1、瀏陽二中高三理科數(shù)學(xué)試卷滿分150分，考試時間120分鐘第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1已知集合，則( )A0,1BCD2已知是虛數(shù)單位，,的共軛復(fù)數(shù)為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABCD3已知定義在上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)時，則( )A4BC2D4 公元前6世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，發(fā)現(xiàn)了0.618就是黃金分割，這是一個偉大的發(fā)現(xiàn)，這一數(shù)值也表示為，若，則( )A1B2C4D852016年6月5日，瑞士對全民每月無條件發(fā)放2500瑞士法郎（約合1.7萬人民幣）的決

2、議進(jìn)行了投票，結(jié)果以23%的民眾支持，77%的民眾反對，遭到否決.在投票后，某電視臺記者以對此決案的態(tài)度的不同進(jìn)行分層抽樣，選取100人進(jìn)行問卷調(diào)查，再從這100人中選取6人按照順序進(jìn)行深度采訪，則這6人中反對這一決議者不少于5人的不同采訪順序有( )ABCD6已知某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則該幾何體的體積為( )ABCD7已知雙曲線上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)的距離分別為10,4，且離心率為2，過的直線與雙曲線右支交于點(diǎn)，則的周長的最小值為( )A18B24C36D488在中，點(diǎn)滿足，若，則的取值范圍是( )ABCD9運(yùn)行如下框圖對應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為( )ABCD110已知，且對任意

3、實(shí)數(shù)都有，則( )ABCD11已知定義在上的函數(shù)的最小正周期為2，且時，是定義在上的偶函數(shù)，若方程恰好有2017個交點(diǎn)，從左向右坐標(biāo)分別為，則( )A2017B2018C1008D100912已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1，若是拋物線上兩點(diǎn)，且不在軸的同一側(cè)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積的最小值為( )A3BCD4第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在題中的橫線上.）13已知函數(shù)，則 .14已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，若向?nèi)隨機(jī)投擲一個體積可以忽略的物體，則該物體恰好落到圓內(nèi)的概率為 .15已知球的表面積為，一個正三棱柱的六個頂點(diǎn)都在球的球面上，則該

4、三棱柱的側(cè)面積的最大值為 .16已知數(shù)列滿足,成等比數(shù)列，是公差不為0的等差數(shù)列，則數(shù)列的前17項(xiàng)的和 .三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（12分）在中，角的對邊分別為，已知，邊上的高為.（1）求角的大??；（2）求的最小值.18（12分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，平面,，點(diǎn)在棱上，且.（1）是否存在，使得平面若存在，求出的值；否則，請說明理由.（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.19（12分）2016年奧運(yùn)會于8月5日21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行.為了解某單位員工對奧運(yùn)會的關(guān)注情況，對本單位部分員工進(jìn)行了調(diào)查，得到平均每天看奧運(yùn)

5、直播時間的莖葉圖如下(單位:分鐘):若平均每天看奧運(yùn)直播不低于70分鐘的員工可以視為“關(guān)注奧運(yùn)”，否則視為“不關(guān)注奧運(yùn)”.關(guān)注奧運(yùn)不關(guān)注奧運(yùn)合計(jì)男性員工女性員工合計(jì)（1）試完成下面的2×2列聯(lián)表，并依此數(shù)據(jù)判斷是否有99.5%以上的把握認(rèn)為是否“關(guān)注奧運(yùn)會”與性別有關(guān)?（2）若從參與調(diào)查且平均每天觀看奧運(yùn)會時間不低于110分鐘的員工中抽取4人，用表示抽取的女員工數(shù)，求的分布列與期望值.附：參考數(shù)據(jù)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：，其中）20 （12分）已知橢圓的離心率為

6、，左、右焦點(diǎn)分別為，過作直線:的兩條垂線，垂足分別為，且四邊形的面積為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若軸上有兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，直線的斜率分別為，直線分別與直線交于兩點(diǎn).若k1k2為定值，求t的值；在的條件下，求的最小值.21（12分）已知函數(shù)(為常數(shù)).（1）若在處的切線與直線垂直，求函數(shù)的極值；（2）若對任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分作答時請寫清題號22（10分）選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓的直角坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)，為常數(shù)).（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓的極坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線與圓交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的