1、小 學(xué)奧數(shù) 年 齡問題 年 齡問題 是日常生活中一種 常 見 的 問題 。例如：已知兩個 人或若干人的年齡 ，求他 們 年 齡 之間 的某 種數(shù) 量 關(guān) 系等等。要正確解答這類題 ，首先要明白：兩個 不同年 齡 的人，年 齡 之差始 終 不變 。 所以我 們 要 抓 住“年 齡 差不 變 ”這個 特點， 運 用“和差”、 “差倍”等知 識來 分析解答有關(guān) 年 齡 方面的 問題 。年齡問題的三大規(guī)律：1 、兩人的年齡差是不變的；2 、兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量；3 、隨著時間的推移，兩人的年齡都是增加相等的量解答年齡問題的一般方法是：幾年后年齡=大小年齡差÷ 倍數(shù)差-小年齡，幾年前年

2、齡=小年齡-大小年齡差÷ 倍數(shù)差 .典型例 題例 1 爸爸、 媽媽 今年的年 齡 和是 82歲 。 5 年后爸爸比媽媽 大 6 歲 。今年爸爸、媽媽兩 人各多少歲？分析 5 年后， 爸爸比 媽媽 大 6歲 ， 即爸爸、 媽媽 的年 齡 差是 6歲 ， 它 是一 個 不 變 量。 因此， 爸爸、媽媽現(xiàn) 在的年 齡 差仍然是6 歲 。 這樣 原 問題 就 歸結(jié)為 “已知爸爸、 媽媽 的年 齡 和是 82 歲 ，他 們 的年 齡 差是 6 歲 ，求 兩 人各是幾歲 ”的和差 問題 。解 爸爸年 齡 ：（82 6）÷2=44 （ 歲 ）媽媽年 齡 ： 44 6=38 （ 歲 ）答：

3、爸爸的年齡 是 44 歲 ， 媽媽 的年 齡 是 38 歲 。例 2 小 紅 今年 7 歲 ， 媽媽 今年 35 歲 。小 紅 幾 歲時 ， 媽媽 的年 齡 正好是小 紅 的 3 倍？分析 無 論 小 紅 多少 歲時 ， 媽媽 的年 齡 都比小 紅 大（ 35 7） 歲 。所以 當媽媽 的年 齡 是小 紅 的 3倍 時 ，也就是 媽媽 年 齡 比小 紅 大（ 3 1）倍 時 ， 媽媽 仍比小 紅 大（ 35 7） 歲 ， 這個 差是不 變 的。由這個 （ 35 7）歲的差和 對應(yīng) 的 這個 （ 31 ）倍，就可以算出小紅 的年 齡 ，即差倍 問題 中的差÷（倍 數(shù) 1 ）=較小數(shù)。解

4、 媽媽現(xiàn) 在比小 紅 大的 歲數(shù) ：35 7=28 （ 歲 ）媽媽年齡是小紅的3 倍時，比小 紅大的倍 數(shù) 是：3 1=2 （倍）媽媽年齡是小紅的3 倍時，小紅 的年 齡 是：28 ÷ 2=14 （ 歲 ）答：小 紅 14歲時 ， 媽媽 年 齡 正好是小 紅 的 3 倍。例 3 6 年前，母 親 的年 齡 是 兒 子的 5 倍。 6 年后母子年齡 和是 78 歲 。 問 ：母 親 今年多少 歲 ？分析 6 年后母子年齡 和是 78 歲 ，可以求出母子今年年齡 和是 78 6× 2=66 （ 歲 ）。6 年 前母子年 齡 和是 66 6× 2=54 （ 歲 ）。又根

5、據(jù)6 年前母子年齡 和 與 母 親 年 齡 是 兒 子的 5 倍，可以求出 6 年前母 親 年 齡 ，再求出母親 今年的年 齡 。解 母子今年年齡 和： 78 6 × 2=66 （ 歲 ）母子 6 年前年 齡 和：66 6 × 2=54 （ 歲 ）母 親 6 年前的年 齡 ： 54 ÷（5 1 ）×5=45 （ 歲 ）母 親 今年的年 齡 ： 45 6=51 （ 歲 ）答：母 親 今年是 51 歲 。例 4 小強今年13 歲 ，小 軍 今年 9 歲 。 當兩 人的年 齡 和是 40 歲時 ， 兩個 各是多少 歲 ？分析 小強和小 軍 的年 齡 差 為 1

6、3 9=4 （ 歲 ）， 這 是一 個 不 變 量。 當兩 人的年 齡 和 40 歲 里 減 去一 個兩 人的年 齡 差（ 4 歲 ）， 這 是一 個 不 變 量。 當兩 人的年 齡 和是 40 歲時 ，小強比小軍還 是大 4歲。如果 從兩 人的年 齡 和 40 歲 里 減 去一 個兩 人的年 齡 差（ 4 歲 ）可，得到的就是兩個 小 軍 的年 齡 ，由此可求出小軍 的年 齡 。再由小軍 的年 齡 求出小強的年齡 。解法一 小強比小 軍 大的年 齡 ： 13 9=4 （ 歲 ）當兩人的年齡和是40 歲時，小軍年 齡 的2 倍是：40 4=36 （ 歲 ）當兩人的年齡和是40 歲時，小軍的年

