1、求陰影部分面積例1.求明影部分的面積。電位:厘米）例2.正方形面積是7平方厘米,求陰影部分的面積,4£圓面這是最基本的方法：解：解:這也是一種最基本的方法用正方積減去等腰直角三角形的面積，4形的面積減去留的面積：T22（平方厘-2x1=1.14x因為正方形的面設(shè)閱的半徑為rr2米）平方厘米,所以，=7積為7TTI27所以陰影部分的面積為：=7-X7=1.505平方厘米）厘米（例3.求圖中陰影部分的面積.（單位:厘米）單位:例4.求陰影部分的面積。解：最基本的方法之一.用四個解：同上，正方形面積減去的BI組成一個圓，用正方形的面積減面枳，22去圓的面積，16-4力力0=16-平方厘米所

2、以陰影部分的面機2X2-K=3.44平方厘米。=0.86厘米？倍，問：閱的3解：這是一個用最常用的方法解解：兩個空白部分面積之差就最常見的題.為方便起見，是兩面積之差（全加上陰影我們把陰影部分的每一個小，是用兩個閱減部分）葉形部分稱為“2262去一個正方形，平方n（）=100.4882?厘米平16=8力n（-16=9.122-）X（注：這和兩個圓是否相方厘米另外：此題還可以看成是1時中陽影部分的交、交的情況如何無關(guān)）8倍，）:厘米例厘米例8.求陰影部分的面枳。（他位：）7.求陰影部分的面積：（單位對角線解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正X較：正方形面積可用（對角線長2=12.554-

3、正方形面積為：5X42£枳，別補以后為網(wǎng)，''力面所以陰影積為：所以陰影部分面積平方厘米+412.5=7.12542平方）=3.14為：。（以上幾個題都可以直接用圖:注（厘米）無需割、補、增、戰(zhàn)變形，形的差來求.例9.求陰影部分的面積（單位:厘米）例10.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：同上，平移左右兩部解：把右而的正方形平移至左分至中間部分，則合成一邊的正方形部分，則陰影部分合成一個長方形，個長方形，所以陰影部分面積為所以陰影部分面積為：2X3=6平方厘米1=2平方厘米2X三題是、10注：8、9（）簡單割、補或平移）例11.求陰影部分的面積；（單位:厘米厘米求陰

4、影部分的面積。（單位：12.例）2舒：三個部分拼成一個半圓解：這種圖形稱為環(huán)形，可以用兩面積.個同心M的面積差或差的一部分來求。3平方760_222=）4-14.1371（636034厘米=力）（x工X3.14=3.66平方厘米）：）（例13.求陰影部分的面積。(13)冏而解：梯形而積減去-2葉形解：連對角線后將剪開移積,2淺成正方，到右上面的空白部分44.形的一半力(4+10)x4理陰所以影部分方：=284工=15.44平為面積2=328+平方厘米米.8X:積求陰影已知直角三角形面積是例2<16)部分的面積：此題比上面的題有一定難分析:1.的一個半葉形這是度，則解:設(shè)-:角形的直角邊長

5、為2中U2,2_3平方厘米二n (11636)=40I川內(nèi)三角形的面積為。+2=3,園面積為：nW：«+n-n,2=612-r22力=125.6陰影部分面積為：=5.136)X(3”平方厘米例17.圖中園的半徑為5厘米，求陰影部分的面積。(單例18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三個同樣的扇形,(18)解：陰影部分的周長為三個扇解：上面的陰影部分以AB為軸翻轉(zhuǎn)后，形弧，拼在一起為一個半閱弧.：長為以閱整個陰影部分成為梯弧周所厘米形減去直角三角形，3.14X2x34-2=9.42或兩個小直角三角形面積和。AED、BCD平所以陰影部分面積為：5x5-104-2=37.52+5x方

6、厘米平方厘米，3620.如圖，正方形ABCD例19.正方形邊長為2厘米,求陰影部分的面積。的面積是例求陰影部分的而=36,4折：設(shè)小圓半徑為解：右半部分上面部分逆時針，RI2=2r=3,大圓半徑為R,下面部分順時針旋轉(zhuǎn)到左半部二18,分，組成一個矩形，將陰影部分通過轉(zhuǎn)動移在所以面積為：1X2=2平方厘，一起構(gòu)成半個圓環(huán)米：n（所以面積為r2平方厘米）+2=4.5n=14.13厘米，求陰影部分的例21例22.求陰影部分的1.圖中四個圓的半徑都是厘米,如圖,正方形邊長為8面積;面積.(21)則”補上空白解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面.，右邊一個半圓左邊為一三角形陰影部分為一個三角形和一個半閥面

