1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上平方差公式教學設計與反思【教學目標】知識目標；1、引導學生理解平方差公式的意義。2、掌握公式的結果特征。3、會用公式進行計算。能力目標；1、通過觀察，分析，歸納讓學生在體驗中了解研究問題的一般方法。2、培養(yǎng)學生符號感及應用意思，滲透類比、轉化的數(shù)學思想。情感態(tài)度；為學生提供思考空間，激發(fā)求知欲，使其感受數(shù)學探索的樂趣?！窘虒W重點】:掌握平方差公式的結構特點及正確應用公式?！窘虒W難點】:理解公式的推到過程及字母的廣泛含義。【教學方法】:創(chuàng)設情境主體探究合作交流應用提高【教學過程】教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖 一、復習引人創(chuàng)設情景提問:1、多項式與多項式的乘法的計算方

2、法是什么？2、計算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（x+1）（x1）； （2）（a+2）（a2）；（3）（3x）（3+x）；（4）（2m+n）（2mn） 學生思考、回答問題在復習鞏固中，激發(fā)學生的求知欲，引出本課的研究內容。二、引導探究發(fā)現(xiàn)新知（一）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律思考：1、通過計算，你能發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎？2、用語言表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。3、你能用具有一般性的字母表達式表示這一規(guī)律嗎？（二）、引導學生探究平方差公式的正確性。1、公式的代數(shù)驗證。思考：由特殊到一般的不完全歸納法得出的規(guī)律是需要驗證的，你能用我們學過的整式乘法的知識說明（a+b）(a-b)=a-b這一公式的成立嗎？我們把這個規(guī)律（a+b

3、）(a-b)=a- b叫做平方差公式。2、幾何意義的驗證 提問：你能用下面的圖形來解釋平方差公式的正確性嗎？(課本上的圖形) （三）、觀察平方差公式的結構特征。（四）、實踐探索，類比應用。例1、用平方差公式計算（1）（m+8）(m-8) （2）（2a+5b）(2a-5b)解：(m+8)(m-8)=m-8= m-64（2a+5b）(2a-5b)=(2a)-(5b) =4a-25b提問：題目條件是否符合平方差公式的特征？若符合，請找出本題中a和b分別表示什么？（注意：2a和5b都應以整體形式出現(xiàn)，必須加括號。）例2、下列各題能否用平方差公式計算，請說明理由，并計算。（1）（4x+3y）(

4、3y-4x) (2)(-4a-b)(4a-b)(3)59.8*60.2學生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用語言表述，試寫出字母表達式：（a+b）(a-b)=a- b利用多項式乘以多項式的方法說明結論成立。因為：（a+b）(a-b)=a-ab+ab- b = a- b所以：（a+b）(a-b)=a- b學生利用面積解釋平方差公式成立。學生觀察、分析平方差公式的結構特征并掌握。學生思考，回答，并計算結果。引導學生觀察、對比題目與公式的區(qū)別，開動腦筋，利用已有知識進行轉化，使題目符合平方差公式特點。從而使問題得到解決。感受知識之間的相互聯(lián)系，提高學生的語言表達能力。培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，滲透證明的意識

5、。從形的角度理解平方差公式，開闊學生的思維培養(yǎng)學生觀察能力。便于更好的掌握特征進一步理解平方差公式的特點，培養(yǎng)學業(yè)上的轉化思想的意識，提高學生探索問題的能力。三、鞏固練習、反饋交流。 分層測試，清點收獲請自由選擇題目完成。（附件一）發(fā)放分層測試卡，學生根據(jù)自己的聽課效果選擇題目解決。對于學生出現(xiàn)的問題進行及時糾正。 鞏固平方差公式的結構特點，分層處理練習，有利于照顧不同層次的學生發(fā)展。五、分層作業(yè)教師布置作業(yè)學生獨立思考完成給學生提供更大的發(fā)展空間。附件1你學會了嗎？那就讓我們來檢驗一下吧！1、 判斷下列各題是否正確？錯誤的請改正。（1）、(x+1)(x-1)=x-1( )(2)、（2x+y）

6、(2x-y)=2x-y ( )(3)、(3m+n)(3m-n)=9m-n ( )2、請自由選擇一（或幾）組題目完成，并試著寫出做題的根據(jù)。a 簡單的也要細心哦?。?）（a+3）(a-3) (2) (x-5y)(x+5y) (3) (12x+23y)(12x-23y)b 你能認出我來嗎？（1）(a+1)(a-1) (2) (-3+m)(-3-m) (3) (0.2+0.8m)(0.8m-0.2)C 誰敢挑戰(zhàn)我？你想戰(zhàn)勝自己嗎？那就來吧?。?）(a+b)+(a-b) (a+b)-(a-b) (2) 102*98 (3)(2x+y+5)(2x+y-5)(4) ( )( )=m-n平方差公式教學反思：數(shù)學課程標準關于平方差公式的教學目標是：會推導公式（a+b）（a-b）=a- b了解公式的幾何背景，并能簡單計算；通過教學，我對本節(jié)課的反思如下：本節(jié)課我以學生熟悉的整式習題引人，既使學生復習了舊知識，又引發(fā)新的思考，這使得學生對數(shù)學產(chǎn)生親切感和濃厚興趣。然后我為學生提供了探究發(fā)現(xiàn)的思考空間，讓學生在觀察和感悟中總結出平方差公式的特點，使課堂充滿著探索的氣息。接著通過例1和例2進一步鞏固平方差公式的應用，培養(yǎng)學生轉化思想的意識，提高解決問題的能力。最后的鞏固練習采用分層練習，有利于照顧不同層次的學生。本節(jié)課