7、齡是：36÷ 2=18 （ 歲 ）小強的年 齡 是：40 18=22 （ 歲 ）解法二 如果 給兩 人的年 齡 和 40 歲 再加上 兩 人的年 齡 差 4 歲 ， 將 得到小強年齡 的 2 倍， 由此可以求出小強的年齡 以及小 軍 的年 齡 。小強和小 軍 的年 齡 差： 13 9=4 （ 歲 ）小強年 齡 的 2 倍： 40 4=44 （ 歲 ）當兩 人的年 齡 是 40 歲時 ，小強的年齡 ： 44 ÷ 2=22 （ 歲 ）當兩 人的年 齡 和是 40 歲時 ，小 軍 的年 齡 ： 40 22=18 （ 歲 ）答：小強、小軍 的年 齡 分 別 是 22 歲 、 18

8、歲例 5 甲、乙 兩 人的年 齡 和正好是100 歲 。 當 甲像乙 現(xiàn) 在 這樣 大 時 ，乙的年 齡 正好是甲年齡 的一半。甲、乙兩 人今年各多少歲 ？分析 由“乙的年 齡 正好是甲年齡 的一半”可知：甲、乙 兩 人的年 齡 如下 圖 所示：乙甲再 結(jié) 合“ 當 甲像乙 現(xiàn) 在 這樣 大 時 ，乙的年 齡 正好是甲年齡 的一半”可推出，甲的年 齡 要和乙 現(xiàn) 在的年 齡 相等，甲要減 少幾 歲 ，乙要增加相同的歲數(shù) ，且 這個 年 齡 相 當 于乙的 1 倍， 這樣 甲、乙 兩 人的年 齡關(guān) 系 為 ：1倍 1倍乙100歲2倍1倍甲從 上 圖 可以看出：現(xiàn) 在乙的年 齡 如果有 2 份 ，

9、 甲的年 齡 就有 這樣 的 3份 ， 甲、 乙 兩 人的年 齡 共有 221=5 （份）。5份對應(yīng)著兩人的年 齡 和 100歲 。 這樣 就很容易求出甲、乙兩人各自的年齡。解甲、乙兩人年齡的份數(shù)和是多少？221=5（份）每 份 是多少？100 ÷ 5=20 （ 歲 ）乙的年齡 是多少歲 ？20 × 2=40 （ 歲 ）甲的年齡 是多少歲 ？20 ×（ 2 1 ） =60（ 歲 ）100 ÷（2 2 1 ）×（2 1 ） =60 （ 歲 ）答：甲今年60 歲 ，乙今年40 歲 。小 結(jié) 年 齡問題 的主要特點是：大小年齡 差是 個 不 變 的量

10、，而年齡 的倍 數(shù) 卻年年不同。我們 可以 抓 住“差不 變 ”這個 特點，再根據(jù)大小年齡 之 間 的倍 數(shù)關(guān) 系 與 年 齡 之和等 條 件解答 這類應(yīng) 用 題 。解答年 齡問題 的一般方法是：幾年后年 齡 =大小年 齡 差÷倍 數(shù) 差 -小年 齡幾年前年 齡 =小年 齡 大小年 齡 差÷倍 數(shù) 差練習(xí)1 、小 東 今年 13 歲 ，小浩今年8 歲 。 3 年后小 東 比小浩大幾歲 ？13-8 5（ 歲 ）答：小 東 比小浩大5 歲 。2 、哥哥和弟弟兩 人的年 齡 和是 36 歲 。 3 年后，哥哥比弟弟大4 歲 。 問 哥哥、弟弟兩 人各多少歲？解：哥哥的年齡 （ 3

11、6+4 ）÷2 20（ 歲 ）弟弟的年 齡 20-4 16 （ 歲 ）3 、小 軍 今年 8 歲 ，爸爸今年38 歲 ，那 么 幾年后，爸爸的年齡 是小 軍 的 3 倍？解 題 思路小 軍 今年 8 歲 ，爸爸今年38 歲 ，他 們 的年 齡 差是 38-8 30 （ 歲 ）。那 么 幾年后，爸爸年齡 是小 軍 的倍 時 ，年 齡 差 還 是 30 歲 ，爸爸的年齡 比小 軍 的年 齡 多 3-1 2 倍， 這樣 我 們 就可以求出小 軍 幾年后的年齡 。解：（38-8）÷（3-1）15（ 歲 ）15-8 7（年）4 、 5 年前小芳的年齡 是小英年 齡 的 7 倍， 10

12、 年后小芳年齡 是小英年 齡 的 2 倍， 問 今年小芳、小英兩 人各多少 歲 ？解 題 思路 :畫線 段 圖 可以看出，因為 10 年后小芳的年齡 是小英年 齡 的 2 倍，所以 兩 人 當時 的年齡 差 為 小英當時 的年 齡 ， 即 5+10+ 小英 5 年前的年 齡 。 因 為 5 年前小芳的年齡 是小英年 齡 的 7 倍，兩 人的年 齡 差 為 小英 當時 年 齡 的 6 倍。所以15 相 當 于小英 5 年前年 齡 的 5 倍，可求出小英5 年前的年 齡 。解：（10+5）÷（7-1-1）3（ 歲 ）小英年 齡 3+5 8（ 歲 ）小芳年 齡 3× 7+5 26

