1、感應(yīng)電動勢大小1. 計(jì)算感應(yīng)電動勢的常用公式，電路中感應(yīng)電動勢的大小跟穿過這個(gè)電路的磁通變化率成正比法拉第電磁感應(yīng)定律。，當(dāng)長L的導(dǎo)線，以速度，在勻強(qiáng)磁場B中，切割磁感線，其兩端間感應(yīng)電動勢的大小為E。，當(dāng)長為L的導(dǎo)線，以其一端為軸，在垂直勻強(qiáng)磁場B的平面內(nèi)，以角速度勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，其兩端感應(yīng)電動勢為E。對公式一：注意： 該式普遍適用于求平均感應(yīng)電動勢。 E只與穿過電路的磁通量的變化率有關(guān)，而與磁通的產(chǎn)生、磁通的大小及變化方式、電路是否閉合、電路的結(jié)構(gòu)與材料等因素?zé)o關(guān)； 若線圈的匝數(shù)為n，則公式變?yōu)?。對公式二：要注意?為v與B的夾角。l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度（即l為導(dǎo)體實(shí)際長度在垂直于B方向

2、上的投影）。 當(dāng)導(dǎo)體垂直切割磁感線時(shí)（lB），。2. 磁通量的變化量的計(jì)算。對的計(jì)算，一般遇到有兩種情況： 回路與磁場垂直的面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化，由，此時(shí)，此式中的叫磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率，若是恒定的，即磁場變化是均勻的，那么產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是恒定電動勢。 磁感應(yīng)強(qiáng)度B 不變，回路與磁場垂直的面積發(fā)生變化，則，線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交變電動勢就屬這種情況。3. 對磁通量，磁通量的變化量，磁通量的變化率的區(qū)分。磁通量，表示穿過研究平面的磁感線的條數(shù)，磁通量的變化量，表示磁通量變化的多少，磁通量的變化率表示磁通量變化的快慢，大，不一定大；大，也不一定大。一、典型例題例1、如圖所

3、示，邊長為L的線圈abcd以恒定速度v勻速穿過有界的勻強(qiáng)磁場，已知磁場的邊界寬度大于L，磁感強(qiáng)度大小為B線圈abcd每條邊的電阻均為r，則線圈在進(jìn)入磁場、全部進(jìn)入后、出磁場的三個(gè)過程中，a、b兩點(diǎn)的電壓大小分別為多少？【分析】一個(gè)閉合線圈做切割磁感線的運(yùn)動時(shí)，線圈中切割磁感線的部分是閉合線圈的電源部分題中的線圈是純電阻電路本題可以應(yīng)用閉合電路的歐姆定律求解【答案】（1）線圈進(jìn)入磁場的過程中，只有ab邊切割磁感線，池邊是線圈中的電源，所以它的等效電路圖如（甲）所示根據(jù)閉合電路歐姆定律有：（2）線圈全部進(jìn)入磁場后，ab邊和cd邊都切割磁感線，ab邊和ab邊都是線圈中的電源，所以它的等效電路圖如（乙

4、）所示但兩個(gè)電源的正極和正極、負(fù)極和負(fù)極相連，并且電動勢大小相等，所以電路中沒有電流根據(jù)閉合電路歐姆定律：（3）線圈出磁場的過程中，只有cd邊切割磁感線，cd邊是線圈中的電源部分，等效電路圖如（丙）所示根據(jù)閉合電路歐姆定律有： 例2 勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B =0.2 T，磁場寬度L=3m，一正方形金屬框邊長ab=1m，每邊電阻r=0.2，金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖所示，求：（1）畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的I-t圖線（2）畫出ab兩端電壓的U-t圖線解析：線框進(jìn)人磁場區(qū)時(shí)：E1=Blv = 2 V，=2.5 A方向沿逆時(shí)針

