1、第十一章 靜電場例題答案：111. B； 112. B； 113. B114. ；從O點(diǎn)指向缺口中心點(diǎn)115. ； ；沿矢徑OP 116. D117. 向右 ; 向右 118. (見書上)119. D； 1110. C； 1111. C1112. 45 V 15 V1113-14. (見書上) 1115. 無答案練習(xí)題答案：Lddqx(L+dx)dExO111. 證明：設(shè)桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)O，x軸沿直桿方向帶電直桿的電荷線密度為l=q/L，在x處取一電荷元dq =ldx = qdx/L， （2分）它在P點(diǎn)的場強(qiáng)： 總場強(qiáng)為： 112. Q / e0， 0113. s / (2e0)， 3s /

2、 (2e0)114. B115. 解：在任意位置x處取長度元dx，其上帶有電荷dq=l0 (xa)dx 它在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢 O點(diǎn)總電勢： 116. 解：在圓盤上取一半徑為rrdr范圍的同心圓環(huán)其面積為 dS=2prdr其上電荷為 dq=2psrdr 它在O點(diǎn)產(chǎn)生的電勢為 總電勢 117. 解：設(shè)導(dǎo)線上的電荷線密度為l，與導(dǎo)線同軸作單位長度的、半徑為r的(導(dǎo)線半徑R1r圓筒半徑R2)高斯圓柱面，則按高斯定理有 2prE =l / e0 得到 E = l / (2pe0r) (R1rR2 ) 方向沿半徑指向圓筒 導(dǎo)線與圓筒之間的電勢差 則 代入數(shù)值，則： (1) 導(dǎo)線表面處 2.54 ×

3、106 V/m (2) 圓筒內(nèi)表面處 1.70×104 V/m118. 解：設(shè)小球滑到B點(diǎn)時(shí)相對(duì)地的速度為v，槽相對(duì)地的速度為V小球從AB過程中球、槽組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒 mvMV0 對(duì)該系統(tǒng)，由動(dòng)能定理 mgREqRmv2MV2 、兩式聯(lián)立解出 方向水平向右 方向水平向左119. 解：設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則A、B兩點(diǎn)電勢分別為 q由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)電場力作功 注：也可以先求軸線上一點(diǎn)場強(qiáng)，用場強(qiáng)線積分計(jì)算 1110. 解： (1) 球心處的電勢為兩個(gè)同心帶電球面各自在球心處產(chǎn)生的電勢的疊加，即 8.85×10-9 C / m2 (2) 設(shè)外球面上放電后電荷面密度為，

4、則應(yīng)有 = 0即 外球面上應(yīng)變成帶負(fù)電，共應(yīng)放掉電荷 6.67×10-9 C 第十二章 導(dǎo)體電學(xué)例題答案：121. D122. C123. (C)沒答案124. q， 球殼外的整個(gè)空間125. ， 126. ， 127. C128-9. (見書上)練習(xí)題答案：121. C=712Uf（沒過程）122 解：三塊無限大平行導(dǎo)體板，作高斯面如圖，知：E1=s1 ¤ e0，E2=s2 ¤ e0左邊兩極板電勢差U1=s1d1 ¤ e0，右邊兩極板電勢差U2=E2d2=s2d2 ¤ e0，而U1=U2，則s1 ¤ s2= d2 ¤ d1

5、。123. D124. C125. 證明：在導(dǎo)體殼內(nèi)部作一包圍B的內(nèi)表面的閉合面,如圖設(shè)B內(nèi)表面上帶電荷Q2，按高斯定理，因?qū)w內(nèi)部場強(qiáng)E處處為零，故 根據(jù)電荷守恒定律，設(shè)B外表面帶電荷為，則 由此可得 第十三章 電介質(zhì)例題答案：131. B132. （B）133. （C）134. e r ， e r135. (見書上)136. C練習(xí)題答案：131 = 147 kV 解：設(shè)圓柱形電容器單位長度上帶有電荷為l，則電容器兩極板之間的場強(qiáng)分布為 設(shè)電容器內(nèi)外兩極板半徑分別為r0，R，則極板間電壓為 電介質(zhì)中場強(qiáng)最大處在內(nèi)柱面上，當(dāng)這里場強(qiáng)達(dá)到E0時(shí)電容器擊穿，這時(shí)應(yīng)有 適當(dāng)選擇r0的值，可使U有極