13、（ 歲 ）5 、姐姐今年18 歲 ，妹妹今年13 歲 。 試 求 當兩 人年 齡 和 為 73 歲時 ， 兩 人各 應(yīng) 是多少 歲 ？解法一：妹妹年齡 差 為 18-13 5（ 歲 ），不管 經(jīng)過 多少年， 兩 人的年 齡 差不 變 ，仍然 為 5歲 。如果由 73 歲 中 減 去 5 歲 的差恰好 為 幾年后妹妹年齡 的 2 倍。妹妹年齡 ： 73- （ 18-13 ） ÷ 2 34（ 歲 ）姐姐年齡 ： 34+5 39 （ 歲 ）解法二：姐妹兩 人今年的年齡 和可求出，每過 一年 兩 人的年 齡 和增 長 2 歲 ，那 么當兩 人年 齡 和增 長 到73歲時，增長 的年齡應(yīng)是年份

14、 增 長 的 2 倍，即可知 當兩 人年 齡 和 為 73 歲時 ，又 過了多少年那 么 姐妹二人年齡 就可以求出。姐妹 兩人的年齡和 為 73 歲時還需：73- （18+13）÷2 21（年）那 時 ，姐姐的年齡 18+21 39（ 歲 ）妹妹的年 齡 13+21 24 （ 歲 ）解法三： 當 姐妹 兩 人年 齡 和 為 73歲時 ：姐姐的年 齡 73+ （ 18-13 ） ÷ 2 39（ 歲 ） 這時 妹妹的年 齡為 39-5 34（ 歲 ）6 、李 榮 全家三口人，爸爸、媽媽 和他。今年全家的年齡 和是 70 歲 ， 8 年前全家的年齡 和是 47歲 。已知 媽媽 比

15、爸爸小1 歲 。三人 現(xiàn) 在各是多少歲 ？解 題 思路 :根據(jù) 題 意， 先求 8 年 來 全家的年 齡 和增加了70-47 32（ 歲 ） ， 父母 8 年共增加了8× 2 16（ 歲 ），李 榮 8 年只 長 了 23-16 7（ 歲 ）。 這說 明李 榮 8 年前 還沒 出生， 現(xiàn) 在只有 7歲 。 父母年 齡 和是 70-7 63（ 歲 ） ， 年 齡 差是 1 歲 。 因此， 爸爸的年 齡為 （ 63+1 ） ÷ 2 32（ 歲 ） ，媽媽 的年 齡為 32-1 31 （ 歲 ）7 、哥哥和弟弟兩 人 3 年后年 齡 和是 27 歲 ，弟弟今年的年齡 正好是哥哥和

16、弟弟兩 人年 齡 的差。哥哥和弟弟今年各多少歲 ？ 解 題 思路 : 從題 中“哥哥和弟弟 兩 人 3 年后年 齡 和是 27 歲 ”這 句 話 ，可以求出哥哥和弟弟今年的年齡 和是 27-3 × 2 21 （ 歲 ）， 從 “弟弟今年的年 齡 正好是哥哥和弟弟兩 人的年 齡 差”，即哥哥年-弟弟年 齡 弟弟年 齡 ?？梢灾栏绺缃衲甑哪挲g 是弟弟年 齡 的 2 倍，弟弟年齡 是哥哥年 齡 的解：弟弟今年的年齡 （ 27-3 × 2）÷（1+2 ）7（ 歲 ）齡 7× 2 14（ 歲 ）或（27-3× 2）÷（1+14（ 歲 ）14&

17、#215;7（ 歲 ）8、 1994 年 媽媽齡 是姐姐和妹妹年齡 和的 4 倍， 2002 年 媽媽 的年 齡 是姐姐和妹妹年齡 和2 倍， 問媽媽 出生是 哪 一年？解 題 思路 :把 1994 年姐姐和妹妹的年齡 和看作 1 倍，那 么媽媽 1994 年就是 這樣 的 4 倍。到 2002 年 過 了 8 年，姐姐妹妹的年齡 增加了 8 × 2 16 （ 歲 ），要使 媽媽 年 齡 仍然是姐姐和妹妹年齡 和的 4 倍， 那 么媽媽 必 須 增加 16× 4 64（ 歲 ） ,而 實際 只增加 8 歲 。 現(xiàn) 在少增加64-8 56（ 歲 ） ，就少了 2002 年姐姐

18、和妹妹這時 的年 齡 和 56÷ 2 28（ 歲 ），也求出了2002 年 媽媽 的年 齡 。解：（2002-1994）×2 16（ 歲 ）（ 16× 4-8）÷（4-2）28（ 歲 ）媽媽 的年 齡 28× 2 56（ 歲 ）媽媽 出生年 2002-56 1946 （年）補 充例 題 及其解法例 1 爸爸、 媽媽 今年的年 齡 和是 82 歲 。 5 年后爸爸比媽媽 大 6 歲 。今年爸爸、媽媽兩 人各多少歲？分析 5 年后，爸爸比媽媽 大 6 歲 ，即爸爸、媽媽 的年 齡 差是 6 歲 ， 它 是一 個 不 變 量。因此，爸爸、 媽媽現(xiàn) 在

19、的年 齡 差仍然是6 歲 。 這樣 原 問題 就 歸結(jié)為 “已知爸爸、 媽媽 的年 齡 和是 82 歲 ，他 們 的年 齡 差是 6歲 ，求 兩 人各是幾 歲 ”的和差 問題 。解 爸爸年 齡 ： （82 6）÷ 2=44（ 歲 ）媽媽 年 齡 ： 44 6=38（ 歲 ）答：爸爸的年齡 是 44 歲 ， 媽媽 的年 齡 是 38歲 。例 2 小 紅 今年 7 歲 ， 媽媽 今年 35 歲 。小 紅 幾 歲時 ， 媽媽 的年 齡 正好是小 紅 的 3 倍？分析 無 論 小 紅 多少 歲時 ， 媽媽 的年 齡 都比小 紅 大 （35 7）歲 。所以 當媽媽 的年 齡 是小 紅 的 3倍

