1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上老師寄語是花就要綻放，是樹就要撐出綠蔭，是水手就要搏擊風(fēng)浪，是雄鷹就要展翅飛翔.很難說什么事情是難以辦到的，昨天的夢想就是今天的希望和明天的輝煌.我們要以堅(jiān)定的信心托起昨天的夢想，以頑強(qiáng)的斗志，耕耘今天的希望，那我們一定能用我們的智慧和汗水書寫明天的輝煌!高中學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)必背數(shù)學(xué)公式必修一1.元素與集合的關(guān)系如果是集合的元素，就說屬于集合，記作：；如果不是集合的元素，就說不屬于集合，記作：.2. 集合的運(yùn)算：；.3. 子集的個(gè)數(shù)問題：若集合有個(gè)元素，則集合有個(gè)子集，有個(gè)真子集.4. 函數(shù)定義域：分母不為0；開偶次方被開方數(shù)；對數(shù)真數(shù)5.奇偶性 （1）奇函數(shù)的定義:

2、一般地，對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有，那么函數(shù) 叫奇函數(shù). （2）偶函數(shù)的定義:一般地，對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有，那么函數(shù) 叫偶函數(shù). （3）奇（偶）函數(shù)圖像的特點(diǎn)：奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；偶函數(shù)圖象關(guān)于對稱.6.函數(shù)的單調(diào)性 （1）增函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋绻麑τ诙x域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的 值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)， 區(qū)間稱為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間. （2）減函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果對于定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的 值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)， 區(qū)間稱為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間. （3）一次函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增

3、大而減?。?（4）反比例函數(shù) ， 當(dāng)時(shí)，在每個(gè)區(qū)間內(nèi)隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，在每個(gè)區(qū)間內(nèi)隨的增大而減小； （5）二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在對稱軸的左側(cè)，隨的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)，隨的增大而增大.當(dāng)時(shí)，在對稱軸的左側(cè)，隨的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)，隨的增大而減小. （6）指數(shù)函數(shù) 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小. （7）對數(shù)函數(shù) 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小.7. 指數(shù)及指數(shù)函數(shù)（1）根式與指數(shù)冪互化（； （2） 指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（ ；（3） 函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量.（4） 指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì) 圖 象 性質(zhì)定義域值域定點(diǎn)過定點(diǎn)函數(shù)值的變化當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；

4、當(dāng)時(shí)，單調(diào)性在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)對稱性和關(guān)于軸對稱8.對數(shù)及對數(shù)函數(shù) （1）對數(shù)與指數(shù)之間的互化：. （2） 對數(shù)的簡單性質(zhì):； （3） 以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)；記作 ； 以（）為底的對數(shù)叫做自然對數(shù) ；記作； （4）對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)： ； ；. （5）函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量. （6） 對數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì) 圖 象 性質(zhì)定義域值域定點(diǎn)過定點(diǎn)函數(shù)值的變化當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，單調(diào)性在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)對稱性和關(guān)于軸對稱9冪函數(shù)：函數(shù)叫做冪函數(shù)（只考慮的圖象）.10.函數(shù)的零點(diǎn)（1） 對于函數(shù)，把使的實(shí)數(shù)的值叫做函數(shù)的零點(diǎn).（2）方程的根函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)函數(shù)的

5、零點(diǎn). （3）零點(diǎn)存在性定理：若連續(xù)函數(shù)在區(qū)間上滿足，則函數(shù)在上至少有一個(gè) 零點(diǎn). 必修二1.2.線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行. 符號語言：3.線面垂直的判定定理：一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直. 符號語言：4.異面直線所成角：平移到一起求平移后的夾角. 直線與平面所成角：直線和它在平面內(nèi)的射影所成的角.（如右圖）5.兩點(diǎn)的直線的斜率公式： 6.直線方程的五種形式及適用范圍（1）一般式: (A、B不同時(shí)為0),對坐標(biāo)平面內(nèi)的任何直線都適用； （2）點(diǎn)斜式:,不能表示無斜率（垂直于 軸）的直線； （3）斜截式:不能表示

6、無斜率（垂直于 軸）的直線； （4）兩點(diǎn)式=不能表示平行或重合于兩坐標(biāo)軸的直線； （5）截距式+=1不能表示平行或重合于兩坐標(biāo)軸的直線及過原點(diǎn)的直線. 6.兩直線平行與垂直的判定，7.兩條直線的交點(diǎn)： 相交交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解.8.距離公式：（1）兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)，則 （2）點(diǎn)到直線距離公式： 到直線的距離9.圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為；一般方程，10. 線與圓的位置關(guān)系：設(shè)直線，圓，圓心到l的距離 為，； ； .必修三1. 分層抽樣：一般地，若從容量為的總體中抽取容量為的樣本，則抽樣比為，若第層含有的 個(gè)體數(shù)為個(gè)，則第層抽取的入樣個(gè)體數(shù)為2.頻率分布直方

7、圖： （注意：不是小矩形的高度）計(jì)算公式： ； 各組頻數(shù)之和=樣本容量；各組頻率之和=13.莖葉圖：莖表示高位，葉表示低位.4.古典概型的概率公式：5.幾何概型的概率公式：必修四1.弧度：，為所對的弧長，為半徑，正負(fù)號的確定：逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù).2.弧度制與角度制的互化：，,.3. 三角函數(shù)的定義： 設(shè)角是一個(gè)任意角，是終邊上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)與原點(diǎn)的距離， 那么；.4.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：平方關(guān)系：；商數(shù)關(guān)系：.5. 三角函數(shù)誘導(dǎo)公式：與之間函數(shù)值的關(guān)系，主要有： 公式一：； 公式二：； ； ； . . 公式三：； 公式四：； ； ； . . 公式五：； 公式六：； . . 其規(guī)律（口訣

8、）是“ 奇變偶不變，符號看象限”. 6.三角和差公式：； .7.三角二倍角公式：； .8. 三角降冪公式： ；.9.正弦函數(shù),余弦函數(shù),正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)性質(zhì)圖象定義域值域最值當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，既無最大值，也無最小值周期性奇偶性,奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性上是增函數(shù)；上是減函數(shù)上是增函數(shù)；上是減函數(shù)上是增函數(shù)對稱性對稱中心對稱軸，既是中心對稱又是軸對稱圖形對稱中心對稱軸，既是中心對稱又是軸對稱圖形對稱中心無對稱軸，是中心對稱但不是軸對稱圖形10. 的最大值為，最小值為，最小正周期為， 由向左平移個(gè)單位可得到.11.向量的模：線段的長度叫向量的長度，記為|或|；（1）若 ，則 | （2）若，則， |12.向量的線性運(yùn)算：運(yùn) 算圖形語言運(yùn)算性質(zhì)坐標(biāo)語言加法（平行四邊形法則） （三角形法則） 減法（三角形法則）“指向被減向量”數(shù)乘向量數(shù)量積;13.向量的平行與垂直的判定(1) 向量共線定理 （）存在惟一的實(shí)數(shù)l使得； 若則（可以為）. （2） 兩個(gè)向量垂直的充要條件 ；設(shè)，則.必修五1.正弦定理：在中，,分別為角的對邊，則有:（其中為的外接圓的半徑）2.余弦定理：在中，有，3.三角形面積公式：4.等差數(shù)列 (1) 定義：（為常數(shù)）； (2)通項(xiàng)公式：； (3)等差中項(xiàng)：若成等差數(shù)列，則叫做與的等差中項(xiàng)，且； (4)性質(zhì)：若，則； (5)求和公式： 或.5. 等比數(shù)列 (1)