1、2.3.1直線與平面直線與平面垂直的判定垂直的判定復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1. 提問：提問：直線與平面平行的判定定理及性直線與平面平行的判定定理及性質(zhì)定理？質(zhì)定理？復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入1. 提問：提問：直線與平面平行的判定定理及性直線與平面平行的判定定理及性質(zhì)定理？質(zhì)定理？2. 討論：討論：日常生活中有哪些現(xiàn)象給人以直日常生活中有哪些現(xiàn)象給人以直線與平面垂直的感覺？線與平面垂直的感覺？ 一個人走在燈火通明的大街上，會一個人走在燈火通明的大街上，會在地面上形成影子，隨著人不停的走動，在地面上形成影子，隨著人不停的走動，這個影子忽前忽后、忽左忽右，但是無這個影子忽前忽后、忽左忽右，但是無論怎樣，人始終與影子相

2、交于一點，并論怎樣，人始終與影子相交于一點，并始終保持始終保持垂直垂直.復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入講授新課講授新課1. 直線和平面垂直的定義直線和平面垂直的定義 lP講授新課講授新課 如果直線如果直線l與平面與平面 內(nèi)的任意一條直線內(nèi)的任意一條直線都垂直，則都垂直，則直線直線l與平面與平面 互相垂直互相垂直，記作，記作l . lP1. 直線和平面垂直的定義直線和平面垂直的定義講授新課講授新課 如果直線如果直線l與平面與平面 內(nèi)的任意一條直線內(nèi)的任意一條直線都垂直，則都垂直，則直線直線l與平面與平面 互相垂直互相垂直，記作，記作l . l叫平面叫平面 的的垂線垂線， 叫直線叫直線l的的垂面垂面. lP1.

3、 直線和平面垂直的定義直線和平面垂直的定義講授新課講授新課 如果直線如果直線l與平面與平面 內(nèi)的任意一條直線內(nèi)的任意一條直線都垂直，則都垂直，則直線直線l與平面與平面 互相垂直互相垂直，記作，記作l . l叫平面叫平面 的的垂線垂線， 叫直線叫直線l的的垂面垂面.直線與平面垂直時，它們惟一的公共點直線與平面垂直時，它們惟一的公共點P叫做叫做垂足垂足. lP1. 直線和平面垂直的定義直線和平面垂直的定義講授新課講授新課 如果直線如果直線l與平面與平面 內(nèi)的任意一條直線內(nèi)的任意一條直線都垂直，則都垂直，則直線直線l與平面與平面 互相垂直互相垂直，記作，記作l . l叫平面叫平面 的的垂線垂線， 叫

4、直線叫直線l的的垂面垂面.直線與平面垂直時，它們惟一的公共點直線與平面垂直時，它們惟一的公共點P叫做叫做垂足垂足. lP1. 直線和平面垂直的定義直線和平面垂直的定義(線線垂直線線垂直線面垂直線面垂直)舉例：舉例：生活中直線與平面垂直的現(xiàn)象有生活中直線與平面垂直的現(xiàn)象有哪些？哪些？舉例：舉例：生活中直線與平面垂直的現(xiàn)象有生活中直線與平面垂直的現(xiàn)象有哪些？哪些？提問：提問：你覺得垂直的依據(jù)是什么？你覺得垂直的依據(jù)是什么？舉例：舉例：生活中直線與平面垂直的現(xiàn)象有生活中直線與平面垂直的現(xiàn)象有哪些？哪些？提問：提問：你覺得垂直的依據(jù)是什么？你覺得垂直的依據(jù)是什么？思考：思考：給定一條直線和一個平面，如

5、給定一條直線和一個平面，如何判定它們是否垂直？何判定它們是否垂直？nml 2. 直線和平面垂直的判定直線和平面垂直的判定B 定理：定理：一條直線與一個平面內(nèi)的一條直線與一個平面內(nèi)的兩兩條相交直線條相交直線都垂直，則這條直線與該平都垂直，則這條直線與該平面垂直面垂直. Bnml 2. 直線和平面垂直的判定直線和平面垂直的判定 定理：定理：一條直線與一個平面內(nèi)的一條直線與一個平面內(nèi)的兩兩條相交直線條相交直線都垂直，則這條直線與該平都垂直，則這條直線與該平面垂直面垂直. 符號語言符號語言:nml 2. 直線和平面垂直的判定直線和平面垂直的判定B 定理：定理：一條直線與一個平面內(nèi)的一條直線與一個平面內(nèi)

6、的兩兩條相交直線條相交直線都垂直，則這條直線與該平都垂直，則這條直線與該平面垂直面垂直. 若若lm，ln，mnB，m ，n ，則，則l .符號語言符號語言:nml 2. 直線和平面垂直的判定直線和平面垂直的判定BA.若一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，若一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線， 則這條直線垂直于這個平面；則這條直線垂直于這個平面；B.若一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條若一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條 直線，則這條直線垂直于這個平面；直線，則這條直線垂直于這個平面；C.若一條直線平行于一個平面，則垂直于若一條直線平行于一個平面，則垂直于 這個平面的直線必定垂直于這條直線；這個平面的直線必

7、定垂直于這條直線；D.若一條直線垂直于一個平面，則垂直于若一條直線垂直于一個平面，則垂直于 這條直線的另一直線必垂直于這個平面這條直線的另一直線必垂直于這個平面.練習(xí)練習(xí)1.判斷下列命題是否正確判斷下列命題是否正確練習(xí)練習(xí)2 如圖，在長方體如圖，在長方體ABCD-ABCD中，中，與平面與平面BCCB垂直的直線有垂直的直線有 ；與直線與直線AA垂直的平面有垂直的平面有 . BDCABADC例例1 已知已知ab，a ，求證：，求證：b . ab例例1 已知已知ab，a ，求證：，求證：b . mabn例例1 已知已知ab，a ，求證：，求證：b . mabn線面垂直線面垂直線線垂直線線垂直線面垂直線面垂直 1. P.66探究探究；練習(xí)練習(xí)2. P.67練習(xí)練習(xí)第第1、2題題.直線與平面垂直的判定方