20、 時 ，也就是 媽媽 年 齡 比小 紅 大 （3 1）倍 時 ， 媽媽 仍比小 紅 大 （35 7）歲 ， 這個 差是不 變 的。由 這個 （35 7）歲 的差和 對應(yīng) 的 這個 （3 1）倍，就可以算出小紅 的年 齡 ，即差倍 問題 中的差 ÷ （倍 數(shù) 1） =較 小 數(shù)解 媽媽現(xiàn) 在比小 紅 大的 歲數(shù) ：35 7=28（歲 ）媽媽年齡是小紅的3 倍時，比小 紅大的倍 數(shù) 是：3 1=2（倍 ）媽媽年齡是小紅的3 倍時，小紅 的年 齡 是：28÷ 2=14（歲 ）答：小 紅 14歲時 ， 媽媽 年 齡 正好 是小 紅 的 3 倍。例 3 6 年前， 母 親 的年 齡

21、是 兒 子的 5 倍。 6 年后母子年齡 和是 78 歲 。 問 ： 母 親 今年多少 歲 ？分析 6 年后母子年齡 和是 78 歲 ，可以求出母子今年年齡 和是 78 6 × 2=66（ 歲 ）。 6 年前母子年 齡 和是 66 6× 2=54（ 歲 ）。又根據(jù)6 年前母子年齡 和 與 母 親 年 齡 是 兒 子的 5 倍，可以求出6年前母 親 年 齡 ，再求出母親 今年的年 齡 。解 母子今年年齡 和： 78 6 × 2=66（ 歲 ）母子 6 年前年 齡 和： 66 6 × 2=54（ 歲 ）母 親 6 年前的年齡 ： 54÷ （5 1）

22、× 5=45（ 歲 ）母 親 今年的年 齡 ： 45 6=51（ 歲 ）答：母 親 今年是 51 歲 。例 4 小強今年13歲 ，小 軍 今年 9歲 。 當兩 人的年 齡 和是 40歲時 ， 兩個 各是多少 歲 ？分析 小強和小 軍 的年 齡 差 為 13 9=4（ 歲 ）， 這 是一 個 不 變 量。 當兩 人的年 齡 和 40 歲 里 減 去一 個兩 人的年 齡 差 （4 歲 ）， 這 是一 個 不 變 量。 當兩 人的年 齡 和是 40 歲時 ，小強比小軍還 是大 4 歲 。如果 從兩 人的年 齡 和 40 歲 里 減 去一 個兩 人的年 齡 差 （4 歲 ）可，得到的就是兩個

23、 小 軍 的年 齡 ，由此可求出小軍 的年 齡 。再由小 軍 的年 齡 求出小強的年齡 。解法一 小強比小 軍 大的年 齡 ： 13 9=4（ 歲 ）當兩人的年齡和是40 歲時，小軍 年齡 的2 倍是：40 4=36（歲 ）當兩人的年齡和是40 歲時，小軍 的年 齡是：36÷ 2=18（歲 ）小強的年 齡 是：40 18=22（歲 ）解法二 如果 給兩 人的年 齡 和 40 歲 再加上 兩 人的年 齡 差 4 歲 ， 將 得到小強年齡 的 2 倍，由此可以求出小強的年齡 以及小 軍 的年 齡 。小強和小 軍 的年 齡 差： 13 9=4（ 歲 ）小強年 齡 的 2 倍： 40 4=4

24、4（ 歲 ）當兩 人的年 齡 是 40 歲時 ，小強的年齡 ： 44÷ 2=22（歲 ）人的年 齡 和是 40 歲時 ， 小 軍 的年 齡 ： 40 22=18（ 歲 ）答：小強、小軍 的年 齡 分 別 是 22 歲 、 18 歲小學(xué)奧數(shù)：年齡問題應(yīng)用題小學(xué)奧數(shù)培優(yōu)題年齡問題應(yīng)用題：1、小剛說：去年爸爸比媽媽大4 歲，我比媽媽小26 歲。請你算一算，今年小剛的爸爸比小剛大幾歲？2、老張、阿明和小紅三人共91 歲，已知阿明22 歲，是小紅年齡的2 倍。問老張幾歲？3、兒子的年齡是爸爸的1/4，三年前父子年齡之和是49歲。求父子現(xiàn)在年齡各是幾歲？4、媽媽今年35歲，恰好是女兒年齡的7 倍

25、。多少年后，媽媽的年齡恰好是女兒的3 倍？5、小明今年8 歲，他與爸爸、媽媽的年齡和是81 歲，多少年后他們的平均年齡是34 歲？這時小明幾歲？6、小冬今年12 歲，五年前爺爺?shù)哪挲g是小冬年齡的9 倍，爺爺今年多少歲？7、媽媽今年40歲，恰好是小紅年齡的4倍，多少年后，媽媽的年齡是小紅的2 倍？8、一家三口人，三人的年齡和是72 歲。媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4 倍，三人各是多少歲？9、今年，祖父的年齡是小明年齡的6 倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的5 倍。又過了幾年后，祖父的年齡將是小明年齡的4 倍，求祖父今年多少歲？10、三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6 倍，今年父子年齡

