1、第1章節(jié)集合與函數(shù)概概念1. 1. 1集合的含義與表示例題1 2011 -湖北咸寧必修1過關(guān)檢測題下列所給的對象能構(gòu)成集合的。(1) 所有的正三角開；(2) 高-?數(shù)學(xué)必修1課本上的所有難題；(3) 比較接近1的正整數(shù)全體；(4) 某校高一年級的確16歲以下學(xué)生：(5) 平面直角坐標系內(nèi)到原點距離等于1的點的集合；(6) 例題2 2011 *黃岡調(diào)考題含有三個實數(shù)的集合可表示為，也可表示為/?+(),求的值。例題3 2011 -東莞高一統(tǒng)考題已知集合A = xARmx2-2x-3 = o,若集合中A中至多有一個元素，求實數(shù)？的取值范圍。例題4 2011 ?岳陽高一統(tǒng)一考題XX = 3n,n C

2、 Z,N = (% =3n 一 z且 a r M,b e N,c e P, 設(shè) d = a-b + c, 則1, G已知集合M =-,()例題5 2011 ?河源質(zhì)檢題已知集合 A = a,ci + d,a + 2dB - a,aq,aq2(白為常數(shù))，若 A=B,求 d, q 的值.例題6 2011 -大同市高一調(diào)研進考試題用列舉法表示下列集合：(1) ； x|w(2) x x =,a e 乙 a a,beN 且 bW3; b(3) (x,y)|y= 2x,x N=L 1W xv4.例題7 2011 -洛陽市質(zhì)檢題、面三個集合： |x|y = x 2 +1;?y y = x 2 +1):(x

3、,y) y = x 2 +lo(1) 它們各自的含義是什么？(2) 它們是不是相同的集合？例題8 2011 -安慶市高一質(zhì)檢題判斷下列集合是有限集還是無限集，并用適當?shù)姆椒ū硎荆?1) 被3除余1的白然數(shù)組成的集合；(2) 由所有小于20的既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的正整數(shù)組成的集合；(3) 二次函數(shù)y = X2+2X-1O圖象上的所有點組成的集合；(4) 設(shè)。、8是非零實數(shù)，求)，=g + g + f*的所有值組成的集合。bab例題9 2011 -蘇州模擬題設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合P + Q = a + baep,bAQ, 若F = 0,2,5,Q = 1,2,6, 則P+Q中元素的個數(shù)是

4、（）例題10 2011 ?廣東惠州統(tǒng)考題設(shè)實數(shù)集S是滿足下面兩個條件的集合： 1WS若awS則一。1 一。（1）求證：若 aeS ,則 1 LcS ；a（2）若2 G 5,則在S中必含有其它的兩個數(shù)，試求出這兩個數(shù)；（3）求證：集合S中到少有三個不同的元素。整體訓(xùn)練方法4能力？題型設(shè)計速效基礎(chǔ)演練1. 己知集合S = 。，。，曷中元素可構(gòu)成三角形的三邊邊長，那么這個三角形一定不是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形2. 下列命題為真命題的是（）。A.所有著名的作家可以形成一個集合B.。與|0|的意義相同C.集合n是有限集D.方程 x2+2x + l = 0的解集中只有一

5、個元素3.集合A =ax2 +2x + l =素，:0）中只有一個元。則的值是（）。A. 0B. 0 或 1C. 1D.無數(shù)多個2x+ y + 6 = 0,/4.方程組7)。y + 3 = 0的解集是（x -A. (-3,0)B. - 3,0C. (-3, 0)D. (0-3)1x - v =-55. 方程組七/ 的解集是o（尤一 2 尸 +F =156. 巳知P=x|2 x k.xe N,k e /?,若集合P中恰有3個元素，則實數(shù)k的取值范圍是 。知能提升突破1. 集合 A = xx = （一 1）” , e N+, B = 2,4,6,8,C = （x,y）|3x + 2y = 16,%

6、 e Nqe N*直角三角開,其中有限集個數(shù)是（）。A. 1B. 2C. 3D.42. 下列命題：方程JT/+I），+ 2I=（）的解集為（2,-2;集合yy = x 2-l,xeRy I = x-l,x e &的公共元素所組成的集合是0,1;集合x I x-1 g沒有，公共元A. 0B. 1C. 2D. 33. 集合 A =x yI 3-A ,x eZ,y eZ - J的元素個數(shù)為（）。A. 4B. 5C. 10D. 124. 已知集合M =(0,1,2, = xx = 2a,aEM.則集合M和N的公共元素組成的集合為（)A. |0|B. 0, 1C. 1, 2D. ( 0, 2 )5. 設(shè)

