是一種成功，這體現(xiàn)了我們這次優(yōu)質(zhì)課的要求”一課一得“。不知道聽課的老師有沒有仔細去體會，拓展提升的這個題就是要求孩子們利用所學的知識來解決實際問題，雖然這個問題經(jīng)過了提練與打磨。但它對于提升孩子們的數(shù)學素養(yǎng)依然是有幫助的，課程標準上說過：課程內(nèi)容的選擇要貼近學

7、生的實際，有利于學生的體驗與思考、思考與探索。孩子們看到這樣的情境，也許會感到親切，但如果黃老師能將其中的大學改成吉溪中學，將利用吉溪中學來出一個題，那就更好了。這樣不僅能培養(yǎng)孩子們的實踐能力，還能促進孩子們在情感態(tài)度和價值觀等方面的發(fā)展。最后還講一個優(yōu)點，雖然這個優(yōu)點黃老師還是沒有在課堂上呈現(xiàn)出來。我們來看看學案上的第6個環(huán)節(jié)，“掌握了哪些方法？”我看到這幾個字，我估計這個孩子是能夠體悟到課程標準中的一些意思的。方法，而不僅僅是知識，孩子們只有掌握數(shù)學的方法，才知道數(shù)學的價值，從而提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識與科學態(tài)度。當然，這個地方，各位老

8、師可以提得更高一些，你可以問孩子們，你學會了什么思想？然后你慢慢的讓孩子們明白：哦，原來這就是方程思想，這就是模型思想，等等。優(yōu)點講完了，接下來講缺點。任何一堂課都有其不足之處，我也曾在很多場合被批得狗血淋頭。但如果我們能夠看到上課老師的缺點，就有可能在自己的課堂中去避免缺點。如果上課的老師，認同了評課老師的缺點，就會在以后的教育教學中牢記缺點。第一個缺點，而且這個缺點如果得以改正，我估計黃老師所帶班級的平均分有上升的可能。那就是老師給孩子們做題的時間不夠。老師關(guān)注到的孩子數(shù)量不夠。做題的時間不夠，我感覺特別明顯，我旁邊的那個孩子每次都寫不完。每次基本是寫完一個的樣子，也就是一半，因為黃老師基

9、本每次給兩道題嘛。黃老師可以將自己說話的時間再省下來一些，給孩子們?nèi)懀M量讓寫得慢的孩子也能夠?qū)懲?。當然，你不是有很多題嘛，可以讓寫得快的孩子往后寫嘛，你不要懷疑他們的自學能力嘛。這樣寫得快的同學有優(yōu)越感，寫得慢的同學也有成就感啊。他寫完了，作業(yè)基本會寫了，你自己心情不也更好嘛。當然了，我們做老師的不管工作再忙再累，也要心情好，像我這樣沒心沒肺的最好。而至于老師關(guān)注的孩子數(shù)量不夠，這是我們這種大班化教學的一種痛。只能說，老師你慢一點，每個孩子的基礎(chǔ)題你都去看看，你就能關(guān)注到更多的學生了。第二個缺點，這個缺點應該是優(yōu)點之后的缺點了，而且優(yōu)點呈現(xiàn)之后立馬呈現(xiàn)一個缺點。優(yōu)點是很多的原理、解題的方法

10、、歸納的結(jié)論都是學生來講的，但講完之后，其他同學能立馬理解并接受嗎？比如有一個孩子說把多項式看成一個整體，然后怎么怎么的，他講完之后，老師立馬讓給予表揚并送上掌聲，但你是否想過會有一些孩子根本不明白如何把多項式看成一個整體的啊，雖然他們也鼓掌，但那是表面的。我曾經(jīng)聽過一位專家講過，這位專家我不肯定是不是黃愛華了，他說應該在孩子們回答問題之后，教師要等待三秒鐘，讓其他孩子緩一緩，讓他們回過神來，甚至，在孩子講完之后，教師要懂得裝傻，反問一句，是嗎？是這樣嗎？便于激起那些聽懂的孩子的表現(xiàn)欲，讓他們重頭再講一次，也便于那些沒聽明白的孩子再聽一次。第三個缺點，就這明顯了，這節(jié)課準備的內(nèi)容太多了。雖然黃