26、和是55 歲，小剛今年多少歲？11、爸爸15 年前的年齡相當于兒子12 年后的年齡，當爸爸的年齡是兒子的4 倍時，爸爸多少歲？12、甲的年齡數(shù)字顛倒過來恰好是乙的年齡，兩人年齡和為99 歲，甲比乙大9 歲，求甲的年齡。13、祖孫三人的年齡加在一起正好是100 歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)。問祖父、兒子、孫子各多少歲？14、 已知祖父和父親、父親和孫子的年齡的差是一樣的。又知祖父和孫子的年齡之和為84歲，這個歲數(shù)再加上孫子的年齡，正好是100歲，問三人的年齡各是多少歲？15、張強兩歲時，他的父親32歲，張強的年齡是父親年齡的3/5的那一年，父親去世，問

27、他父親活了多大歲數(shù)？16、小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3 歲。今年全家年齡的總和是71歲，8 年前這個家庭成員的年齡總和是49 歲。今年小英多少歲？父親多少歲？母親多少歲？17、一個十幾歲的男孩子，把自己的歲數(shù)寫在父親歲數(shù)之后，組成一個四位數(shù)，從這個四位數(shù)中減去他們父子兩人歲數(shù)這差，得4289，求父子的歲數(shù)各是多少？18、 10 年前田蕓的年齡是她女兒的7 倍， 15 年后田蕓的年齡是她女兒的2 倍，現(xiàn)在母女倆的年齡各是多少歲？19、兄弟倆都有點傻，以為自己過一年長一歲而別人不會長大。有一天哥哥對弟弟說：再過5年我的年齡就是你的2 倍。弟弟說：不對，再過5 年我和你一樣大。

28、這時他們倆各幾歲？20、 媽媽今年的年齡是女兒的3 倍， 5 年前的年齡是女兒的4 倍。 今年媽媽是多少歲？女兒是 多少歲？ 小學(xué)奧數(shù)年齡問題練習(xí)題及答案（上）一、填空題1. 甲、乙兩人的年齡和是33 歲 , 甲比乙大3 歲 , 那么甲歲 , 乙 歲 .2. 父親今年47 歲 , 兒子 21 歲 , 年前父親的年齡是兒子年齡的3 倍 .3. 今年叔叔21 歲 , 小強 5 歲 , 年后叔叔的年齡是小強的3 倍 .4. 小明今年9 歲 , 媽媽今年39 歲 , 再過年媽媽年齡正好是小明年齡的3 倍 .5. 明明比爸爸小28歲 , 爸爸今年的年齡是明明年齡的5倍 , 明明今年歲 , 爸爸今年歲.6

29、. 爸爸比小強大30歲 , 明年爸爸的年齡是小強的3 倍 , 今年小強歲 .7. 父親比兒子大27歲 ,4 年后父親的年齡是兒子的4倍 , 那么兒子今年歲.8. 現(xiàn)在母女年齡和是48 歲 ,3 年后母親年齡是女兒年齡的5倍 , 那么母親今年歲 , 女兒今年歲.9. 叔叔比紅紅大19 歲 , 叔叔的年齡比紅紅的年齡的3 倍多 1 歲 , 叔叔歲 , 紅紅歲 .10. 弟弟今年8 歲 , 哥哥今年14 歲 , 當二人年齡之和是50 歲時 , 弟弟歲 , 哥哥歲 .二、解答題11小剛 4 年前的年齡與小明7 年后的年齡之和是39 歲 , 小剛 5 年后的年齡等于小明3 前的年齡 , 求小剛、小明今年

30、的年齡是多少?12. 哥哥 5 年前的年齡等于7 年后弟弟的年齡, 哥哥 4 年后的年齡與弟弟3 年前的年齡和是35歲 , 求兄弟二人今年的年齡?13.10 年前父親的年齡是兒子年齡的7倍 ,15 年后父親的年齡是他兒子的2 倍 , 問今年父子二人各多少歲?14. 今年小剛的年齡是明明年齡的5 倍 ,25 年后 , 小剛的年齡比明明的年齡的2倍少 16歲 , 今年小剛、明明各多少歲?答 案 一、填空題1. 從年齡和中減去3 歲就是 2 個乙的年齡.乙的年齡:（33-3） ÷ 2=15（歲 ）甲的年齡:15+3=18（ 歲 ）2. 父親與兒子的年齡差是(47-21) 歲 , 幾年前兩人

31、的倍數(shù)差為(3-1) 倍 , 可求出兒子幾年前的年齡.兒子幾年前年齡:(47-21) ÷ 2=13(歲 )幾年前 :21-13=8( 年 )3. 先求出叔叔與小強年齡差, 幾年后的倍數(shù)差, 算出幾年后小強的年齡.小強幾年后的年齡:(21-5) ÷ (3-1)=8( 歲 )幾年后 :8-5=3( 年 )4. 可先計算出二人的年齡差, 再過幾年折倍數(shù)差, 由此可算出幾年后小明的年齡.小明幾年后的年齡:(39-9) ÷ (3-1)=15( 歲 )再過幾年:15-9=6( 年 )5. 由題意可知爸爸與明明的倍數(shù)差是(5-1) 倍 , 而二人年齡差是28 歲 , 由此可算出