7、 P=1, 2, 3, Q=4, 5, 6, 7, 8）, 定義 P*Q= （a,b ） |acP,b=b, 則 P*Q 中元素的個數(shù)為（）。A. 4 B. 5 C. 19 D. 206. 兩個集合A與B之差記作“ A/B ”，定義A/B 二（ X|XGA,且x俎,如果集合A二（x10x2）,集合B= x|lx3,那么 A/B 等于（） 0A. x|xWlB. x|xN3C. x|lWx 2D. x|O xWli 7. 設(shè)A=Q給出實數(shù)-,A-0.101 010-, J公代,C0S6Q，其中是集合 A中的元素的是o3 28. 方程ax + b = O的解集為A,若A為空集，則a, b滿足條件為

8、；A為有限集，則a, b滿足的條件為，若A為無限集，則a, b滿足條件為o9. 給出下列集合：（兀力 | x 。1, y。1,工。2,），壬一 3；? ）忙或 二事（叢），）1（尤一 I ） ”“ 一 2）2+3 + 3 ）勺正。其中能表示“在直？角坐標系xO），平面內(nèi)，除去點（1, 1）, （2, -3 ）之外的所有點的集合“的序號為10. 數(shù)集A滿足條件：若OEA,則上gcAJrl ）.若IGA,則集合中的其它元素為 。1 - CL311. 用 集合語言表示下列集合：（1）坐標平面內(nèi)，不在一、三象限的點的集合；（2）所有被 3 除余 1 的整數(shù)的集合；（3）使 y= 有意義的實數(shù) x 的集

9、含。x + 工612. 若集合 A=x|x=3n+l, ne z , B = x x =3 + 29n e z,M = x x = 6n+ 3, e Z.若m w M問是否有a G A.b G B,使=o + /? ?（2） 對于任意 a e A,b e B , 是否一 , 定有 a + b = m 且/？ 證明你的結(jié)論e M9x2 e M.13. 已知集合 M=(x|x=a+b V2 , a, be Q, Xj試問： x -x 2,-是否屬于M?為什么?尤2(2)若將 M改為 M=x|x=a+bW,a,bcZ,試問:? X2,是否屬于M?為什么?14. 已知集合 A = x I ax2 +

10、2x +1 = 0, ” c R 。(1) 若A中只有一個元素，求a的值。(2) 若A中最多有一個元素，求a的取值范圍;(3) 若A中至少有一個元素，求a的取值范圍。最新 5年高考命題詮釋考題 12010 ?福建高考題設(shè)非空集合S = xmAxAl若m=l,則S=1;若?其中正確命題的個數(shù)是(A. 0B.考題 2 2009 -寧夏高考題設(shè)集合 F= 3,4,5, 3 =數(shù)為()。A. 3B.4考題 3 2008 -江西高考題1則一 w/wi;若/ =py , 則一42 2C. 2D. 3若定義新集合F *Q T(O ,幻1。 Q,則集合P*Q中元素的個C.D.滿足：當xwS時，有必ws給出如下

11、三個命題則集合A*B的所有元素之定義集合運算： AAB = zz = xy,xeA,yeB, 設(shè) A = 1,2,B = 0,2,和為()0A. 0B. 2C.D.6考題 4 2007? 全國高考題 I設(shè)a.beR集合1,。+騷二 誠，葉則b-a等于()。A. 1B.-1C.D.考題 5 2007 - 江西高考題若集合 M = 0,1,2), N = (x, y)x-2y + A 0 且 x 2y lW0, x 、yeM 則 N 中元素的個數(shù)為()。A.9B. 6C.4D.2考題 6 2006? 全國高考題 I已知集合 M =(x,y) | 工 +) ; = 2, N = (x, j) x- y = 4,Aa e M la e N)那么 a 為(A. 3-1 B. (3, -1) C. (3,-1) D.卜=3,) ，= 一 1考題 7 2006 - 山東高考題定義集合運算 :AOB= zz = xy(x + y),xeA,ye B , 設(shè)集合 4 = 義=2,3, 則集合 AOB 的所有元素之利為（ ）oA. 0考題 8 2008 ?福建商考題B. 6C. 12