1、第22章 二次函數(shù)一選擇題1若y（m+1）x是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為（）A2B1C2或1D2或12將二次函數(shù)yx26x+5用配方法化成y（xh）2+k的形式，下列結(jié)果中正確的是（）Ay（x6）2+5By（x3）2+5Cy（x3）24Dy（x+3）293下列關(guān)于二次函數(shù)y2（x3）21的說(shuō)法，正確的是（）A圖象的對(duì)稱軸是直線x3B圖象向右平移3個(gè)單位則變?yōu)閥2（x3）24C當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)y有最大值1D當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大4已知拋物線yx2+mx+2m，當(dāng)4x1時(shí)，y隨x的增大而增大，則拋物線的頂點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5拋物線yax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交

2、點(diǎn)為（1，0），（3，0），其形狀和開(kāi)口方向與拋物線y2x2相同，則yax2+bx+c的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay2x2x+3By2x2+4x+5Cy2x2+4x+8Dy2x2+4x+66二次函數(shù)y（2x1）2+2的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（，2）D（，2）7拋物線yax2+bx3（a0）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)位于y軸兩側(cè)，則下列關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的說(shuō)法中不正確的是（）Aa0B若b0，則當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大Ca+b3D一元二次方程ax2+bx10的兩根異號(hào)8如圖，是一次函數(shù)ykx+b的圖象，則二次函數(shù)y2kx2bx+1的圖象大致為（）ABCD9已知拋物線yx2+bx+c的對(duì)

3、稱軸為x1，且它與x軸交于A、B兩點(diǎn)若AB的長(zhǎng)是6，則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（1，9）B（1，8）C（1，9）D（1，8）10對(duì)于兩個(gè)實(shí)數(shù)，規(guī)定maxa，b表示a、b中的較大值，當(dāng)ab時(shí)，maxa，ba，當(dāng)ab時(shí)，maxa，bb，例如：max1，33則函數(shù)ymaxx2+2x+2，x21的最小值是（）A1B1C0D211如表是一組二次函數(shù)yx2+x1的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值 x0.40.50.60.70.8y0.440.490.040.190.44由上表可知，方程x2+x10的一個(gè)近似解是（）A0.4B0.5C0.6D0.812如圖，四邊形ABCD中，BADACB90，ABAD，AC4B

4、C，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）AyByCyDy二填空題13已知方程ax2+bx+cy0（a，b，c是常數(shù)），請(qǐng)你通過(guò)變形把它寫成你所熟悉的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式的形式，則函數(shù)表達(dá)式為 ，成立的條件是 ，是 函數(shù)14函數(shù)yax2ax+3x+1的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a的值和交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 15設(shè)A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y（x+1）2+a上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為 16已知函數(shù)yax2+bx+c中，函數(shù)值與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如表，則方程ax2+bx+c0的一個(gè)解的范圍為： x2.412.542.672.75

5、y0.430.170.120.3217已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖，其對(duì)稱軸x1，給出下列結(jié)果：b24ac；abc0；2a+b0；ab+c0；3a+c0其中正確結(jié)論的序號(hào)是 三解答題18畫出函數(shù)y2x2+8x6的圖象，根據(jù)圖象回答：（1）方程2x2+8x60的解是什么；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y0；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y019已知函數(shù)y（m2+m）x（1）當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，求m的值；（2）當(dāng)函數(shù)是一次函數(shù)時(shí)，求m的值20已知拋物線yx2+x（1）用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（2）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求線段AB的長(zhǎng)21某果品超市經(jīng)銷一種水果，已知該水果的進(jìn)價(jià)為每千克

6、15元，通過(guò)一段時(shí)間的銷售情況發(fā)現(xiàn)，該種水果每周的銷售總額相同，且每周的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）的關(guān)系如表所示 每千克售價(jià)x（元） 2530 40 每周銷售量y（千克） 240 200150（1）寫出每周銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （2）由于銷售淡季即將來(lái)臨，超市要完成每周銷售量不低于300千克的任務(wù)，則該種水果每千克售價(jià)最多定為多少元？（3）在（2）的基礎(chǔ)上，超市銷售該種水果能否到達(dá)每周獲利1200元？說(shuō)明理由22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+4經(jīng)過(guò)A（3，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，D（44，0）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段A

7、B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點(diǎn)A移動(dòng)（1）求該拋物線的解析式；（2）若經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段PQ被CD垂直平分，求此時(shí)t的值；（3）在第一象限的拋物線上取一點(diǎn)G，使得SGCBSGCA，再在拋物線上找點(diǎn)E（不與點(diǎn)A、B、C重合），使得GBE45，求E點(diǎn)的坐標(biāo) 參考答案一選擇題1 C2 C3D4 A5 D6 C7C8 B9 C10 A11 C12 C二填空題13 yx2x；a0且c0；二次14 a0，交點(diǎn)坐標(biāo)（，0）；當(dāng)a1，交點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）；當(dāng)a9，交點(diǎn)坐標(biāo)（，0）15 y1y2y316 2.542.6717三解答題18解：函數(shù)y2x2+8x

8、6的圖象如圖由圖象可知：（1）方程2x2+8x60的解x11，x23（2）當(dāng)1x3時(shí)，y0（3）當(dāng)x1或x3時(shí)，y019解：（1）依題意，得m22m+22，解得m2或m0；又因m2+m0，解得m0或m1；因此m2（2）依題意，得m22m+21解得m1；又因m2+m0，解得m0或m1；因此m120解：（1）yx2+x（x+1）23，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），對(duì)稱軸是直線x1；（2）當(dāng)y0時(shí)，x2+x0，解得：x11+，x21，AB|x1x2|21解：（1）由表格中數(shù)據(jù)可得：y，把（30，200）代入得：y；（2）當(dāng)y300時(shí)，300，解得：x20，即該種水果每千克售價(jià)最多定為20元；（3）由題意可得：wy（x15）（x15）1200，解得：x經(jīng)檢驗(yàn)：x是原方程的根，答：超市銷售該種水果能到達(dá)每周獲利1200元22解：（1）將A（3，0）、B（4，0）代入yax2+bx+4得：，解得：，故拋物線的解析式為：；（2）如圖，連接QD，由B（4，0）和D（，0），可得BD，CO4，BC4，則BCBD，BDCBCDQDC，DQBC，AQDACB，DQDP，；（3