32、明明與爸爸的年齡 .明明年齡:28÷ (5-1)=7( 歲 )爸爸年齡:28+7=35( 歲 )6. 可知兩人年齡差是30歲 , 明年二人的倍數(shù)差是(3-1) 倍 , 可得明年小強的年齡, 由此算出今年小強的年齡.小強明年年齡:30÷ (3-1)=15( 歲 )小強今年年齡:15-1=14( 歲 )7. 由題可知二人的年齡差,4 年后的倍數(shù)差, 那么 4年后兒子年齡可求, 今年兒子的年齡也可求.4 年后兒子年齡:27÷ (4-1)=9( 歲 )兒子今年年齡:9-4=5( 歲 )8. 現(xiàn)在母女年齡和是48歲 ,3 年后年齡和增加(3× 2)歲 , 可得母女

33、的3 年后年齡和, 又知母親3年后年齡是女兒年齡5 倍 , 可得出女兒3 年后的年齡, 由此可得今年母女的年齡.3 年后母女年齡和:48+(3 × 2)=54( 歲 )3 年后女兒年齡:54÷ （5+1）=9（ 歲 ）今年女兒年齡:9-3=6（ 歲 ）今年母親年齡:48-6=42（ 歲 ）9. 用叔叔與紅紅的年齡差減去1 歲就是紅紅的年齡的2 倍 , 可得出紅紅的年齡, 由此叔叔的年齡可得 .紅紅的年齡:（19-1） ÷ （3-1）=9（ 歲 ）叔叔的年齡:9+19=28（ 歲 ）10. 哥哥與弟弟二人年齡和為50 歲時 , 相對于現(xiàn)在二人的增長歲數(shù)是一樣多, 由

34、此可得二人的增長歲數(shù) , 可以算出二人的年齡.增長的歲數(shù):（50-8-14）÷ 2=28÷2=14（歲 ）哥哥的年齡:14+14=28（歲 ）弟弟的年齡:14+8=22（ 歲）小剛 :5年今年3年小明 :今年4年? 歲39 歲11.根據(jù)題意看圖, 我們可以知道39歲為粗線表示的部分. 如果我們以小剛5 年后的年齡, 也就是小明 3 年前的年齡為1 倍量的話 , 只要我們能找到2 倍對應(yīng)的數(shù)據(jù)就可以了. 從圖中可知, 如果小剛4 年前的年齡加4 加 5 就是 5 年后的年齡, 如果小明7 年后的年齡減7 減 3 就是 3 年前的年齡, 總數(shù)變?yōu)?39+4+5-3-7=38（

35、歲 ） 相當于 2 倍量 , 這樣 , 問題就可以解決了.39+4+5-3-7=38（ 歲 ）38÷ 2=19（歲 ）19-5=14（ 歲 ）19+3=22（歲 ）答 : 小明今年22 歲 , 小剛今年14 歲 .弟弟 :7年今年5年哥哥 :今年3年 35 歲15年4年12.根據(jù)題意看圖, 我們可以知道35 歲為粗線表示的部分. 如果我們把弟弟量 , 那么哥哥5 年前的年齡也是1 倍量 . 只要我們找到這兩倍量所對應(yīng)的數(shù)量7 年后的年齡作為1 倍, 就可以先求出1 倍量 ,使問題得解.35+3+7-5-4=36（ 歲 ）36÷ 2=18（歲 ） 18-7=11（ 歲 ）14

36、+5=23（歲 ）答 : 哥哥今年23 歲 , 弟弟今年11 歲 .父親 :兒子 :10年今年10年今年15年1”7倍（ 2 倍）13.因為 15 年后父親的年齡是他兒子年齡的2 倍 , 所以父子當時的年齡差為兒子當時的年齡, 即 10+15+兒子10年前的年齡. 因為10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍 , 父子的年齡差為兒子當時年齡的 6倍 , 由于年齡差不變,25+兒子 10年前年齡=兒子10年前年齡的6倍 . 所以 25相當于兒子10年前年齡的5 倍 , 可求出兒子10 年前的年齡, 使問題得解.7-1-1=510+15=25（歲 ）25÷ 5=5（歲 ）5+10=15（歲 ）

37、5× 7=35（歲 ）35+10=45（歲 ）答 : 兒子今年15 歲 , 父親今年45 歲 .小剛 :明明 :16年25 年25年（“1”）5倍（ 2 倍） 14.小剛 :16年25年1”1”25年1”)5倍25 年看圖 ,25 年后 , 小剛的年齡是明明的2 倍 , 如果明明的年齡乘2 就和小剛的年齡相等, 如下圖 :從上圖可以清楚地看出, 當兩人年齡相等時, 明明今年年齡的3 倍對應(yīng)的是:25 × 2-25-16=9（ 年 ）, 由此可以求出明明今年的年齡, 使問題得解.25× 2-25-16=9（ 年 ）5-1 × 2=39÷ 3=3（

38、歲 ）3× 5=15（歲 ）答 : 明明今年3 歲 , 小剛今年15 歲 .小學(xué)奧數(shù)年齡問題練習(xí)題及答案（下）一、填空題1. 兄弟二人的年齡之和是25歲 , 四年后 , 哥哥比弟弟大5歲 , 今年哥哥歲 , 弟弟歲 .2. 今年甲的年齡是乙的年齡的3 倍 , 三年后甲比乙大4 歲 , 今年甲歲 , 乙 歲 .3. 哥哥與弟弟三年后年齡之和是27歲 , 弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差, 問兄歲 , 弟歲.4. 小紅今年10 歲 , 她爸爸今年36 歲 , 小紅歲 , 爸爸的年齡正好是小紅的3 倍 .5. 小剛今年12 歲 , 媽媽今年40 歲 , 年后媽媽的年齡正好是小剛的3 倍 .6