6、大值，即令得 顯然有 < 0， 故當(dāng) 時(shí)電容器可承受最高的電壓 = 147 kV 132 解：因?yàn)樗鶐щ姾杀３植蛔儯孰妶鲋懈鼽c(diǎn)的電位移矢量保持不變，又 因?yàn)榻橘|(zhì)均勻，電場總能量 133解：設(shè)某瞬時(shí)球上帶電q，電勢為u，將dq自µ處移至球面，外力做功等于的電勢能增量dw，即dw=udq。球上電量由q=0®Q，外力作的總功為球末態(tài)的電勢能(即球帶電Q的總靜電能)。所以W=。134（1）U=1000V，= 5´10-6J （2）DWe= 5.0´10-6J由于把帶電的兩面三刀極板拉開時(shí)外力需克服電場力作功，這部分外力所作的功就轉(zhuǎn)化為電場能量了4. 解

7、(1)電容器充電后斷開電源，則極板上所帶的電量不變。故極板間的電勢差和電場能量分別為=1000V，5´10-6J。(2)設(shè)極板原間距為d，增大為2d時(shí)，相應(yīng)的電容量要變小，其值為C¢=e0S¤2d=C¤2。而此時(shí)極板所帶電量仍然不變。電場總能量改變?yōu)閃¢e=Q2 ¤ 2C¢= Q2 ¤ C 1.0´10-5J，電場能量的增加量為DWe= W¢eWe=5.0´10-6J，由于把帶電的兩面三刀極板拉開時(shí)，外力需克服電場力作功，這部分外力所作的功就轉(zhuǎn)化為電場能量了。135 Vmax= =。解

8、(1)設(shè)該球形電容器帶有電量，則兩球殼間場強(qiáng)分布為r1£r£r2由此可知，當(dāng)r趨近于r1時(shí)，場強(qiáng)值增大。要使電容器不被擊穿，E<Eb，在取極限值E=Eb時(shí)，有Eb=得：，兩球間所允許的最大電勢差為：Vmax=。(2)方法一：在r1£r£r2內(nèi)取半徑r厚度dr的薄層殼內(nèi)電能密度we=eE2=均勻分布在薄層中，此薄球殼能量，dW=4pr2dr× we，電容器能貯存的最大靜電能為We=。方法二：此電容C=，We=(Eb4per12)2=。例題答案：例14-1：解：令、和分別代表長直導(dǎo)線1、2和三角形框ac、cb邊和ab邊中的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感

9、強(qiáng)度則 ：由于O點(diǎn)在導(dǎo)線1的延長線上，所以= 0 ：由畢薩定律 式中 方向：垂直紙面向里 和：由于ab和acb并聯(lián)，有 又由于電阻在三角框上均勻分布，有 由畢奧薩伐爾定律，有且方向相反 ，的方向垂直紙面向里 例14-2：解：利用無限長載流直導(dǎo)線的公式求解 (1) 取離P點(diǎn)為x寬度為dx的無限長載流細(xì)條，它的電流 (2) 這載流長條在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 方向垂直紙面向里 (3) 所有載流長條在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的方向都相同，所以載流平板在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 方向垂直紙面向里 例14-3：解： ， 。 的方向與y軸正向一致 例14-4：解：由畢奧薩伐爾定律可得，設(shè)半徑為R1的載流半圓弧在O點(diǎn)產(chǎn)生

10、的磁感強(qiáng)度為B1，則 。 同理， 故磁感強(qiáng)度 例14-5： C例14-6： 環(huán)路L所包圍的所有穩(wěn)恒電流的代數(shù)和 環(huán)路L上的磁感強(qiáng)度例14-7：證明：由安培定律 ，ab整曲線所受安培力為 因整條導(dǎo)線中I是一定的量，磁場又是均勻的，可以把I和提到積分號(hào)之外，即 ，載流相同、起點(diǎn)與終點(diǎn)一樣的曲導(dǎo)線和直導(dǎo)線，處在均勻磁場中，所受安培力一樣例14-8：答：第一說法對(duì)，第二說法不對(duì) 圍繞導(dǎo)線的積分路徑只要是閉合的，不管在不在同一平面內(nèi)，也不管是否是圓，安培環(huán)路定理都成立例14-9：解：如圖所示，圓筒旋轉(zhuǎn)時(shí)相當(dāng)于圓筒上具有同向的面電流密度i， 作矩形有向閉合環(huán)路如右圖中所示從電流分布的對(duì)稱性分析可知，在上各