11、老師已經(jīng)跳出了課時分層那本學案的條條框框，但仍然沒有跳出教科書的壁壘。教材上是將公因式相同和相反兩種情況放到了一起，但對于我們學校這樣的學生，明顯一節(jié)課弄不完，那么這個時候，我們的老師要敢于將教材的知識點重新組織、重新編排?？橙ス蚴绞窍喾磾?shù)的情況。這樣有利于一節(jié)課的完整性，你要知道你這是在比賽，你如果有機會去更大的場合上一節(jié)課只探究了半張學案的內(nèi)容，這肯定是不行的。因此我們的老師，尤其是上公開課的老師，你要考慮到自己的學生基礎(chǔ)，考慮到課堂的容量。優(yōu)點講完了，缺點也講完了，我們現(xiàn)在跳出這堂課來談一個事情。你們反思過五環(huán)教學的五個環(huán)節(jié)是最科學的嗎？你們在課前設計教學的時候，反思過這樣的過程有沒有

12、突出重點，突破難點，有沒有重疊或遺漏的環(huán)節(jié)？我覺得這個五環(huán)教學對我們數(shù)學是有看法的，具體來說有以下幾點：一、自主預習是否有必要？有些人講，預習可以讓學生自學一遍，將疑難的地方或自學學不會的地方作上記號，然后在課堂上跟著老師學那些不懂的地方。這樣就會大大提高數(shù)學的效率。這點我承認。但你們考慮過沒有？很多孩子的課前預習就是將那些數(shù)學結(jié)論記下來，或者將那些結(jié)論應用到習題當中去。這樣的學習或許能讓孩子得高分。但在數(shù)學課程標準上有一句話是這樣說的：課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律，它不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果形成的過程和蘊涵的數(shù)學思想方法。我們來舉一個例，在黃老師的那節(jié)

13、課上，有一個孩子利用分類的思想將交流展示的那些題歸納總結(jié)出來了。我個人猜測那是在課前預習時就看到了那樣的一個結(jié)論，然后理解了，背下來了。甚至，我心胸狹窄地認為，那就是孩子在課堂上翻開課時分層發(fā)現(xiàn)有那樣的一個結(jié)論，然后抄下來了。因此，我覺得在探究規(guī)律性的數(shù)學課堂上，教師不要讓孩子們在課前去背結(jié)論，而應該利用一個一個的問題，從特殊到一般地由淺入深地引導孩子們發(fā)現(xiàn)。或者如果真的要讓孩子們?nèi)ヮA習，那就給他們印制包括有探究過程的學案，讓他們自己去探究結(jié)果所形成的過程。二、交流展示這個環(huán)節(jié)純屬多余。大家想一想，交流的目的是什么？是孩子們獨立思考或探究之后相互進行思想上的碰撞、語語言上的完善，或者在孩子們探

14、究沒有得到結(jié)果的時候，相互幫助與合作，這才需要交流。因些在合作探究的過程中需要交流，在拓展提升的環(huán)節(jié)中也需要交流。那展示的目的是什么呢？一展示孩子們的成功，讓正確答案得以呈現(xiàn)，讓孩子享受成功的樂趣，二展示孩子們的錯誤，讓大家加以避免。但單獨設一環(huán)節(jié)來交流展示，我認為是多余的，因為你每一個環(huán)節(jié)都應該有交流展示。三、少了一個解釋“為什么”、“否則會怎樣”的環(huán)節(jié)。我們知道，任何一個知識都可以歸納為“是什么”、“為什么”、“怎么做”。黃老師的那堂課上也是如此，孩子們知道了可以提取一個多項式來因式分解，但孩子們是否會將提公因式跟乘法分配律聯(lián)系起來建構(gòu)起一個完整的知識體系呢？可能未必。其實這節(jié)課就可以在自主回顧時，回顧乘法分配律。然后在釋疑環(huán)節(jié)再將提公因式與乘法分配律結(jié)合起來，從而建構(gòu)屬于他們自己的知識體系。再比如“同位角相等，兩直線平行”這一個課時，很多老師只讓孩子探