1、第34周置換問題專題簡析:置換問題主要是研究把有數(shù)量關(guān)系的兩種數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量,從而幫助我們找到解題方法的一類典型的應(yīng)用題.“雞兔同籠問題就是一種比擬典型的置換問題.解答置換問題一般用轉(zhuǎn)換和假設(shè)這兩種數(shù)學(xué)思維方法.解答置換問題應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：1,根據(jù)數(shù)量關(guān)系把兩種數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量,從而找出解題方法；2,把兩種數(shù)量假設(shè)為一種數(shù)量,從而找出解題方法.例120千克蘋果與30千克梨共計(jì)132元,2千克蘋果的價(jià)錢與2.5千克梨的價(jià)錢相等.求蘋果和梨的單價(jià).分析2千克蘋果的價(jià)錢與2.5千克梨的價(jià)錢相等,那么,20千克蘋果的價(jià)錢就與25千克梨的價(jià)錢相等.132+(25+30)=2.4元,即每千克梨2.4

2、元.知道了梨的單價(jià),再求蘋果的單價(jià)就方便了.蘋果的單價(jià)是：(1322.4X30)+20=3元.練習(xí)一1, 6只雞和8只小羊共重78千克,5只雞的重量等于2只小羊的重量,求每只雞和每只小羊的重量.2,商店里有甲種鋼筆和乙種圓珠筆,2支鋼筆的價(jià)錢與15支圓珠筆的價(jià)錢相等.老師買了4支鋼筆和6支圓珠筆,共付72元,每支鋼筆和每支圓珠筆各多少元3,用兩種汽車運(yùn)貨,如果2輛大汽車的載重正好等于3輛小汽車的載重,且5輛大汽車和6輛小汽車一次共運(yùn)54噸貨.求每輛大汽車比每輛小汽車多裝幾噸貨例2用2臺(tái)水泵抽水,小水泵抽6小時(shí),大水泵抽8小時(shí),一共抽水312立方米.小水泵5小時(shí)的抽水量等于大水泵2小時(shí)的抽水量,

3、兩種水泵每小時(shí)各抽水多少立方米分析由于大水泵2小時(shí)的抽水量等小水泵5小時(shí)的抽水量,所以,大水泵8小時(shí)的抽水量應(yīng)該等于小水泵8+2X5=20小時(shí)的抽水量.因此,312立方米的水就相當(dāng)于小水泵(6+20)小時(shí)的抽水量了.小水泵每小時(shí)抽水是312+(6+20)=12立方米,大水泵每小時(shí)抽水12X5+2=30立方米.練習(xí)二1,學(xué)校買回6張桌子和6張椅子共用去192元.3張桌子的價(jià)錢和5把椅子的價(jià)錢相等,每張桌子和每把椅子各多少元2,快慢兩車先后從相距864千米的甲、乙兩地出發(fā),快車行12小時(shí),慢車行4小時(shí)后,兩車在途中相遇.快車6小時(shí)行的路程與慢車7小時(shí)行的路程相等,求快、慢兩車的速度.3,師徒二人加

4、工一批零件,師傅加工10小時(shí),徒弟加工4小時(shí),二人共加工了198個(gè)零件.如果師傅4小時(shí)的工作量與徒弟5小時(shí)的工作量相等,那么,他們二人平均每小時(shí)各加工多少個(gè)零件例3一件工作,甲做5小時(shí)以后由乙來做,3小時(shí)可以完成；乙做9小時(shí)以后由甲來做,也是3小時(shí)可以完成.那么甲做1小時(shí)以后由乙來做幾小時(shí)可以完成分析把題中兩組條件進(jìn)行比照,甲少做5-3小時(shí),乙就要多做93小時(shí),也就是甲2小時(shí)的工作量和乙6小時(shí)的工作量相等,甲1小時(shí)的工作量和乙3小時(shí)的工作量相等.這件工作全部由甲做需要用5+3+3=6小時(shí),現(xiàn)在甲先做1小時(shí),剩下5小時(shí)的工作量由乙來做,乙必須用5X3=15小時(shí)才能完成.練習(xí)三1,王老師去買筆獎(jiǎng)給

5、三好學(xué)生.他所帶的錢正好買4支圓珠筆和5支鋼筆,或者買3支鋼筆和10支圓珠筆.如果王老師買1支鋼筆,剩下的錢可以買多少支圓珠筆2, 一輛卡車最多能載40袋大米和40袋面粉,或者載10袋大米和100袋面粉.現(xiàn)在卡車上已載有20袋大米,最多還能載多少袋面粉3,買2條床單和3條毛巾共用210元,買同樣的3條床單和2條毛巾共用280元.買一條床單用多少錢買一條毛巾用多少錢例45輛玩具汽車與3架飛機(jī)玩具的價(jià)錢相等,每架飛機(jī)玩具比每輛玩具汽車貴8元.這兩種玩具的單價(jià)各是多少元分析由于每架玩具飛機(jī)比每輛玩具汽車貴8元,所以,3架玩具飛機(jī)就比3輛玩具汽車貴8X3=24元.由于5輛玩具汽車與3架玩具飛機(jī)的價(jià)錢相

6、等,因此,這24相當(dāng)于53輛玩具汽車的價(jià)錢,每輛玩具汽車是24+2=12元,每架玩具飛機(jī)的價(jià)錢就是12+8=20元.練習(xí)四1,2支鋼筆的價(jià)錢和3支圓珠筆的價(jià)錢相等,一支圓珠筆比一支鋼筆廉價(jià)6元錢.兩種筆的單價(jià)各是多少元2,師徒二人加工同樣多的零件,師傅用了3小時(shí),徒弟用了5小時(shí).師傅每小時(shí)比徒弟多做6個(gè)零件.二人各做了多少個(gè)零件3,汽車從甲地開往乙地,行完全程用了3小時(shí),返回時(shí)用了4小時(shí).這輛汽車去時(shí)比返回時(shí)每小時(shí)快12千米,甲、乙兩地相距多少千米例5一段布料可做18件同樣的上衣和9條同樣的褲子,或者做14件同樣的上衣和15條同樣的褲子.那么,全做上衣能做多少件分析把兩組條件進(jìn)行比擬,做18-14件上衣的布料可以做159條褲子,也就是2件上衣的布料和3條褲子的布料同樣多.9條褲子的布料可以做9+3X2=6件上衣,所以,一共能做18+6=24件上衣.練習(xí)五1,一個(gè)籠子能容納18只同樣在的兔子和9只同樣大的雞,或者容納14只同樣大的兔了和15只同樣大的雞.如果這個(gè)籠子用了裝兔子,一共能容納多少只這樣的兔子2,小明去買同一種筆和同一種橡皮,所帶的兒能買8支筆和