11、點(diǎn)的大小和方向均相同，而且的方向平行于，在和上各點(diǎn)的方向與線元垂直，在，上各點(diǎn)應(yīng)用安培環(huán)路定理 可得 圓筒內(nèi)部為均勻磁場，磁感強(qiáng)度的大小為，方向平行于軸線朝右例14-10：A； 例14-11：D； 例14-12：D； 例14-13： 有關(guān) 無關(guān)習(xí)題答案：14-1：C； 14-2： 垂直紙面向； 14-3：D14-4：解：帶電圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可看作無數(shù)的電流圓環(huán)的磁場在O點(diǎn)的疊加 某一半徑為r 的圓環(huán)的磁場為 而 正電部分產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為 負(fù)電部分產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為 今 14-5：0 2； 14-6： 0； 14-7：D；14-8：12 1214-9：解：建立坐標(biāo)系，應(yīng)用安培環(huán)路定理，左邊電流產(chǎn)生的磁

12、感應(yīng)強(qiáng)度； 方向向里 右邊電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度； 方向向外 應(yīng)用磁場疊加原理可得磁場分布為， 的方向垂直x軸及圖面向里 14-10：B； 14-11：D； 14-12：C； 14-13：C； 14-14：B； 14-15：B14-16： 例題答案：例15-1：B； 例15-2：D例15-3：答：不能 因?yàn)樗⒉皇钦嬲诖沤橘|(zhì)表面流動(dòng)的傳導(dǎo)電流，而是由分子電流疊加而成，只是在產(chǎn)生磁場這一點(diǎn)上與傳導(dǎo)電流相似 習(xí)題答案：15-1：C； 15-2： I / (2pr) mI / (2pr)15-3：鐵磁質(zhì) 順磁質(zhì)15-4：矯頑力小 容易退磁15-5：B例題答案：例16-1：B例16-2：解：長直帶電線

13、運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于電流 （2分） 正方形線圈內(nèi)的磁通量可如下求出 例16-3：解：筒以w旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于表面單位長度上有環(huán)形電流，它和通電流螺線管的nI等效按長螺線管產(chǎn)生磁場的公式，筒內(nèi)均勻磁場磁感強(qiáng)度為： (方向沿筒的軸向) 筒外磁場為零穿過線圈的磁通量為： 在單匝線圈中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢為 感應(yīng)電流i為 i的流向與圓筒轉(zhuǎn)向一致 例16-4： N例16-5：解：帶電平面圓環(huán)的旋轉(zhuǎn)相當(dāng)于圓環(huán)中通有電流I在R1與R2之間取半徑為R、寬度為dR的環(huán)帶，環(huán)帶內(nèi)有電流 dI在圓心O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場 在中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 選逆時(shí)針方向?yàn)樾…h(huán)回路的正方向，則小環(huán)中 方向：當(dāng)dw (t) /d t >0時(shí)，

14、i與選定的正方向相反；否則 i與選定的正方向相同例16-6：解：在距O點(diǎn)為l處的dl線元中的動(dòng)生電動(dòng)勢為 de e 的方向沿著桿指向上端例16-7：D； 例16-8：D例16-9：解：(1) 無限長載流直導(dǎo)線在與其相距為r處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為： 以順時(shí)針為線圈回路的正方向，與線圈相距較遠(yuǎn)和較近的導(dǎo)線在線圈中產(chǎn)生的磁通量為： 總磁通量 感應(yīng)電動(dòng)勢為： 由e >0，所以e 的繞向?yàn)轫槙r(shí)針方向，線圈中的感應(yīng)電流亦是順時(shí)針方向例16-10：D； 例16-11：C習(xí)題解答16-1：D16-2：解：螺線管中的磁感強(qiáng)度 ， 通過圓線圈的磁通量 取圓線圈中感生電動(dòng)勢的正向與螺線管中電流正向相同，有 在0 < t < T / 4內(nèi)， ， 16-2圖在T / 4 < t < 3T / 4內(nèi)， ， 在3T / 4 < t < T內(nèi)， ， 16-4圖e t曲線如圖16-2 16-3：C16-4：解：建立如圖16-4所示坐標(biāo)系，x處磁感應(yīng)強(qiáng)度；方向向里 在x處取微元，高l寬dx，微元中的磁通量： 磁通量： 感應(yīng)電動(dòng)勢 方向：順時(shí)針 16-5：解： n =1000 (匝/m) =p2×10-1 sin 100 pt (SI) p2×10-1 A = 0.987 A 16-6：ADCBA繞向