39、. 父親今年49 歲 , 兒子今年21 歲 , 年前父親的年齡是兒子的5 倍 .7. 小明今年14歲 , 奶奶今年74歲 , 奶奶歲時 , 正好是小明的7倍 .8. 奶奶今年66 歲 , 孫女今年10 歲 , 年后奶奶的年齡是孫女的5 倍 .9. 小紅、小麗2年前年齡和是23歲 , 小紅今年的年齡等于兩人的年齡差, 今年小紅歲 ,小麗歲 .10. 小剛 5 年前的年齡等于小紅5 年后的年齡, 小剛今年是小紅年齡的3倍 , 小剛與小紅今年的年齡分別是歲和歲 .11.1992 年 , 媽媽 52 歲 , 兒子25歲 , 哪一年媽媽的年齡是兒子的4倍 .12. 爸爸和女兒兩人歲數(shù)加起來是91 歲 ,

40、 當爸爸歲數(shù)是女兒現(xiàn)在歲數(shù)兩倍的時候, 女兒歲數(shù)是爸爸現(xiàn)在歲數(shù)的, 那么爸爸現(xiàn)在的年齡是多少歲, 女兒現(xiàn)在年齡是多少歲13. 甲、 乙兩人共63 歲 , 當甲是乙現(xiàn)在年齡一半時, 乙當時的年齡是甲現(xiàn)在的歲數(shù), 那么甲多少歲 , 乙多少歲 .14. 父親與兒子的年齡和是66歲 , 父親的年齡比兒子的年齡的3倍少 10歲 , 那么多少年前父親5倍 .案1. 在年齡問題中, 兩人的年齡差是不變的量, 在這道題中, 兄弟兩人相差5 歲是不變的量, 如果哥哥小 5歲就和弟弟一樣大, 總數(shù)變?yōu)?5-5=20（ 歲 ）相當于弟弟年齡的2倍 , 可以先求出弟弟的, 相應(yīng)再求哥哥的, 或者弟弟大5 歲就和哥哥相

41、同, 總數(shù)變?yōu)?5+5=30（歲 ）相當于哥哥年齡的2倍 , 可以求, 再求弟弟的.解法一 :25-5=20（ 歲 ）20÷ 2=10（歲 ）10+5=15（ 歲 ）答 : 弟弟 10 歲 , 哥哥 15 歲 .解法二 :25+5=30（歲 ）30÷ 2=15（歲 ）15-5=10（ 歲 ）答 : 弟弟 10 歲 , 哥哥 15 歲 .2. 甲乙的年齡差4 歲是不變的量, 三年后相差4 歲 , 今年也相差4 歲 , 甲的年齡是乙的3 倍 , 即 4歲相當于乙的年齡的2 倍 , 這樣可以先求出乙的年齡, 使問題得解.4÷ （3-1）=2（ 歲 ）2× 3=

42、6（歲 ）答 : 甲今年 6 歲 , 乙今年 2 歲 .3. “弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差”實際上就是哥哥的年齡是弟弟年齡的 2 倍 , 又知三年后27 歲 , 每年每人長一歲, 三年二人就長2× 3=6（歲 ）, 所以今年二人的年齡和是27-6=21（ 歲 ） 知道了年齡和, 又知道了倍數(shù)關(guān)系, 題目就可以解答了27-2× 3=21（歲 ）21÷ （2+1）=7（ 歲 ）7× 2=14（歲 ）答 : 哥哥今年14 歲 , 弟弟今年7 歲 .4. 根據(jù)兩人的年齡, 可以確定出年齡差為36-10=26（歲 ）, 當爸爸的年齡是小紅的3倍時 , 多出的

43、26 歲相當于小紅年齡的2 倍 , 這樣可求出當爸爸年齡是小紅的3 倍時 , 小紅的年齡.36-10=26（ 歲 ）26÷ （3-1）=13（ 歲 ）答 : 當小紅 13 歲時 , 爸爸的年齡正好是小紅的3 倍 .5. 當媽媽的年齡是小剛的3 倍時 , 媽媽與小剛的年齡差就相當于小剛年齡的2 倍 . 對應(yīng)關(guān)系找到了 , 問題就可以解決了.40-12=28（ 歲 ）28÷ （3-1）=14（ 歲 ）14-12=2（ 年 ）答 :2 年后媽媽的年齡正好是小剛的3 倍 .6. 當爸爸的年齡是兒子的5 倍時 , 兩人的年齡差就相當于當時兒子年齡的4 倍 , 這樣可以求出當爸爸的年齡

44、是兒子的5 倍時兒子的年齡, 也就能最后求出所問問題.49-21=28（ 歲 ）28÷ （5-1）=7（ 歲 ）21-7=14（ 歲 ）答 :14 年前爸爸的年齡是兒子的5 倍 .7. 當奶奶的年齡是小剛7 倍時 , 兩人的年齡差就相當于小剛當時年齡的6 倍 , 可通過這樣的關(guān)系求出小剛當時的年齡, 再求出奶奶當時的年齡.74-14=60（ 歲 ）60÷ （7-1）=10（ 歲 ）10+60=70（歲 ）答 : 當奶奶 70歲時 , 正好是小剛年齡的7倍 .8. 這道題和前幾題的思路是完全相同的, 你能自己解答嗎?66-10=56（ 歲 ）56÷ （5-1）=14