7、積之解：把中間部分分成四等分.分別(22)放在上面圓的四個角上，補成一個4）4-2+4x4=81+16=41.12.£（和2正方形邊長為厘米,平方厘米2=42x所以面積為：平方厘米補上兩個空白為一個完整解法二：的圓所以因影部分面積為一個42-164X4=8n閱減去一個葉形，葉形面積為:*（）+2積而的部陰所以影分4卜：兀（為8元+16=41.12平方厘米例23.圖中的4個圓的例心是正方形的4個頂點，,例24.如圖.有8個半徑為1厘米的小圓,用他們的圓周的一部分連成一個花卷圖形,圖中的黑點是這它們的公共點是該正方形的中心.如果每個閱的半些閱的閥心。如果加周九率取1厘米，那么陰影部分的面

8、積是多少？ 3.1416.那么花短圖徑都是形的的面積是多少平方厘米？(23)解：面積為4個閱減去8個葉形,(24)11.*22分析：連接角上四個小園的園心''構(gòu)成一個正方形,各個小網(wǎng)被切14(I)2葉形而積為：1=N1X”積面的所以陰影部分-2個I此去八8(1)=8為平方厘米：4九這四個部分正好合成3個整閱，而正方形中的空白部分合成兩個小閱.解：陰影部分為大正方形面積與一個小例面積之和.平方厘米為：4X4*n=19.1416和四分之一閱ABC如圖.四個扇形的半徑相等.求陽影部分的面例26.如圖.等腰直角三角形例25厘米，求圖中陰影部分的BE=2.AB=5厘米,DEB厘米積。(單

9、位：)為閱B:解將三角形CEB以到三度，心,分析：四個空白部分可以拼逆時針轉(zhuǎn)動90陰影部分成，角形ABD位置成一個以2為半徑的戰(zhàn).£所以陰杉部分的面積4個面積減去為三角形ACB為梯形面枳減去圓的面積.22，小陽向枳尺24X(4+7)-22=22平方厘米4n=9.442-5x54-為：平方厘米+4=12.25314=9.36:厘米(例28.求陰影部分的面積e扇AC=2ABCD如圖,例27.正方形的對角線厘米，單位面ABD中點為解法一：設(shè)ACBQDACACACB形是以為直徑的半此扇形是以陰影面積為三角形，積加弓形AD為閥心，為半徑的閱的一部分.求陰影部分的面BD的面枳2=12.5 ABD

10、的面積為積。：5x5+三角形(AD)2 樣積而弓形。為2:(28)(AC)2解因為''2=7.125(27)(AD)22-5X+5+'',所以=4所以陰影面積：12.5+7.125=19=21£為625平方厘米面積加ABC為直徑的閥面積減去三角形以AC解法二：右.上面空面積，AC匕弓形24(AD)22小圓面積，其值為：白部分為小正方形而積減去421125L.2x2+4+”f22斗Z、,-1)=ji1+(=25f5-穴5X2=1.14=n平方厘米2525陰影而積為三角形ADC減去空白部分面積.為：44=力=19.625平方厘米我)10x5-7-2-(25

11、-例30.例29.圖中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙面積大28平方厘米，厘米，扇形AB=4厘米，BC=6BCD所在園是以BAB=40厘米“5丁求BC的長度為留心,半徑為BC的圓,NCBD二,向：陰影解:兩部分同補上空白部分后為直角三角形ABC部分甲比乙面積小多少?,一個為半圓,設(shè)BC長為X,則(29)甲、乙兩個部分同補解：乙”2=28n40X+2+上空白部分的三角形后合厘米40X-400n=56一個成BCD成一個扇形，則X=32.8所以為5。£此兩部分差即為：360762=6nXX-4X5力-12=3.7平方厘米厘米，小正方

12、形的6例32.31.例如圖是一個正方形和半圓所組成的圖形，其中如圖.大正方形的邊長為4邊長為為正方1形一邊上的中點，為半閱周的中點，PQ求陰厘米。求陰影部分的面枳,2影部分的面積。平方厘米的面積為X：4X1O=2ODCE%三角形2轉(zhuǎn)換逆解:PD、PC為兩個三角形和兩個：(4+6)x4=20ABCD梯形的面積為平方厘米面積等于三則三角形ADF從而知道它們面積相等,弓形.££積角兩三形而a的面積，角形EBF面積,陰影部分可補成訓(xùn)ABEAAPD為：面積+2其面'積為：6?=37.510+5X5X(面枳QPC=)5n+4=9n=28.26平方厘米2PC兩弓形5X面積為：PD、n25T-25=51.75所以陰影部分的面積為：n 37.5+平方厘米例33.求陰影部分的面積。(單位:厘米)例34.求陰影部分的面積。(單位:厘米)2=n3x4+解：兩個弓形面積為：力£陰影部分為兩個半閱面積減去兩個弓形而積，4大網(wǎng)的而積減去長方形用解:結(jié)果為425 9 25T 4 T32