5、，如圖（1）實(shí)線abcd所示，感電流持續(xù)的時(shí)間t1=0.1 s線框在磁場中運(yùn)動時(shí)：E2=0，I2=0無電流的持續(xù)時(shí)間：t2=0.2 s，線框穿出磁場區(qū)時(shí)：E3= B l v=2 V，=2.5 A此電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針，如圖（1）虛線abcd所示，感電流持續(xù)的時(shí)間t3=0.1 s規(guī)定電流方向逆時(shí)針為正，得It圖線如圖（2）所示（2）線框進(jìn)入磁場區(qū)ab兩端電壓U1=I1 r=2.5×0.2=0.5V線框在磁場中運(yùn)動時(shí)；ab兩端電壓等于感應(yīng)電動勢U2=B l v=2V線框出磁場時(shí)ab兩端電壓（路端電壓）：U3=E I3r=1.5V由此得Ut圖線如圖（3）所示點(diǎn)評：將線框的運(yùn)動過程分為三個(gè)階段

6、，第一階段ab為外電路，第二階段ab相當(dāng)于開路時(shí)的電源，第三階段ab是接上外電路的電源例3 半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感強(qiáng)度為B0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a0.4m，b0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R02，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì)（1）若棒以v05m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO 的瞬時(shí)（如圖示）MN中的電動勢和流過燈L1的電流。（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O 以O(shè)O´ 為軸向上翻轉(zhuǎn)90º，若此時(shí)磁場隨時(shí)間均勻變化

7、，其變化率為 T/s，求L1的功率。 解析：（1）棒滑過圓環(huán)直徑OO 的瞬時(shí)，MN中的電動勢E1=B2av =0.2×0.8×5=0.8V 等效電路如圖（1）所示，流過燈L1的電流I1=E1/R=0.8/2=0.4A （2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O 以O(shè)O 為軸向上翻轉(zhuǎn)90º，半圓環(huán)OL1O中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于電源，燈L2為外電路，等效電路如圖（2）所示，感應(yīng)電動勢E2=0.5×a2×=0.32V L1的功率=1.28 ×102 W二 練習(xí)1. 如圖所示，A、B兩閉合線圈用同樣導(dǎo)線且均繞成10匝，半徑為rA=2

8、rB，內(nèi)有以B線圈作為理想邊界的勻強(qiáng)磁場，若磁場均勻減小，則A、B環(huán)中感應(yīng)電動勢之比EA：EB=_；產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比IA：IB=_。 2. 如圖10（a）、（b）所示，分別為螺線管繞線與向右磁場變化規(guī)律，已知螺線管匝數(shù)匝，電阻，電阻，。則電阻消耗的電功率為_W，b點(diǎn)的電勢為_V。 3. 如圖13所示，某空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，分布在半徑為a的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)材料，粗細(xì)（遠(yuǎn)小于線圈半徑）均相同的單匝線圈，半徑分別為R1、R2，且R1>a>R2，線圈的圓心與磁場的中心重合，若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，則任一時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動勢之比為_。 4. 面積為0.1m2的120匝的矩形線圈放在與線圈平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，線圈總電阻為1.2歐，磁場變化如圖14所示，在0.3秒內(nèi)穿過線圈磁通量的變化量為_，0.3秒內(nèi)電流做的功為_。 5. 如圖15所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場中，垂直于磁場水平放置著兩根相距為的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ的電阻不計(jì)。在兩根導(dǎo)軌端點(diǎn)N和Q之間連接一阻值為的電阻，導(dǎo)軌上跨放著一根長為，每米長電阻的金屬棒ab，金屬棒與導(dǎo)軌正交放置，交點(diǎn)為c、d，當(dāng)金屬棒以速度向左勻速運(yùn)動時(shí)，試求： （1）電阻R中的電流強(qiáng)度大小和方向。 （2）使金屬棒作勻速運(yùn)動的外力。 （3）金屬棒ab兩端點(diǎn)的電勢差。 6. 如