45、（ 歲 ）14-10=4（ 年 ）56÷ （15-1）=4（ 歲 ）10-4=6（ 年 ）答 :4 年后奶奶的年齡是孫女的5倍 ,6 年前奶奶的年齡是孫女的5倍 .9. 每人每年長1 歲 , 所以小紅、小麗兩人今年的年齡和應(yīng)是:23+2 × 2=27（歲 ）. 小紅今年的年齡等于年齡差 , 也就是小麗的年齡是小紅年齡的2 倍 , 即 27 歲相當于小紅年齡的3 倍 , 找到這樣的對應(yīng)關(guān)系后 , 就可以求出小紅的年齡, 使問題得解.23+2× 2=27（歲 ）27÷ （2+1）=9（ 歲 ）9× 2=18（歲 ）答 : 小紅今年9 歲 , 小麗今

46、年18 歲 .小紅 :小剛 :今年10. 我們用線段圖來表示一下第1 個條件 :從圖中可以看出小紅與小剛的年齡差為:5+5=10（ 歲 ）而相差的10 歲正好相當于小紅年齡的2倍 , 可以求出小紅的年齡, 再求出小剛的年齡.5+5=10（歲 ）10÷ （3-1）=5（ 歲 ）5× 3=15（歲 ）答 : 小紅今年5 歲 , 小剛今年15 歲 .二、解答題11. 可以算出母子二人的年齡差, 幾年前二人的倍數(shù)差, 算出幾年前兒子的年齡, 由此可以得出是哪一年 .幾年前兒子年齡:（52-25） ÷ （4-1）=9（ 歲 ）幾年前:25-9=16（ 年 ）哪一年:1992

47、-16=1976（ 年 ）ABECFD爸爸現(xiàn)在歲數(shù)女兒現(xiàn)在歲數(shù)爸爸歲數(shù)是女兒現(xiàn)在歲數(shù)二倍12.:AE=2CD, EB=FD , AB=3× CFAB=AE+EB= 2× (CF+FD ) +FD= 2× CF+3× FDCF= 3× FD所以 CD=CF+FD= 3× FD+FD=4FD所以 AB=3× CF=3× 3× FD= 9FD又 AB+CD= 91, 而且FD= 91÷ (4+9) =7所以 AB=9× 7=63, CD=91-63=28即爸爸 63歲 , 女兒 28 歲 .

48、13. 由題意可知, AB=2CF, EB=FD, AE=CD,AB=AE+EB=CD+FD= (CF+FD ) +FD=CF+ 2FDABECFD乙現(xiàn)在年齡甲現(xiàn)在年齡當甲是乙的年齡一半AB=2CF, 所以 CF= 2FDAB=4FD, CD=CF+FD= 3FD.AB+CD= 63, 所以FD= 63÷ 7=9AB=4× 9=36, CD= 3× 9=27甲是 27 歲 , 乙是 36 歲 .14. 由二人的年齡和加上10歲恰是兒子年齡的（3+1） 倍 , 可以算出兒子的年齡及父親的年齡, 也可以算出二人的年齡差, 幾年前的倍數(shù)差得出幾年前兒子的年齡,兒子的年齡

49、:（66+10） ÷ （3+1）=19（歲 ）父親的年齡:19 × 3-10=47（歲 ）二人年齡差:47-19=28（ 歲 ）幾年前兒子年齡:28÷ （5-1）=7（ 歲 ）幾年前 :19-7=12（ 年 ）小學(xué)五年級奧數(shù)題 年齡問題在一些數(shù)學(xué)問題中要討論年齡的變化和幾個人的年齡的關(guān)系，我們知道隨著時間的往后或往前推移，人的年齡就會增加或減少，如果有幾個人，時間往后推移，幾個人年齡的和隨著年數(shù)增加而增加年數(shù)的幾（按人數(shù)）倍，但這幾個人年齡間的差卻是不變的。在解答有關(guān)年齡變化的問題時這是必須牢記的。例 1： 小華今年12 歲， 他媽媽今年48 歲， 多少年以前媽媽

50、的年齡是小華的5 倍？多少年以后媽媽的年齡是小華的3 倍？解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小華和他媽媽年齡的差都是相同的，媽媽的年齡比小華大48 12=36（歲）。當媽媽的年齡是小華的5 倍時，把那時小華的年齡作為1 份，媽媽的年齡是這樣的5 份，比小華多 5 1=4（份），所以那時小華是：36÷ 4=9（歲），是在今年前12 9=3（年）。當媽媽的年齡是小華的3 倍時，把那時小華的年齡作為1 份，媽媽的年齡是這樣的3 份，比小華3 1=2（份），所以那時小華是：36÷ 2=18（歲），是在今年后18 12=6（年）。答： 3 年以前，媽媽的年齡是小華的5 倍， 6 年以后，媽媽的年齡是小華的3 倍。例 2： 小芬家由小芬和她的父母組成，小芬的父親比母親大4 歲， 今年全家年齡的和是72 歲，10 年前這一家全家年齡的和是44歲。今年三人各是多少歲？解：一家人年齡的和今年與10 年前比較增加了72 44=28（歲），而如果按照三人計算10年后應(yīng)增加3× 1