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1、20222022學(xué)年度第二學(xué)期期末抽測高二數(shù)學(xué)理參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題1 2 3，都不能被5整除 4 5 67 8 9 10 11 12 134314二、解答題151女生甲排在中間，其余6人有種排法，因此不同排法種數(shù)為 3分2將5名男生排成一排，有種排法； 2名女生可以在每2名男生之間及兩端共6個位置中選出2個排，有種排法， 因此不同排法種數(shù)為 6分3先排2名女生，從7個位置中選出2個位置，有種排法；再排5名男生，將5名男生在剩下的5個位置上進(jìn)行排列的方法數(shù)有種，因此不同的排法種數(shù)為 9分4選1名男生排在2名女生中間，有種排法，將這3人看成1個元素，與4名男生共5個元素排成一排，不同的排
2、法有種，又因?yàn)?名女生有種排法，因此不同的排法種數(shù)為 13分答：分別有，和種不同的排法 14分161圓的極坐標(biāo)方程即，那么圓的直角坐標(biāo)方程為， 4分即，所以圓的半徑為 7分2直線的普通方程為， 10分由1知，圓的圓心為，所以，即的長為 14分171由，得，即，即 即 所以矩陣 4分從而矩陣的特征多項(xiàng)式，所以矩陣的另一個特征值為 7分2設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，在矩陣對應(yīng)的變換下變?yōu)辄c(diǎn)， 那么，即 所以， 11分 又點(diǎn)在曲線上，所以，故有，整理得，所以曲線的方程為 14分181 4分2隨機(jī)變量的所有可能的取值為0，1，2，3 ； 12分所以隨機(jī)變量的概率分布為0123因此隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 16分191當(dāng)時，所以； 當(dāng)時，所以； 當(dāng)時，所以 6分2由1可猜測 8分下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)時，由1知，結(jié)論成立； 9分假設(shè)當(dāng)時，結(jié)論成立，即，那么當(dāng)時，中新增加的元素為，所以，所以當(dāng)時，結(jié)論也成立根據(jù)和可知，當(dāng)時都成立 16分201當(dāng)時，即，解得或舍，所以的值為 4分2當(dāng)，時，令，那么，令，那么
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